Tolède, étaient également incapables, si on les considérait séparément l'une de l'autre, de rendre un compte satisfaisant du mouvement de la sphère étoilée; mais ils ont admis que ce mouvement pouvait être très exactement représenté si l'on adoptait simultanément les deux hypothèses.

Les astronomes du roi Alphonse supposèrent donc que la sphère des étoiles fixes était animée de trois mouvements: Le mouvement diurne; un mouvement de rotation uniforme, d'occident en orient, autour des pôles de l'écliptique; enfin le mouvement de trépidation admis par Al Zarkali. Comme un axiome admis, au Moyen âge, par tous les physiciens, défendait d'attribuer deux mouvements différents à un même orbe, ces trois mouvements étaient départis à trois sphères distinctes; le mouvement de trépidation appartenait seul, en propre, à la huitième sphère, à la sphère en laquelle sont enchâssées les étoiles fixes; le mouvement de rotation d'occident en orient lui était transmis par une neuvième sphère non étoilée, le mouvement diurne par une dixième sphère également privée d'astres.

Ces trois mouvements, d'ailleurs, se transmettaient aux sept sphères des astres errants, entraînant les orbes excentriques avec leurs apogées et leurs nœuds. Les Tables Alphonsines, en dépit des observations d'Al Zarkali, ne tenaient aucun compte du mouvement de l'apogée solaire par rapport aux étoiles fixes.

En adoptant, d'une part, le mouvement de précession continu proposé par Ptolémée, d'autre part, le mouvement de trépidation reçu par Al Zarkali, les astronomes d'Alphonse X modifiaient en un seul point les suppositions de leurs prédécesseurs. Ptolémée voulait que le mouvement de révolution des étoiles fixes fût achevé en 36 000 ans; le Liber de motu octava sphæræ enseignait que la durée totale de l'accès et du recès était de 4171 ans et demi; les Tables Alphon

sines assuraient que la période du premier mouvement est 49 000 ans et que la période du second est 7000 ans.

Il ne semble pas que la fixation de ces durées ait été la conséquence d'aucune observation précise. Un auteur du xvre siècle, Agostino Ricci, a donné (1), de ce mode de fixation, une raison qui a ravi l'adhésion de Delambre (2) et qui paraît, en effet, fort plausible.

Agostino Ricci, né à Casale (Civitas Casalis Sancti Evasi), dans le Piémont, avait été élève, à Salamanque, du Juif kabbaliste Abraham Zaccut; c'est de ce maître qu'il tenait le renseignement dont il va nous faire part.

Selon Abraham Zaccut, les Tables Alphonsines sont l'œuvre d'un groupe de Juifs, fort experts en Astronomie, qu'Alphonse X avait réunis à Tolède, et qui furent seulement aidés en leur tâche par quelques savants chrétiens. Ce collège d'astronomes juifs avait pour chef un certain Rabbi Isaac, qui était hazan, c'est-à-dire chantre principal de la synagogue de

Tolède.

Rabbi Isaac et les astronomes juifs dont il dirigeait les travaux se laissèrent guider, dans le choix des périodes des deux mouvements lents qu'ils assignaient aux étoiles fixes, par les prescriptions de la loi mosaïque. Selon ces prescriptions, l'année sabbatique revenait tous les sept ans ; une durée de sept fois sept

(1) Augustini Ritii De motu octave sphere; Opus mathematica atque philosophia plenum, ubi tam antiquorum quam juniorum errores luce clarius demonstrantur; in quo et quamplurima platonicorum et antique magie (quam cabalam hebrei dicunt) dogmata videre licet intellectu suavissima. Nuper in civitate Casalis Sancti Evasii sub divo Gulielmo marchione. Montisferrati editum. Item Ejusdem Epistola de astronomie auctoribus ad magnificum dominum. Galeottum de Lareto. Impressum in oppido Tridini... in edibus domini Ioannis de Ferrariis, alias de Jolitis, Anno nativitatis domini nostri Jesu christi, MCCCCCXIII, die X septembris. Augustini Riccii De motu octava sphæræ... Ejusdem, de Astronomia autoribus epistola. Imprimebat Lutetiæ Simon Colinæus 1521. - Cette seconde édition, où manque la lettre sur les auteurs de l'Astronomie, a été donnée par les soins d'Oronce Fine. (2) Delambre, Histoire de l'Astronomie du Moyen-Age, p. 379.

ou 49 années ramenait l'année jubilaire; inspirés, sans doute, par l'opinion que les mouvements lents des étoiles fixes devaient régir la grande Année, les rabbins de Tolède voulurent que 7000 ans représentassent la période du mouvement de trépidation et que 49 000 ans mesurassent la période du mouvement de précession.

Ricci, selon l'enseignement d'Abraham Zaccut, nous affirme qu'Alphonse X ne tarda pas à rejeter et à désavouer cette partie de l'oeuvre des rabbins de Tolède. En 1256, dit Ricci, le roi de Castille fit traduire en espagnol, par le Juif Rabbi Juda, le livre qu'Albuhassin (Aboul Hhassan) avait composé sur le mouvement des étoiles fixes. Dans le préambule de ce livre, il rejetait absolument l'hypothèse de l'accès et du recès, il s'en tenait à l'opinion d'Al Battâni, c'està-dire à l'hypothèse d'une précession régulière d'un degré en 60 ans.

