reçoivent les faisceaux lumineux envoyés par l'étoile ont un écartement variable dans le voisinage de vingt picds. Les deux miroirs intérieurs, qui renvoient les rayons dans le télescope, ont un écartement constant de 45 pouces. La coïncidence des deux faisceaux au foyer de l'interféromètre (1), est obtenue par l'écartement approprié des deux miroirs extérieurs, puis, en fin mouvement, par la rotation. d'une lame de verre à faces parallèles à travers laquelle passe l'un des faisceaux. La concordance de marche au foyer est assurée par la symétrie des miroirs par rapport à l'axe du télescope, et l'imperfection de cette symétrie est corrigée par le passage de l'un des faisceaux à travers une lame de verre à faces parallèles et d'épaisseur variable constituée par deux prismes aigus égaux disposés dans des scns inverses et dont l'un est fixe, l'autre mobile.

Un essai effectué en 1920 au moyen de l'interféromètre cmployé par Anderson pour l'observation de Capella avait déjà décelé une diminution de la visibilité des franges d'interférence dans la lumière de Bételgeuse, ou a Orion. Le 13 décembre 1920, on s'assura du réglage parfait de l'appareil par des observations de ẞ Persée avec 81 pouces de distance entre les miroirs extérieurs, puis de y Orion avec 121 pouces d'écartement. Gardant ce même écartement, on tourna le télescope vers Bételgeuse: les franges d'interférence étaient indiscernables; les bandes brillantes de l'un des spectres de diffraction occupaient les bandes obscures de l'autre, et de la distance des miroirs on pouvait, eu égard à la longueur d'onde efficace de la lumière, déduire le diamètre angulaire de la source (2). La meilleure valeur à attribuer à la longueur d'onde efficace de la lumière de Bételgeuse étant 0,575 μ, le diamètre angulaire de cet astre se trouve égal à o",047. Or sa distance est connue, d'où ses dimensions: le rayon de Bételgeuse vaut 275 fois celui du Soleil ; centrée sur le Soleil, la surface de cette étoile atteindrait presque l'orbite de Mars, et l'orbite de la Terre y serait enfoncée à prés d'un tiers de rayon (3).

(1) Cette Revue pour 1920, R. Q. S., 3me série, t. 30 (1921, 2), p. 269 (p. 27 du tiré-à-part).

(2) Résultat annoncé le 20 décembre par G. Hale dans les M. N., t. 81 (1920-1921), p. 166.

(3) Le rayon de Bételgeuse atteindrait 86 % du rayon moyen

Le calcul ci-dessus du diamètre apparent a été fait dans l'hypothèse d'une égale répartition d'éclat sur toute la surface apparente de la source. Pour une décroissance parabolique de l'éclat du centre au bord, comme la causerait une atmosphère, le diamètre apparent calculé et par conséquent le diamètre absolu devraient être augmentés de 17% (1).

Lorsque la mise au point définitive de l'appareil aura été faite en ce qui concerne le déplacement continu des miroirs extérieurs, ces recherches seront reprises et appliquées à d'autres étoiles, à commencer par a de la Baleine, a du Taureau (Aldébaran) et ẞ des Gémeaux (Pollux) (2).

A l'occasion de ces travaux de Michelson, Ch. Nordmann

de l'orbite de Mars. La parallaxe adoptée par Michelson et Pease est o",018; c'est la moyenne par poids de la parallaxe spectroscopique d'Adams et de deux parallaxes trigonométriques peu concordantes, o",030 et o",016. Ce calcul équivaut sensiblement à avoir attribué des poids égaux à la parallaxe spectroscopique et à la moyenne des parallaxes trigonométriques. La grande divergence de ces dernières les fait paraître peu satisfaisantes, mais on arriverait à peu près au même résultat final, à savoir o",0165, en adoptant la moyenne de la parallaxe spectroscopique et de la parallaxe trigonométrique que l'on trouve dans le récent catalogue d'Adams et de ses collaborateurs, sous les références des Observatoires d'Yale et d'Alleghani. Avec cette parallaxe, le rayon de Bételgeuse atteindrait 93 % du rayon moyen de l'orbite de Mars. Sur la parallaxe de Bételgeuse, voir encore: F.Schlesinger, The Parallax of a Orionis, AN. J., t. 33 (1920-1921), p. 130; la valeur obtenue est o",013; O. See, même titre, AN. J., et même volume, p. 146, parallaxe de o",017.

