de ce problème physique l'occasion d'un succès d'analyse, reprit les travaux de ses prédécesseurs pour y introduire une complication qu'il suppose nécessaire (1). Le résultat ne dépassa pas le point où on l'avait précédemment conduit.

A l'époque où Laplace publiait sa théorie, Thomas Young, reprenant l'idée de Segner dans un travail célèbre (2), part de la notion de la tension superficielle pour établir, le premier, la formule fondamentale

qui fait connaître la pression normale exercée par la surface d'un liquide de tension a au point où les rayons de courbure principaux sont R, et R. Elle ne diffère de celle de Laplace

que par la constante K, pression par unité de surface qu'exercerait la surface supposée plane du liquide considéré cette constante est nulle dans la théorie de Young. De fait, tandis que la tension superficielle a se manifeste et se mesure de mille façons différentes, la pression K ne se révèle dans aucune expérience directe et tous les phénomènes semblent en être indépendants. On a tenté d'en apprécier la valeur indirectement, en recourant à des hypothèses peut-être plus ingénieuses que vraisemblables, et l'énormité des résultats numériques obtenus n'est pas sans soulever quelque méfiance (139).

Young a tenté une justification théorique de son

(1) Mem. de L'Acad. des Sc. (1830) IX; Ann. de Ch. et de Phys. (2) XLVI; Nouvelle théorie de l'action capillaire, Paris, 1831.

(2) An Essay on the cohesion of fluids, PHIL. TRANS., 1805; Lectures on Natur. Philos. Londres, 1807.

point de départ, mais en laissant sans réponse cette question la tension superficielle est-elle une réalité ou une apparence? La surface libre du liquide est-elle tendue, ou bien, par l'effet des actions normales des forces moléculaires, seules réelles, les choses se passentelles comme elles se passeraient sous l'influence d'une tension qui n'existe pas ? Laplace (1) rencontra plus tard les recherches de Segner et de Young; il critique les raisonnements du premier et fait remarquer que le second n'a pas réussi à dériver ses hypothèses de l'attraction moléculaire.

Les idées de Young semblaient oubliées, quand des travaux expérimentaux, parmi lesquels il faut citer surtout ceux de J. Plateau et de Van der Mensbrugghe, ramenèrent l'attention des physiciens et des mathématiciens sur la tension superficielle.

Dès le début de ses recherches, notre collègue énonce avec une conviction que n'ébranle aucun doute les idées qui le guident : il admet la réalité de cette tension, mais il ne songe pas à combattre la théorie de Laplace. « L'existence de la tension superficielle, écrit-il en 1872, n'exclut en aucune façon la justesse de la théorie de Laplace. Cela est si vrai que M. Lamarle est parti précisément de cette théorie pour démontrer l'existence de la tension dans la couche superficielle d'une masse liquide pleine, et par conséquent aussi dans une lame liquide... D'autre part, la tendance au minimum que présente la surface libre d'une masse liquide en équilibre qu'exprime-t-elle autre chose sinon l'existence d'une véritable tension? Comment comprendre d'ailleurs qu'une lame liquide, conformant, je le veux bien, à la théorie de Laplace, conserve la forme plane si elle n'est pas tendue ? » En

(1) Exposition du système du monde; dans les éditions postérieures à 1807.

...

maints endroits de ses écrits, il admire l'architecture savante de l'édifice élevé par Laplace, jusqu'au jour où il constate que toutes les dispositions n'ont pas été prises pour y loger tous les faits que ses expériences lui ont montrés (54, 67). « Nous avons cru longtemps, écrit-il en 1889, à la légitimité de la méthode de l'illustre analyste; aujourd'hui nous n'y croyons plus pour plusieurs raisons. » C'est qu'il s'est décidé à visiter les fondements de l'édifice, à rechercher d'où viennent les matériaux utilisés et comment la construction s'est élevée. Il trouve trop petite la part qui y est faite aux données expérimentales, trop large celle des hypothèses simplificatrices. Expérimentateur, dit-il, je préfère les résultats de l'observation à ceux du calcul» ; et il se met en quête d'une théorie nouvelle qui se rapproche davantage des faits. C'est bien là, semblet-il, la tendance actuelle de la physique; notre ami estime qu'elle a raison, et c'est dans ce sens qu'il travaille.

