rie des ondes est certaine »; ni M. Langevin, demandant qu'on fasse passer les atomes au rang des principes et concluant que « l'existence des ions dans les gaz a cessé d'être une hypothèse » (1); ni M. Jean Perrin, affirmant que la réalité moléculaire possède « autant de certitude qu'en peuvent avoir les principes de la thermodynamique » (2); ni Madame Curie, prononçant ces mots significatifs : « Nous avons admis que les rayons corpusculaires des substances radio-actives résultent de la fragmentation d'atomes; c'est là, non plus une hypothèse, mais un fait expérimentalement établi » (3). Voilà des déclarations formelles émanées de savants contemporains, dont il serait permis de faire état sans plus discuter. Mais on pourrait nous reprocher de donner à quelques paroles isolées du contexte la portée d'une protestation qui n'était peut-être point. dans la pensée des maîtres auxquels nous les empruntons. Nous y reviendrons. Ne retenons pour le moment que les professions de foi des savants du temps passé, que nous avons le droit de considérer comme l'expression de leur conviction intime. En rapprochant leur témoignage vibrant d'enthousiasme et d'émotion, animé d'une conviction profonde, des froides et réalistes déclarations pragmatistes, on sent l'opposition et le conflit de deux mentalités. L'une portée à la confiance, ne se méfiant pas assez de l'illusion; son antagoniste, défiante d'elle-même et de ses moyens d'action, mais sacrifiant à une critique sévère, (1) Conférence faite à la Société Internationale des Électriciens, le 4 novembre 1905. (2) Conférence faite en 1912, à la Société de Physique : Les preuves de la réalité moléculaire; publiée dans les Idées modernes sur la constitution de la matière (Paris, Gauthier-Villars, 1913), p. 52. (3) Même recueil; conférence Sur les rayonnements des corps radioactifs, p. 275. quelquefois outrée, et ne se montrant catégorique que dans ses négations. On serait disposé à dire que ce sont deux cultes de la science; pas n'est besoin d'un grand effort d'imagination pour se représenter leurs chapelles. Après avoir mis en présence les formules dans lesquelles s'incarnaient les deux idées et les dogmes qui en sont l'expression, il ne sera pas sans profit pour notre étude de nous rendre compte de la manière dont les deux églises se sont fondées. Nous ferons argumenter ensuite contradictoirement entre eux leurs fidèles. (A suivre) A. WITZ, Correspondant de l'Institut. La " THIENDE,, de Simon Stevin A PROPOS D'UN EXEMPLAIRE DE L'ÉDITION ORIGINALE DE LA BIBLIOTHÈQUE DE L'UNIVERSITÉ DE LOUVAIN I La petite brochure, objet de ce travail, a échappé à l'incendie de la Bibliothèque de l'Université de Louvain par un pur hasard. On fêtait, en 1914, le 300° anniversaire de la publication des tables de logarithmes de Neper. A cette occasion, le regretté P. Thirion m'avait prié de résumer en quelques pages l'oeuvre de Neper et d'en faire un article pour la REVUE, ce que j'avais accepté. Pour donner suite à ce projet, je m'étais rendu à Louvain, le 31 juillet 1914, et la Bibliothèque de l'Université m'avait prêté avec sa libéralité traditionnelle tout ce qu'elle possédait de Neper. Or, la Thiende de Stevin était reliée à la suite d'un des ouvrages du baron écossais. C'est à cette circonstance fortuite qu'elle doit d'avoir été sauvée. La Thiende, la Disme, comme traduit Stevin, est une plaquette in-8° de 36 pages, qui parut, en 1585, dans la succursale que le grand imprimeur Christophe Plantin possédait à Leyde. Malgré sa chétive apparence, c'est ce « livret » je le baptise de ce diminutif après Stevin - c'est ce livret, dis-je, qui valut à son auteur le nom d'inventeur des fractions décimales. Je n'aime pas beaucoup ce nom d'inventeur dans l'histoire des mathématiques. Il est malencontreux, prète aux équivoques