qu'il avait professée en 1252; mais cette opinion étaitelle bien celle que nous trouvons consignée en la version latine des Tables Alphonsines? Nullement, et il semble aujourd'hui avéré qu'elle en différait grande

ment.

Le texte romance des tables originales (1) les donne comme l'œuvre de deux astronomes juifs, Juda ben Moïse et Isaac ibn Sid; ce dernier est assurément le Rabbi Isaac dont parlent Abraham Zaccut et son disciple Agostino Ricci. Ces deux astronomes n'y attribuent aucunement (2) aux étoiles fixes et aux auges des astres errants deux mouvements, l'un de précession en 49 000 ans, l'autre de trépidation ou d'accès et de recès en 7000 ans; ils admettent un seul mouvement, et c'est un mouvement d'accès et de recès, allongamiento et tornamiento; en cela donc, le système qu'ils proposent ne diffère point de celui qui est donné au Tractatus de motu octava sphæræ et dans les Canons d'Al Zarkali.

En résumé, les faits qu'il est possible d'affirmer touchant l'histoire du système astronomique d'Alphonse X sont les suivants :

En 1252, les Tables alphonsines sont établies en attribuant aux étoiles fixes et aux apogées des astres errants un simple mouvement d'accès et de recès sans aucun mouvement de précession.

En 1256, au préambule de la traduction du Traité des étoiles fixes d'Aboul Hhassan, Alphonse X revient à l'hypothèse d'un mouvement de précession, toujours de même sens, et exempt de toute trépidation.

Enfin, la version latine des Tables Alphonsines, version dont la date et l'auteur sont également inconnus, mais qui parvint seulement aux mains des astronomes parisiens pendant les dernières années du XIIIe siècle,

(1) Alfred Wegener, Op. laud., 6. Das kastilianische Original der Alfonsinischen Tafeln, p. 174.

(2) Alfred Wegener, loc. cit., pp. 180-181.

admet l'existence simultanée d'un mouvement de précession, toujours dirigé d'occident en orient, dont 49 000 ans est la période, et d'un mouvement de trépidation dont la période dure 7000 ans.

A qui faut-il attribuer cette transformation essentielle du système admis en la construction des Tables Alphonsines originales? Elle semble bien avoir été faite du vivant d'Alphonse le Sage qui vécut à Séville jusqu'en 1284. Fut-elle accomplie sous sa direction? Fut-elle, du moins, connue de lui et eut-elle son aveu? Ce sont questions auxquelles il semble impossible, actuellement, de donner une réponse.

Peut-être est-il plus aisé de deviner les motifs qui ont entraîné l'assentiment des auteurs de cette transformation.

Chacun des deux systèmes admis jusque-là, celui de la précession et celui de la trépidation, leur semblait présenter à la fois un important avantage et un grave inconvénient.

Des observations répétées avaient prouvé que l'obliquité de l'écliptique diminuait sans cesse; ce fait s'accordait fort bien avec le système proposé au traité De motu octava sphæræ, tandis que la théorie de Ptolémée attribuait à l'écliptique et à l'équateur une position invariable.

D'autre part, le système de l'accès et du recès imposait une borne à la marche de la sphère étoilée vers l'orient; or cette borne allait être atteinte et, cependant, la vitesse de la marche directe des étoiles fixes ne tendait nullement vers zéro; visiblement, ce mouvement allait encore, pendant de longs siècles, se poursuivre d'occident en orient, comme le pensait Ptolémée.

Les astronomes devaient souhaiter qu'un système nouveau gardât à la fois tous les avantages des deux systèmes anciens, tout en évitant l'inconvénient auquel achoppait chacun d'eux. Le moyen propre à construire

un semblable système s'offrait, pour ainsi dire, de luimême; il consistait à admettre en même temps et à composer entre elles les deux hypothèses qui, jusquelà, avaient été proposées à l'exclusion l'une de l'autre. Déjà le Liber de elementis attribué à Aristote composait une précession, continuellement dirigée vers l'orient, avec un mouvement d'accès et de recès; sous l'influence de ce livre, avant de connaître les Tables Alphonsines, Albert le Grand admettait à la fois le mouvement de précession proposé par Ptolémée et le mouvement d'accès et de recès attribué à Thâbit ben Kourrah. Ainsi naquit, sans doute, la pensée d'attribuer aux étoiles fixes et aux apogées des planètes à la fois une précession et une trépidation.

