teur. Soucieux du fond des choses, il pousse à bout leur approfondissement; à son œuvre et à celle de son maître, il veut un couronnement, et sur un sujet qu'il a tant remué il donne toute sa pensée. C'est ainsi qu'après avoir soumis les principes sur lesquels reposent les théories capillaires classiques à une critique pénétrante, il est amené à les compléter.

En négligeant de façon absolue la compressibilité du liquide, en supposant sa constitution identique en tout point de la masse, leurs auteurs ont perdu de vue les variations des réactions élastiques qu'entraînent des variations de densité insensibles à tout autre point de vue, mais de grande conséquence au regard des actions intérieures du liquide. Si l'on en tient compte, on constate que la couche terminale du liquide, sous une épaisseur extrêmement faible, est douée d'une constitution très spéciale, très différente de celle de la masse sousjacente et qui se révèle par deux phénomènes aussi réels l'un que l'autre et tous deux bien caractéristiques: l'évaporation, résultant de l'instabilité dans le sens normal, et la tension superficielle provenant de l'écartement tangentiel des éléments dont cette couche est formée.

Ce classement n'est pas étranger à l'ordre chronologique des recherches de notre auteur; on comprend d'ailleurs qu'il n'y soit pas systématiquement suivi,mais nous croyons ne pas nous tromper en affirmant qu'il répond à sa pensée. Si le temps lui eût permis de coordonner les résultats de ses recherches expérimentales et les conclusions théoriques auxquelles elles l'ont conduit, c'est à un plan voisin de celui-ci vraisemblablement qu'il se fût arrêté.

Quoi qu'il en soit, rien n'empêche que nous ne l'adoptions dans notre exposé.

La tension superficielle des liquides

Sans rien préjuger de l'existence réelle ou simplement apparente de la tension superficielle, rappelons d'abord ce dont tout le monde convient.

La surface terminale d'un liquide jouit de certaines propriétés qui rappellent celles d'une membrane élastique comme celle-ci elle tend à diminuer, à se contracter, et c'est ce qui justifie l'analogie (1).

Encore toute comparaison et l'analogie en est une est-elle boiteuse, et il importe d'y prendre garde. Disons donc plutôt, ce qui au fond est bien la même chose mais prévient certaines difficultés, que la surface terminale d'un liquide possède de l'énergie en puissance, du travail disponible comme en posséderait une membrane élastique (bien différente de toutes celles que nous connaissons) qui serait tendue sans qu'on ait pris la peine de l'étirer, de densité constante quelle que soit son extension, de tension uniforme et normale, dans le sens indiqué dans la note (1), quelle que soit sa courbure. De plus, si le liquide considéré s'étale en lame mince, si c'est une bulle de savon, par exemple, il faut appliquer à chacune des deux surfaces terminales ce que nous venons de dire de l'une d'elles.

Il convient donc, pour prévenir tout malentendu, de ne pas chercher à se représenter la membrane élastique équivalente: elle n'existe pas; il suffit de se

(1) La tension d'une surface est une force par unité de longueur. En général, la tension d'une surface, d'une voile gonflée, par exemple, de l'enveloppe d'un ballon, n'est ni uniforme - constante en tous les points de la surface ni normale aux lèvres d'une petite incision supposée tracée sur la surface au point considéré. La tension superficielle d'un liquide s'exprime habituellement en milligrammes par millimètre ; sa valeur varie d'un liquide à un autre; pour un liquide donné, dans les mêmes circonstances extérieures, elle est constante, uniforme et, pour tous les liquides, normale aux bords de la coupure imaginée pour la définir.

rappeler quelles propriétés on invoque quand on parle de la tension superficielle des liquides.

Cette notion entrevue par Segner, en 1755, utilisée, en 1805, par Thomas Young pour expliquer un grand nombre de phénomènes capillaires, est à la fois l'une des bases et la conséquence la plus manifeste des expériences de Plateau. Van der Mensbrugghe s'est attaché à la mettre en lumière et ses travaux, comme ceux de son maître, ont beaucoup contribué à préciser cette notion et à en montrer l'inépuisable fécondité.

Parmi les physiciens expérimentateurs qui, à la même époque, travaillaient ce problème, il faut citer Athanase Duprez qui semble avoir eu, après Plateau, le plus d'influence sur la pensée de Van der Mensbrugghe (1). Notre ami lui rend d'ailleurs pleine justice: non seulement il le cite volontiers, mais il se plaît à décrire ses expériences et à rappeler ses raisonne

ments.

