longueur d'une feuille caprea et par la largeur d'une feuille viminalis. Mais, dans l'espèce caprea, deux facteurs spéciaux interviendraient, associant leurs effets et déterminant la feuille à s'élargir au delà de ses dimensions minimum, tandis que l'espèce viminalis aurait en propre un autre facteur spécial dont l'effet serait de faire allonger la feuille au delà de la longueur minimum. Que, dans une plante appelée par son espèce à allonger ses entrenœuds, le défaut d'une substance différentielle suffise à empêcher l'allongement et à provoquer cette défectuosité qu'est le nanisme, c'est une conception fort intelligible. Mais que des facteurs spéciaux aient pour destinée de dilater, les uns dans le sens de la longueur, les autres dans le sens de la largeur, un cadre minimum de dimensions foliaires qui représenterait lui-même non pas une défectuosité, mais la « base normale » de la feuille, cela nous paraît inconcevable. Et ce que nous comprendrions moins encore, c'est que deux facteurs polymères ou cumulatifs interviennent pour la croissance en largeur. Deux facteurs qui ont pour effet de provoquer un degré donné de croissance et qui, associant leurs efforts, provoquent un degré double d'accroissement, cela implique, à ce qu'il nous paraît, un monnayage assez puéril du phénomène de croissance.

Quoi qu'il en soit de ces dernières considérations, les remarques que nous avons faites suffisent à montrer que les expériences de Héribert-Nilsson n'ont aucunement établi la réalité d'une dissociation mendélienne, pour les formes foliaires, dans les croisements interspécifiques de Salix et que, même, l'interprétation factorielle paraît ici inadmissible.

La critique que nous avons faite du travail de HéribertNilsson trouve une sorte de confirmation dans les expériences de Honing sur le croisement interspécifique Canna glauca X Canna indica. Tandis que la coloration des fleurs, caractère oppositif, -se prête à

une analyse factorielle, il n'en va pas de même en ce qui concerne la longueur et la largeur des feuilles. Malgré la différence assez notable que ces caractères manifestent, d'une espèce à l'autre, l'auteur a dû renoncer à établir des catégories parmi les plantes de la seconde filiation.

Nous pourrions, ici encore, prolonger notre enquête. Mais nous pensons qu'il suffit d'avoir examiné les cas qui sont tenus pour les plus avantageux à l'hypothèse que nous combattons et nous croyons pouvoir conclure ainsi les cas de dissociation mendélienne indiscutable se rapportent exclusivement à des caractères oppositifs, tandis que, pour les croisements qui mettent en jeu des caractères typiques, une dissociation mendélienne n'a été, en ce qui concerne ceux-ci, aucunement établie et, même, apparaît inconciliable avec les faits.

Il s'ensuit que l'étude des manifestations héréditaires qui font suite, en seconde filiation, à une fécondation croisée, non seulement ne contredit pas notre hypothèse sur la limitation du rôle factoriel des chromosomes mais même l'établit, pour sa part; car, si toutes les différenciations relevaient d'une intervention factorielle de chromosomes, on devrait, dans les croisements interspécifiques, sinon découvrir aisément, du moins entrevoir une dissociation mendélienne.

Aussi nous pensons que l'hypothèse de présenceabsence, loin d'être périmée, traduit au contraire l'essence même du mendélisme; nous pensons que le type mendélien d'hérédité provient de ce que, deux formes organiques possédant un même lot de chromosomes, il existe, de l'une à l'autre, une correspondance de ceux-ci, une homologie chromosomique et de ce que, tandis qu'un chromosome donné est muni, dans l'une des deux formes, d'une activité particulière capable de déterminer, seule ou en collaboration avec d'autres, un caractère oppositif, le chromosome correspondant se trouve, dans l'autre. forme organique, dépourvu de cette activité.

Il resterait à tirer de notre interprétation, toutes les déductions qu'elle autorise ; à montrer, par exemple, que les différences variétales sont de nature oppositive, tandis que les différences spécifiques sont de nature typique; que, par conséquent, l'accumulation de mutations variétales n'a pas pu, au cours de l'évolution, donner origine à de nouvelles espèces; que, de même, les nouveautés produites par un croisement mendélien n'ont jamais pu prendre rang d'espèces et que les phénomènes mendéliens n'ont donc eu aucune part dans le processus de l'évolution. Mais ces questions méritent un article spécial.

