A l'actif de la bière, on allègue que la levure y laisse diffuser des vitamines et que, d'ailleurs, toutes les bières contiennent un peu de levure.

D'après de nombreuses expériences, faites par divers investigateurs, l'ingestion de boissons alcooliques diminue la capacité de travail. L'effet se fait sentir plus vite mais moins longtemps si l'alcool est en solution faiblement concentrée (vins, bières), plus tard, mais aussi plus longtemps si l'alcool est relativement concentré (spiritueux); l'influence est aussi sensible dans un cas que dans l'autre.

Parmi les autres nombreux inconvénients des boissons alcooliques, relevons ceux de causer de la dyspepsie et d'engendrer l'obésité (1).

J.-B. ANDRÉ.

(1) Revue vinicole belge, 1927, p. 590; La petite Gazette du Brasseur, Le petit Journal du Brasseur, 1927, passim; Revue Générale des Sc. pures et appliquées, 1927, p. 556; Bull. de l'Office internat. d'Hygiène publique, 1927, P. 1853.

4V SÉRIE T. XIII.

22

BIBLIOGRAPHIE

I. — LEÇONS SUR LES FAMILLES NORMALES DE FONCTIONS ANALYTIQUES ET LEURS APPLICATIONS, par P. MONTEL, professeur à la Faculté des Sciences de Paris. Recueillies et rédigées par J. BARBOTTE, agrégé-préparateur à l'École normale supérieure. - Un vol. de 306 pages (25 × 16), de la Collection de monographies sur la Théorie des fonctions. - Paris, Gauthier-Villars, 1927. Prix 50,00 francs.

Quiconque est tant soit peu au courant des progrès de l'analyse moderne, sait la part qu'y a prise M. Montel en édifiant la théorie de ce qu'il a appelé les familles normales de fonctions, théorie enrichie, d'autre part, d'importantes contributions de M. Julia.

Cette théorie, qui repose sur une notion simple, s'est montrée d'une fécondité étonnante; d'hypothèses très peu précises, telles que celle qui suppose que les fonctions d'une certaine famille soient holomorphes et bornées dans un domaine, elle permet de déduire des conséquences précises, comme l'existence d'une limite, mais pour une suite de fonctions choisies convenablement dans la suite donnée.

Elle éclaire d'un jour nouveau des théorèmes en apparence aussi différents que ceux de Picard, Landau, Schottky, et leur ajoute des compléments inattendus.

Cela suffit à marquer son importance. M. Montel a jugé que le moment était venu de faire un exposé d'ensemble des principes de cette théorie en le complétant par l'examen des applications les plus importantes dans divers domaines. de l'analyse, applications propres à familiariser le lecteur avec la théorie et à l'exercer à son maniement.

Parmi ces applications, il convient de citer celle qui a été inaugurée par M. Carathéodory relative à l'étude de la représentation conforme, ainsi que l'analyse complète de

la correspondance des frontières; l'examen approfondi des propriétés d'une fonction uniforme dans le voisinage d'un point singulier isolé, aboutissant à l'important résultat de M. Julia sur la distribution des arguments des zéros et aux propriétés des fonctions de M. Ostrowsky pour lesquelles cette distribution est exceptionnelle; enfin la recherche des propriétés de l'itération des fractions rationnelles dont l'étude générale a été conduite très loin dans cette voie par les beaux travaux de M. Fatou et de M. Julia.

Le fond de l'ouvrage a été fourni par les leçons professées par M. Montel à l'École normale supérieure, et recueillies par M. Barbotte, auxquelles M. Montel a ajouté divers compléments relatifs aux fonctions exceptionnelles, à l'itération, aux familles de fonctions de plusieurs variables, aux familles complexes.

Grâce en partie à la nature de cette théorie, mais surtout au mérite de l'auteur, on progresse sûrement, et presque sans effort, dans la connaissance de ces questions; on s'habitue peu à peu à ces notions; ce qui, de prime abord, peut paraître quelque peu mystérieux, devient rapidement clair et simple; les progrès ne reposent jamais sur des virtuosités de calcul, sur des démonstrations de caractère artificiel; chaque théorème prépare au suivant ; dès qu'on l'a bien compris, nul effort supplémentaire n'est requis pour qu'on puisse aborder le suivant.

En résumé, l'exposé précis et élégant de M. Montel est de nature à faciliter grandement l'accès de ces théories d'ordre élevé appelées à jouer un rôle de plus en plus important en haute analyse.

M. O.

COURS DE CINÉMATIQUE, par GASTON JULIA, professeur à la Faculté des Sciences de Paris. Rédigé par JEAN DIEUDONNÉ, élève à l'École normale supérieure. Un vol. de 150 pages (23 X 14) et 52 figures. - Paris, Gauthier-Villars, 1927. Prix: 25,00 francs.