La lecture d'une page du savant français (2) fut l'occasion d'une de ses premières publications relatives aux propriétés des liquides (6).

On y trouve trois procédés nouveaux pour constater la tension superficielle des lames minces; deux de ces procédés permettent en outre de mesurer cette tension.

Voici le premier. Dans un contour plan et horizontal en fil de fer, on réalise une lame de liquide glycérique; on noue ensemble les deux bouts d'un fil de soie très fin de longueur convenable et, après l'avoir mouillé du même liquide, on le dépose sur la lame où il dessine un contour irrégulier. Cela fait, on crève la portion de la lame comprise à l'intérieur du contour (3): aussitôt le

(1) Voir notamment les mémoires d'Athanase Duprez sur la Théorie mécanique de la chaleur, dans les ANNALES DE CHIMIE ET DE Physique (4), t. VI, VII, IX, XI et XIV.

(2) IBID. (4) t. VII, pp. 246-248.

(3) On y réussit facilement en touchant la partie que l'on veut faire disparaître avec une pointe d'aiguille légèrement échauffée.

fil de soie se tend et prend une figure exactement circulaire. C'est que la portion restante de la lame se contracte en vertu de sa tension, de manière à occuper la moindre étendue compatible avec ses liaisons, ce qui exige que l'ouverture limitée par le fil devienne aussi grande que possible et, par suite, circulaire.

Notre auteur se demande quelles lois régiraient la disposition du fil de soie dans le cas plus général où l'on réaliserait la même expérience sur une lame liquide à courbure moyenne nulle. Le calcul le conduit à ces trois conclusions: le fil serait également tendu dans toute sa longueur; la courbe dessinée aurait partout le même rayon de courbure, et le rapport entre la tension du fil et le rayon de courbure serait indépendant de la forme de la surface et de la longueur du fil, et égal à la tension de la lame.

La seconde expérience est une modification de la première elle fournit un procédé de mesure un peu long à décrire et dont le maniement exige des précautions assez délicates. Arrêtons-nous à la description de la troisième expérience.

La lame mince est ici une portion de caténoïde attachée, par son bord supérieur, à un anneau solide, horizontal et fixe, et, par son bord inférieur, à un anneau solide plus petit, également horizontal, qu'elle tient suspendu. Ce dernier anneau porte lui-même, comme le filet d'un ballon porte la nacelle, un plateau très léger sur lequel on verse doucement du sable fin. Le système solide suspendu descend peu à peu en étendant la lame, et l'on s'arrête lorsque l'élément de la chaînette méridienne qui aboutit à l'anneau mobile est devenu vertical on en juge aisément, car l'équilibre devient alors instable. En vertu des lois rappelées tantôt, la tension de la lame se déduit de la mesure de la circonférence de l'anneau mobile et du poids total du système suspendu.

Dans son rapport à l'Académie sur ce travail de Van der Mensbrugghe, Lamarle signala certaines particularités, indiquées par la théorie, de la forme que doit prendre le fil de soie dans la première expérience réalisée sur les surfaces à courbure moyenne nulle. Cette observation amena notre collègue à poursuivre ses expériences (7): par un procédé ingénieux, il constata l'exactitude de l'indication de Lamarle, et mit ainsi dans un plus beau jour l'accord parfait de l'expérience avec les prévisions de la théorie.

Citons, en passant, la jolie expérience qui termine cette seconde note. On réalise une lame de liquide glycérique dans un anneau vertical en fil de fer; on dépose à l'intérieur de cet anneau, en son point le plus bas, une sphère creuse en verre très légère, de deux centimètres environ de diamètre, préalablement mouillée du même liquide : elle se place aussitôt d'ellemême de manière à être coupée en deux parties égales par le plan de la lame liquide et demeure ainsi dans un état d'équilibre stable. Vient-on à faire tourner l'anneau autour de l'axe horizontal passant par son centre, la petite sphère roule à l'intérieur du contour solide sans le quitter.

C'est par centaines que notre ami a réalisé des expériences de ce genre, toutes très parlantes et, le plus souvent, d'une très grande simplicité d'exécution. Rappelons, à titre d'exemple, l'une de celles qui lui servent à montrer la tension superficielle, non plus d'une lame liquide, mais de la surface libre d'une masse liquide.

Dans un petit vase à base rectangulaire en papier mince, ayant 18 centimètres de longueur, 6 de largeur et 1 de profondeur, il verse de l'eau bien propre en quantité suffisante pour former une couche de 3 ou 4 millimètres de hauteur. Dès que les parois sont bien humectées, on les voit s'incliner vers l'intérieur,