du moins, tant que je n'ai pas introduit la notion d'approximation. Cependant dois-je en avoir le souci explicite, et dois-je préciser que je parle à l'approximation du quart d'heure, de manière que l'on sache qu'on n'aura pas à m'attendre après deux heures et quart? Ce serait bien pédant, et se trouver parmi ceux que Pascal qualifie de faux et d'insupportables, n'ayant que l'esprit de Géométrie. On aura plus de finesse, et on saura que je ne me permettrais pas un retard de plus d'un quart d'heure, de plus de vingt minutes.

Mais ici il s'agit de résoudre un problème, et notre premier soin doit être de fixer son énoncé. Les statisticiens ne s'en inquiètent guère, mais ce sera la notion d'approximation qui fera disparaître le second « que possible », celui de « la représentation analytique qui se rapproche autant que possible de la loi empirique de distribution. Cela deviendra pour nous : « moyennant une approximation M dont la valeur fait partie des données du problème ». — Quant au premier « que possible », celui de « la représentation analytique aussi simple que possible », il s'agit pour nous d'une représentation analytique dont la simplicité s'exprime principalement par un nombre minimum de paramètres.

Par exemple, voici une distribution statistique (x, y), que nous désirons représenter analytiquement moyennant une approximation M par une fonction dont nous avons choisi la forme d'après un graphique représentatif de la distribution, et qui renferme trois paramètres :

y = f (x, a, a, az).

Nous nous trouvons en présence d'un problème à trois nconnues a, a, a,. C'est pourquoi, avec les statisticiens. anglais, M. Darmois soumet cette fonction à trois conditions, tirées de la distribution statistique, et dont chacune s'exprime par une équation en (a, a, a); d'où un système de trois équations à trois inconnues. C'est avec une ingéniosité admirable que ces conditions sont établies, de manière à être très efficaces, très compréhensives, j'allais me laisser aller à dire aussi compréhensives que possible, mais à tort, puisque nous n'en saurons jamais rien. M. Darmois a fort bien fait de nous donner de tout cela un exposé clair

et précis, car, constate-t-il, « c'est dans cette direction que s'orientent les travaux importants, et il faut pouvoir les lire, ne serait-ce que pour tenter de les penser à nouveau ». Cependant nous ne nous laisserons pas entraîner par notre admiration pour tant d'ingéniosité, et nous nous rappellerons tout le danger qu'il y a, dans les sciences d'observation, à se contenter d'un système d'équations qui n'en renferme que ce nombre minimum qu'est le nombre des inconnues. Nous écrirons plutôt le système incompatible à trois inconnues

y1 = f (x1, a, a, az), i = 1, 2,...

Yi

2

et nous résoudrons ce système par la théorie des erreurs, à l'approximation M.

Même si nous devons traiter de la même manière, bien modeste, mais ferme et sûre, le beau problème de la corrélation, nous ne devons pas moins nous réjouir de ce que, dans la troisième partie de son livre, M. Darmois ait exposé d'une manière détaillée les solutions des statisticiens. anglais et scandinaves. Nous voici maintenant guidés parmi ces travaux touffus. C'est aussi dans ces travaux que nous irons chercher les applications numériques, si nécessaires dans un enseignement de la statistique, mais pour lesquelles il semble bien que M. Darmois a voulu nous abandonner à nous-mêmes.

M. ALLIAUME.

IV. AN ACCOUNT OF THE PRINCIPLES OF MEASUREMENT AND CALCULATION, by NORMAN ROBERT CAMPBELL, SC. D., F. Inst. P. — Un vol de XI-293 pages (23 × 14). — Londres, Longmans, Green, 1928. - Prix: 12 shillings 6 d.

Cet ouvrage est le fruit de réflexions originales d'un physicien expérimentateur sur les opérations fondamentales de la physique. L'objet de cette science est de discerner dans les phénomènes des propriétés mesurables, ou repérables, ou tout au moins définissables à titre de qualités, et d'exprimer par des lois, de préférence numériques, les relations mutuelles entre ces propriétés.

L'auteur analyse de façon approfondie le concept de mesure physique et celui de loi numérique. Il établit

nettement la méthode fondamentale de mesure, applicable à un nombre restreint de grandeurs; puis il montre comment les lois numériques observées dans les relations de ces grandeurs fondamentales servent à définir les grandeurs physiques dérivées.

Le souci constant de M. Campbell est de rester dans les conditions réelles des recherches de laboratoire. Il a grand soin de distinguer le travail propre du mathématicien et celui du physicien. Pour ce dernier toutes les opérations de calcul doivent pouvoir se traduire au concret. Comme la précision de l'expérience est nécessairement bornée, il n'y a jamais de mesure physique rigoureusement exacte. L'observation des grandeurs s'entache d'écarts, qu'il est possible tout au plus de limiter, mais impossible d'éviter complètement. L'auteur examine soigneusement dans quelles conditions le physicien peut dégager des résultats de l'expérience la mesure «< vraie » des grandeurs et leurs relations théoriques « exactes » ou seulement approchées, dans quelles conditions aussi il peut faire usage de grandeurs définies par un passage à la limite, telles que les dérivécs et les intégrales, qui ne sauraient être l'objet d'une expérience directe, vu que toute mesure physique est seulement approchée.

