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La théorie de la relativité

et l'expérience (1)

On ne saurait trop répéter que la théorie de la relativité est une théorie physique. Sa signification et sa valeur résident en son aptitude à représenter les faits en conformité avec les expériences les plus précises. On peut se laisser séduire par la généralité des principes qu'elle met en jeu, par la précision de l'analyse à laquelle elle soumet des notions fondamentales, telles que la simultanéité à distance. On peut voir avec satisfaction les principes divers de la Mécanique, tels que la conservation de la masse et de l'énergie ou l'attraction universelle, jadis postulés indépendamment les uns des autres, apparaître maintenant comme des aspects particuliers d'une même loi. Tout cela peut faire désirer que la théorie de la relativité soit aussi vraie qu'elle paraît belle, mais seul le contrôle sévère de l'expérience peut dire si elle mérite crédit, si l'image plus large qu'elle présente du monde physique est adéquate au modèle qu'elle prétend représenter et nous aide à le mieux connaître. Nous nous proposons d'indiquer les points où ce contrôle a pu être opéré et le résultat des recherches expérimentales qui ont été menées à bonne fin.

La théorie de la relativité naquit de l'impuissance où se trouvaient les théories de l'électricité et de l'optique

(1) Conférence faite à Bruxelles aux Sections de Mathématique et de Physique de la Société scientifique à la session du cinquantenaire de la Société, le lundi 12 avril 1926.

à rendre compte de certains faits le résultat qu'elles prédisaient ne se produisait pas. Ces expériences mettaient en jeu des miroirs mobiles qui réfléchissaient la lumière ou bien des conducteurs en mouvement chargés d'électricité que Rowland avait montré devoir être entourés d'un champ magnétique aussi bien que les courants circulant dans les fils. Dans chaque cas le calcul montrait que les faits observés sur l'appareil en mouvement devaient dépendre de la vitesse avec laquelle il se mouvait; des franges d'interférence devaient se déplacer lorsqu'on faisait tourner l'interféromètre de Michelson; le condensateur de Trouton et Noble devait tordre le fil auquel il était suspendu, lorsqu'il était orienté obliquement par rapport à la vitesse. Or, les franges ne bougeaient pas; le fil ne se tordait pas.

Il était difficile de prétendre les appareils immobiles, puisque la terre qui les porte gravite autour du soleil avec une vitesse de quelque trente kilomètres par seconde.

Ces expériences stimulèrent l'étude théorique des phénomènes électromagnétiques dans les corps en mouvement. On s'efforça de ramener le problème aux lois connues pour les corps en repos. On parvint ainsi à réduire tout problème touchant des corps électrisés de forme quelconque animés d'une vitesse constante, à un autre problème portant simplement sur des corps en repos. La forme des corps immobiles que l'on est ainsi conduit à imaginer se déduit aisément de celle des corps réels en mouvement. Les dimensions perpendiculaires à la vitesse demeurent inchangées; les dimensions suivant la direction de la vitesse sont allongées proportionnellement à celles des corps réels, toutes dans un même rapport appelé facteur de Lorentz, d'autant plus grand que a vitesse est plus grande (1).

(1) Pour une vitesse égale à ẞ fois celle de la lumière, le facteur 1 de Lorentz est égal à

Si donc un corps prend des vitesses de plus en plus grandes, le corps immobile fictif se déforme et s'allonge de plus en plus suivant la direction de la vitesse.

Si l'on suppose, au contraire, que le corps réel en mouvement se déforme de telle façon que le corps fictif correspondant reste invariable, la modification introduite dans la théorie amène justement à neutraliser les prédictions qu'avaient déçues les expériences auxquelles nous avons fait allusion.

Lorentz fut ainsi conduit à proposer l'hypothèse que tous les corps se contractent dans le sens de leur mouvement, dans un rapport indépendant de leur nature physique ou chimique et qui varie seulement avec leur vitesse suivant le facteur de Lorentz.

