dans l'espace, une direction invariable. Sur ce cercle, toujours parallèle à lui-même, la planète se meut suivant une loi facile à déterminer.

Les Hypotheses de Ptolémée furent, sans doute, beaucoup moins lues que l'Almageste. En dépit done de sa plus grande simplicité, la nouvelle théorie du mouvement du cercle épicycle ne supplanta pas celle qui l'avait précédée. Celle-ci continua à être étudiée par les astronomes. Mais elle ne prit une place importante dans l'ensemble des hypothèses astronomiques que lorsqu'elle eut été détournée de son objet primitif et appliquée à un autre objet. L'inclinaison du plan de l'épicycle sur le plan de l'excentrique est, pour toutes les planètes, une quantité fort petite; Ptolémée a construit l'Astronomie de l'Almageste presque entière en faisant abstraction de cette inclinaison; on ne pouvait donc accorder une attention prolongée au mécanisme compliqué qui servait à rendre compte des variations de cette inclinaison. Ce mécanisme, au contraire, piqua la curiosité de tous les astronomes dès que le Liber de motu octave sphæra, attribué à Thâbit ben Kourrah, l'eut emprunté à Ptolémée pour représenter le mouvement d'accès et de recès de la sphère étoilée. Pendant de longs siècles, la combinaison que ce petit écrit avait tirée, toute formée, de l'Almageste, fut célébrée à l'égal des inventions les plus ingénieuses et les plus originales.

VIII

LA THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA HUITIEME SPHERE ATTRIBUÉE A THÂBIT BEN KOURRAH

Thâbit ben Kourrah ben Marwân ben Karayana ben Ibrahim ben Mariscos ben Salamanos (Abou al

Hasan) al Harrani naquit en 836, à Harran, en Mésopotamie (1). Il fut d'abord changeur, puis se consacra à la Science. Il acquit, à Bagdad, une grande réputation de mathématicien et d'astronome, en même temps qu'il s'adonnait à l'étude de la langue grecque dont il parvint à faire usage aussi aisément que de l'Arabe et du Syriaque. Cette parfaite entente du Grec lui permit de traduire et de commenter les œuvres des princes de la Science hellène, d'Hippocrate, d'Aristote, d'Apollonius, d'Euclide, d'Archimède, de Ptolémée, d'Autolycus et de Théodose. Il produisit également un grand nombre d'œuvres originales en Arithmétique, en Géométrie, en Astronomie, en Astrologie et en Médecine. On évalue à cent-cinquante le nombre des traités qu'il a composés en langue arabe et à seize celui des livres qu'il a écrits en Syriaque.

Après un séjour de longue durée à Bagdad, il revint à Harran, sa ville natale. Là, des épreuves l'attendaient; il appartenait, en effet, à la secte des Sabians; comme il prétendait s'affranchir de certaines pratiques et de certaines doctrines, il fut excommunié par ses coreligionnaires. Il revint alors à Bagdad qu'il ne quitta plus. Le kalife Almou'tadid (892-902) l'avait en grande considération et l'honorait de son commerce le plus intime. Thabit ben Kourrah mourut à Bagdad le 18 février 901.

Parmi les écrits astronomiques qu'a composés le très docte Sabian, se trouvent quatre petits traités qui furent de bonne heure traduits en latin; de très nombreuses copies manuscrites les répandirent en la Chrétienté occidentale, où leur influence fut grande sur le développement de la Science des astres.

(1) Ferdinand Wüstenfeld, Geschichte der Arabischen Aertzte und Naturforscher, Göttingen, 1840; pp. 34-36.

Ces quatre traités, qui sont souvent réunis en un même manuscrit (1), ont, en latin, les titres suivants : Liber Thebit de motu octave sphæræ;

Liber Thebit de iis quæ indigent expositione antequam legatur Almagestum;

Liber Thebit de imaginatione sphæræ et circulorum ejus diversorum;

Liber Thebit de quantitatibus stellarum et plane

tarum.

C'est au premier de ces traités que se trouve exposée la théorie de l'accès et du recès, sous la forme qui va nous occuper.

En sa Table Hakemite, si féconde en renseignements pour l'histoire de l'Astronomie, Ibn Iounis nous a conservẻ (2) une épître que Thâbit adressait à Abou Iacoub Ishac ben Honein, en même temps qu'il lui faisait hommage d'un de ses traités astronomiques. Voici cette lettre :

« Extrait du livre de Thâbit ben Kourrah a Ishac ben Honein :

« La différence qui se trouve entre la Table de Ptolémée et la Table vérifiée est commune à tous les corps célestes. Cette uniformité n'a rien d'étonnant, et doit même nécessairement avoir lieu par la raison que ce qui arrive par rapport au Soleil entraîne nécessairement quelque chose de semblable par rapport à tous les corps célestes. En effet, le lieu de la Lune n'est déterminé que d'après les déterminations du lieu du Soleil. C'est sur les éclipses de Lune qu'est fondée principalement la théorie de la Lune, cette planète étant alors opposée au Soleil. Les autres lieux de la Lune ont également pour base les lieux du Soleil. Il en est

(1) C'est le cas, par exemple, des mss. n° 7333 et n° 7298 du fonds latin de la Bibliothèque nationale.

