moments fléchissants dans les poutres à membrures indépendantes avec poutre de rigidité.

Dans le quatrième § nous relevons des considérations intéressantes relatives aux ponts en pente, aux ponts biais et aux ponts en courbe.

Un cinquième $ traite des surcharges d'épreuve et de la charge permanente à admettre dans l'étude d'un projet de pont. Les Travées solidaires font l'objet du Chapitre III.

M. Résal, dans un premier §, examine en détail les poutres continues. En s'aidant de tableaux annexés à son ouvrage, il fournit une méthode de détermination des courbes enveloppes des moments fléchissants et des efforts tranchants, substituant des charges uniformément réparties par travée aux charges isolées des trains d'épreuve prescrits par les règlements administratifs français. Relevons-y également la solution théorique du panneau articulé permettant de rendre tous les appuis fixes.

Le deuxième § est consacré aux ponts cantilever et à leur mode. de calcul. Il contient des indications pratiques relatives à l'emplacement à donner aux articulations ainsi qu'à la manière dont le contreventement doit y être réalisé. Notons que la solution du panneau articulé trouverait ici son application au droit des appuis de ce genre de ponts, en vue de diminuer l'importance des piles, laquelle est provoquée par les grands équipages de galets répartissant le poids considérable qu'ils ont à supporter.

Constatons avec l'auteur que, pour les grandes portées, le type cantilever, à hauteur variable, est plus économique que la poutre continue de hauteur constante.

Les ponts à béquilles sont traités dans le troisième §. Ce genre de pont est peu économique et ne se recommande que là où on ne peut faire autrement. Il est en outre très sensible aux variations de température.

Le chapitre IV qui traite de la Confection des ponts métalliques contient une foule de renseignements utiles. Ils concernent, dans un premier §, les tòles, les profilés et les rivures; l'auteur examine les divers assemblages qu'on peut réaliser, avec leurs avantages et leurs inconvénients.

Dans le deuxième § M. Résal s'occupe des poutres à àme pleine et de leurs assemblages mutuels, tandis que, dans le troisième § il passe en revue les poutres en treillis. Qu'on nous permette de trouver que cette dernière partie aurait pu être traitée d'une manière un peu plus détaillée, ce type de poutre étant le plus utilisé dans la pratique courante.

Dans le quatrième §, nous trouvons des renseignements sur les diverses parties des tabliers: poutres transversales, longerons, platelages, appareils d'appui. Signalons la nécessité de calculer les assemblages des poutres transversales comme ceux de pièces encastrées, en même temps que le danger qu'il y a à tâcher de réaliser le simple appui en faisant reposer ces pièces sur des rotules.

Un cinquième § contient un intéressant exposé de la construction des poutres articulées américaines, suivi d'une discussion sur les avantages et les inconvénients qu'elles présentent. Attendu qu'elles ont comme les poutres européennes des qualités et des défauts, l'auteur ne tranche pas en faveur de l'un ou de l'autre système et se borne à laisser la question en suspens. Le chapitre V et dernier s'occupe du Montage des ponts, question qui, souvent, dans les cours de constructions, est traitée d'une manière plutôt superficielle et rapide. Iei au contraire, M. Résal en présente une étude approfondie comprenant d'abord l'outillage des chantiers qui font l'objet d'un premier §. II recommande spécialement l'emploi du four à réverbère pour réchauffer les rivets, qui sont portés ainsi à une température beaucoup plus uniforme que dans les forges portatives. Puis il examine les différents modes de rivetage à la main, à la machine par pression et par percussion, et fournit les éléments nécessaires à une bonne vérification des rivures.

Le deuxième § est consacré au montage sur échafaudages, en bois ou en métal, fixes ou flottants, et à l'examen des circonstances qui militent en faveur de l'un ou de l'autre de ces systèmes. Dans certains cas la mise en place s'effectuera par déplacement vertical ou transversal.

Dans le troisième § M. Résal examine le montage par lancement ainsi que les mesures à prendre pour assurer, pendant l'opération, la résistance aux moments fléchissants, aux efforts tranchants et à l'action du vent. Il procède également au calcul des efforts secondaires auxquels ce procédé peut donner naissance. Enfin dans un dernier §, l'auteur s'occupe du montage par encorbellement et termine par l'étude des causes qui ont amené en 1907 la chute du pont en construction, à Québec sur le Saint-Laurent.

Cet important ouvrage comporte plusieurs annexes: les unes sont des règlements administratifs français concernant le calcul, les épreuves et la surveillance des ponts métalliques, les autres sont des tableaux numériques destinés à faciliter le calcul des

ponts soumis aux charges d'épreuve, prescrites par les règlements précités.

Disons en terminant que tout le traité de M. Résal est présenté avec la clarté, la précision et la science qui caractérisent ce savant professeur et fait souhaiter prochaine la publication des autres parties de son Cours de Ponts métalliques.

R. v. D. M.

V

HYDRAULIQUE FLUVIALE. LA FORME DU LIT DES RIVIÈRES A FOND MOBILE par L. FARGUE, Inspecteur général des Ponts et Chaussées en retraite. Un volume grand in-8° de 182 pages et 55 planches et figures, de la collection de l'Encyclopédie des Travaux publics. Paris, Gauthier-Villars, 1908.

Cet ouvrage constitue une très importante contribution à la science de l'hydraulique fluviale, science encore au berceau, en même temps qu'un exposé aussi clair qu'intéressant des observations patientes et des déductions logiques d'un savant ingénieur des Ponts et Chaussées pendant les quarante-cinq ans de sa carrière administrative.

