se transmet-il ou non aux orbes que la huitième orbite enferme en son sein? Pour parler plus précisément, l'excentrique qui règle la marche de chacun des astres errants est-il invariablement lié au premier mobile et dénué de tout mouvement autre que le mouvement diurne? Suit-il, au contraire, la sphère étoilée qu'animent à la fois le mouvement diurne et le mouvement découvert par Hipparque ?

Les prédécesseurs de Ptolémée avaient, semble-t-il, choisi ce dernier parti. Du moins, Pline l'ancien considérait-il (1), pour chaque astre errant, la ligne des absides, qui passe par l'apogée, le périgée et le centre du Monde, et enseignait-il que cette ligne garde une direction fixe par rapport aux étoiles. Il est vrai que Pline ne faisait presque aucune allusion au phénomène de la précession des équinoxes; malgré son admiration pour Hipparque, il semble qu'il ait méconnu ce phénomène ou qu'il l'ait regardé comme douteux.

Adraste d'Aphrodisias partageait la même opinion en ce qui concerne le Soleil; c'est du moins ce qu'il nous est possible de conclure des passages où Théon de Smyrne nous rapporte son enseignement.

Théon déclare (2) que « le Soleil paraît se mouvoir le plus lentement et qu'il semble le plus petit, lorsqu'il se trouve à 5°30′ du principe des Gémeaux, et qu'il atteint sa vitesse et son diamètre apparent les plus grands lorsqu'il occupe une position analogue dans le Sagittaire >>.

L'astronome platonicien reprend la même affirmation en un autre lieu (3) :

(1) C. Plinii Secundi De Mundi Historia, lib. II, cap. XVI.

(2) Theonis Smyrnaei Platonici Liber de Astronomia. Textum primus edidit, latine vertit,... dissertatione illustravit Th. H. Martin; Parisiis, 1849; cap. XXVI, p. 241.—Théon de Smyrne, philosophe platonicien, Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon, traduite par J. Dupuis; Paris, 1892; Astronomie, ch. XXVIbis, p. 267.

(3) Theonis Smyrnaei Astronomia, trad. Th. H. Martin, cap. XXX, p. 269. Théon de Smyrne, Astronomie, trad. J. Dupuis, c. XXX, p. 285.

<< Le Soleil offrira toujours aux mêmes endroits respectifs les plus grandes, les plus petites et les moyennes distances à la Terre; les plus grandes, comme il a été dit, au cinquième degré et demi des Gémeaux, les plus petites au même degré du Sagittaire, et les moyennes au même degré de la Vierge et des Poissons. >>

L'avis d'Adraste, que Théon nous rapporte, est au contraire entièrement différent de celui de Pline en ce qui concerne les cinq planètes; Adraste admet (1) que, pour chacune d'elles, la ligne des absides tourne avec une vitesse notable autour du centre du Monde : « Quant aux autres planètes, c'est en tout lieu du zodiaque qu'elles peuvent être à la plus grande, à la plus petite et à la moyenne distance de la Terre, et qu'elles peuvent avoir la vitesse minimum, maximum ou moyenne. >> C'était là, sans doute, une allusion à l'explication du mouvement planétaire par un excentrique mobile.

Tel est l'enseignement que Théon de Smyrne avait reçu d'Adraste d'Aphrodisias. Il l'entremêle d'une doctrine toute différente touchant les absides du Soleil, doctrine qu'il tenait sans doute d'un autre maître, peutêtre de Posidonius (2).

« Quand ou considère attentivement, dit-il (3), le temps du retour en longitude pendant lequel le Soleil parcourt le zodiaque, en allant d'un point au même point, d'un solstice au même solstice, ou d'un équinoxe au même équinoxe, c'est à très peu près le temps signalé plus haut (365 jours), de sorte qu'au bout de quatre ans, le retour à un point de même longitude se fait à la même heure.

(1) Théon de Smyrne, Ibid., Cf. : Th. H. Martin, De Theonis Smyrnaei Astronomia dissertatio, pars II, § 16, pp. 114-115.

(2) Th. H. Martin, Dissertatio..., pars II, § 14, p. 109.

(3) Théon de Smyrne, Astronomie, c. XXVII. Éd. Th. H. Martin, pp. 261263; éd. J. Dupuis, pp. 279-281. .

III® SÉRIE. T. XXI.

5

» Quant au temps de l'anomalie, après lequel le Soleil revient au point le plus éloigné de la Terre, où il paraît le plus petit et le plus lent dans son mouvement vers les signes suivants, ou bien après lequel il revient au point le plus voisin de la Terre, où il parait avoir le plus grand diamètre et la plus grande vitesse, il est à peu près de 365 jours, de sorte qu'au bout de deux ans, le Soleil revient à la même distance à la même heure ».