Nous avons récemment (1) loué les qualités éminentes des Éléments de Géométrie infinitésimale de M. Julia, dont

(1) Livraison de juillet 1927 de la Revue, p. 205.

le talent pédagogique est à la hauteur de l'exceptionnelle valeur scientifique. Nous ne pouvons que renouveler le même jugement à l'occasion du Cours de cinématique du même auteur, qui vient de paraître, cours rédigé d'après les leçons de M. Julia, à la Sorbonne, par un de ses élèves, M. Dieudonné.

On remarquera que ces leçons de cinématique sont données, non dans un cours de mécanique, mais dans un cours d'analyse appliquée à la géométrie. Cela est conforme à une vue que nous avons formulée depuis longtemps et à maintes reprises, à savoir que la cinématique devrait être regardée comme une partie intégrante de la géométrie plutôt que de la mécanique. Toute la cinématique subsiste, en effet, lorsqu'on y regarde la variable t non pas comme le temps, mais comme un paramètre indépendant quelconque servant à déterminer les x, y, z. On peut, dès lors, se demander quelle différence offre la cinématique proprement dite par rapport à la géométrie cinématique. Tout simplement celle-ci : en cinématique, on fait explicitement intervenir les dérivées géométriques par rapport à t des éléments de lignes parcourus par les points de la figure variable de position avec t; en géométrie cinématique, on n'a égard qu'aux mutuels rapports de ces éléments. Mais toute la cinématique pourrait être développée, sans aucun changement, si l'on ne précisait pas la nature du paramètre t comme on le fait en l'identifiant avec celui qui, pour nous, mesure le temps.

Quoi qu'il en soit, on ne saurait rêver un meilleur exposé de cette science que celui si sobre, si condensé, en même temps qu'impeccablement rigoureux, que nous donne M. Julia, embrassant toute la théorie du mouvement d'un point, d'une figure plane, d'un solide quelconque, avec ou sans point fixe (1).

(1) M. Julia appelle (ainsi, sans doute, que d'autres auteurs) trièdre de Frenet, celui qui, en chaque point d'une courbe gauche, est formé par la tangente, la normale principale et la binormale. Il nous semblerait plus juste de lui donner le nom de Lancret à qui sont dus les fondements de la théorie géométrique des courbes gauches (Mémoires des savants étrangers, t. I, 1806, pp. 416-454) et qui est l'auteur du beau théorème d'où la troisième face de ce trièdre a tiré le nom de plan rectifiant.

A titre d'application de la théorie de la composition des mouvements, l'auteur développe, sous une forme remarquablement simple, la belle méthode du trièdre mobile, inaugurée par Ribaucour, reprise, étendue, précisée par Darboux qui en a fait le magnifique usage que l'on sait, dans ses magistrales Leçons sur la théorie générale des surfaces. M. Julia se borne, dans ce cours élémentaire, à en donner quelques exemples simples.

Dans l'étude approfondie qu'il fait du mouvement d'une figure plane sur son plan, il utilise l'élégante méthode géométrique de M. Koenigs; tout cet exposé est un véritable régal pour les géomètres.

Rien, nous tenons à le répéter, ne nous semble avoir été écrit de meilleur pour l'enseignement de la cinématique que ce petit livre de cent cinquante pages seulement.

M. O.

COURS D'ASTRONOMIE ET DE GÉODÉSIE DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, par H. FAYE, membre de l'Institut et du Bureau des longitudes. Revu et mis à jour par le Général BOURGEOIS, membre de l'Institut et du Bureau des longitudes, professeur à l'École polytechnique. Premier vol. en deux fascicules 1er fasc. de 364 pages (25 × 16): Astronomie sphérique, Théorie des Erreurs, Navigation. Prix 60,00 francs; 2e fasc. de 226 pages: Géodésie, Géographie mathématique. Prix: 30,00 francs. Paris, Gauthier-Villars, 1927.

en

C'est principalement la géodésie qu'il importe d'enseigner à l'École polytechnique, car elle intéresse nombre des techniciens qui s'y forment : ingénieurs des Ponts et Chaussées et des Mines, ingénieurs hydrographes, officiers des armées de terre et de mer; il ne faut pas perdre de vue, effet, qu'aujourd'hui tous les officiers peuvent, à un moment donné de leur carrière, être appelés à collaborer à l'œuvre si vaste et si importante du Service géographique de l'Armée, nonseulement dans la métropole, mais encore dans toutes les colonies. Or, l'étude de la géodésie ne peut pas être sérieusement entreprise si elle ne s'appuie pas sur une solide base astronomique; d'où l'intérêt de donner encore