mativement

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L'éclat de la Lune dans son plein équivau

600 000 drait donc, en chiffres ronds, à celui de 170 000 étoiles de grandeur 1, et la grandeur stellaire de notre Satellite serait - 12 environ.

Le tableau intitulé Positions moyennes d'étoiles dans l'ANNUAIRE (p. 98) contient 195 étoiles presque toutes supérieures à la grandeur 3. Leur éclat total n'atteint pas 8 fois celui de Sirius. Il est permis de penser qu'une constellation formée de quelque vingt Sirius rivaliserait d'éclat avec toutes les étoiles visibles à l'œil nu sur un même horizon.

Parallaxes stellaires. On appelle parallaxe annuelle ou simplement parallaxe d'une étoile, l'angle sous lequel un observateur placé sur l'étoile verrait le demi-grand axe de l'orbite terrestre, ce demi-grand axe étant supposé placé perpendiculairement au rayon visuel. Cet angle est toujours extrêmement petit.

En désignant par a le demi-grand axe de l'orbite de la Terre, longueur très voisine de la distance moyenne du Soleil à la Terre, soit 149 501 000 kilomètres; par n le nombre de secondes que contiennent quatre droits, soit 1 296 000, et par D la distance à la Terre d'une étoile dont la parallaxe, exprimée en secondes, est p, on peut donc écrire avec une approximation d'autant plus grande que p est plus petit,

Le produit de la distance D par la parallaxe p est donc constant; la valeur numérique de cette constante varie avec le choix de l'unité de longueur ce choix fait, à une parallaxe 2,3... fois plus petite, correspond une distance 2,3... fois plus grande.

Si l'on prend pour unité de longueur a106, ou un million de fois le demi-grand axe de l'orbite terrestre, la constante a pour valeur 0,206; et on a

Si l'unité de longueur est 10 kilomètres, ou un trillion de kilomètre, la constante devient 30,835; on a dans ce cas

Enfin, si l'unité de longueur est le trajet que parcourt la lumière en une année, on a, en utilisant à la fois la définition de la parallaxe p et celle du coefficient de l'aberration a, et en désignant par T la distance de l'étoile en années de lumière,

En prenant pour a la valeur adoptée aujourd'hui, 20,47, la constante devient 3,258, et on a

Ce sont là les trois unités dont l'ANNUAIRE fait usage dans le Tableau des parallaxes stellaires; on retrouvera sans peine les nombres inscrits dans les colonnes I, II et T, en employant les formules (1), (2) et (3).

On remarquera que si l'on adoptait pour unité de longueur la distance de l'étoile dont la parallaxe vaut 1", on aurait

Dp = 1,

mais cette unité n'est pas employée.

Nous ne connaissons aucune étoile dont la parallaxe atteigne 1"; les distances connues des étoiles dépassent donc toutes 3,258 années de lumière. Parmi les étoiles dont l'ANNUAIRE donne les parallaxes, la plus voisine de nous est a Centaure, étoile de l'hémisphère sud, de grandeur 0,2, dont la parallaxe, 0,76 (Gill), correspond à la distance de 4,3 années de lumière. La Polaire, a Persée et y Vierge, dont les parallaxes sont de même ordre, 0,07, et les distances 46,6 années de lumière, sont les plus éloignées du tableau.

Les grandeurs respectives de ces trois étoiles sont 2,1, 1,9 et 3,7 leur éclat apparent ne dépend donc pas uniquement de leur distance; les valeurs angulaires des mouvements propres

annuels résultants des deux premières sont les mêmes, 0,05; mais celui de y Vierge est 0,57: ces valeurs ne dépendent donc pas non plus de la seule distance.

Cette remarque est générale l'éclat apparent d'une étoile dépend de sa distance sans doute, mais aussi de ses dimensions réelles et de son éclat intrinsèque. Sirius, par exemple, est la plus brillante étoile du ciel; son éclat apparent est 9,12; mais sa parallaxe 0,37 est relativement grande et, par suite, sa distance, 8,8 années de lumière, est petite. Au contraire, a Bouvier (Arcturus), a Navire (Canopus) et r Cassiopée, dont les éclats apparents sont respectivement 1,91, 6,3 et 0,30, ont des parallaxes très faibles; elles sont donc très éloignées de nous, et un calcul simple permet d'estimer leur éclat intrinsèque à 100, 30 et 60 fois celui de Sirius. Cette étoile ne serait donc pas la plus lumineuse du ciel, c'est à son rapprochement qu'elle devrait sa royauté.

Quant aux mouvements propres résultants, leurs valeurs angulaires sont liées à la distance, mais elles dépendent aussi des grandeurs réelles de ces mouvements et de leur direction. par rapport à la ligne de visée. De là des anomalies singulières entre les parallaxes de certaines étoiles et leurs mouvements propres. En voici un des plus curieux exemples.

L'Etoile 1830 Groombridge, de grandeur 6,5, a une parallaxe faible, 0,10, correspondant à la distance de 32,6 années de lumière, et son mouvement annuel 7′′,05 est un des plus considérables que nous connaissions; une seule étoile, 243 Cordoba Z(V") de grandeur 8,5, la dépasse à ce point de vue son mouvement atteint 8",71 par année, mais sa parallaxe est relativement grande 0",31 et sa distance 10,5 années de lumière. Toutefois, il résulte d'une étude statistique s'étendant à un très grand nombre d'étoiles, que la grandeur de leurs mouvements propres fournit un criterium plus sûr que leur éclat pour l'estimation de leurs distances. Le tableau des parallaxes stellaires de l'ANNUAIRE contient 101 étoiles: 2 seulement ont un mouvement propre annuel inférieur à 0",05, y Dragon et y Cygne qui ont des parallaxes de même ordre, 0",10 et sont à 32,6 années de lumière de la Terre; et 81 ont un mouvement propre annuel supérieur à 0",50.

Le spectacle de la voûte céleste ne nous renseigne pas sur l'état actuel des mondes stellaires; nous voyons aujourd'hui chacun d'eux tel qu'il était il y a un temps égal à celui que la lumière a mis à franchir la distance qui nous en sépare. Le

12 mars 1912, M. Enebo découvrait dans les Gémeaux une étoile nouvelle qui a fait l'objet d'études spectrales et photographiques à l'Observatoire Yerkes. Quinze clichés ont été pris aux époques les plus favorables pour déterminer sa parallaxe: on l'a estimée à 0',011, ce qui correspond à 296 années de lumière. L'exaltation lumineuse observée en 1912 se serait donc produite en 1616, à l'époque où l'application de la lunette aux observations astronomiques permettait à Galilée de découvrir les montagnes de la Lune, quatre satellites de Jupiter, les phases de Vénus, la nature de la voie lactée, et de soupçonner l'existence de l'anneau de Saturne.

Nous avons vu que l'étoile du Tableau de l'ANNUAIRE la plus proche est a Centaure. Nous n'en connaissons pas de plus voisine de nous. En existe-t-il? C'est possible mais bien peu probable, et cette probabilité diminue chaque année dans la mesure où se multiplient sans succès les recherches destinées à nous révéler l'existence de ces étoiles plus voisines.

D'autre part, a Centaure est à peu près à autant d'années de lumière de nous, que Neptune, la dernière planète de notre système, est à d'heures de lumière du Soleil. Notre monde solaire nous apparaît donc comme un îlot perdu au sein d'un immense océan, l'espace interstellaire où se meuvent les étoiles.

Mouvements propres des Étoiles. La configuration en apparence immuable des constellations a valu aux étoiles le nom de fires qui les distingue des astres errants, les planètes. C'est à leur grand éloignement, qui fait du repos avec du mouvement, que les étoiles doivent leur immobilité relative; en réalité, la comparaison des observations faites à des époques suffisamment espacées, et l'emploi du spectroscope. nous ont appris que les fixes se meuvent avec des vitesses généralement comparables à celle des planètes sur leur orbite. Cette découverte a exigé un travail long et délicat.

Si l'on compare l'ascension droite et la déclinaison actuelles d'une étoile à ce qu'elles étaient il y a un siècle, par exemple, on trouve qu'elles ont varié; mais ces variations sont dues surtout à la précession et à la nutation, qui ne sont pas des mouvements des étoiles mais des changements de position des cercles de référence, provenant de la variation lente et continue de la direction de l'axe de la Terre. L'aberration intervient également dans ces variations purement apparentes. Elles dépendent de la position de l'Étoile sur la sphère et sont sensiblement les mêmes

pour toutes les étoiles visibles à la fois dans le champ du télescope; on peut donc constater, en comparant des observations faites à des époques très éloignées, que les étoiles ont un « mouvement propre » les unes par rapport aux autres. Ce mouvement propre comprend à la fois le mouvement parallactique dû au déplacement du système solaire et le mouvement réel de l'étoile dans l'espace.

L'ANNUAIRE donne les éléments des mouvements propres de 206 étoiles. Pour une centaine seulement, le mouvement propre résultant atteint ou dépasse 1" par année, mais le nombre de ces étoiles augmente depuis que l'on étudie avec plus de soin les astres de plus faible éclat.

Le mouvement propre le plus fort, actuellement connu, est celui d'une étoile de grandeur 8, qui porte le n° 243 dans le Catalogue Cordoba zone V. Il atteint 8",71 par année, ce qui donnerait 360° en 1490 siècles. Vient ensuite l'étoile 1830 Groombridge, de grandeur 6,4, dont le mouvement propre annuel est 7",03. Parmi les étoiles très brillantes, il en est trois dont les mouvements propres sont relativement considérables: o, Centaure (3",66), Arcturus (2′′,28) et Sirius (1",32). Depuis le temps de Ptolémée, Arcturus s'est déplacé de plus d'un degré.

La comparaison des observations fournit le mouvement propre annuel en ascension droite et en déclinaison : ce sont les nombres inscrits dans la seconde et la troisième colonne du tableau de l'ANNUAIRE appelons les Aa et Ad. Le premier Aa est donné en secondes de temps; il faut donc le multiplier par 15 pour le traduire en secondes d'arc; de plus, Aa est compté sur l'équateur; il faut donc le multiplier par le cosinus de la déclinaison de l'étoile pour en déduire le déplacement correspondant sur le parallèle de l'étoile. Si l'on désigne par As la grandeur angulaire du mouvement annuel résultant, et par P son angle de position, compté à partir du cercle horaire de l'étoile, du nord vers l'est, on aura

▲a étant exprimé en secondes d'arc, et le facteur de réduction

n

n'intervenant pas puisqu'il disparaît de lui-même. Les valeurs de As, en secondes d'arc, et les valeurs de P sont