dans quelques nombres des propriétés assez singulières : ainsi tous les multiples de 9 sont composés de chiffres dont l'assemblage fait toujours 9 (2 × 9 = 18, or 1+89; 13 × 9 117, or 1+ 1+7=9). Une autre particularité de ce nombre 9, c'est que si l'on renverse l'ordre des chiffres qui expriment un nombre quelconque, la différence du nombre direct et du nombre renversé est

=

toujours un multiple de 9, par exemple 53 35 = 18, ou 9 × 2. D'autres combinaisons ont donné naissance aux carrés magiques (voy. l'art.).

La génération des nombres, ou comme on dit maintenant, la théorie des nombres, n'a pas moins donné d'exercice aux algébristes spéculatifs. On voit d'abord que ce n'est que par voie d'addition, de soustraction, de multiplication et de division, d'exaltation et d'extraction, que les nombres s'engendrent les uns les autres. L'unité par addition donne naissance à tous les nombres; mais par d'autres voies elle est inféconde: 1 X 1 fait 1, 1 divisé par 1 fait 1. Lorsqu'on divise l'unité par un nombre, elle produit des nombres nouveaux d'une autre valeur, mais qui n'en sont pas moins de véritables nombres. Les nombres complexes (voy.) sont formés de ces nombres fractionnaires joints aux nombres entiers dont ils représentent des parties. La génération des puissances a surtout occupé les algébristes. Toutes ces spéculations ont leurs avantages, pourvu qu'on n'y attache que l'importance qu'elles méritent. Depuis Euclide, Viète, Fermat, Pascal, Euler, Lagrange, Legendre et MM. Gauss (voy. ces noms), Libri, etc., ont poussé en avant cette partie de la L. L.

science.

NOMBRE (gramm.). On appelle ainsi les modifications que l'usage a établies dans certains mots selon que les objets qu'ils expriment sont considérés comme seuls ou plusieurs.

A prendre les choses dans leur abstraction philosophique, on reconnaît d'abord que l'idée de nombre ne s'applique indiviproprement qu'aux êtres conçus duellement et avec une nature propre, c'est-à-dire aux noms substantifs et aux pronoms; cependant le grec, le latin, et

la plupart des langues modernes, font partager cette qualité aux verbes et aux adjectifs. La langue anglaise, qui ne fait pas varier ses adjectifs selon le genre et le nombre des noms auxquels ils se rapportent, forme à cet égard une exception. Il y a deux sortes de nombres dans la plupart des langues: le singulier, lorsqu'il s'agit d'un seul individu, d'un seul objet; et le pluriel, lorsqu'il s'agit de plusieurs. Al'exemple du sanscrit, quelques langues, comme l'hébreu, le grec, l'ancien slavon, le lithuanien, ont admis trois nombres, en joignant aux deux autres le duel, exclusivement réservé à ce qui existe ou se fait par deux.

Les nombres n'ayant pas pour but de nous faire compter les objets, mais de faire seulement distinguer d'une manière générale les différences importantes que nous mettons dans nos conceptions suivant que nous les considérons comme isolés ou comme réunis à d'autres de la même nature, lorsqu'il s'agira de compter les êtres, il vaudra toujours mieux le faire par des mots séparés, que par les formes particulières des substantifs.

Le singulier et le pluriel étant une fois admis, on a nommé défectifs, c'est-àdire manquant de quelque chose, les substantifs qui n'ont qu'un de ces nombres : les uns sont défectifs du pluriel, tels sont les noms propres de pays, de fleuves, de villes, et de tout ce qui ne peut pas se multiplier; tels sont aussi, pour la plupart, les noms particuliers de vins, de vertus, de métaux, de liqueurs. Les autres, beaucoup moins nombreux, manB. J. quent de singulier.

En français, l's ajoutée à la fin du mot est la marque ordinaire du pluriel. Cependant les noms terminés en au, eu, ou, prennent le plus souvent une ; d'autres en al, ail, se changent en aux; la formation du pluriel dans les noms composés, tels que chefs-d'œuvre, portefeuilles, etc., est soumise à certaines règles qu'il faut étudier dans les grammaires. Les pronoms, au pluriel, changent complétement. Les verbes admettent en général les désinences ons pour la 1re personne, ez pour la 2o, ent pour la 3. En italien, les noms terminés en a sont ordinairement féminins et font le pluriel en

e; ceux qui sont masculins font le pluriel en i, ainsi que ceux terminés en e au singulier, quel que soit leur genre; ceux qui finissent par un i ne changent rien au pluriel, non plus que ceux en u. Les mots en o prennent l'i, quelques-uns l'e; d'autres se terminent plus élégamment en a au pluriel et deviennent féminins. En anglais, I's est aussi l'indice général du pluriel. En allemand, la terminaison ordinaire du pluriel est e, mais il en affecte plusieurs autres, comme en, er, et en outre il modifie souvent la voyelle radicale (Loch, Loecher), quelquefois sans ajouter de terminaison (Vater, Væter). Dans le grec, le latin, l'allemand, le slavon, etc., la déclinaison des cas apporte dans les terminaisons du pluriel de nouveaux changements pour lesquels nous sommes encore obligés de renvoyer aux grammaires de ces diverses langues. S.

NOMBRE D'OR, voy. MÉTON, CYCLE et CALEndrier perpétuel.

BILIC.

NOMBRIL, cicatrice arrondie, déprimée, située sur la partie centrale de la ligne médiane abdominale. Voy. OмX. NOME. Ce mot grec (vópos) qui signifie distribution, règle, loi, avait plusieurs sens dans l'antiquité. C'était d'abord une espèce de poëme qui se chantait en l'honneur d'Apollon. Dans la musique, c'était ce qu'on a plus tard appelé mode, et ce mot désignait un chant, un air, assujetti à une certaine cadence, à une certaine modulation quelques nomes tiraient leurs noms des peuples où ils étaient le plus en usage, nome éolien, béotien; ou de leurs inventeurs, nome hiéracien; ou bien de la nature de leur rhythme, nome orthien, trochaïque; ou enfin de leur mode, nome aigu, grave, etc. Les Grecs donnaient encore cette dénomination à de certaines divisions territoriales, surtout de l'Égypte d'après Strabon, ce pays était partagé en 36 nomes, et sans doute à une époque postérieure en 45, d'après Pline. Le nomarque (px) était le gouverneur, le chef d'une telle province.

:

Z. NOMENCLATURE (en latin nomenclatura, de nomen, nom, et xaléw, j'appelle), dénombrement des noms. Dans ce sens, on peut dire que la nomencla

ture de cette Encyclopédie se compose d'environ 25,000 articles. - A Rome, le nomenclator était un esclave ou un affranchi qui suivait le candidat aux charges publiques dans ses visites électorales et au forum, qui lui nommait les citoyens en les appelant par leur nom ou en le lui soufflant à l'oreille. Mercemur servum qui dictet nomina, dit Horace à l'ambitieux (Epist., VI, 50). C'était en effet un moyen de brigue et de séduction bien puissant, bien plus puissant encore si le candidat était à lui-même son propre nomenclateur: aussi, cette science des noms propres, la nomenclature, en latin nomenclatio, est-elle recommandée par Cicéron comme une des plus nécessaires à l'homme politique (De petit. consul., XI). « Si c'est une marque d'honneur de saluer vos concitoyens par leur nom, dit ailleurs Cicéron, n'est-il pas honteux que votre esclave les connaisse mieux que vous (pro Murená, 36)? » Caton, qui pensait de même, était parvenu à savoir les noms de tout citoyen ayant droit de suffrage, nomenclatori notus (Cic. ad Att., IV, 1). Pompée aussi avait pris un soin extrême pour connaitre et pouvoir saluer, en appelant chacun par son nom, tout le peuple romain. Ce sont là de mémorables exemples de la nomenclation. F. D.

C'est aux noms propres (voy.) des hommes que s'appliquait en conséquence la nomenclature dans l'origine; mais bientôt elle dut aussi s'étendre aux sciences, particulièrement à la botanique (voy.), qui eut à nommer tant d'espèces végétales. Elle n'a pas moins d'importance dans d'autres branches de nos connaissances, par exemple dans l'histoire naturelle (voy. l'art., et CHIMIE, Physique, MINERALOGIE, etc.). A différentes époques, on a suivi des méthodes différentes pour introduire un certain ordre systématique dans les nomenclatures scientifiques, et pour classer dans la mémoire tous les objets que ses noms représentent. Les nomenclatures, dont nous avons fait mention au mot CLASSIFICATION, sont très compliquées et ne sauraient trouver place ici; nous renvoyons le lecteur aux traités spéciaux. X. NOMINAL, fondé sur le nom, mais