Il fait de judicieuses remarques critiques sur la méthode des moindres carrés, sans en méconnaître l'utilité dans certains cas. Du point de vue du physicien expérimentateur, il signale les méthodes de calcul qui semblent les plus pratiques, parce qu'elles s'adaptent le plus aisément à traduire mathématiquement les faits.

L'auteur a pris occasion du présent ouvrage pour exprimer des vues très suggestives sur la classification des grandeurs physiques, le choix des étalons et l'usage des formules de dimensions. Il fait de la notion même de ces dernières une étude particulièrement fouillée, grâce à un rapprochement avec l'idée de similitude.

H. DOPP.

INTRODUCTION A L'ÉTUDE DE LA PHYSIQUE THÉORIQUE, par RENÉ FORTRAT, professeur sans chaire à la Faculté des sciences de l'Université de Grenoble, 3e fascicule :

Thermodynamique. - Un vol. de 189 pages (22 x 14), avec 24 fig. Paris, Hermann, 1927. - Prix 10 francs.

Rendant compte ici même (Revue, juillet 1928, p. 147) des deux derniers fascicules, VI et VII, de cet ouvrage, parus immédiatement après les deux premiers (voir Revue, janvier 1928, pp. 158 et 159), nous souhaitions que les fascicules intermédiaires établissent une gradation régulière dans la difficulté et l'abstraction des questions propcsées et qu'on y trouve en particulier des explications bien nettes des notions de la thermodynamique. Nous sommes heureux de voir ici ce double souhait réalisé. Dans ce fascicule III, M. F. joint à la clarté des notions et à l'heureuse sériation des principes et des lois de la chaleur « énergie désordonnée » de nombreux graphiques et calculs concrets qui permettront de se familiariser avec des concepts physiques abstraits mais fondamentaux. Il expose fort bien la théorie cinétique ainsi que les notions d'entropie et de potentiels thermodynamiques.

Voici un aperçu des matières :

Ie partie, pp. 4-28: La conservation de l'énergie (Travail et chaleur). IIe partie, pp. 29-104: Les différents états de la matière (Théorie cinétique des gaz parfaits. Théorie de van der Waals. Continuité des états liquide et gazeux. Solides. Solutions diluées. Colloïdes). - IIIe partie, pp. 105183 Le deuxième principe de la Thermodynamique (Moteurs thermiques. Entropie et potentiels thermodynamiques. Équilibre et réactions. Lois du déplacement de l'équilibre).

H. D.

DES ALCHIMISTES AUX BRISEURS d'atomes, par A. RASSENFOSSE et G. GUÉBEN, docteurs en sciences. Un vol. de 185 pages (19 × 13), avec 14 fig. Bibliothèque scientifique belge. Liége, Thone, 1928.

MM. Rassenfosse et Guében ont pensé que pour mettre à la portée de nombreux lecteurs les idées sur la constitution de la matière qui naquirent des expériences les plus récentes, il était utile de retracer l'évolution de ces idées au cours des siècles et de montrer l'élaboration des théories chimiques.

Ils consacrent donc trois chapitres (pp. 9-29) à un historique rapide des toutes premières origines de la chimie, des idées des Grecs, des Arabes; puis trois chapitres encore (pp. 30-60) à l'alchimie du moyen âge, à l'iatrochimie ou chimie médicale et à la théorie du phlogistique. Ce sont là choses curieuses et de lecture facile assurément, mais que beaucoup de lecteurs trouveront sans doute encore fort développées. Le reste de l'ouvrage a naturellement une allure toute différente. On y raconte d'abord (pp. 61-114) la révolution opérée en chimie, l'essor de la théorie atomique. Peut-être ici suppose-t-on trop de connaissances acquises par ailleurs. Les derniers chapitres (pp. 114-182) donneront satisfaction à qui veut sans grands frais se faire une idée des dernières acquisitions scientifiques: passage de l'électricité dans les gaz; radioactivité; constitution de la matière; transmutation spontanée; isotopie; transmutation artificielle; fabrication de l'or. Ces derniers chapitres sont réellement bien; ils méritent qu'on recommande la lecture de ce petit livre.

H. D.

PER LA SCIENZA E PER TRE SUOI INSIGNI CULTORI (Grimaldi, Volta, Melloni), par LAVORO AMADUZZI, professeur de physique à l'Université de Parme. Un vol. de 235 pages (25 X 17), avec 6 planches hors texte. Bologne, Zani× chelli, 1928. Prix 20 lires.

L'auteur a réuni dans ce livre des allocutions qu'il prononça en diverses circonstances de la vie universitaire. La première (pp. 1-72) est un discours d'ouverture de l'année académique à Ferrare (8 nov. 1925). A propos des inventions faites il y a cent ans environ, de l'électroaimant, de la locomotive et de la photographie, le distingué maître décrit les progrès merveilleux qui en résultèrent pour la physique et ses applications; il montre avec insistance le rôle civilisateur de la science, en s'attachant particulièrement à faire estimer la science pure. La seconde allocution (pp. 73-133) fut prononcée à Parme le 6 nov. 1926, à l'inauguration des cours. Elle rappelle dans ses grands traits l'œuvre de Melloni et trace le développement de nos connaissances sur le rayonnement jusqu'aux découvertes et