Calcul de l'Eclipse Partielle de Lune du 6 Février 1860 pour Washington

+ 0°518

2h52m24s +45m20s

Parallaxe. Dans les calculs des éclipses, on tient compte de la parallaxe en longitude et en latitude. On distingue entre la conjonction vraie de la Lune et du Soleil et leur conjonction apparente. La première suppose l'observateur placé au centre de la Terre, la seconde à quelque point sur sa surface. Deux objets en ligne droite avec le centre de la Terre, ne le seront plus avec différents endroits de la surface. Ils seront aperçus sous un certain angle qu'on appelle la parallaxe.

Au début de la seconde période on ne parle pas encore de parallaxe; par conséquent, on ne peut encore déterminer les distances du Soleil, de la Lune et des planètes, qu'on obtient par ce moyen. Plus tard les ouvrages traitent de la parallaxe, mais seulement à propos des éclipses. Ils donnent des formules pour la calculer en longitude et en latitude, mais elles ne peuvent fournir que des résultats approximatifs.

De ces règles on tire pour la valeur de la parallaxe horizontale du Soleil et de la Lune,la formule moderne r/R, r étant le rayon de la Terre (800 yojanas) et R le rayon de l'orbite du Soleil ou de la Lune.

Ils négligent complètement la parallaxe des planètes. Ils donnent 53'20" pour la parallaxe horizontale de la Lune, sans montrer comment ils ont obtenu cette valeur.

Puisque le rayon de la Terre vaut 800 yojanas, il s'ensuit que R, la distance de la Lune, est environ 51,570 yojanas, c.-à-d. à peu près 65 fois le rayon de la Terre. La valeur réelle de la parallaxe horizontale varie de 53'48" à 61'24" (valeur moyenne = 57'); elle donne comme distance de la Lune, 60 fois le rayon de la Terre. L'erreur hindoue n'était donc pas considérable.

Quant au Soleil, ils commettaient de graves erreurs. Ils donnent comme parallaxe horizontale 4' au lieu de 8'6 sa valeur correcte. Ils trouvent comme distance 861,8 rayons terrestres, tandis qu'elle en vaut 28,000.

Nos manuels astronomiques donnent la simple proportion pour la Terre et la Lune : r/r' = P/P', c.-à-d. rayon de la Terre: rayon de la Lune :: parallaxe horizontale de la Lune demi-diamètre apparent de la Lune. Pareillement pour la Terre et le Soleil.

Les Hindous donnent 16' pour le demi-diamètre apparent de la Lune, et 16'12" pour celui du Soleil. D'où on obtient, au moyen de la proportion ci-dessus : Rayon de la Lune 0,3 fois le rayon de la Terre. Rayon du Soleil = 4,06 fois le rayon de la Terre. Les vraies valeurs sont respectivement 0,2716 et 113 fois le rayon de la Terre.

=

Proportions entre les rayons de la Lune, de la Terre et

Instruments. Ils se réduisent à un fort petit nombre.

Les principaux sont le gnomon ou cadran solaire, la sphère armillaire et la clepsydre ou horloge à eau.

Le cadran solaire ressemblait au nôtre. De même la sphère armillaire, sauf que les Siddhântas décrivent tant de cercles et de mécanismes pour représenter les mouvements des planètes et des Nakshatras, qu'on se demande à bon droit si ces plans ont jamais été exécutés.

La clepsydre était une horloge qui mesurait le temps par le nombre de fois que l'instrument se remplissait d'eau et se submergeait. Le Sûrya-Siddhânta (XIII, 23) la décrit comme suit : « un vase en cuivre, avec un trou au fond, placé dans un réceptacle contenant de l'eau. Il descend 60 fois dans un jour entier. C'est un instrument exact, de forme hémisphérique ». Elle était déjà en usage longtemps avant la seconde période.

Conclusion. L'Astronomie indienne est assez importante et assez scientifique pour mériter une place honorable parmi les autres Astronomies des peuples anciens et civilisés. On trouve pourtant des compilations savantes, comme l'Encyclopædia Britannica, qui dans leur aperçu historique du progrès de l'Astronomie la passent sous silence.

Sans doute les astronomes de l'Inde n'ont pas été des créateurs comme les grands géomètres grecs. Cependant, des siècles avant leur contact avec les conquérants mahométans et avant leurs relations avec l'Europe, les Jyotisis (astronomes) étaient en possession d'un vaste trésor de science astronomique. En général, dit M. Thibaut, ils pouvaient accomplir autant que les astronomes d'Alexandrie aux premiers siècles de notre ère. Ils savaient que la Terre est sphérique; ils avaient une connaissance exacte des révolutions moyennes des planètes; ils distinguaient entre leurs positions vraies et leurs positions moyennes ; ils connaissaient pour calculer celles-ci toute la théorie de l'épicycle et de l'excenIVe SÉRIE. T. VIII.

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trique, et des deux inégalités des mouvements planétaires; ils étaient capables de calculer à un degré d'exactitude assez juste, quantité de phénomènes dont les éclipses étaient les plus ardus. (Indian Thought, 1907, Vol. I, p. 82).

Une connaissance si étendue fait honneur à ce peuple ancien et constitue une preuve évidente du haut degré de son développement.

M. VERMEIRE, S. J.
Professeur,

St Xavier's College University Department,

Calcutta.

LA RELATIVITE

comme théorie physique

Les innombrables volumes et articles publiés sur la fameuse théorie d'Einstein n'ont pas tous contribué à en faciliter l'intelligence. Sans parler de la difficulté inhérente à la présentation simple d'un sujet extraordinairement abstrait, on a vu se déchaîner à la fois des engouements passionnés et des défiances aveugles. Dans ce conflit, trop souvent les traits essentiels de la théorie ont été relégués dans l'ombre, tandis que ses faces les plus paradoxales occupaient les premiers plans. Le véritable sens des assertions fondamentales ellesmêmes s'en trouve parfois obscurci.

D'autre part, dans la plupart des essais de vulgarisation, il semble qu'on n'ait pas su adopter une marche logique plus appropriée que celle des mémoires savants, et on s'obstine le plus souvent à disserter sur la forme des équations de la relativité pour des lecteurs étrangers aux mathématiques. La forme mathématique et sa déduction rationnelle sont, sans doute, le point vital, l'âme de la théorie; mais c'est aussi son aspect le plus rebutant. Or, on n'a peut-être pas assez pris garde qu'à cet aspect formel correspondent nécessairement des hypothèses concrètes qu'il doit être possible d'énoncer, sinon d'établir correctement, sans passer par toute la filière du raisonnement mathématique. Aucun effort