ne s'occupe pas du maniement des sommes destinées à la croisade, mais uniquement des revenus proprement dits du SaintSiège; cens, denier de Saint-Pierre, confiscations, legs, dons des évêques et des abbés à leur avènement, recettes diverses de l'État pontifical.

Les diverses opérations financières sont successivement examinées. D'abord la transmission des sommes levées dans les différents pays de la chrétienté. Il suffit, le plus souvent, d'un simple jeu d'écritures entre un banquier établi près du Saint-Siège et ses correspondants. Quant aux recouvrements, ils se font souvent directement et sans intermédiaires par les banquiers pour le compte du pape. Presque toutes les maisons de banque d'Italie ont été en relations avec le Saint-Siège. Mais les actes d'administration faits pour le compte de la Chambre apostolique sont le monopole d'une compagnie financière ayant pour chefs les siennois Francesco di Guido, Bonaventura di Bernardino et Orlando di Bonsignore. Le dernier chapitre de ce très intéressant mémoire s'occupe spécialement de cette maison de banque.

Une bulle inédite d'Innocent III en faveur de l'abbaye de Saint-Sernin de Toulouse, 14 mai 1216. Liberté et exemption, par M. le chanoine C. DOUAIS, professeur à l'Institut catholique de Toulouse (pp. 303-317). C'est une contribution à la diplomatique pontificale. M. Douais publie, d'après l'original conservé aux archives de la Haute-Garonne, un privilège d'Innocent III, qui a échappé aux éditeurs du Registre de ce grand pape. Dans son introduction, il examine la question d'authenticité, et résout deux difficultés diplomatiques tirées, l'une de l'absence de toute trace de bulle et de lacs, l'autre d'une erreur dans la souscription d'un des cardinaux. Il montre aussi que la teneur du privilège répond bien à la situation de Saint-Sernin à cette époque, et dresse la liste des églises appartenant à l'abbaye et exemptes comme elles de la juridiction épiscopale.

Note sur une inscription arménienne par le R. P. Dom JEAN PARISOT (pp. 318-319). Dom Parisot transcrit et traduit le texte d'une inscription arménienne du musée Borély à Marseille. C'est une pierre votive érigée, en 1662, à Amsterdam, en l'honneur de saint Jean-Baptiste.

La Tolérance de Jeanne d'Albret. Étude sur le protestantisme en Béarn au XVIe siècle, par M. l'abbé V. DUBARAT,

aumônier du Lycée de Pau (pp. 320-332). L'auteur de ce mémoire signale chez les protestants et chez certains auteurs catholiques une tendance marquée à réhabiliter Jeanne d'Albert, et à lui prêter des sentiments de tolérance envers son peuple catholique. Sa thèse est tout opposée. Elle se résume en ces mots :" La postérité a bien jugé en vouant aux flétrissures de l'histoire le nom d'une reine qui fut le fléau de son pays. „

L'Histoire de la charité en Italie, par M. le Dr JOSEPH TONIOLO, professeur d'économie politique à l'université de Pise (pp. 333-348). Vouloir condenser en quinze pages un sujet dont la bibliographie seule prendrait plus de place, c'est se condamner à rester dans les généralités, et c'est pour cela que M. Toniolo, au lieu d'un travail scientifique, nous donne un discours où il prouve que “la charité en Italie résume harmonieusement, dans l'ensemble multiforme de ses institutions, les trois caractères de la bienfaisance chrétienne, c'est-à-dire, qu'elle est religieuse, sociale dans ses applications, éducatrice dans ses résultats

Espagnols et Anglais pendant la Ligue en Bretagne, par M. l'abbé ANTOINE FAVÉ, du diocèse de Quimper (pp. 349-355). Ce court mémoire est consacré à un sujet très spécial, l'intervention de l'étranger dans les guerres de la Ligue en Bretagne. Les royaux font appel aux Anglais tandis que les ligueurs s'appuient sur l'Espagne.

Organisation adiministrative et financière d'un grand diocèse français sous l'ancien régime, par M. le chanoine ALLAIN, archiviste de l'archevêché de Bordeaux (pp. 356-390). Nous recommandons la lecture de ce mémoire à tous les fouilleurs d'archives, soucieux de faire autre chose que des inventaires et d'accumuler des pièces inédites. La synthèse de M. Allain est le fruit de longues recherches dans des dépôts qu'il connaît à merveille. Les matériaux sont groupés avec une méthode remarquable, et choisis avec discernement. Nous avons devant nous le tableau complet et suffisamment détaillé d'un grand diocèse limites territoriales, bénéfices, ressort métropolitain, gouvernement diocésain, état financier du diocèse de Bordeaux sous l'ancien régime, tout cela est exposé avec infiniment de clarté, et appuyé de bonnes preuves. C'est la méthode de l'auteur autant que son talent qui communique à un sujet, en apparence si aride, le plus vif intérêt.

L'Évangélisation de l'Amérique avant Christophe Colomb, par M. le Dr LUKA JELIC, professeur au séminaire central de Zara (pp. 391-395). Ce travail complète celui que l'auteur a présenté, sous le même titre, au Congrès de 1891. Ses recherches dans les archives du Vatican lui ont permis de remplir les lacunes de la liste épiscopale de Gardar.

Le Maréchal Antoniotto de Botta-Adorno et ses papiers d'État, par M. l'abbé ALFRED CAUCHIE, professeur à l'université de Louvain (p. 396 423). Antoniotto, né en 1690, se distingua dans la carrière militaire et dans la diplomatie. Il remplit en Belgique les fonctions de ministre impérial auprès de l'archiduc Charles de Lorraine. M. Cauchie esquisse la biographie de ce personnage et la fait suivre d'une sorte de rapport officiel où il raconte comment il a été mis sur la trace des papiers de Botta-Adorno dont il communique l'inventaire.

Les Évêques français pendant l'émigration, par M. l'abbé SICARD, du clergé de Paris (pp. 424-447). - Ce travail est une série d'anecdotes, très attachantes d'ailleurs, sur l'épiscopat français en exil. Il fait saisir au vif les souffrances et les privations de ces prélats habitués à mener grand train, et souvent réduits à la dernière misère, malgré les sympathies et la générosité qui, même en pays protestant, accueille leur infortune.

Recherches historiques et généalogiques sur la famille Braschi, par M. l'abbé GENDRY (pp. 448-456). - Il s'agit de la famille qui a donné à l'Eglise le pape Pie VI. Elle était probablement d'origine suédoise.

L'Histoire de l'enseignement primaire en Belgique, par M. ERNEST MATHIEU, avocat (pp. 457-485). Cet essai d'histoire suppose des recherches considérables. L'auteur a réuni un grand nombre de faits qui, malheureusement, ne sont pas assez appuyés sur des références. L'indication des sources augmenterait de beaucoup la valeur du travail.

HIPP. DELEHAYE, S. J.,
Bollandiste.

SCIENCES MATHÉMATIQUES.

Les sciences mathématiques sont représentées, dans le Compte rendu du troisième Congrès scientifique international des catholiques (7 section), par cinq mémoires dont nous allons donner une analyse succinte.

Sur les nombres de Bernoulli, par M. CH. HERMITE, membre de l'Institut de France (5-11). Dans cette courte note, l'éminent géomètre démontre d'une manière simple, par l'emploi de certaines notations symboliques, diverses relations entre les nombres de Bernoulli et, en particulier, deux formules obtenues autrefois par Malmsten, au moyen du calcul intégral.

Voici un aperçu de la méthode suivie par M. Hermite. On peut écrire

B1, B.,... désignant les nombres de Bernoulli. On déduit de là

En exprimant que le coefficient de " est nul dans le second membre, on trouve la relation symbolique

équivalente, quand n est impair, à l'une des formules de Malmsten. On établit l'autre formule du géomètre suédois, en partant de la relation

M. Hermite fait ensuite connaître des relations plus générales qui contiennent (m-1) ou m nombres de Bernoulli à partir du mieme.

Essai d'exposition élémentaire des principes fondamentaux de la géométrie non euclidienne de Riemann, par M. P. MANSION, professeur à l'Université de Gand (pp. 11-25). L'auteur admet comme point de départ les deux propositions : 1o Dans l'espace riemannien, deux droites se rencontrent deux fois, en deux points dont la distance est toujours la même, quel que soit le couple de droites considéré. 2o Dans un triangle riemannien, la somme des trois angles est supérieure à deux droits. Il déduit de là, par des raisonnements élémentaires, la formule fondamentale de la géométrie riemannienne, savoir :

a, b, c étant respectivement l'hypoténuse et les côtés d'un triangle rectangle, r la constante riemannienne. Les démonstrations, sauf sur un point, sont calquées sur celles de Gérard relatives à la géométrie lobatchefskienne, Nouvelles Annales de mathématiques, février 1893.

Quelques propriétés angulaires des cercles, par le R.P.PouLAIN, S. J. (pp. 26-34). Dans cette note, l'auteur, d'une manière simple et naturelle, établit le théorème suivant, dû à M. Darboux, dans sa partie essentielle : Étant donnés trois cercles (A, a), (B, b), (C, c) ayant respectivement pour centres les points A, B, C, pour rayons les longueurs a, b, c, soient S leur centre radical, p' la puissance commune de S par rapport aux trois cercles. 1o A tout cercle (, ) qui coupe les trois premiers sous les angles a, 8, 7, en correspond un second (o', p) jouissant de la même propriété et réciproque du premier, par rapport à S, la puissance d'inversion étant p2. 2o Leur axe radical leur est commun avec le cercle (S, p) orthogonal aux trois premiers. 3o Cet axe est l'un des quatre axes de similitude de trois cercles auxiliaires concentriques aux premiers et de rayon acosa,

bcosß, ccosy. Ce théorème, avec sa réciproque et ses conséquences, permet de résoudre le problème : construire un cercle qui coupe trois cercles donnés suivant des angles donnés. Les cas limites où les cercles se réduisent à des points ou à des droites sont examinés avec soin.

Application de la technie musicale, par M. CLARIANARICART, professeur de mathématiques à l'Université de Barcelone (pp. (35-51). L'idée fondamentale contenue dans ce mémoire est la suivante : chaque son est représenté par un nombre dans l'échelle de quinte