principales que nous reproduisons: La recherche des fondements de la géométrie : esquisse historique. La base philosophique de la mathématique. Mathématique et métagéométrie. Epilogue. Il est impossible d'indiquer ici toutes les idées émises, a fortiori d'en aborder la discussion.

L'esquisse historique est sobre, de caractère populaire, comme dit l'auteur. Il a voulu intéresser, non s'y approvisionner d'éléments d'analyse philosophique ou d'autorités en faveur de ses opinions. Ce sont des œuvres mortes, qui pourraient disparaître sans dommage pour le reste.

M. Carus tâche d'établir son assiette philosophique entre le transcendantalisme Kantien et le vieil empirisme. Il intitule sa position le néo-positivisme.

Reconnaissant, avec Kant, l'apriorisme des notions mathématiques et leur « pure formalité », il prétend s'écarter du subjectivisme de ce dernier en attribuant à l'existence objective ellemême des relations que ne feraient que traduire et exprimer les relations transcendantes que nous découvrons dans notre esprit. Tout en se cramponnant à l'apriorisme, seul moyen de sauver le caractère absolu des notions intelligibles, il ne craint pas d'appeler l'esprit un produit de la mémoire. Les sensations, se distribuant automatiquement dans la mémoire suivant leurs formes propres, y ont tracé petit à petit et comme par érosions successives les notions a priori.

La notion d'espace n'est pas une notion statique : elle implique une motilité complètement indéterminée (the anyness of motility). L'espace est la possibilité du mouvement, et en nous mouvant idéalement de ci de là dans toutes les directions possibles dont l'ensemble est inépuisable, nous construisons notre notion d'espace pur. » Le mot Anschauung employé par Kant a l'inconvénient de se présenter sous un aspect d'immobilité.

L'auteur insiste sur ce point que les qualités primordiales (straightness, flatness, rectangularity) des êtres géométriques ne peuvent être définies par des éléments numériques. Pourtant lorsque, plus loin, il traite des diverses géométries, il semble ramener toute géométrie à des éléments numériques et n'y voir que des procédés de mesure de l'espace. A notre avis, on ne sépare pas assez nettement dans la géométrie ce qui suppose uniquement l'intuition spatiale et ce qui implique, en outre, des notions de raison.

Il est regrettable que pour clore ces réflexions sur la géométrie dont plus d'une est discutable, mais qui, sans contredit, ont le

mérite d'être originalement pensées et exprimées, l'auteur ait senti le besoin de déifier l'Absolu mathématique.

F. W.

Max Planck. DAS PRINZIP DER ERHALTUNG DER ENERGIE. Deuxième édition. Un vol in-12 de xvI+ 278 pages.

Teubner, 1908.

Leipzig,

La première édition de cet ouvrage, parue en 1887, était un mémoire envoyé en réponse à une question de concours posée en 1884 par la Faculté de philosophie de Göttingen. On demandait un exposé historique précis de l'usage du mot « énergie » en physique; une définition nette des diverses formes de l'énergie; enfin une discussion du principe de la conservation de l'énergie considéré comme loi universelle de la physique. Le mémoire du savant professeur de Berlin fut couronné.

Depuis 1887 la théorie de l'énergie s'est bien profondément modifiée; mais son développement ne s'est pas fait dans la direction du principe de conservation. Ce principe, à quelques aspects nouveaux près, est resté ce qu'il était il y a vingt ans. Aussi a-t-il suffi à l'auteur d'une simple mise au point dans la préparation de la nouvelle édition.

La partie historique de l'ouvrage rappelle les idées de Carnot, de Mayer, de Colding, de Helmholtz, de Clausius, de Thomson. Dans la partie théorique, l'auteur définit l'énergie, la conservation, la superposition des énergies, et démontre le principe fondamental; enfin dans une dernière section, distinguant les diverses formes d'énergie, il précise les notions d'énergie mécanique, d'énergie thermique et chimique, d'énergie électrique et magnétique.

Le point de vue fondamental de Thomson a été adopté pour l'exposé de la notion de l'énergie. Au gré des ultra-logiciens, la conception paraitra peut-être trop dépendante de l'expérience. Aux yeux des mystiques de l'énergétique, elle pèche probablement par excès de circonspection. F. W.

Bernard Brunhes.- LA DÉGRADATION DE L'ÉNERGIE. (Bibliothèque de Philosophie scientifique). Un vol. in-8° de 388 pages. - Paris, Ern. Flammarion, 1908.

Accessible à tous les esprits cultivés, ce livre présente un intérêt scientifique et philosophique considérable: il met parfaitement au point une foule de notions délicates qu'une vulgarisation ignorante et maladroite a trop souvent faussées. Voici un aperçu de la table des matières :

Introduction. Le contre-sens universel sur le mot « énergie ». Première partie. Classification des diverses formes d'énergie. 1. Exposé général de la loi de dégradation de l'énergie. II. Formes supérieures de l'énergie. Énergie mécanique, élastique, électrique. III. L'énergie chimique libre. - IV. L'énergie de l'air comprimé et le froid artificiel. V. Formes inférieures de l'énergie. 1. La chaleur. — VI. 2. La lumière. VII. 3. Les chaleurs latentes de changements d'état physique. Seconde partie. Le sens des transformations spontanées. VIII. L'irréversibilité et le frottement. IX. Frottements électrique et magnétique.-X. La tendance à l'homogène. La diffusion. XI. Un agent de dégradation dans la nature le tourbillon. XII. La dégradation de l'énergie chimique. XIII. La dégradation de l'énergie dans l'être vivant. - XIV. Le rôle de l'industrie. — XV. La dégradation de l'énergie intra-atomique. Troisième partie. XVI. Histoire d'un principe et d'un mot. — XVII. L'histoire du mot « énergie ».