(2) Ibn lounis, Le livre de la table Hakemite (NOTICES ET EXTRAITS... t. VII, pp. 114-118).

de même des étoiles fixes et des planètes que l'on détermine par le Soleil et la Lune. Ainsi il est vrai de dire que ce qui arrive par rapport au Soleil arrive aussi par rapport aux étoiles fixes, leur connaissance dépendant de celle du Soleil.

» La cause de cette erreur est obscure. Quelques auteurs, cités par Théon et autres, et qualifiés par Théon d'auteurs d'Astrologie judiciaire, ont pensé que le zodiaque avait un mouvement par lequel il s'avançait de 8o, et ensuite rétrogradait de la même quantité, et que ce mouvement était d'un degré en quatre-vingts ans. Ils ont fait sur cela un calcul d'où l'on conclut quelquefois quatre degrés en plus ou en moins; et il faudrait, si la chose était comme ils la supposent, que les étoiles fixes parussent tantôt immobiles, et tantôt rétrogrades.

» Nous ne sommes pas en état maintenant de décider une pareille question; elle le serait parfaitement si nous avions une observation de Soleil faite dans l'intervalle de Ptolémée à nous, et assez éloignée de notre temps; si vous en trouvez une dans les auteurs grecs, qui soit indubitablement postérieure à Ptolémée, je vous prie de me la faire connaître, afin que je puisse porter sur cela un jugement certain. J'ajouterai que si ce point eût été décidé, j'en aurais traité ici; mais il est encore obscur et ressemble beaucoup à une simple conjecture; or ce livre ne peut admettre, et je ne veux moi-même adopter rien qui ne soit assuré et hors de doute. Ce que j'ai dit au sujet des quantités que j'ajoute au calcul de Ptolémée, je ne l'ai communiqué à qui que ce soit, quoique plusieurs personnes me l'aient demandé, parce que ces quantités ne sont pas appuyées sur des bases solides, mais ont pour objet de représenter l'état actuel des choses jusqu'à ce qu'un nouveau lui succède. J'ai marqué cela sur quelques feuilles que j'ai jointes à ce livre, et je désire que vous m'en accusiez réception ».

Ces quelques feuilles sont-elles l'opuscule sur le mouvement de la huitième sphère qui est venu jusqu'à nous sous le nom de Thâbit ben Kourrah? Thâbit, prenant en sa théorie plus de confiance qu'il n'en marquait à son correspondant, l'a-t-il livrée lui-même à la publicité? Ishac ben Honein, qui survécut à Thâbit (1), l'a-t-il fait connaître après la mort de l'auteur? Autant de questions auxquelles aucun document ne nous fournit de réponse (2).

Sans chercher à résoudre des problèmes insolubles, parcourons rapidement le De motu octave sphæræ. Cet écrit n'a jamais été imprimé (3); mais les exemplaires manuscrits en sont extrêmement répandus.

Thâbit considère tout d'abord une sphère sans astre, le firmament, qu'anime le seul mouvement diurne; il mène, par le centre C de cette sphère (fig. 2) un premier plan qui la coupe selon l'équateur EE', et un second plan, invariablement lié à cette sphère; ce dernier plan trace, sur la sphère, l'écliptique fixe εť';

(1) Ishac ibn Honeïn est mort en novembre 910 ou 911 (Cf. Wüstenfeld, Op. cit., p. 29).

(2) Delambre (Histoire de l'Astronomie du Moyen-âge, p. 82), après avoir rappelé que, selon le De motu octava sphæræ, la tête du Bélier et la tête de la Balance décrivent autour de deux centres fixes deux petits cercles dont le rayon vaut 4° 18′ 43′′, ajoute : « Ce qui prouve que cette déterminaison [donnée par Thabit dans son opuscule] est postérieure à sa lettre, c'est qu'il ne parlait d'abord que de 4o en gros, et que dans son traité, il dit 4° 18′ 43′′, ce qui annonce un travail plus soigné. » Mais dans la lettre adressée à Ishac ben Honeïn, le nombre 4o n'a nullement trait au rayon commun des petits cercles que les têtes du Bélier et de la Balance décrivent selon la théorie de Thâbit; il a trait aux écarts entre les diverses déterminations de l'accès et du recès proposées avant Thâbit.

(3) Vers 1480, selon Houzeau et Lancaster, il en aurait été donné une édition qui ne porte ni nom d'auteur ni indication typographique d'aucune sorte. (Houzeau et Lancaster, Bibliographie générale de l'Astronomie, t. 1, p. 466). Mais M. Nallino a reconnu que l'opuscule mentionné par les deux auteurs belges n'avait rien de commun avec le De motu octave sphæræ attribué à Thàbit ben Kourrah; cet opuscule fait suite, en l'édition donnée à Bologne en 1480, à la Theorica planetarum de Gérard de Crémone; M. Nallino est porté à l'attribuer au même auteur (Al Battani Opus astronomicum, éd. Nallino, t. I, p. XXXVI).