VIII. MODERN ASTRONOMY. ITS RISE AND PROGRESS, by HECTOR MACPHERSON, M. A., Ph. D., F. R. S. E., F. R. A. S. Un volume de 196 pages (19 × 13). — Oxford University Press, London: Humphrey Milford, 1926. Prix : 5 sh.

Les lecteurs désireux de se faire une idée suffisamment précise des progrès réalisés en astronomie depuis le xvie siècle jusqu'à nos jours, liront avec profit et plaisir ce petit livre, où l'auteur a réuni les leçons qu'il fit, en 1925-1926, au collège d'Aberdeen. Ils trouveront dans M. Macpherson un guide sûr autant qu'agréable, qui leur montrera les beautés du ciel, et les leur fera admirer, sans recherche, simplement en les étalant à leurs yeux.

Ajoutons cela ne diminue pas le mérite du livre que les pages qui traitent des questions cosmogoniques, ont été revues par M. Eddington, tandis que MM. Shapley et Slipher ont communiqué à l'auteur les dernières conclusions de leurs travaux sur les nébuleuses spirales et les planètes géantes.

A. GRÉGOIRE.

IX. DYNAMIQUE DES SOLIDES TOURNANTS. PHÉNOMÈNES GYROSCOPIQUES. Théorie élémentaire et applications, par A. BOULANGER, directeur des Études à l'École Polytechnique, professeur au Conservatoire National des Arts et Métiers, avec des notes par TH. GOT, ancien ingénieur de la Marine, professeur-adjoint au Conservatoire National des Arts et Métiers. Un vcl. de VI-179 pages (23 × 14).

Paris, Gauthier-Villars, 1926.

L'objet du présent travail est, d'une part, d'exposer toutes les lois des phénomènes gyrostatiques, sans entrer dans les développements mathématiques complexes nécessaires aux spécialistes; mais sans omettre rien d'essentiel à l'explication ou même au calcul en première approximation des forces en jeu ou des mouvements; d'autre part, de passer en revue quelques-unes des applications les plus importantes ou les plus récentes.

La question est abordée par l'observation et par l'expérience, dans le premier chapitre l'auteur y rappelle, sans les expliquer encore, les expériences diverses que l'on peut

faire sur les simples toupies et sur les gyroscopes, depuis les gyroscopes des bazars jusqu'aux gyroscopes à mise en marche électrique permettant de réaliser un mouvement continu de rotation à vitesse notable : les phénomènes de la tendance au parallélisme, de la précession et de l'effet gyroscopique y sont décrits.

Les deux chapitres suivants sont consacrés à la théorie : elle comporte l'étude élémentaire de la rotation d'un solide autour d'un axe fixe et autour d'un point fixe, avec une démonstration de l'effet gyroscopique d'après Jouffret.

Les deux derniers chapitres, les plus étendus, sont consacrés aux applications: on y rend compte qualitativement des particularités que présentent le cerceau, la motocyclette, le, diabolo, etc., et on estime quantitativement les efforts perturbateurs engendrés par l'effet gyroscopique sur le châssis des automobiles, sur la charpente des aéroplanes, sur la coque des navires. Dans ces derniers exemples l'effet gyroscopique jouait un rôle plutôt nuisible; il a d'ailleurs souvent un effet utile que l'on s'ingénie à exploiter il assure la marche en équilibre stable des automotrices monorails; il est l'élément essentiel de la stabilisation de marche des torpilles automobiles; il se substitue à la boussole dans la conduite des bâtiments de marine, permet d'amortir le roulis des navires et fournit pour le point en mer un horizon artificiel; il a permis dans les turbines à vapeur de réaliser de très grandes vitesses de rotation; il rend compte du singulier et important phénomène de la dérivation des projectiles : l'auteur examine de près les plus caractéristiques de ces applications et parcourt rapidement les autres.

Un court appendice dû à M. Got donne des indications complémentaires sur l'état actuel de la question de l'amortissement du roulis des navires et sur les perfectionnements apportés par MM. Béghin et Monfraix aux compas gyrostatiques.

L'ouvrage est préfacé par M. Koenigs qui loue la virtuosité avec laquelle M. Boulanger a su mettre à la portée de ses auditeurs (ce livre n'est en effet qu'un résumé de ses leçons) les faits les plus essentiels de la théorie des phénomènes gyrostatiques. Beaucoup de gens, soit parce qu'ils sont éloignés

de leurs premières années d'études, soit parce qu'ils ont été appelés tard à la mécanique, désirent éviter le passage par des raisonnements trop fins et trop subtils : ils trouveront dans Boulanger, dit encore M. Koenigs, un guide bienveillant et avisé pour les aider.

A. D.

X. PRINCIPES ÉLÉMENTAIRES DE MÉCANIQUE STATISTIQUE, par J. WILLARD GIBBS, professeur de Physique mathématique à l'Université de Yale. Traduction française de F. Cosserat. Revue et complétée par J. Rossignol. Un vol. de 195 pages (25 × 17). — Paris, Hermann, 1926. — Prix 42 francs.

L'ouvrage débute par un rappel des coordonnées généralisées de Lagrange ainsi que des équations canoniques de Hamilton. La démonstration du principe de la conservation de l'extension en phase, plus généralement connu sous le nom de théorème de Liouville, y fait suite ainsi que la démonstration de l'invariance du volume polydimensionnel de l'extension susdite.