XVIII. La

Quatrième partie. Dégradation et mécanisme. crise du mécanisme. 1. Le retour à la physique cartésienne. XIX. 2. La réaction contre le mécanisme : l'énergétique. — XX. 3. Le nouvel aspect de l'atomisme. XXI. Les systèmes mécanistes et la dégradation de l'énergie.

Cinquième partie. La portée du principe de la dégradation de l'énergie. - XXH. La dégradation de l'énergie n'est-elle qu'une probabilité? - XXIII. L'instabilité de l'homogène ». — XXIV. Les tentatives d'extension du principe à l'univers. -- XXV. La dégradation de l'énergie devant la critique des sciences. — XXVI. La lente diffusion de l'idée de dégradation de l'énergie. clusion.

Con

Parmi les volumes récemment parus de la même collection, nous signalerons comme particulièrement intéressants:

Émile Picard. LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL. Un vol. de 301 pages. Lucien Poincaré. LA PHYSIQUE MODERNE, SON ÉVOLUTION. Un vol. de 311 pages. J. T.

(EUVRES DE PIERRE CURIE, publiées par les soins de la Société Française de Physique. Un vol. grand in-8° de xx11-621 pages, avec portrait, deux planches et figures. - Paris, GauthierVillars, 1908.

Cette superbe édition s'ouvre par une préface de M Pierre Curie qui nous fait assister au travail intense et aux importantes découvertes de l'illustre physicien français. Ses notes et mémoires sont groupés par ordre des matières; en voici un aperçu :

1. Recherches sur la détermination des longueurs d'onde des rayons calorifiques à basse température. II. Cristallographie; pyroélectricité; piézo-électricité; symétrie (15 articles). III. Équations réduites; mouvements amortis (2 articles). IV. Sur la conductibilité des diélectriques solides. Sur l'emploi des condensateurs à anneau de garde et des électromètres absolus. Propriétés magnétiques des corps. — VI. Radioactivité (30 articles). VII. Expériences diverses à faire avec une balance (manuscrit inédit, 1903). VIII. Appareils (8 articles). L'ouvrage se termine par diverses photographies du très médiocre laboratoire où se fit la découverte du radium, à l'École de Physique et Chimie de la ville de Paris.

J. T.

Albert Turpain. LA TÉLÉGRAPHIE SANS FIL ET LES APPLICATIONS PRATIQUES DES ONDES ÉLECTRIQUES. Télégraphie avec conducteur. Télégraphie sans fil. Commande à distance. Prévision des orages. Courants de haute fréquence. Éclairage. Deuxième édition. Un vol. in-8° (Bibliothèque technologique) de x1-396 pp. avec 224 figures dans le texte. - Paris, Gauthier-Villars, 1908. Exposé excellent des applications pratiques des ondes électriques, s'adressant à la fois au grand public et aux techniciens. La plus large part est faite à la télégraphie sans fil.

Après une étude générale des ondes électriques modes de production et d'observation des phénomènes l'auteur développe les principes de leur application à la télégraphie sans fil : détails des dispositifs, questions d'amortissement et de d'accouplement, syntonie; progrès de la télégraphie sans fil, essais de téléphonie sans fil. Il expose ensuite les applications des ondes à la télégraphie avec conducteurs. La commande à distance et l'étude des orages font l'objet de deux chapitres. Viennent enfin l'exposé des procédés permettant de produire les courants de haute fréquence à partir des ondes électriques, et celui d'expériences permettant de produire l'éclairage au moyen des courants de haute fréquence, essais de pure curiosité jusqu'ici, mais qui sont peut-être le germe d'applications pratiques futures.

J. T.

Impr. F. & R. Ceuterick, rue Vital Decoster, Louvain.

ÉTUDE

SUR

QUELQUES EFFETS REMARQUABLES

DE

L'ÉLASTICITÉ DES LIQUIDES

Quand on propose de citer des corps élastiques, la première idée qui se présente à notre esprit concerne certains solides, par exemple la gomme élastique, le caoutchouc, ou bien certains gaz tels que l'air, l'hydrogène, le gaz d'éclairage: généralement on ne songe pas aux liquides. Il n'y a donc pas lieu de s'étonner que, pendant très longtemps, ceux-ci aient été regardés comme incompressibles; il a fallu les expériences de plus en plus rigoureuses de Canton, de Perkins, d'Ersted, de Colladon et Sturm, de Regnault, etc. pour mettre enfin hors de doute la compressibilité des liquides; seulement, comme il fallait s'y attendre, elle est très faible par exemple, l'eau distillée à la température de la glace fondante et sous la pression d'un kilogramme par centimètre carré, perd à peine les 50 millionièmes de son volume. Mais dès que la pression cesse d'agir, le liquide reprend exactement son volume primitif; il suit de là que son élasticité est parfaite.

Il convient d'ajouter que la moindre diminution de

III SÉRIE, T. XV.

23