surtout par son excessive longueur; ce qui a suffi pour qu'il fût l'un des moins étudiés, quoiqu'il méritàt de l'être. La meilleure édition est la dernière, celle de Fréd. Græfe, Leipz., 1819-26, 2 vol. in-8°. Les Dionysiaques ont été trad. en franç. par Boitet, Paris, 1625. On a attribué au même Nonnus une paraphrase métrique de l'évangile selon S. Jean, éditée par Heinsius, Leyde, 1627, in-8°; et on a conclu, à tort peut-être, que, païen d'abord, il avait fini par embrasser le christianisme. L'opinion la plus probable est que ce poëme chrétien n'est pas du chantre de Bacchus. Voir la monographie de Weichert, De Nonno Panopolitano, 1810, in-4o. F. D.

NOOTKASUND, ou baie de Nootka, sur la côte N.-O. de l'Amérique septentrionale, près de l'ile Quadra ou Vancou

NOPAL, NOPALÉES, voy. CACTUS. NORD ou SEPTENTRION. C'est le point corrélatif au midi (voy.), celui où le soleil se trouve, quand il est arrivé sous l'horizon, au méridien diametralement opposé (voy. POINTS CARDINAUX). En géographie, le nord désigne ce qui se rapporte au pôle arctique. Plusieurs lieux lui doivent spécialement leur nom (voy. les art. suiv.). On appelle pays du Nord ceux qui sont situés au- -delà de la zone tempérée, dans la direction de ce pôle (la Laponie, la Russie, la Pologne, la Suède, la Norvège, l'Islande, une partie de la Prusse et de l'Allemagne en général, etc.). Diverses contrées doivent leur nom à leur situation vers le nord, telles sont la Norvège, le Norland ou Nordland, etc. La mer du Nord (voy. plus loin) est dans le même cas.

L'aiguille aimantée de la boussole (voy.) se tourne toujours vers le nord, et donne ainsi le moyen de se diriger en pleine mer. L'étoile polaire, s'éloignant peu du pôle de la terre, indique aussi le nord au voyageur privé de la lumière du soleil. Le vent du nord, l'aquilon, dé

signé encore sous le nom de bise ou de tramontane dans la Méditerranée, et personnifié dans le mythologique Borée (voy.), est celui qui souffle en venant des régions septentrionales (voy. VENTS). Z.

NORD (CAP), à l'extrémité du Nordland, province de Norvège. Il s'élève dans une île de la mer Glaciale, appelée Mageroe, jusqu'à la hauteur de 1,000 pieds, et présente, du côté de la mer, un escarpement contre lequel les flots se brisent violemment. Suivant les Observations géologiques de M. E. Robert, faites pendant l'expédition scientifique française dans ces parages, le rocher qui forme le cap Nord, et sert en quelque sorte de limite septentrionale à l'Europe, est composé d'un gneiss leptinoïde, surmicacé, grenatifère noirâtre, sillonné obliquement et en zigzag par des veines de pegmatite gris, et dans lequel sont disséminés des cristaux de tourmaline et de quartz d'un blanc éclatant. La base du rocher forme une rade à l'entrée de laquelle on voit un îlot de gneiss rougeâtre; toute la roche qui constitue l'île Mageroe est de même qualité que celle du cap. La mer jette sur ses côtes de très gros galets, du bois et d'autres objets arrachés à des contrées lointaines. Quoique pauvres et arides, les environs rocheux du cap Nord sont pourtant habités : des Finnois demeurent dans des huttes couvertes de terre et de gazon; ils nourrissent des rennes, qui errent une grande partie de l'année en liberté dans les campagnes, et même des vaches et des moutons, pour lesquels ils doivent péniblement chercher le fourrage sous la neige. Mageroe a de plus des hermines; les animaux malfaisants y sont inconnus. Au solstice d'été, le cap Nord n'a pas de nuit, et si le soleil ne se cachait derrière les rochers, on le verrait presque sans interruption. Une circonstance géologique remarquable, ce sont, suivant M. Robert, des couches d'énormes galets qui couvrent quelques côtes de Mageroe, à une hauteur de 50 pieds du niveau actuel de la mer, et un dépôt de coquilles brisées recouvert d'une série de 7 à 8 couches de sable anciennes dans l'île Rolfsoe, voisine de la précédente.

Il y a des caps du même nom dans