pour effectuer ce trajet en ce temps, il faut atteler à un convoi de quinze voitures une locomotive de telle puissance, par exemple de quinze cents chevaux, nous faisons de la Dynamique.

Cette distinction entre Cinématique et Dynamique (1) clairement comprise, venons maintenant à l'indication de ce qu'on doit entendre par repos et mouvement << absolus » et « relatifs ».

Quand on dit qu'un corps est en repos ou en mouvement, on sous-entend toujours que ce repos ou ce mouvement est réalisé ou a lieu par rapport à certains autres corps (2): ainsi un objet que nous considérons comme immobile n'est en repos que vis-à-vis de la Terre; si la Terre possède un mouvement par rapport aux étoiles, cet objet n'est pas en repos vis-à-vis de ces étoiles, etc. En d'autres termes, en Géométrie et en Cinématique on n'observe que des mouvements relatifs (3). Néanmoins il est commode, dans chaque question de Cinématique ou de Géométrie du mouvement, de faire choix d'un système particulier (absolument quelconque) d'axes de référence qui, par définition, sera regardé ou, mieux, appelé absolument fixe. Ce choix reste - nous le répétons absolument arbitraire. Le mouvement, par rapport à un tel trièdre de référence, pourra être dit absolu; toutefois on ne

(1) L'une et l'autre sciences sont les branches de la Mécanique ou science du mouvement.

(2) On concevra ceci très bien si l'on songe que nos yeux jugent d'un mouvement par la modification de distances qui séparent des points deux à deux : l'estimation d'une distance implique nécessairement la considération simultanée de deux points, dont l'un doit en dernière analyse ètre pris comme origine ou point de repère.

(3) Voyez, par exemple, plusieurs notes de de Tilly, Mansion, Pasquier, etc., dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, tt. XVI, XIX, XX, XXIV, XXV, etc., et spécialement t. XXV, pp. 134-138. Consultez aussi E. Pasquier, A propos du pendule de Foucault (MÉM. UNION ING., Louvain, 1903); La Terre tourne-t-elle ? (REVUE DE L'UNIV. DE BRUXELLES, 1904).

trouvera guère avantage à employer ici une telle expression.

:

Mais si, en Cinématique, le choix d'un système d'axes, regardé comme fixe, est tout à fait arbitraire, en Dynamique il n'en est plus de même (1). Pour simplifier autant que possible l'étude des phénomènes dynamiques, on trouve avantageux d'adopter quelques principes fondamentaux (2), en nombre minimum, et d'en déduire, par les règles du calcul, les conséquences qui en découlent pour tel ou tel cas particulier de mouvement chose très importante à remarquer, ces principes ne peuvent être vérifiés simultanément par les mouvements estimés à partir de deux ou plusieurs systèmes différents d'axes de référence; par suite ils concernent non pas le mouvement par rapport à un système de référence quelconque, mais bien celui relatif à un système d'axes (ou, du moins, à un groupe de systèmes d'axes) parfaitement déterminé. On peut donner à ce dernier système le nom de système d'axes absolus (au point de vue dynamique) ou absolument fixes.

Pratiquement ce système d'axes n'est pas fixe par rapport à notre globe comme à première vue il semblerait qu'on dût s'y attendre (3) mais fixe très sensiblement (ou, du moins, se mouvant, dans une translation uniforme, parallèlement à des axes fixes) par rapport au « solide stellaire ». On peut concevoir un tel solide si l'on néglige les mouvements mutuels (relatifs), d'ailleurs excessivement lents, des étoiles dites << fixes » et si l'on considère la configuration inva

(3) Puisque nos expériences paraissent ne devoir nous renseigner moins directement

que sur les mouvements relatifs à la Terre.

au

riable formée par l'ensemble des droites unissant deux à deux les centres de ces astres.

Nos lecteurs se demanderont sans doute comment il a été possible aux physiciens de reconnaître que les principes fondamentaux qu'ils admettent et qui, somme toute, forment la synthèse de leurs observations et expériences - ne sont pas rigoureusement vérifiés par les mouvements estimés à partir de la Terre, mais bien au moins d'une manière plus approchée par ceux mesurés à partir du solide stellaire (1). Eh bien, c'est d'abord au moyen des mouvements mutuels (2) du Soleil, des planètes, satellites et comètes, mouvements qui obéissent très fidèlement aux principes énoncés de cette dernière manière; c'est ensuite au moyen des mouvements, vis-à-vis de la Terre, d'appareils tels que ceux que nous allons décrire ci-dessous.