Cette première mesure d'un diamètre stellaire inspire à See une étude cosmogonique: Stellar Development on Relation to Michelson's Measurement of the Diameter of Betelgeuse, NATURE, t. 106 (1921), p. 663.

(1) M. Hamy, Sur la détermination interférentielle du diamètre des étoiles dont l'éclat superficiel n'est pas uniforme, C. R., t. 174 (1922, 1), P. 342.

(2) Dans une note de son numéro de juin 1921 (t. 44, p. 191) THE OBSERVATORY rapporte, d'après la POPULAR ASTRONOMY, que, le 12 février, F. G. Pease aurait mesuré le diamètre apparent d'Arcturus par l'interférence de deux faisceaux lumineux distants de 19 pieds; ce diamètre serait o",020, ce qui, moyennant une parallaxe de o",12, correspondrait à un diamètre linéair égal à 154

fois celui du Soleil.

a rappelé des études remontant à une dizaine d'années (1) et dans lesquelles il avait établi une relation entre les diamètres apparents, les grandeurs photométriques et les tempétatures efficaces de deux étoiles. La mesure des températures stellaires au moyen de son photomètre hétérochrome et la comparaison avec le Soleil lui permettent donc le calcul des diamètres apparents. Une observation récente de Bételgeuse a fourni une température de 2680°, d'où un diamètre apparent de o",059 (2).

On doit à H. N. Russell un travail analogue (3) dans lequel le diamètre apparent de l'étoile se calcule au moyen de sa grandeur visuelle et de son « colour-index ». L'article se termine par une table des valeurs ainsi conclues pour les diamètres apparents d'une quarantaine d'étoiles pour Bételgeuse un diamètre apparent de o",031.

L'ASTRONOMIE ET LA RELATIVITÉ

on y lit

C'est au témoignage de l'Astronomie que fait appel la Mécanique relativiste. Elle prétend justifier les petites divergences demeurées entre les résultats de la théorie newtonienne et les observations des perturbations planétaires; elle exige une déviation des rayons lumineux à leur passage dans le voisinage de masses considérables comme le Soleil ; elle prédit d'autres positions des raies dans le spectre suivant

(1) Ch. Nordmann, Sur le diamètre apparent de Bételgeuse, C. R., t. 172 (1921, 1), p. 906; rappel d'articles anciens : C. R., t. 150 (1910, 1), pp. 448 et 669; t. 152 (1911, 1), P. 73. Sur le calcul des diamètres stellaires d'après les températures, on trouvera une bibliographie abondante et des renseignements nouveaux dans F. Wilsing, Ueber die Beziehungen zwischen den Farben, den Temperaturen und den Durchmessern der Sterne, A. N., t. 214 (1921), no 5124.

(2) En fait de recherches récentes sur la température des étoiles, il faut signaler: Ch. Nordmann et Le Morvan, Détermination des températures effectives de quelques étoiles et de leur «colour-index », C. R., t. 173 (1921, 2), p. 72 et 380. On y trouve les températures absolues d'une vingtaine d'étoiles mesurées au moyen du photomètre hétérochrome des auteurs, et allant de 3050° (n Gémeaux) à 27700° (Z Persée).

(3) H. N. Russell, The probable Diameters of the Stars, A. S. PAC. t. 32 (1920), p. 307.

que la source lumineuse est soumise à un champ de gravitation plus ou moins intense, suivant qu'elle appartient au Soleil ou à la Terre. Il y a donc lieu ici de signaler les recherches les plus récentes dans chacune de ces trois voies (1).