et par suite aux disputes. On devrait le proscrire. Les discussions qu'il soulève ont trop souvent pour effet d'amoindrir des savants de premier ordre, pour mettre sur le pavois des individualités secondaires, parfois même des hommes sans vrai mérite. Je m'explique. Plus on étudie l'histoire des mathématiques, plus on se convainc que la science ne progresse guère par grands bonds successifs. Elle ne court pas, elle marche; avance tout doucement, pas à pas, d'abord par essais timides et isolés; puis vient un homme de génie, qui aperçoit tout ce qu'il y a de fécond dans les idées de ses prédécesseurs, s'en empare et le met en pleine valeur. C'est ce rôle que joua Viète, dans l'histoire de l'algèbre, et Descartes dans maint domaine de l'histoire des mathématiques. Cette vérité, j'ai eu l'occasion de la développer à diverses reprises (') et je ne la rappellerais pas, si elle ne s'appliquait de nouveau à Stevin dans l'histoire des fractions décimales, et même dans celle du système décimal. Un Hollandais, M. Gravelaar (), et un Américain, M. David Eugène Smith (), se sont donné beaucoup (1) Principalement dans mon mémoire La première édition de la « Clavis Mathematica » d'Oughtred. Son influence sur la « Géométrie » de Descartes; publié dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE, t. XXXV. Louvain, 1911, 2° partie, pp 24-78. Voir aussi mon Bulletin d'Histoire des Mathematiques d'octobre 1914, à propos des travaux de M. Zeuthen sur les connaissances géométriques des Grecs REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES, t. LXXVI, pp. 597-602. (2) De notatie der decimale breuken, publié dans NIEUW ARCHIEF VOOR WISKUNDE, 2o série, t. IV. Amsterdam, 1899. Je n'ai sous les yeux que le tiré à part. (3) The invention of the decimal fraction, publié dans TEACHERS College BULLETIN, 1 série, no 5 New-York, 1910-1911. Ce travail, moins complet que celui de M. Gravelaar, est utile à consulter à cause des fac-similés d'auteurs anciens qu'on y trouve. de peine pour montrer qu'il existe des exemples de fractions décimales antérieurs à ceux de Stevin. La chose est indéniable. Mais, dans la Thiende, Stevin a deux inspirations de génie qui sont incontestablement de lui. La première, c'est qu'on peut employer systematiquement les fractions décimales, à l'exclusion des fractions ordinaires, dans toutes les opérations de l'arithmétique. La Thiende est le plus ancien manuel dans lequel nous rencontrons un exposé complet, régulier et rigoureux de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division des fractions décimales. On y trouve même, mais beaucoup plus en abrégé, l'extraction des racines de ces fractions. Voilà ce qui a fait le vrai et le long succès de cette petite brochure. Malheureusement, comme presque tous les livres classiques, qui périssent avec une déplorable rapidité entre les mains des écoliers, au point de devenir vite des raretés bibliographiques, les exemplaires de l'édition originale de la Thiende sont aujourd'hui fort rares. Les plus riches bibliothèques, tel le British Museum, ne l'ont pas. On n'en connaît plus, je crois, que deux exemplaires, celui de l'Université de Louvain et celui du Musée Plantin à Anvers. S'il en existait d'autres, il serait utile de les signaler. -- Dans la Thiende et c'est une seconde inspiration. de génie du mathématicien brugeois Stevin défend une autre idée, qui eut alors moins de retentissement que celle de l'emploi exclusif des fractions décimales, mais qui était bien plus imprévue, bien plus originale pour l'époque c'est que le système des monnaies, des poids et des mesures devrait être tout entier décimalisé (1). (') Avant moi déjà M. Pasquier, dans son mémoire De la décimalisation du temps et de la circonférence (ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE |