d'un corps (voy. GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE). Dans l'art des constructions,l'épure est un plan fait à une assez grande échelle, et sur lequel toutes les cotes sont marquées, de manière à pouvoir procéder avec facilité et sûreté à l'exécution des travaux. Mais le plus ordinairement on entend par épure le dessin géométral, grandeur d'exécution, d'un objet quelconque exécuté sur une surface bien unie.

Ainsi le tailleur de pierre dessine sur une aire bien dressée l'épure de tous les voussoirs qui doivent composer une voûte. C'est sur cette épure faite avec le plus grand soin qu'il relève les panneaux nécessaires pour tailler sa pierre.

premier renouvellement devait avoir lieu en l'an X. Quand vint cette époque, on agita dans le conseil d'état la question de savoir comment serait désigné le premier cinquième sortant. La voie du sort était sans doute le moyen le plus impartial; mais ceux des conseillers qui avaient la pensée du premier consul soutinrent que le sort était destructif du droit d'élection qui appartenait au sénat. On répondait, il est vrai, que le sénat exerçait son droit en choisissant le nouveau cinquième, mais qu'il ne lui appartenait pas de désigner les membres sortants; que cette opération n'avait rien de commun avec l'élection; que c'était procéder par voie d'exclusion. C'était précisément ce que voulait le premier consul. La question fut laissée indécise, par le motif que c'était au sénat lui-même à déterminer le mode qui lui paraîtrait le meilleur. Le 22 ventôse an X, il adopta, comme plus conforme à la nature de ses fonctions, le mode d'un scrutin électif de ceux des membres qui devaient continuer leurs fonctions. On arriva ainsi à éliminer (ce fut dès lors le mot consacré) les orateurs dont l'opposition était la plus importune: Chénier, Benjamin Constant, Daunou, Ganilh, etc. Les éliminations continuèrent les années suivantes, jusqu'à ce que le tribunat, réduit à 50 membres et condamné au silence, fut définitivement supprimé par le sénatus-consulte du 19

août 1807.

Épuration, autre mot imaginé par les partis pour dissimuler la violence des mesures, s'applique surtout aux fonctionnaires de l'administration publique, et ce mot est moins honnête que le précédent, dont il est à peu près synonyme, en ce qu'il fait supposer un état d'impureté qui exige un remède radical. C'est au moyen des épurations que les partis excluent des emplois leurs adversaires politiques ou religieux, pour prendre eux-mêmes la place ou l'adjuger à leurs amis et créa tures. Il n'est pas rare de voir que les partis, à force de s'épurer, se trouvent réduits à un petit nombre de personnages qui tombent sous la haine et le mépris public.

J. B-R. ÉPURE,en géométrie descriptive, est la figure plane qui comprend les projections

Les charpentiers donnent à leur épure le nom d'ételon; ils ne peuvent s'en passer s'ils veulent travailler avec précision. Pour établir un ételon, ils placent dans les chantiers, non dans toute leur étendue, mais seulement selon la configuration grossière de leur charpente, des planches de niveau sur lesquelles ils tracent de grandeur d'exécution leur charpente avec des cordeaux fins blanchis à la craie. Avec ce tracé, les ouvriers peuvent relever facilement les grosseurs et la forme des pièces, puis les assembler au-dessus de l'ételon sur des chantiers ou pièces de bois, de manière à ce qu'elles coïncident bien avec lui, ce qui se vérifie avec le plomb, l'équerre, la sauterelle, etc. C'est ordinairement le gâcheur (maître compagnon charpentier) qui trace les épures, dans les ateliers, d'après un plan qu'on lui donne. Lorsque la charpente est compliquée, il les trace sous la direction d'un architecte ou d'un ingénieur.

Pour les constructions navales, on a des salles immenses construites exprès, où, sur un plancher fort uni, se tracent les épures d'après lesquelles on relève les gabarits. ANT. D.

ÉQUARRISSAGE. Ce mot a deux significations essentiellement différentes. La première signification du verbe équarrir est celle de tailler à angles droits, ce qui fait voir que sa racine est le mot quart, carré. On équarrit ainsi une poutre, une pierre; équarrir une glace, c'est aussi la rendre carrée en se servant du diamant et des pinces. On dit qu'une

nués par la faim et la souffrance, attendent la mort. On y voit des hommes et des femmes occupés à dépouiller les chevaux morts, à en extraire la graisse et les autres produits, jusqu'à ce qu'il n'en reste plus que le squelette, lequel est attaché à la quene de celui qu'on va abattre, et traîné par lui à l'endroit où gisent

toutes ces carcasses.

On a peine à se faire une idée de l'adresse et de la célérité avec laquelle se font les nombreuses opérations nécessitées par l'équarrissage. De même on est étonné, malgré l'épouvantable fétidité que répandent tant de matières animales en décomposition, de la santé florissante de tous les habitants de ces établisements et des ouvriers qui y sont employés. Pour ces individus, ils semblent n'être en aucune façon incommodés de la mauvaise odeur et croient au contraire qu'elle leur est salutaire. Ils n'ont d'ailleurs aucune répugnance à manger de la chair de cheval, et peut-être y aurait-il utilité à ce que la vente de cette chair fût autorisée avec les précautions convenables, puisque ce serait un moyen d'offrir aux pauvres un aliment sain, économique et substantiel, qu'un préjugé seul peut faire repousser.

L'équarrissage des chiens et des chats se fait plutôt sur des animaux morts; cependant les chiffonniers de Paris attrapent ceux de ces animaux qu'ils peuvent saisir et qu'ils pendent pour les faire mourir. Les peaux sont vendues aux fourreurs, de même que celles des innombrables rats qui habitent les enclos d'équarrissage où ils trouvent abondamment à se nourrir. Les boyaudiers achètent les intestins ; la chair, surtout celle des chats, figure souvent sous le nom de lapin, enfin les autres parties, os, graisse, etc., sont utilisées comme il a été dit plus haut.

L'état actuel des enclos d'équarrissage appelle une organisation : elle aurait pour résultat un assainissement complet des localités qu'occupent les équarrisseurs, en même temps qu'une augmentation dans la quantité de produits utiles, lesquels se sont accrus d'une manière surprenante, à mesure que la science est venue éclairer l'industrie et lui prouver que dans une civilisation réelle rien ne doit être rejeté ni perdu. F. R.

ÉQUATEUR, du latin æquator, for¬ mé d'æquare, égaler.

En astronomie et en géographie, c'est le grand cercle de la sphère qui la coupe en deux parties égales perpendiculairement à son axe. Il a pour pôles les pôles du monde dont il est également éloigné.

On pourrait croire que son nom vient de cette propriété de couper la sphère en deux parties égales; mais elle est commune à tous les méridiens et même à l'écliptique, qui le coupent lui-même également aussi (voy. MERIDIENS, ECLIPTIQUE). On le nomme ainsi parce que les jours sont égaux aux nuits quand le soleil décrit ce cercle, ou plutôt lorsque la terre présente les points de ce cercle au soleil dans son mouvement diurne. C'est ce qu'on appelle les équinoxes, qui se présentent deux fois l'an, par suite du mouvement annuel et de l'inclinaison de l'écliptique. L'équinoxe de printemps marque le commencement de cette saison, comme l'équinoxe d'automne indique l'arrivée de cette dernière. Voy. ÉQUINOXE, SOLStice.

Lorsqu'on trace l'équateur sur les cartes géographiques, on l'appelle ligne équinoxiale ou simplement la ligne. Les marins l'appellent aussi la ligne, et le passage sous cette ligne donne lieu à un amusement pour l'équipage des navires, lequel se compose de cérémonies grotesques que l'on pourrait appeler le carnaval marin et dont il a été parlé au mot BAPTÊME ÉQUATORIAL OU TROPICAL. On le renouvelle volontiers au passage des tropiques.

ÉQUATEUR MAGNÉTIQUE. On sait que l'aiguille aimantée a deux propensions, dont l'une s'appelle déclinaison (voy.) et qui consiste en ce qu'au lieu de se diriger constamment dans le plan du méridien ou vers un point fixe quelconque, elle dérive vers l'est ou vers l'ouest d'une manière irrégulière et capricieuse par l'influence de causes encore inconnues. L'autre, que l'on nomme inclinaison (voy.), consiste en ce que l'aiguille, mise en équilibre, le perd selon les lieux où on la transporte, et se penche plus ou moins vers l'horizon. Voy. AIGUILLE AIMANTÉE, BouSSOLE, MAGNÉTISME TERRESTRE.

Or, on appelle équateur magnétique

une courbe qui passe par les différents points où l'inclinaison est nulle, c'està-dire où l'aiguille reprend la position horizontale qu'elle avait pu perdre.

On peut considérer cette courbe comme un grand cercle qui couperait l'équateur terrestre en deux points qui sont à peu près opposés. Du reste elle n'est pas régulière, et les observations ne sont encore ni assez multipliécs ni assez précises pour la déterminer d'une manière certaine. Cle M. DE V.

ÉQUATEUR (RÉPUBLIQUE DE L'), en espagnol Ecuador. Cet état dans l'Amérique méridionale a été nommé ainsi à cause de sa situation sous la ligne équinoxiale, entre les républiques du Pérou et de la Nouvelle-Grenade. Au nord elle ne s'étend qu'à environ 3o de l'équateur; mais au sud ses limites s'éloignent de 6 degrés de la ligne équinoxiale. Le grand Océan la borde à l'ouest, mais il n'y a pas de ports commodes, et l'on est obligé de se servir de celui de Guyaquil, comme étant le plus proche. Les Andes du Pérou hérissent ce pays de pics très élevés dont une partie a été volcanisée; il en descend des rivières considérables qui se rendent, du côté de l'est, au fleuve des Amazones. Des vallées magnifiques existent aux pieds de ces montagnes prodigieuses : celle de Quito est renommée pour sa beauté et sa grande fertilité; située à l'est du volcan de Pichinca, elle occupe elle-même une élévation considérable. Parmi les pics de la chaîne de l'Équateur, on signale encore le Cayambé, l'I- ❘ linissa, l'Antisana, le volcan de Cotopaxi. Toutes les productions équatoriales viennent en abondance en ce beau pays, qui a aussi les flancs de ses montagnes couverts de superbes forêts. Le maïs, la cochenille, le cacao, la soie, le coton, voilà quelques-unes de ses principales productions. En raison de son sol montagneux, le pays est moins peuplé que son étendue ne le ferait supposer. Toute la république n'a pas 500,000 âmes, sur 8,700 milles car. géogr.; c'est une des plus petites républiques de l'Amérique.

Dans les premiers temps de l'indépendance des anciennes colonies espagnoles, l'Équateur formait un département de la Colombie; mais étant séparés par les mon

tagnes du reste de cette république, les habitants de l'Équateur montrèrent peu de sympathie pour leurs alliés, et finirent par s'en séparer pour former un état indépendant *. Cependant, si l'un de ses deux voisins acquiert de la force, l'indépendance de l'Équateur pourra être fa cilement compromise.

La république consiste en sept provinces, dont les principales sont celles de Pichinca, Chimborazo et Imbabura. Quito est la capitale du pays et le siége du congrès législatif. Les autres villes importantes sont : la Tacunga, que les éruptions du Cotopaxi menacent de détruire; Ibarra et Otavalo, enfin Esmeraldas, qui exporte l'excellent cacao de son territoire. Depuis la formation de la république, les villes font quelques efforts pour se mettre au niveau d'autres peuples libres pour la culture des arts, des sciences et des lettres.

D-G.

ÉQUATION (du latin æquare, égaler). En algèbre, on appelle de ce nom l'expression d'une même quantité présentée sous deux aspects différents, sous deux dénominations différentes; de sorte que l'on peut définir l'équation un rapport d'égalité entre deux quantités de dénominations différentes. Les deux expressions de cette quantité s'appellent les membres de l'équation; on les sépare au moyen de ce signe qui signifie égal à... Les différentes quantités ou parties qui composent chacun des membres de l'équation s'appellent termes d'une équation; ils sont joints par le signe + qui veut dire plus, ou par celuici- qui signifie moins. Ainsi, a+b— c=d est une équation qui indique que la quantité a, plus la quantité b, moins une autre c, est égale à la quantité d. Ici le premier membre de l'équation a trois termes, le second n'en a qu'un.