Nous connaissons, d'ailleurs, par une traduction due à A.-A. Björnbo (1), ce témoignage d'Abraham Zaccut que nous avons entendu invoquer par Agostino Ricci : « Nous trouvons, dans l'ouvrage sur les étoiles fixes publié par Alphonse en son temps, quatre ans après les Tables, qu'il était revenu [de sa précédente opinion]; il dit, en effet, que la huitième sphère se meut sans aucun doute toujours dans le sens direct, comme Ptolémée l'a écrit. Cet ouvrage [sur les étoiles fixes] est celui-là même que Rabbi Jehuda, fils de Moïse le Cohen, a traduit pour le roi. »

Abraham Zaccut et son disciple Agostino Ricci s'accordent à nous dire qu'Alphonse X, reprenant en 1256 l'hypothèse ptoléméenne d'une précession toujours dirigée d'occident en orient, renonçait à l'opinion

(1) A.-A. Björnbo, Hat Menelaos aus Alexandria einen Fixtern-Katalog verfasst? (BIBLIOTHECA MATHEMATICA, 3° série, t. II, 1901, p. 199). Cf. A. Wegener, Op. laud., p. 182.

qu'il avait professée en 1252; mais cette opinion étaitelle bien celle que nous trouvons consignée en la version latine des Tables Alphonsines? Nullement, et il semble aujourd'hui avéré qu'elle en différait grande

ment.

Le texte romance des tables originales (1) les donne comme l'œuvre de deux astronomes juifs, Juda ben Moïse et Isaac ibn Sid; ce dernier est assurément le Rabbi Isaac dont parlent Abraham Zaccut et son disciple Agostino Ricci. Ces deux astronomes n'y attribuent aucunement (2) aux étoiles fixes et aux auges des astres errants deux mouvements, l'un de précession en 49 000 ans, l'autre de trépidation ou d'accès et de recès en 7000 ans; ils admettent un seul mouvement, et c'est un mouvement d'accès et de recès, allongamiento et tornamiento; en cela donc, le système qu'ils proposent ne diffère point de celui qui est donné au Tractatus de motu octave sphæræ et dans les Canons d'Al Zarkali.

En résumé, les faits qu'il est possible d'affirmer touchant l'histoire du système astronomique d'Alphonse X sont les suivants :

En 1252, les Tables alphonsines sont établies en attribuant aux étoiles fixes et aux apogées des astres errants un simple mouvement d'accès et de recès sans aucun mouvement de précession.

En 1256, au préambule de la traduction du Traité des étoiles fixes d'Aboul Hhassan, Alphonse X revient à l'hypothèse d'un mouvement de précession, toujours de même sens, et exempt de toute trépidation.

Enfin, la version latine des Tables Alphonsines, version dont la date et l'auteur sont également inconnus, mais qui parvint seulement aux mains des astronomes parisiens pendant les dernières années du XIIe siècle,

(1) Alfred Wegener, Op. laul., 6. Das kastilianische Original der Alfonsinischen Tafeln, p. 174.

(2) Alfred Wegener, loc. cit., pp. 180-181.

admet l'existence simultanée d'un mouvement de précession, toujours dirigé d'occident en orient, dont 49 000 ans est la période, et d'un mouvement de trépidation dont la période dure 7000 ans.

A qui faut-il attribuer cette transformation essentielle du système admis en la construction des Tables Alphonsines originales? Elle semble bien avoir été faite du vivant d'Alphonse le Sage qui vécut à Séville jusqu'en 1284. Fut-elle accomplie sous sa direction ? Fut-elle, du moins, connue de lui et eut-elle son aveu? Ce sont questions auxquelles il semble impossible, actuellement, de donner une réponse.

Peut-être est-il plus aisé de deviner les motifs qui ont entraîné l'assentiment des auteurs de cette transformation.

Chacun des deux systèmes admis jusque-là, celui de la précession et celui de la trépidation, leur semblait présenter à la fois un important avantage et un grave inconvénient.

Des observations répétées avaient prouvé que l'obliquité de l'écliptique diminuait sans cesse; ce fait s'accordait fort bien avec le système proposé au traité De motu octava sphæræ, tandis que la théorie de Ptolémée attribuait à l'écliptique et à l'équateur une position invariable.

D'autre part, le système de l'accès et du recès imposait une borne à la marche de la sphère étoilée vers l'orient; or cette borne allait être atteinte et, cependant, la vitesse de la marche directe des étoiles fixes ne tendait nullement vers zéro; visiblement, ce mouvement allait encore, pendant de longs siècles, se poursuivre d'occident en orient, comme le pensait Ptolémée.

Les astronomes devaient souhaiter qu'un système nouveau gardât à la fois tous les avantages des deux systèmes anciens, tout en évitant l'inconvénient auquel achoppait chacun d'eux. Le moyen propre à construire