En d'autres termes nous savons, par des observations purement cinématiques (savoir les observations astronomiques), que la Terre tourne, avec une vitesse angulaire constante (3) (autour d'un axe passant par son centre et se mouvant constamment avec lui, mais conservant dans l'espace stellaire une direction invariable) (4) en effectuant, vis-à-vis des étoiles fixes, une rotation complète en la durée constante de vingtquatre heures sidérales, soit en un peu moins de vingtquatre de nos heures.

(1) A priori on voit qu'ils ne peuvent (voyez ci-dessus) être vrais simultanément pour les mouvements comptés à partir de la Terre et à partir du solide stellaire.

(2) Défalcation (cinématique) faite du mouvement diurne apparent.

(3) On a les meilleures raisons de croire que ce mouvement de rotation va en se ralentissant, gràce surtout au frottement des marées; néanmoins on n'a pas encore pu déceler de trace certaine de variation dans la durée du jour sidéral.

(4) Ceci non plus n'est pas rigoureusement vrai : la précession et la nutation luni-solaires, sans compter d'autres causes plus complexes, produisent un balancement de cet axe, mais qui est assez faible.

Supposant maintenant que les principes fondamentaux soient vrais successivement par rapport aux mouvements se rapportant à deux systèmes d'axes de même origine (par exemple, le centre de la Terre), l'un étant invariablement lié à la Terre (et tournant donc vis-à-vis des étoiles) et l'autre ayant une orientation invariable par rapport aux étoiles, on peut montrer que, des résultats des calculs menés dans ces deux hypothèses, le second concorde mieux avec l'expérience que le premier. Pour nous, contrairement à l'opinion du général de Tilly (1), les expériences telles que celles de Reich, de Foucault et celles que nous allons décrire, ne peuvent prouver davantage.

Pour mieux nous pénétrer de ceci, il nous semble bon de répéter les considérations précédentes sous une forme un peu différente. Supposons que nous ayons défini cinématiquement le mouvement d'un trièdre de référence Oxyз par rapport à un autre trièdre O'x'y'z' : si ce mouvement est autre qu'une translation uniforme du premier système parallèlement au second, les principes fondamentaux de la Dynamique (principe de l'inertie, principe de la composition des accélérations, principe de la réaction) ne peuvent être vrais en même temps pour les mouvements d'un corps quelconque estimés respectivement à partir de l'un et l'autre systèmes d'axes. Supposons que ces principes se rapportent au second système, c'est-à-dire que O'x'y'z' soit le système absolu alors, pour étudier le mouvement vis-à-vis du premier système Oxys, nous ne pouvons appliquer directement à ce mouvement les principes

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(1) M. de Tilly, Sur les trois principes fondamentaux de la Mécanique rationnelle (ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, t. XXIV, 1899-1900, pp. 214-238); spécialement p. 225. A dessein, nous ne parlons pas ici des nouvelles théories (principe de relativité, etc.) de Lorentz, Abraham, etc.; pour ces dernières consultez, par exemple, H. Poincaré, La dynamique de l'électron (REVUE GÉN. DES SC. PURES ET APPL., Paris, t. XIX, 1908, pp. 386-402).

fondamentaux. Mais cependant un examen attentif montre qu'on peut utiliser ces principes, pour déterminer ce mouvement, à la condition expresse de supposer, pour le calcul, qu'à côté des forces réellement appliquées au corps agissent d'autres forces fictives bien déterminées, qu'on nomme forces relatives : le mouvement vis-à-vis de Ocys prend lui-même le nom de mouvement relatif.

La question qui se présente ici est précisément de savoir si les mouvements des corps à la surface de la Terre (dont il sera seulement question dans ce qui suit) peuvent être déterminés par la méthode des mouvements absolus (application directe des principes fondamentaux) ou par celle des mouvements relatifs (application des principes, en tenant compte de la remarque que nous venons de faire) : en d'autres termes, si les résultats de l'expérience nous permettent d'affirmer que les axes O'x'y's', fixes (1) par rapport aux étoiles, sont les axes absolus plutôt que les axes Oxyz, invariablement liés à la Terre, ou tout autre système d'axes. Nous nous contenterons ici de vérifier a posteriori cette assertion, savoir que, très sensiblement, les axes absolus de la Dynamique sont fixes par rapport au solide stellaire.

cette con

A première vue nous le répétons clusion peut paraître étrange. Tout le monde sait que nous déterminons les mouvements de nos machines au

moyen de l'application directe des principes fondamentaux la mécanique appliquée, la construction des machines supposent certes que ces lois sont vraies pour les mouvements comptés à partir de la Terre. Mais la

(1) Il s'agit ici d'une orientation invariable vis-à-vis du solide stellaire ainsi que d'un repos ou mouvement uniforme de l'origine O' vis-à-vis de ce solide. On peut très bien admettre, si les expériences ne durent pas longtemps, que le mouvement du centre de la Terre est, par rapport aux étoiles fixes, rectiligne et uniforme.