Après ces considérations d'ordre général et leur application, d'une part, à la théorie des erreurs et, d'autre part, à l'intégration des équations différentielles du mouvement d'un système, l'auteur aborde la partie principale du sujet, à savoir la distribution canonique, et traite le problème des valeurs moyennes dans un ensemble canonique.

Signalons ici la démonstration ramenant le module de la distribution à la notion de température ainsi que la démonstration du théorème d'équipartition.

L'auteur entreprend ensuite une discussion plus complète des moyennes dans un ensemble canonique. C'est le problème du calcul des fluctuations, principalement traité au point de vue des fluctuations de l'énergie. Ce chapitre contient une série de formules donnant les valeurs moyennes des puissances successives de l'écart entre la valeur de l'énergie et sa valeur moyenne et se termine par un ensemble de formules générales embrassant la plupart des résultats antérieurs.

Ces formules présentent un vif intérêt, car elles se rapportent à une fonction quelconque des coordonnées et des

grandeur physiques en jeu, ce qui permet de les particulariser à volonté.

Vient ensuite l'étude du mouvement des ensembles de systèmes au cours du temps, que l'auteur base sur le théorème du retour des systèmes dans un domaine donné de l'extension en phase.

Les derniers chapitres sont particulièrement attrayants, car ils donnent l'interprétation physique des théories précédentes, c'est-à-dire les analogies thermodynamiques de la mécanique statistique. On y trouve dans une remarquable ordonnance l'interprétation statistique de la température, de l'entropie, de l'énergie interne, du travail et des principales grandeurs thermodynamiques. Notons-y le théorème suivant donnant la meilleure signification de la température:

Si un système à grand nombre de degrés de liberté est microcanoniquement distribué en phase, toute portion très petite de ce système peut être regardée comme canoniquement distribuée.

Le volume se termine par une application des résultats obtenus à des systèmes formés de molécules.

L'ouvrage est, en résumé, un exposé magistral des fondements de la mécanique statistique. Bien que la forme en soit nécessairement assez abstraite, il comporte néanmoins un grand souci de la clarté et surtout du maintien de la correspondance entre les développements analytiques et les phénomènes de la nature.

C'est l'œuvre d'un savant aux vues élevées et profondes guidant le lecteur parmi les difficultés de la physique nouvelle par un chemin qui peut paraître aride mais qui conduit vers les sommets.

P. D.

XI. LEHRBUCH DER PHYSIK, VON THEODOR WULF, S.J. -Un vol. de XIV-512 pages (24 × 15), avec 143 fig. Fribourg-en-Brisgau, Herder, 1926.- Prix : Broché, 15.50 Mk.; relié toile, 17.50 Mk.

Sous le titre Elementares Lehrbuch der Physik, feu le P. Louis Dressel, S. J., fit un excellent manuel dont les éditions se succédèrent à intervalles rapprochés; chaque fois avec les développements qu'appelaient les nouvelles

conquêtes de la physique. La quatrième édition, datée de 1913 et mise à jour par le P. Paffrath, est épuisée. Le P. Wulf, successeur du P. Dressel dans l'enseignement de la physique à Fauquemont, a pensé que le moment était venu de faire mieux qu'une simple mise au point nouvelle de l'ouvrage. Celui-ci en effet se basait principalement sur la considération de l'énergie et plaçait son exposé d'ensemble dans le cadre de l'énergétique. Aujourd'hui la physique a étendu son domaine et poussé ses investigations en profondeur. Les hypothèses atomiques et électroniques, étayées sur tant de faits nouveaux et vérifiées par tant de vérifications expérimentales précises, permettent, semble-t-il, de pénétrer jusqu'aux constituants cachés de la matière: noyaux d'atomes et électrons. La science de la nature, qui vise à ramener l'extrême complexité des phénomènes à quelques propriétés de leurs agents élémentaires, bénéficie grandement des merveilleuses acquisitions de la physique. C'est donc principalement en ce qui nous fait pénétrer plus avant dans la constitution de la matière que l'auteur a entrepris d'exposer l'état actuel de la physique. Son livre veut servir à quiconque s'intéresse sérieusement aux sciences naturelles; il mérite de leur être particulièrement recommandé. Il expose d'une manière très complète les résultats acquis, mais avec un soin particulier de ne donner pour certain que ce qui est vraiment établi, en montrant les raisons qui le prouvent; il signale aussi les points controversés et les difficultés encore insolubles, en fournissant autant que possible les éléments d'appréciation.

Voici, dans ses toutes grandes lignes, la disposition de l'ouvrage :

Le monde des corps (Mécanique, élasticité et acoustique). Les corps sont constitués d'atomes (Le système des éléments, les trois états, la thermodynamique, l'atome).

La structure de l'atome (Magnétisme, électrostatique, électrodynamique, électromagnétisme, électrolyse, ions et électrons, radioactivité, ondes électromagnétiques, atome). La physique de l'éther (Propagation normale des ondes, réflexion, réfraction, dispersion, interférence et diffraction, polarisation, couleurs, l'éther).

La présentation est faite sur un ton agréable, facile et