La Relativité et le mouvement du périhélie de Mercure. L'observation décèle une rotation du grand axe de l'orbite de Mercure dans le plan de celle-ci, mesurée par (environ) 590" en un siècle, tandis que la Mécanique classique, tenant compte des attractions des autres planètes, prévoit un nombre inférieur de 43" au nombre tiré de l'observation. Or, dans l'étude du mouvement d'une planète autour du Scleil, sans autre influence que l'attraction solaire, là où la Mécanique classique découvre une trajectoire clliptique invariable, la Mécanique relativiste trouve une trajectoire clliptique subiscant, dans son plan, une rotation dont la mesure, en un temps donné, est inversement proportionnelle au grand axe de l'ellipse et d'autant plus grande que plus forte est l'excentricité de celle-ci; dans le système solaire, ce déplaccment du périhélie n'est sensible, en un siècle, que pour Mercure et le calcul fait trouver, à un dixième de scccnde près, le déficit newtonien (2).

Dans une publication toute récente (3), E. Esclangon critique vivement la valeur de cet argument des relativistes : « Cette méthode de démonstration est défectueuse. Dans une première partie on applique la Mécanique newtonienne, dans la deuxième la Mécanique relativiste. Si la Mécanique newtonienne est en défaut, elle l'cst aussi dans la première partie. La méthode corrccte consisterait à pouvoir dire :

(1) Le numéro du 17 février 1921 de NATURE (angl.), (t. 106, pp. 781-813), est consacré à la Relativité. Son sommaire se trouve dans B. A. REVUE, t. 3 (1921), p. 37. Articles astronomiques : F. Dyson, Relativity and the Eclipse Observations of May 1919; A.C.D. Crommelin, Relativity and the Motion of Mercury's Perihelion ; Ch. E. St. John, The Displacement of solar Lines.

(2) Tous les traités généraux de Relativité. Étude récente : J. H. M. Wedderburn, On the Equations of Motion of a single Particle, PROC. R. S. OF EDINBURG, t. 41 (1920-1921), p. 26.

(3) E. Esclangon, Les preuves astronomiques de la relativité, B. A. MÉM., t. 1 (1921-1922), et tiré-à-part. Paris, Gauthier-Villars,

1o La Mécanique newtonicnne accuse des écarts indiscutés et inexplicables entre le calcul et l'observation; 2o la Mécanique relativiste, au contraire, appliquée exclusivement (et non pas en supplément à la théorie newtonic nne) au calcul complet du mouvement de Mercure, en tenant compte de la présence des autres planètes, rend parfaitement compte des observations ».

Il n'y a pas de doute que l'auteur a, théoriquement, raison. Pour répondre à cette objcction, les relativistes auront à détailler le raisonnement qu'ils n'ont pas manqué de faire implicitement jusqu'ici : ils montreront que la méthode qui vient d'être critiquée conduit exactement au même résultat que celui qu'obtiendrait la Mécanique relativiste appliquée au calcul complet du mouvement de la planète, pourvu que l'on se contente, comme on le fait le plus souvent en Mécanique céleste, de l'approximation qui consiste à négliger les termes dans lesquels entrent les carrés et produits des perturbations (1).

Le système solaire est constitué du Soleil, des huit grosses planètes et de leurs satellites, de près d'un millier de petites planètes et de comètes innombrables. Le problème complet de la détermination et de la prédiction des mouvements de tous ces astres s'énoncerait de la manière suivante : Rapportant les positions de ces astres à des axes coordonnés par rapport auxquels les principes de la Mécanique sont vrais, c'est-à-dire, pratiquement, à des axes liés à l'ensemble des étoiles, on demande des formules dont chacune ait pour premier membre l'une des trois coordonnées de chacun des astres du système solaire, et dont les seconds membres soient des fonctions du temps.

Les principes de la Mécanique permettent d'écrire autant

(1) En mai 1922 eut lieu à Rome l'Assemblée générale de l'Union astronomique internationale. La Commission de la Relativité se réunit sous la présidence de V. Volterra. H. Deslandres y présenta l'objection de E. Esclangon. De Sitter répondit avoir terminé le calcul complet des perturbations de Mercure en Mécanique relativiste et n'avoir obtenu, vis-à-vis du résultat critiqué, que des différences négligeables. (Renseignement tiré d'un rapport sur les travaux de la Commission de la Relativité adressé par H. Vanderlinden au Comité national d'Astronomie.)