V. GRÉGOIRE,

Professeur à l'Université de Louvain.

VARIÉTÉS

I

APERÇU SUR L'HISTOIRE DES SCIENCES
EN FRANCE (1)

(Sciences mathématiques et sciences physiques)

On sait toute l'originalité du plan de cette Histoire de la nation française, conçu par M. Hanotaux et réalisé, sous sa direction, par une équipe de collaborateurs que l'on peut dire triés sur le volet. Chacune des faces de la vie nationale est envisagée à part, et l'histoire de son développement est confiée à des spécialistes d'une incontestable autorité. A la suite d'une Introduction générale, magistralement rédigée par M. Hanotaux lui-même, et qui résume la philosophie de l'ensemble de toutes ces histoires particulières, et d'une Géographie humaine de la France, due à la haute compétence de M. Jean Brunhes, cette belle collection nous offre une Histoire politique, par MM. Imbart de la Tour (Origines-1515), Louis Madelin (1515-1800) et Hanotaux (1800-1920): une Histoire religieuse, par M. Georges Goyau, une Histoire militaire et navale, par le Général Colin et le Colonel Rebout (Origines-Révolution), et le Général Mangin (Révolution-1918), une Histoire économique et sociale, par M. Henri Mousset, une Histoire des Arts, par M. Louis Gillet, une Histoire des Lettres, par MM. Picavet, Bédier,

(1) D'après les tomes XIV et XV de l'Histoire de la nation française, publiée sous la direction de Gabriel Hanotaux, de l'Académie française. 2 vol. in-4o, de 619 pages chacun. Paris, Plon-Nourrit. Prix de chaque volume, broché: 50 francs.

Jeanroy (Origines-Ronsard) et Strowski Ronsard à nos jours), enfin une Histoire des Sciences, en deux volumes, l'un consacré aux Mathématiques, à la Mécanique et à l'Astronomie, par MM. Andoyer, de l'Académie des Sciences, et Pierre Humbert, professeur à l'Université de Montpellier, à la Physique, par M. Ch. Fabry, professeur à la Sorbonne, à la Chimie, par M. Albert Colson, ancien professeur à l'École Polytechnique, l'autre aux Sciences biologiques, par M. Caullery, Professeur à la Sorbonne, et à la Philosophie, par M. René Lote, maître de conférences à l'Université de Grenoble.

L'ensemble de ces deux volumes est précédé d'une Introduction générale, due à l'éminent secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences, M. Émile Picard, où se font sentir, pour le fond, la haute maîtrise de l'auteur, et, dans la forme, les remarquables qualités littéraires qui viennent de lui ouvrir les portes de l'Académie française, à l'applaudissement unanime de tous les gens de science de langue française.

La façon la plus naturelle et la plus utile d'analyser un ouvrage de cette sorte nous semble consister à en indiquer le plan général : nous allons essayer de le faire aussi sommairement que possible.

L'histoire des mathématiques débute par un chapitre, relativement court, embrassant toute la période qui va des origines à Descartes exclusivement. Rappelant en quelques mots les connaissances acquises, principalement par l'effort des Grecs, dans l'étude des propriétés des nombres, d'une part, des figures géométriques, de l'autre, à la fin des temps qui constituent ce que nous appelons l'antiquité, les auteurs nous font jeter un regard sur les contributions qui, dans cette période, ont été dues à des hommes nés, ou, tout au moins, ayant vécu sur notre sol, parmi lesquels émergent; dès le IXe siècle, Alcuin et Gerbert, devenu Pape en 899. sous le nom de Sylvestre II, puis Jordanus, au xe, Buridan et Oresme, au XIve, Nicolas Chuquet, au xve. Mais il faut arriver à la fin de la Renaissance pour rencontrer, avec Viète, un véritable homme de génie, ayant laissé,. dans l'histoire des mathématiques, une trace profonde.