L'objet d'une équation est de trouver une ou plusieurs quantités inconnues au moyen des opérations que l'on fait subir aux quantités connues. Toutes ces opérations tendent à dégager l'inconnue ou les inconnues, c'est-à-dire à faire en

(*) Cette séparation eut lieu en 1831; les limites entre l'Équateur et la Nouvelle-Grenade, autre démembrement de la Colombie (voy.), furent réglées par le traité de Pasto, conclu en 1832. S.

sorte que les quantités connues finissent par se trouver réunies dans un des membres, et les quantités inconnues dans l'autre.

On a contracté l'habitude de représenter les quantités connues par les premières lettres de l'alphabet, et les inconnues par les dernières.

Supposons donc ce problème fort simple: trouver un nombre dont le quadruple, ajouté à 3, soit de la même valeur que le triple ajouté à 12.

En représentant ce nombre inconnu par x, on traduira la question par cette équation: 4x+3=3x+12.

On sait qu'en ajoutant ou en retranchant des parties égales à des quantités égales, leur rapport ne change pas; or en réfléchissant un peu, on remarquera facilement que si l'on retranche 3x dans chacun des membres, le résultat sera le même et l'on aura cette nouvelle équation: 1x ou x+3=12; mais si l'on retranche encore 3 dans chaque membre, le rapport ne sera pas davantage rompu, et l'on aura x 12 3 ou

9, et ce nombre doit satisfaire aux conditions proposées.

Les opérations sont ordinairement plus multipliées et plus difficiles; elles se compliquent de multiplications, que l'on indique par ce signe X, et de divisions, que l'on marque par un trait entre les quantités à diviser. Ainsi : a+bc = 3x X signifie qu'une certaine quantité, plus une autre, moins une troisième, égale une quantité inconnue répétée trois fois, multipliée par une quantité augmentée d'une seconde, mais divisée par le résultat d'une soustraction.

d+o

Pour arriver à dégager l'inconnue, il faut suivre certaines règles établies par le raisonnement et qui se rapportent à la transposition des termes d'une équation, et au dégagement des quantités inconnues. Voy. ÉLIMINATION.

On appelle racine d'une équation la valeur de la quantité inconnue de l'équation.

Les équations se divisent en équations simples, carrées, cubiques, etc., selon le degré de puissance auquel l'inconnue se trouve portée.

L'équation simple ou du premier degré est celle où l'inconnue est à la première puissance; on la nomme aussi linéaire.

L'équation carrée ou du second degré est celle où l'inconnue est élevée à la seconde puissance, ou, comme on dit encore, où l'inconnue est de deux dimensions.

L'équation cubique ou du troisième degré est celle où l'inconnue est élevée à la troisième puissance, ou bien est de trois dimensions.

On appelle biquadratique l'équation du quatrième degré, et sursolide celle du cinquième degré. Voy. PUISSANCE.

On distingue encore les équations différentielles et les équations exponentielles. Voy. CALCULS DIFFÉRENTIEL et

EXPONENTIEL.

On a inventé une machine qui sert à trouver les racines de toutes les équations quelles qu'elles soient: on l'appelle constructeur universel d'équations.

En astronomie, on distingue les équations empiriques et les équations séculaires.

Enfin, on appelle équation du temps la différence entre le temps calculé sur le cours réel du soleil et le temps calculé sur un chronomètre exact. Voy. TEMPS VRAI ET TEMPS MOYEN, CHRONOMÈTRE. Cte M. DE V.

ÉQUERRE, instrument de mathématiques employé généralement pour mener des perpendiculaires à des droites données. Il se compose d'une petite planche à faces parallèles, coupée en forme de triangle rectangle, percée à son milieu d'un petit trou destiné à recevoir le pouce de la personne qui veut s'en servir. Pour donner une idée tout-à-fait exacte d'une équerre, il suffit de dire qu'elle représente un prisme droit ayant pour base un triangle rectangle, et tel que la distance entre ses bases est ordinairement de un à quatre millimètres.

Pour mener une perpendiculaire à une ligne donnée avec cet instrument, il suffit de faire coïncider un des côtés adjacents à l'angle droit d'une des bases avec la ligne donnée; l'autre côté adjacent se trouve, d'après la construction même de l'équerre, perpendiculaire à la