surprise se dissipera dès que l'on aura songé à la petitesse de la rotation que possède la Terre vis-à-vis des étoiles : une roue qui n'effectuerait qu'un tour en un jour ne posséderait certes, à nos yeux, qu'une faible rotation! On comprendra de suite que les forces relatives qu'il est nécessaire, dans notre hypothèse, d'introduire à côté des forces réellement appliquées, sont très faibles vis-à-vis de ces dernières, et on devinera que leur effet doit être masqué par l'effet de celles-ci. Mais on comprendra aussi que si l'on s'arrange de manière que le corps dont on étudie le mouvement soit presque soustrait aux forces proprement dites ou du moins placé dans des conditions << ad hoc », les forces relatives peuvent très bien avoir un effet sensible, c'est-à-dire un effet qui ne soit plus noyé dans celui des forces réelles (1). La constatation expérimentale de cet effet nous permettra de vérifier la justesse de notre hypothèse. C'est tout ce que nous demandons aux expériences.

II

Comme nous venons de le faire observer, l'hypothèse (2) que les axes absolus de la Dynamique sont invariablement liés au solide stellaire entraîne la conclusion dans l'étude des mouvements qui se produisent à la surface du globe, on doit tenir compte des forces relatives qui naissent de la rotation de la Terre

que,

(1) Ainsi dans le mouvement de nos trains de chemins de fer, automobiles, navires, etc. l'influence de la rotation terrestre ne se fait pas sentir; mais nous sommes certainement autorisés à dire qu'il existe quand même des forces relatives, mais que les forces relatives qui proviennent de cette rotation sont beaucoup trop faibles, vis-à-vis de la force des moteurs, pour que leur effet puisse être décelé. Au contraire dans les expériences délicates telles que celles du pendule de Foucault, on s'est placé à dessein dans les conditions optimae et leur effet se manifeste bien visiblement.

(2) Provisoirement gratuite.

vis-à-vis de ce solide. Seules quelques expériences permettent, moyennant un examen attentif et minutieux, d'évaluer d'une façon précise les perturbations (1), dues à ces forces relatives, et, en comparant leurs résultats à ceux du calcul, d'en inférer que l'hypothèse initiale peut être acceptée.

Cette confirmation - que nous appellerons preuve mécanique peut porter uniquement sur la direction, le sens du phénomène (expérience qualitative), peut concerner en outre la valeur numérique de la perturbation avec un écart faible (2) (expérience quantitative), enfin peut aller jusqu'à la précision (3).

Voici quelques genres d'expériences, qualitatives ou quantitatives, qui ont permis une vérification plus ou moins complète de l'hypothèse admise :

1° Chute d'un corps pesant libre (Guglielmini, Benzenberg, Reich, Hall, etc.) ou d'un corps suspendu à un fil (machine d'Atwood convenablement adaptée, << poulie fixe » de Hagen et Manucci, etc.);

2o Mouvement vertical horizontal ou oblique d'un projectile (Mersenne, Petit, etc.);

3° Mouvement d'un pendule simple, plan (Foucault) ou conique (Bravais), ou horizontal (Hengler); ou composé (Franchot, Garthe, Foucault, Bernardi, Kamerlingh-Onnes, etc.);

4° Mouvement d'un appareil gyroscopique (gyroscope de Foucault, boussole gyroscopique de Foucault,

(1) Nous donnons ici ce nom aux écarts qui se produisent entre les résuitats de l'expérience et les résultats auxquels on devrait s'attendre par l'application directe des principes fondamentaux aux mouvements comptés à partir de la Terre.

(2) Dans ce cas, on peut généralement évaluer qualitativement les influences secondaires.

(3) Cf. Hagen, op. cit., Introduction, § I, no 5, p. 4. Il semble bien que, jusqu'à présent, on n'ait encore pu réaliser une seule expérience de précision, c'est-à-dire une expérience dont les perturbations secondaires puissent être mesurées quantitativement.

barogyroscope de Gilbert; gyroscope horizontal de Föppl compas gyroscopique de Sperry, d'AnschützKämpfe, etc.);

5° Mouvement des courants liquides (Combes, Perrot, Turmiirz, etc.);

6o Mouvement de l'isotoméographe (Hagen);

7° Mouvement de la « poulie suspendue » (Hagen). Nous ne décrirons ici (1) que les expériences tentées depuis la publication de l'article de Gilbert, bien que ce dernier article ne mentionne guère tous les essais faits jusque 1882 (2). Nous nous efforcerons de donner en même temps une explication élémentaire - hélas, pas toujours rigoureuse (3) - des résultats curieux obtenus dans ces expériences.

Voici ce à quoi nous devrons nous borner :

1o Expériences de Hall sur la chute d'un corps libre; 2o Expériences de Föppl sur le mouvement d'un gyroscope perfectionné, imaginé par lui-même ;

3o Expériences de Turmlirz sur le mouvement de courants liquides;

1o Expériences de Hagen sur le mouvement de son << isotoméographe » ;

«

5o Expériences de Hagen sur le mouvement de sa poulie suspendue » ;

6° Expériences de Hagen sur la chute d'un corps attaché à un fil (méthode dite de la « poulie fixe », imaginée par Hagen et Manucci).

(1) Voyez l'ouvrage très documenté du P. Hagen, pour une étude approfondie des diverses méthodes.

(2) C'est ainsi que Gilbert ne parle ni du pendule conique de Bravais, ni du pendule horizontal de Hengler, ni des courants liquides de Perrot, ni du ressort coudé de Poinsot, ni des boules suspendues de Baudrimont et Boillot, etc.

(3) L'explication rigoureuse exige généralement qu'on entre dans beaucoup de détails : et nous craindrions que notre article ne perdit le caractère essentiel de vulgarisation qu'il doit de toute nécessité posséder et garder.

III

Le physicien américain E. H. Hall s'est proposé de reprendre les expériences de Guglielmini, Benzenberg et Reich sur la chute d'un corps pesant libre, mais en les perfectionnant et en les soumettant à une analyse plus rigoureuse.

Tout d'abord, un mot sur le phénomène que l'on doit observer.

Supposons qu'une personne, placée au sommet d'une tour, le bras étendu au-dessus du vide, lâche doucement, sans impulsion latérale, une balle de plomb qu'elle tenait préalablement entre le pouce et l'index. Il est facile de voir que la balle de plomb, sans vitesse initiale de chute mais soumise à l'action de la pesanteur (plus exactement de l'attraction terrestre), doit, au lieu de suivre rigoureusement la verticale passant par son point de départ, dévier vers l'Est. En effet, la Terre tournant par hypothèse autour de son axe (dans le sens Ouest-Est) (1), les points les plus éloignés de cet axe sont animés, vis-à-vis des axes absolus, de la plus grande vitesse linéaire. Dans la tour (2), le sommet, étant plus éloigné de l'axe de rotation terrestre que la base, aura, dans la direction du parallèle géographique passant par la base et vers l'Est, un mouvement plus rapide. La balle de plomb, tombant du haut de la tour, possède initialement la même vitesse linéaire (3) que le sommet de la tour et, en vertu du premier principe fondamental savoir le principe de l'inertie - doit conserver cette vitesse aussi longtemps qu'aucune force

(1) C'est-à-dire, pour un observateur se trouvant dans l'hémisphère boréal, par exemple au pôle Nord, de la droite vers la gauche, par devant lui. (2) Que nous supposons suffisamment élevée (pour que le phénomène s'accuse nettement) et placée en un lieu géographique différent des pôles. (3) Linéaire, par opposition à la vitesse angulaire.

n'agit sur elle. En réalité la balle tombe parce qu'une force l'attraction terrestre agit sur elle; mais, en vertu du principe de l'indépendance de l'effet dynamique d'une force et de la vitesse antérieurement possédée par son point d'application, seule la composante radiale (1) de la vitesse absolue de la balle peut changer, puisque l'attraction est elle-même une force radiale. Il en résulte que la balle, dans sa chute, conserve indépendamment d'une vitesse radiale variable la vitesse linéaire de circulation qu'elle avait initialement autour de l'axe terrestre; pendant cette chute, elle parcourt donc horizontalement vers l'Est un espace plus considérable que ne le fait le pied de la tour (2), et elle va atteindre le sol en un point situé quelque peu à l'Est de la verticale passant par son point de départ.

-

En fait cette explication est absolument insuffisante, mais nous nous en contenterons ici. La théorie complète montre que les forces relatives doivent produire ici, en même temps, une déviation dans le méridien et vers le Sud en sorte que la déviation totale n'est plus exactement dirigée vers l'Est. Toutefois cette composante méridionale est très faible vis-à-vis de la composante orientale et doit être pratiquement indécelable.

Au lieu d'employer, comme ses prédécesseurs, une hauteur de chute considérable (3), Hall préfère profiter des ressources que le laboratoire bien outillé de Cambridge (Massachussetts, U. S. A.) lui offre et prend seulement vingt-trois mètres pour cette hauteur.

(1) C'est-à-dire ayant pour direction celle du rayon terrestre, unissant le centre de la Terre au pied de la tour. Nous négligeons la résistance de l'air qui, cependant, dans telle expérience, modifie du tout au tout le résultat.

(2) Qui a la même vitesse angulaire que le sommet,, mais une vitesse linéaire plus faible, puisqu'il est plus proche de l'axe terrestre.

(3) Reich utilisait un puits de mine et opérait sur une hauteur de près de cent soixante mètres!