Cette hypothèse parut étonnante, presque autant que les phénomènes qu'elle prétendait expliquer. Elle entraîne comme conséquence que la longueur d'un corps dépend de son état de mouvement par rapport à l'observateur qui est censé effectuer les mesures. En effet, imaginons celui-ci entraîné avec le corps à mesurer. Le mobile est contracté dans la direction du mouvement; mais lorsque l'observateur dirige son mètre dans cette direction, le mètre se contracte tout comme l'objet à mesurer. L'observateur entraîné n'observe donc aucune contraction, tandis qu'un observateur immobile constate une déformation croissante du mobile au fur et à mesure que sa vitesse augmente. Il y aura donc désaccord entre les constatations des deux observateurs ; c'est ce qu'on exprime en disant que la mesure des longueurs est relative.. La mesure de la longueur d'un corps dépend de la vitesse de celui-ci par rapport aux instruments de mesure. Rien d'étonnant à ce que la mesure d'une même quantité effectuée dans des conditions différentes soit influencée par les circonstances; mais il a paru très étrange qu'une des circonstances exerçant une telle influence soit la vitesse de l'objet relativement aux instruments de mesure.

Nous n'avons pas à examiner ici si l'hypothèse de Lorentz est étonnante ou naturelle; elle est la base historique de la théorie de la relativité et encore actuellement une de ses importantes conséquences; il nous importe seulement de savoir si elle est vraie et de nous rendre compte comment elle a pu être confrontée avec l'expérience.

Nous avons vu que la résolution de tout problème concernant des corps électrisés en mouvement se ramène à celle d'un autre problème où un corps fictif immobile remplace le corps réel. Si une particule électrisée sphérique au repos se déplace en demeurant sphérique, la particule immobile fictive correspondante devient un ellipsoïde allongé. Au contraire, si la particule électrisée réelle subit la contraction de Lorentz, la particule fictive demeure sphérique. La solution des problèmes est plus simple dans ce dernier cas que dans le premier; mais cela importe peu, l'important est que la solution est différente. La force électrique ou magnétique nécessaire pour produire une certaine variation de vitesse est différente suivant l'hypothèse admise et il devient possible de vérifier laquelle de ces deux hypothèses est réalisée en fait dans la nature. Il suffit de mesurer les déviations subies par des particules électriques en mouvement sous l'influence de champs électriques et de champs magnétiques. L'action des premiers est indépendante de la vitesse, celle des seconds lui est proportionnelle, la grandeur relative des déviations produites par les deux sortes de champs permet donc de mesurer la vitesse.

Appelant quantité de mouvement le produit de la masse par la vitesse et admettant avec Newton que la force mesure le taux de variation de la quantité de mouvement par rapport au temps, le résultat précédent s'exprime en disant que la masse ainsi définie doit être variable avec la vitesse.

Suivant l'hypothèse de Lorentz, la masse est augmen

tée dans un rapport qui est précisément le même que celui de la contraction des longueurs. Si, au contraire, l'électron demeure rigide, la masse varie suivant une fonction compliquée de la vitesse qui a été calculée par M. Abraham (1).

La nature nous fournit des particules électrisées animées de grandes vitesses, sous forme de l'émission spontanée des rayons ẞ du radium. On peut produire artificiellement des rayons semblables, appelés rayons cathodiques.

Les premières expériences pour mesurer la variation de la masse avec la vitesse ont été commencées par Kaufmann en 1902 (2). Un faisceau de rayons ẞ était soumis à l'action des deux champs qui les déviaient dans deux directions perpendiculaires. Les particules de vitesses différentes inégalement déviées par les deux champs aboutissaient sur un écran perpendiculaire au trajet primitif en une courbe dont la forme permettait de déduire la loi des déviations en fonction de la vitesse. Le résultat observé s'accordait bien avec la loi d'Abraham alors seule connue. Lorentz a montré depuis qu'il n'était pourtant pas incompatible avec la loi déduite de son hypothèse.

Des expériences plus précises furent faites en 1908 par Bucherer (3). Les rayons ẞ émis par un grain de radium placé entre deux disques circulaires parallèles et très rapprochés rayonnent en toute direction; ils sont soumis à l'action combinée d'un champ électrique et d'un champ magnétique. Le premier agit également sur toutes les particules qui composent les rayons ẞ et tend à les

(1) Suivant Abraham, la masse est proportionnelle à

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