Les astronomes ont donné le nom d'année anomalistique à l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages successifs du Soleil soit à l'apogée, soit au périgée. Il est bien vrai que l'année anomalistique surpasse l'année tropique, car l'apogée et le périgée se déplacent par rapport aux points équinoxiaux; ils décrivent l'écliptique d'un mouvement de rotation uniforme dirigé de l'occident vers l'orient. Mais l'excès de l'année anomalistique sur l'année tropique est seulement de 24min.59sec.,6; Théon attribuait à cet excès une valeur de six heures, soit une valeur quatorze fois trop forte. Si l'on eût admis son évaluation, l'apogée eût parcouru tout le zodiaque, d'un solstice au même solstice, en 1461 ans ; il emploie en réalité, à faire cette révolution, une durée de 20 984 ans.

Géminus, en l'ouvrage que nous possédons de lui (1), ne nous parle point des planètes ni, partant, de leurs apogées; le Soleil, selon lui, parcourt un cercle excentrique au Monde dont l'apogée se trouve en la constellation des Gémeaux ; mais il ne nous dit point s'il croit cet apogée immobile ou s'il lui attribue quelque mou

vement.

(1) Table chronologique des règnes.... Apparition des fixes, de Claude Ptolémée, Théon, etc., et Introduction de Géminus aux phénomènes célestes, traduites par M. l'abbé Halma; Paris, 1819. Géminus, Introduction aux phénomènes célestes, c. I, pp. 11-12.

Ainsi les astronomes qui ont précédé Ptolémée semblent avoir professé des opinions fort discordantes touchant le mouvement de l'apogée et du périgée du Soleil et des cinq planètes.

Pour les cinq planètes, Ptolémée soutenait la même opinion que Pline; il admettait que le périgée et l'apogée de chaque planète éprouvent, par rapport aux points équinoxiaux, un déplacement sensiblement égal à celui qu'éprouvent les constellations zodiacales, de telle sorte que ce périgée et cet apogée gardent des positions invariables par rapport aux étoiles fixes.

<< Les apogées des excentriques, disait-il (1), font, selon l'ordre des signes, un petit mouvement qui est uniforme autour du centre du zodiaque ; par les phénomènes actuels, on s'aperçoit que cette progression est pour chaque planète, presque de la même quantité que celle dont progresse la sphère des étoiles fixes, c'està-dire d'un degré en cent ans. »

<< D'après ces observations [relatives à Mercure], disait-il encore (2), et des comparaisons pareilles qui ont été faites pour les astres, nous avons trouvé que les diamètres qui passent par les apogées et les périgées des cinq planètes ont une certaine progression suivant l'ordre des signes, autour du centre du zodiaque, et que cette progression se fait dans le même temps que celle de la sphère des étoiles fixes; car celle-ci, suivant ce que nous avons démontré, est d'environ 1o en cent ans, et ici le temps écoulé depuis les antiques observations, où l'apogée de Mercure était dans les 6o, jusqu'à nos observations, où il s'est trouvé avancé de 4o à très peu près, puisqu'il est maintenant dans les 10°, embrasse l'espace de 400 ans. »

(1) Claude Ptolémée, Op. cit., 1. IX, c. V; trad. de l'abbé Halma, t. II, p. 158.

(2) Claude Ptolémée, Op. cit,. 1. IX, c. VII; trad. de l'abbé Halma, t. II, pp. 171-172.

Pour le Soleil, Ptolémée adopte une tout autre opinion. Après avoir rappelé comment Hipparque avait placé l'apogée solaire 24°30′ avant le solstice d'été, il ajoute (1): « Nous trouvons à présent encore que ces temps et ces rapports sont toujours les mêmes à très peu près; ce qui nous prouve que le cercle excentrique du Soleil garde toujours la même position relativement aux solstices et aux équinoxes ».

Cette opinion de Ptolémée est gravement erronée ; non seulement l'apogée solaire se meut, par rapport aux points équinoxiaux, dans le même sens que les étoiles fixes, c'est-à-dire d'occident en orient, mais il se meut plus rapidement que les étoiles fixes; il décrit annuellement, sur l'écliptique, un arc de 61′′8, tandis qu'une étoile zodiacale décrit seulement un arc de 50"; la différence de ces deux nombres, soit 11"8, représente le mouvement propre annuel de l'apogée. Il faut environ 26 000 ans à une étoile zodiacale pour parcourir entièrement l'écliptique; le même parcours est accompli par l'apogée en un peu moins de 21 000 ans (exactement 20 984 ans).

III

LA PRÉCESSION DES ÉQUINOXES CHEZ LES GRECS ET LES LATINS APRÈS PTOLEMÉE. L'HYPOTHESE DE L'accès ET DU recès. - LA NEUVIÈME SPHERE.

L'hypothèse selon laquelle le mouvement de la sphère des fixes ne se réduit pas à l'uniforme rotation diurne autour des pôles du Monde, selon laquelle cette sphère éprouve, en outre, une rotation lente autour des pôles de l'écliptique, cette hypothèse, disions-nous, parut

(1) Claude Ptolémée, Op. cit., 1. III, c. IV; trad. de l'abbé Halma, t. 1, p. 184.