teur de pluie voisine de 600mm, hauteur qui tombe même à 500mm en certains points du littoral. M. Lancaster montre que cette anomalie apparente n'est pas particulière à la Belgique : on la retrouve sur les côtes du nord de la France et du midi de la Hollande.

Deux autres régions de la Flandre-Occidentale possèdent les caractères pluviométriques du littoral: la vallée supérieure de la Lys, qui reçoit 570mm, et une zone bornée au nord par Dixmude et au sud par Poperinghe, où l'on observe de 550 à 600mm. Remarquons que cette zone, traversée par les eaux paisibles de l'Yser, recouvre une dépression du sol, une sorte de cuvette, où l'altitude ne dépasse pas 7 mètres en moyenne.

Au sud de la Flandre-Occidentale, le terrain se relève et la pluie augmente.

Quittons la plaine maritime et avançons vers l'est. Nous atteignons une courbe de 700mm, qui présente un immense développement partant de la frontière hollandaise, au nord de Gand, elle se dirige d'abord vers l'ouest, traverse le centre de la Flandre-Occidentale, revient vers l'est pour enserrer le nord du Hainaut et la Flandre-Orientale, puis, après avoir servi de limite entre cette province et le Brabant, elle s'infléchit vers l'ouest et retourne près de son point de départ.

Continuons notre marche vers l'est; nous pénétrons dans la Flandre-Orientale et nous traversons les vallées de la Lys inférieure, de l'Escaut moyen et de la Dendre, où la couche d'eau d'une année est comprise entre 750 et 800mm. C'est la zone la plus humide du bassin de l'Escaut, et elle recouvre un vaste plateau que l'on reconnaît bien sur une carte du relief.

Avant d'atteindre la ligne qui sépare la basse Belgique de la Belgique moyenne, il nous reste à parcourir une vaste étendue de pays comprenant toute la partie du Hainaut appartenant au bassin de l'Escaut, et les provinces de Brabant, d'Anvers, de Limbourg et le nord-est de la Flandre-Orientale: dans toute cette région, à part quelques exceptions, la pluie annuelle varie entre 650 et 700mm.

Abordons maintenant la partie accidentée du pays, en marchant du nord-ouest vers le sud-est, à peu près normalement à la ligne formée par la Sambre et par la Meuse depuis Namur : le régime pluvial ne tarde pas à se modifier complètement. Jusqu'à la limite occidentale du Condroz et de l'Ardenne, la hauteur annuelle d'eau tombée reste, il est vrai, presque partout

II SERIE. T. VIII.

16

inférieure à 800mm; mais bientôt elle croit rapidement pour atteindre les maxima exceptionnels de 1000 à 1300mm.

La courbe de plus grande hauteur de pluie passe sur les sommets les plus élevés de l'Ardenne; et, fait intéressant à constater, sur toute sa longueur la quantité de pluie est en quelque sorte proportionnelle à l'altitude.

Parmi les traits caractéristiques que l'étude détaillée du bassin de la Meuse met en lumière, il en est un plus intéressant et, à première vue, inattendu, sur lequel nous voulons attirer l'attention c'est l'existence, le long des cours d'eau, de zones de moindre pluie relative. La vallée de la Meuse nous en offre un exemple remarquable. De Namur jusqu'un peu en aval de Liége, sur une longueur de près de 60 kilomètres, les bords du fleuve reçoivent des quantités d'eau relativement très faibles, inférieures à 700mm. M. Lancaster insiste sur ce fait, et constate qu'il se reproduit non seulement en Belgique, pour d'autres cours d'eau, mais aussi dans l'Europe occidentale.

La conclusion générale à laquelle conduit l'étude de la distribution géographique des pluies en Belgique et qu'elle met le plus vivement en lumière est donc celle-ci : il existe une corrélation très étroite entre la carte pluviométrique et la carte hypsométrique du pays. La première est en quelque sorte le décalque de la seconde, même dans les faits de détails. "Telle est, dans ses traits généraux, conclut M. Lancaster, la répartition géographique des pluies dans notre pays. On peut la considérer comme établie avec un assez grand degré de précision. „

Cette sèche analyse ne donne qu'une idée très imparfaite du travail considérable qu'a dû s'imposer M. Lancaster pour mener son entreprise à bonne fin; elle laisse surtout beaucoup trop dans l'ombre la vraie valeur scientifique de cette œuvre éminemment utile. Nous croyons ne pouvoir mieux montrer l'estime que nous en faisons qu'en insistant sur la conclusion de l'auteur et en essayant de montrer que cette belle carte, image fidèle du passé, représente aussi l'avenir.

II.

"Pour acquérir une connaissance certaine de la quantité d'eau qui tombe en un lieu donné, et de la valeur moyenne de cette quantité à certaines époques, lisons-nous dans la Météorologie pratique du prof. Mohn, il faut réunir de longues séries d'observations; car, de tous les éléments météorologiques, la pluie est

celui qui est le moins assujetti à des règles fixes., La condition paraît évidente; mais elle reste bien vague. Que faut-il entendre par "longues séries d'observations,,? Suffit-il qu'elles embrassent une période de dix ans, de vingt ans? Devra-t-on les prolonger pendant cinquante ans, pendant un siècle? Encore, si étendues que soient les séries d'observations, faut-il que la pluie, cet élément si capricieux, soit uniquement soumis à des variations accidentelles qui s'entre-détruisent à la longue, pour qu'on puisse leur appliquer le procédé des moyennes et arriver ainsi à préciser la situation intermédiaire, caractéristique, autour de laquelle le phénomène oscille sous l'influence de mille causes variables. En est-il ainsi? — Il convient de préciser le problème et d'y regarder de plus près.

