que la sphère céleste a un mouvement tantôt direct et tantôt rétrograde, et de montrer que cet avis est manifestement erroné. »

Al Battani s'y exprime en ces termes : « Ptolémée nous conte, en son livre, que des astrologues ont attribué à la sphère céleste un mouvement lent, qui parcourt 1° en quatre-vingts ans; qu'ils ont prétendu que ce mouvement se poursuivait dans le sens direct jusqu'à 8°, et qu'il rétrogradait ensuite. Ils voulaient signifier par là que ce mouvement parcourait 8° de l'écliptique de l'occident vers l'orient, comme le fait le mouvement des étoiles errantes (1); puis, qu'il décrivait de nouveau 8°, en sens contraire du précédent, c'est-à-dire de l'orient vers l'occident. S'il en est ainsi, le premier de ces deux mouvements, celui qui va de l'occident vers l'orient, doit procéder du mouvement des étoiles fixes; mais cela ne put se faire, à moins que [l'orbe des étoiles fixes] ne soit poussé par un autre corps, ou que les étoiles fixes ne se meuvent elles-mêmes en cet orbe, car un même corps ne peut être simultanément doué de deux mouvements en sens opposés.

(1) Le texte porte : « Comme le fait le mouvement des étoiles fixes. Ut est motus stellarum fixarum. » Il nous semble qu'il y a là une erreur, et que cette erreur doit être corrigée comme nous l'avons fait, si l'on veut donner un sens net au raisonnement qui suit. Delambre, conservant la leçon : Ut est motus stellarum fixarum, croit qu'elle a trait au mouvement uniforme admis par Hipparque et par Ptolémée. « Théon nous avait laissé dans le doute si les auteurs qui croyaient un mouvement alternatif, admettaient pareillement un mouvement uniforme et constant, au lieu que l'auteur arabe nous dit que ce mouvement se combinait avec le mouvement uniforme de précession. C'est même la raison pour laquelle il le rejette, car dans la moitié du tems, les deux mouvemens se faisaient dans des sens contraires. Or Albategnius déclare positivement qu'un corps unique ne peut avoir, en même tems, deux mouvemens opposés. » (Delambre, Histoire de l'Astronomie du Moyen-Age, p. 54). Or Al Battani dit formellement que c'est « le premier mouvement, celui qui va de l'occident vers l'orient », qui est en sens contraire du mouvement des étoiles fixes; par ce dernier, il entend donc le mouvement diurne, et non le mouvement d'occident en orient admis par Hipparque et Ptolémée. Il est vrai que son raisonnement conclut alors aussi bien contre ce dernier mouvement qu'à l'encontre du mouvement d'accès et de recès.

» Ces astrologues prétendaient donc que le mouvement progressif avait pris fin 128 années égyptiennes avant le règne d'Auguste, c'est-à-dire en l'an 166 de l'ère d'Alexandre de Macédoine; à partir de cette année-là, il fallait, tous les 80 ans, retrancher un degré jusqu'à ce qu'on ait atteint la limite de 8°; le reste devait être ajouté au mouvement direct des étoiles; 8° se trouvant de nouveau parcourus de la sorte, ce qui surpassait 8° devait être ajouté à la longitude jusqu'à ce qu'on ait épuisé 8°; puis on devait revenir à la précédente opération. »

On reconnaît sans peine en ce passage non pas ce qui se lit au livre de Ptolémée, comme Al Battani le dit par une erreur évidente, mais ce que Théon d'Alexandrie nous a conté en son Commentaire aux tables manuelles.

Al Battani remarque fort justement qu'une semblable hypothèse pouvait peut-être se défendre alors que les observations astronomiques n'embrassaient qu'un petit nombre de siècles; mais qu'à l'époque où il écrivait, on ne pouvait plus soutenir que le déplacement apparent des points équinoxiaux changeât de sens tous les 840 ans. << Tous ces déplacements, dit-il, croissent depuis le temps de Nabonassar. Cette remarque réduit à néant tout ce que ces astrologues ont dit du nombre de degrés qui mesure l'amplitude de ce mouvement, et de son sens alternativement direct et rétrograde. »

Tout en rejetant l'hypothèse de l'accès et du recès, il s'en faut bien qu'Al Battani regarde comme entièrement fondée et exempte de difficulté, la théorie de la précession que Ptolémée a formulée.