Les lois relatives à la forme du lit des rivières à fond mobile que M. Fargue a formulées dès 1868 et qui portent son nom, ont été examinées et discutées dans les congrès de navigation. Vérifiées sur divers cours d'eau, elles sont admises actuellement par la plupart des ingénieurs et sont même devenues classiques. L'ouvrage comprend deux chapitres.

Le premier relate et commente les nombreuses observations. faites par l'auteur d'abord sur la Garonne, puis sur la petite rivière artificielle de Bordeaux, enfin sur l'Escaut maritime, observations dont les unes l'ont conduit à formuler ses lois empiriques et les autres à les vérifier expérimentalement.

Nous jugeons opportun de rappeler ici ces six lois qui expriment les relations existant entre la configuration du lit moyen et la profondeur du chenal navigable:

1° Loi de l'écart: Le maigre et la mouille sont respectivement reportés en aval du point d'inflexion et du sommet.

2 Loi de la mouille: La mouille est d'autant plus profonde que la courbure au sommet est plus prononcée.

3 Loi du développement: Dans l'intérêt de la profondeur tant maximum que moyenne, la courbe ne doit être ni trop courte, ni trop développée.

4° Loi de l'angle: A longueur égale, la profondeur moyenne d'un bief est d'autant plus grande que les deux tangentes extrêmes de la courbe forment un angle extérieur plus ouvert.

5 Loi de la continuité: Le profil en long du chenal ne présente de continuité qu'autant que la courbure varie d'une manière graduelle. Tout changement brusque de courbure occasionne une diminution brusque de la profondeur.

6° Loi de la pente du fond: Si la courbure varie d'une manière continue, l'inclinaison de la tangente à la courbe des courbures détermine la pente du fond du chenal.

On pourrait y ajouter la loi expérimentale relative à la largeur du lit moyen que M. Fargue formule comme suit dans le septième paragraphe du premier chapitre :

Pour que le chenal, à la traversée d'une rive à l'autre, soit profond et stable, il faut que la partie rectiligne du lit soit plus étroite que les parties voisines présentant une courbure prononcée. Toutefois cette disposition n'est pas absolument nécessaire et une bonne répartition des courbures peut y suppléer.

Dans le deuxième chapitre, M. Fargue donne une forme théorique aux déductions qu'il a tirées de ses expériences, en recherchant les équations de ses lois empiriques. Ces équations peuvent d'ailleurs se réduire à une seule exprimant la relation qui existe entre les courbures du lit et les profondeurs du chenal. L'auteur démontre facilement que dans la Garonne et les rivières analogues, les courbes représentant la courbure et la profondeur du chenal sont des sinusoïdes et que, de plus, la sinusoïde des courbures est la dérivée de la sinusoïde des profondeurs.

M. Fargue prouve ensuite l'instabilité nécessaire des lits rectilignes pour les rivières à fond mobile, et il retrouve par le raisonnement pur les éléments essentiels de ses lois empiriquement établies.

Un dernier paragraphe traite de l'utilité des expériences en petit lorsqu'il s'agit d'élaborer des travaux d'amélioration du lit des rivières. M. Fargue les recommande vivement et, pour notre part, nous souhaitons que, à l'exemple de ce qui s'est fait en Angleterre, en France et en Allemagne, la Commission de la Grande Coupure s'inspire des principes si bien exposés par M. Fargue dans son ouvrage pour réaliser en petit l'Escaut aux abords d'Anvers et étudier ainsi la meilleure forme à donner à son lit.

Ajoutons qu'une série de notes, tableaux, rapports d'expériences et de commission ainsi qu'un exposé des courbures des diverses courbes et du moyen de les réaliser graphiquement sont annexés à la fin de cet intéressant ouvrage.

R. v. D. M.

VI

QUELQUES OUVRAGES RELATIFS A L'AVIATION.

- Les progrès dans le domaine de l'aviation ont été, ces dernières années, tellement marquants, tellement rapides, que l'attention s'y est universellement attachée. C'est ce qui explique l'éclosion d'une littérature technique abondante.

Seulement, les faits nouveaux étant encore, à l'heure actuelle, des faits isolés qui sont reliés par des lois inconnues, probablement très complexes (1), les auteurs se restreignent, en général, à l'étude approfondie d'objets nettement délimités.

Le lecteur curieux qui désire une vue d'ensemble doit donc se contenter des ouvrages de vulgarisation. Ceux-ci répondent ainsi à une nécessité évidente: tous, ou presque tous, étant à convertir ou à instruire.

Voici quelques renseignements au sujet de ces ouvrages de vulgarisation:

L'AEROPLANE POUR TOUS, par LOUIS LELASSEUX et RENÉ MARQUE, ingénieurs des Arts et Manufactures, 1909. Paris, Société d'éditions aéronautiques, 120 pp., nombreuses gravures.

Les auteurs exposent leur programme dans l'introduction du volume (p. 2). «Dans un rapide historique, nous avons rappelé les noms des chercheurs et des précurseurs de la locomotion aérienne. Nous avons exposé ensuite les lois de la résistance de l'air, ce qui nous a permis d'expliquer le mouvement d'un aéroplane et l'emploi de ses organes de direction et de propulsion. Après une courte étude des moteurs employés en aviation, nous avons décrit les appareils dont les essais ont donné des résultats

(1) D'après M. Marcel Brillouin, il n'y aurait pas moins de 126 coefficients à déterminer, dans le cas idéal d'un plan mince rigide animé d'un mouvement permanent et, cela, pour chacun des domaines de variation des vitesses de translation et de rotation pour lesquels le travail résistant est négatif. AÉROPHILE, 17 année, no 4, 15 février 1909.