D'une façon générale, une série de mesures est suffisamment longue, prouve que le phénomène auquel elles se rapportent n'est soumis qu'à des variations accidentelles que le temps efface, comporte par conséquent l'application du procédé des moyennes et peut dès lors fournir des renseignements précis et dignes de confiance, lorsque les résidus suivent correctement la loi des écarts fortuits. On donne le nom de résidus aux différences, positives ou négatives, que l'on obtient en soustrayant chacune des mesures particulières de leur moyenne arithmétique générale. Quand cette épreuve ne réussit pas, si longue que soit la série, on a beau la tourmenter, elle ne livre aucun renseignement sérieux ; tout ce qu'on peut en conclure, c'est qu'elle n'est pas encore assez étendue, ou qu'elle est entachée de quelque erreur systématique, ou bien encore que le phénomène lui-même n'est pas exclusivement soumis à des variations purement accidentelles.

Essayons de déterminer, dans le cas de la pluie, l'étendue d'une série suffisamment longue. Prenons, parmi les tableaux dressés par M. Lancaster, celui où il a réuni toutes les observations pluviométriques faites à l'observatoire de Bruxelles (1), de 1833 à 1890, soit pendant 58 ans. Le résultat de ces observations fixe à 731mm la moyenne annuelle de la hauteur de la pluie à Bruxelles. Calculons les résidus, en soustrayant de 731mm chacun des totaux correspondant à chacune des années d'observation, et appliquons-leur la méthode des moindres carrés.

On trouve pour valeur de l'écart moyen d'un total annuel isolé 118mm, et pour l'erreur moyenne du résultat ± 16mm.

(1) La Pluie en Belgique; Bruxelles, II, pp. 22 et 23.

En passant de l'écart moyen d'un total isolé à l'écart probable, nous trouvons 79mm. Cela veut dire que, si nous dressons la liste des résidus de la série d'observations que nous étudions, par ordre de grandeur et sans avoir égard aux signes, l'écart probable 79mm devra occuper à très peu près le milieu de la liste : on trouve, en effet, parmi les 58 résidus calculés tantôt, qu'il y en a 31 inférieurs à 79mm et 27 supérieurs; la vérification s'annonce bien, mais nous devons la pousser plus loin.

Calculons les nombres probables des écarts compris entre o et 80mm, entre 80 et 160mm, entre 160 et 240mm, entre 240 et 320mm, et comparons-les aux nombres réels des résidus compris entre les mêmes limites. On trouve pour les écarts probables, en nombres ronds:

29,

20, 7, 2.

Les nombres des résidus compris respectivement entre les mêmes limites sont

31, 18, 6, 3.

L'accord est satisfaisant : les écarts réels suivent la loi des écarts fortuits; l'application du procédé des moyennes et de la méthode des moindres carrés est légitime. La pluie se manifeste donc ici comme un phénomène soumis uniquement à des variations accidentelles que le temps corrige; une série de 58 années d'observations est suffisamment longue pour réaliser cette correction au point de permettre d'asseoir sur les moyennes des conclusions sérieuses.

Les calculs qui précèdent n'ont été faits qu'en vue de constater ce fait; mais ils nous donnent en même temps l'erreur probable du résultat général : la moyenne annuelle de la hauteur de la pluie à Bruxelles serait

731mm + 16.

Il est intéressant de vérifier, sur ces observations pluviométriques, ce théorème connu: Lorsque les écarts d'une série de mesures avec leur moyenne arithmétique satisfont à la loi des écarts fortuits, le double du quotient de la moyenne des carrés de ces écarts par le carré de l'écart moyen est un nombre d'autant plus voisin de π que la loi est mieux observée. Les observations pluviométriques de Bruxelles donnent pour la valeur 3, 12... Il est curieux de voir sortir d'un pluviomètre une valeur

approchée du rapport de la circonférence au diamètre; c'est un instrument auquel Archimède n'a certainement pas eu

recours.

Nous venons de dire qu'une série de 58 années d'observations est certainement suffisante; mais est-il nécessaire qu'elle soit prolongée à ce point?

Reprenons les observations de Bruxelles et arrêtons-les aux 30 premières années. En soumettant cette série partielle aux calculs qui ont porté tantôt sur la série entière, on arrive aux conclusions suivantes : le résultat, ou la moyenne annuelle de la hauteur de la pluie à Bruxelles, fourni par ces trente années, est 713mm; l'écart moyen d'une observation est 108mm; et l'erreur moyenne du résultat 20mm. Dans ces conditions, l'écart probable devient 73mm on trouve 18 résidus supérieurs à 73mm, et 12 inférieurs, en valeur absolue. Les nombres probables d'écarts compris entre o et 80mm, entre 80 et 160mm, etc., sont

et les nombres des résidus compris entre les mêmes limites sont

La loi des écarts fortuits est donc encore une fois assez bien vérifiée on peut appliquer à une série de 30 ans le procédé des moyennes et se fier aux résultats.

L'examen des observations de Liége, de Namur,.. justifie cette conclusion. Toutefois, pour Namur, les moyennes annuelles extrêmement faibles de 1857 et 1858 doivent être augmentées de 30mm environ pour que les résidus suivent correctement la loi des écarts fortuits.

Ainsi, en 1862, dernière année de la période des observations de Bruxelles que nous venons d'étudier, on pouvait fixer la hauteur moyenne annuelle de la pluie à 713mm 20. Les 28 années qui ont suivi ont porté cette moyenne à 731mm et resserré les limites de l'erreur probable entre 16mm. Le résultat a donc presque atteint la limite supérieure 733mm que lui assignait le calcul. L'oscillation en sens inverse semble avoir commencé ; il y a lieu d'espérer qu'elle se continuera, et qu'une nouvelle période de 30 ans d'observations rapprochera la moyenne actuelle, 731mm, de sa limite inférieure probable 716mm.