<< Cet accroissement, dit-il, s'accélère ou se retarde sans que nous lui voyions suivre aucune loi. En effet, en 300 ans environ, Ptolémée ajoute un seul jour à la détermination d'Hipparque ; et nous, 750 ans plus tard

environ, nous ajoutons à peu près quatre jours et demi à la détermination de Ptolémée, en sus du jour qu'il avait ajouté à celle d'Hipparque.

>> Cela peut provenir des erreurs qui se sont glissées par l'intermédiaire d'instruments mal divisés ou que le temps avait faussés; alors, ces erreurs altèrent aussi, après un laps de temps prolongé, nos propres observations; car ce que nous avons mesuré en nos observations, nous l'avons rapporté à ces anciennes déterminations.

» Cela peut provenir au contraire de quelque mouvement de la sphère céleste, mouvement dont pas plus que nos prédécesseurs, nous ne savons ni quel il est ni s'il est; dans ce cas, pour découvrir la vérité, il faut faire des observations d'une manière continue, et corriger les anciennes déterminations au moyen de celles qui auront été obtenues ultérieurement, de même que ceux qui sont venus avant nous ont corrigé les observations de leurs prédécesseurs.

» Voici, du moins, l'opinion que nous pouvons adopter à juste titre, d'après les observations déjà faites : Ptolémée, d'après ce que l'on avait fait avant lui et d'après ses propres observations, avait déclaré que ce mouvement atteignait 1° en cent ans. Mais entre les observations de ses prédécesseurs et les siennes, le temps écoulé, qui était de 200 ans, était trop court pour qu'il fût possible de connaître exactement la variation produite par ce mouvement. Au contraire, entre l'époque de Ptolémée et nos observations, il s'est écoulé un long espace de temps, aussi avons-nous trouvé que ce mouvement était plus rapide et qu'il parcourait 1o en 66 années solaires. »

Ptolémée avait cru le mouvement de précession trop lent; Al Battani lui attribue une trop grande rapidité. La grandeur qu'il suppose à ce mouvement avait, d'ail

leurs, été proposée avant lui par d'autres astronomes arabes.

As Soufi (1), qui mourut en l'an 986 de notre ère, nous apprend que les astronomes d'Al Mamoun pensaient déjà que le mouvement de précession atteignait 1o en 66 ans. Habasch et les fils de Mousa ibn Shakir ont adopté également cette évaluation (2). En cette évaluation, il nous faut voir, sans doute, une marque de l'influence exercée par l'Astronomie indienne sur l'Astronomie musulmane.

(A suivre)

P. DUHEM.

(1) Description des étoiles fixes composée au milieu du dixième siècle de notre ère par Abd-al-Rahman al Sûfi ; traduction littérale avec des notes par H. C. F. C. Schjellerup, St Petersbourg, 1874; pp. 33 et 42.

(2) Al Battani Opus astronomicum, éd. Nallino, t. I, p. 292. (Note de M. Nallino).

:

L'affinité atomique est une force attractive qui a son origine au centre de l'atome de forme sphérique et qui s'épanouit uniformément sur toute sa surface la valence comme force vectoriale ne préexiste pas dans l'atome. La valence est un simple rapport numérique : elle varie avec la nature des atomes combinés et avec les conditions physiques qui président à la combinaison. Werner distingue deux genres de valence : les valences principales et les valences secondaires. Les valences principales de Werner correspondent à nos valences ordinaires : la valence principale d'un élément est donc mesurée par le nombre d'atomes d'hydrogène ou de groupements atomiques équivalents qui peuvent s'y combiner. Des atomes ou des radicaux tels que Cl, Na, NO2, CH3. . . etc., peuvent être liés par des valences principales : ces atomes ou ces radicaux peuvent ou non subir la dissociation électrolytique. Les combinaisons formées par la mise en action de valences principales sont des combinaisons de premier ordre.

(1) Voir la REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 3e série, t. XXI, 20 janvier 1912, pp. 125-163.