Quelles sont donc les données d'observation que Laplace et Gauss auraient négligées et dont il faut tenir compte? Quelles hypothèses simplificatrices ont-ils introduites dans leurs calculs qui les éloignent de la réalité ?

Les liquides sont très peu compressibles, mais en revanche ils sont parfaitement élastiques. La variation de volume que subit une masse liquide sous l'effort d'une compression est si petite qu'on peut, en général, n'en point tenir compte dans l'évaluation de ce volume; il en est de même des variations de densité considérées comme entrainant des changements dans le poids de l'unité de volume du liquide localisée en différentes régions de la masse. Mais les choses changent d'aspect, grâce à la grande élasticité des liquides, dès qu'on envisage les variations des réactions élastiques que

peuvent provoquer des variations minimes de densité. Les effets mécaniques dont celles-ci sont capables ne sont nullement négligeables alors même que les efforts qui les ont fait naître n'ont rien d'exagéré et ne modifient sensiblement ni le volume total du liquide, ni le poids de l'unité de volume. Il semble donc qu'en faisant abstraction de toutes les conséquences de la compressibilité des liquides, les théories classiques de la capillarité perdent de vue leur parfaite élasticité; et qu'en ne tenant pas compte des réactions élastiques différentes aux diverses régions de la masse entre lesquelles la densité n'est pas la même, elles négligent un facteur important du problème qu'elles prétendent résoudre. On est confirmé dans cette manière de penser, quand on voit que ces théories, conséquentes avec elles-mêmes, supposent la constitution du liquide identique partout, alors que la couche superficielle qui les limite est manifestement instable : le fait seul de l'évaporation non seulement d'un liquide placé à l'air libre, mais d'un liquide sous un autre liquide le démontre manifestement.

sa

Après avoir accumulé les expériences où se manifeste l'élasticité développée dans les liquides par compression et par traction (96, 98, 106, 112, 121, 135, 136, 138, 144-147), notre collègue poursuit l'idée que nous venons d'énoncer, et arrive aux conclusions suivantes : Quand on passe du milieu ambiant dans un liquide, les paramètres caractéristiques de ce liquide densité en particulier et, par suite, les réactions élastiques qui en dépendent ne prennent pas immédiatement et ne conservent pas des valeurs constantes, identiques dans toute la masse. Sur une longueur très petite, r, de l'ordre de 0,05 de micron, prise normalement à partir de la surface, la densité varie rapidement, pour atteindre bientôt une valeur qui reste sensiblement la même quand on continue à pénétrer dans

l'intérieur du liquide. Il s'ensuit que les molécules de cette couche superficielle sont d'autant plus écartées les unes des autres qu'elles sont plus voisines de la surface libre. De là découlent deux conséquences également importantes, se manifestant par deux phénomènes bien réels tous deux et au même titre (49-51, 53, 63, 78, 81, 83, 85, 87, 95).

En premier lieu, dans le sens tangentiel à la surface, les écarts entre les molécules de la couche superficielle d'épaisseur donnent naissance à des forces. de traction élémentaires dont l'intégrale constitue précisément la tension superficielle totale, rendue sensible et mesurée dans tant d'expériences diverses. Si la surface est courbe, cette tension uniforme a fait naître 1 1 une pression normale a

+

R1 R), R, et R2 étant

les rayons de courbure principaux de la surface au point considéré; c'est la formule de Young qui suffit à l'interprétation de tous les phénomènes.

En second lieu, dans le sens normal à la surface, les écarts moléculaires provoquent une tendance des particules liquides à quitter la surface libre; cette tendance, que favorisent encore d'autres circonstances, se manifeste par l'évaporation à toute température.

C'est donc bien dans cette couche superficielle si mince que se localise l'énergie potentielle dont la transformation fournit l'explication de tant de phénomènes divers. Ajoutons que la tension superficielle jointe à l'évaporation continue du liquide fournit l'explication d'autres faits d'observation, entre autres de la résistance spéciale constatée à la surface des grands cours d'eau (71 et 104).

Tous ces raisonnements s'appliquent aussi bien aux solides qu'aux liquides: eux aussi tendraient donc à s'évaporer, et en leur couche superficielle résiderait une