Est-ce en la raison d'Alphonse X que germa cette idée ? Nous l'ignorons. Mais les astronomes chrétiens du Moyen âge et de la Renaissance la lui ont tous attribuée; c'est comme auteur, vrai ou supposé, des Tabule regis Alfonsi qu'il a exercé une grande influence sur le progrès des doctrines astronomiques. PIERRE DUHEM.

L'UNITÉ DE LA DETTE PUBLIQUE

ET

LES GRANDES RÉGIES

M. le professeur Van der Smissen nous montrait naguère, dans cette REVUE (1), comment l'application maladroite de la règle de l'unité du budget a conduit, en Belgique, à une situation pleine d'obscurité. Il nous faisait voir, à propos du budget des chemins de fer, tous les inconvénients de la fusion des finances de l'État-pouvoir avec celles de l'État industriel. La règle de l'unité budgétaire a été mal comprise : elle ne peut viser à réunir en un même compte les éléments les plus disparates.

Il semble que des confusions analogues ont été faites au sujet de l'unité de la dette publique. En prônant ce principe, devenu un axiome fondamental de la science des finances, les économistes ont surtout voulu éviter que l'État affecte, au service de ses emprunts, par des engagements envers certains créanciers, des ressources déterminées. Mais ils n'ont pas voulu lui interdire de distinguer, dans les documents de la comptabilité, les dettes dues à des causes publiques d'endettement et les dettes de ses régies, ni même l'empêcher de souligner cette ventilation en adoptant pour l'une et l'autre caté

(1) Le Budget brut, ses inconvénients et les moyens d'y parer, Revue des QUESTIONS SCIENTIFIQUES, 3o série, t. XXI, livraison du 20 janvier 1912, p. 88.

gorie d'emprunt, un type particulier. Les règles d'une bonne gestion financière doivent être entendues de façon assez large; les conditions si différentes dans lesquelles les États doivent gérer leurs affaires imposent beaucoup de réserve aux théoriciens.

L'unité de la dette est une des conquêtes administratives de la Révolution; aux engagements du Trésor se présentant sous mille formes différentes, dans une inextricable confusion, on a substitué le Grand Livre de la Dette, qui les a ramenés tous à une seule catégorie. On ne peut qu'applaudir à une mesure qui a mis fin aux emprunts occultes auxquels il devait être pourvu par des moyens particuliers. Il est indispensable que l'on connaisse exactement le montant des sommes dont l'État est redevable, et à cette fin il a paru utile de les grouper en une seule et même liste. Mais depuis que cette règle a été formulée, les attributions de l'Etat se sont notablement étendues; il s'est fait fabricant, transporteur, industriel, et, dans ces différentes sphères d'activité, il s'est livré à des opérations financières absolument semblables à celles que feraient des particuliers mis dans le même cas. Dès lors, imposer à l'État l'obligation de se conformer à des règles absolument uniformes dans toute la gestion de ses finances, sans distinguer ce qui relève de l'activité de l'Etat-pouvoir et ce qui relève de celle de l'État industriel, c'est risquer de confondre, sous une même formule, des choses de nature très différente.

Au cours du dernier siècle la notion du crédit public a subi de profondes transformations; jusque-là, les États n'étaient censés pouvoir recourir à l'emprunt qu'en cas de crise grave; ils faisaient alors appel à des banques ou à la souscription publique et tàchaient d'espacer autant que possible ces couteùses opérations. La théorie était d'accord avec la pratique pour dire que les revenus ordinaires devaient suffire à solder les