nous avons peut-être dû demander 4 milliards à la spéculation.

Elle les conserve sous forme de dépôts dans les banques ou de valeurs libellées en francs. Les succursales des grandes banques anglaises et américaines établies chez nous depuis l'armistice ont comme mission principale la gestion de ces fonds. Elles les placent ordinairement en bons du Trésor. Mais la spéculation ne consent à cette immobilisation que dans l'espoir d'une hausse. Elle liquidera dépôts et titres le jour où elle croira cette hausse impossible. De là ses retraits quand elle estime notre politique fautive, quand elle croit que l'occupation de la Ruhr prolongera le gâchis où s'embourbe l'Europe. Et que dire de l'aveu officiel, de la décision formelle de renoncer à toute hausse ? Que se passera-t-il quand nous envisagerons la dévaluation d'un peu plus près ? Ce sera l'offre de francs belges détenus par la spéculation désormais sans aliment et même sans objet, la balance des comptes brusquement défavorable et notre devise s'écroulant. Il faudrait, pour tenir le coup, racheter ces milliards contre des dollars où les trouverons-nous ?

L'opération ne sera praticable que le jour où nous aurons résorbé ces crédits de spéculation par l'excès de nos exportations, ou quand nous aurons réussi à en fixer une partie à titre de placement définitif, en fonds d'État à longue échéance par exemple. ·

Mais nous avons dit qu'un second motif nous empêchait de songer à une dévaluation prochaine, à la stabilisation du change. C'est la question des Réparations et des dettes interalliées. Elle nous tient en échec de deux manières. Le cours du change est déterminé par la balance des comptes, par la comparaison des dettes et des créances exigibles d'un pays. Parmi ces éléments figurent aujourd'hui en première place l'indemnité allemande et les dettes interalliées. D'après l'accord de Londres, toujours en vigueur jusqu'aujourd'hui, la Belgique doit recevoir IV. SÉRIE. T. III.

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quelque dix milliards de marks-or; cette somme représente à peu près le triple de son exportation en 1913. Il ne peut donc être indifférent au change qu'une telle somme rentre ou ne rentre pas chez nous. Nous n'aurons ni stabilité ni même politique monétaire avant d'être fixés définitivement sur le sort de notre créance.

Il y a plus. La valeur-or du franc est avant tout une question intérieure, une question de prix et de dettes. Si la défaillance de l'Allemagne s'avérait définitive, la France et la Belgique devraient supporter à elles seules le poids de leur dette. Le fardeau dépassant leurs forces, elles n'auraient d'autre ressource que de s'en décharger partiellement; la dévaluation serait le plus commode des moyens. Là encore il est impossible de fixer la valeur de notre franc avant le règlement de l'indemnité allemande.

Ainsi donc toute tentative est actuellement prématurée. M. Keynes, poussé par les considérations dont nous avons parlé dans notre deuxième partie, n'a pu cependant résister au désir de dresser un plan de stabilisation. Il n'en méconnaît pas les aléas, mais les avantages sont tels, dit-il, que l'entreprise mérite d'être tentée. Il conçut un plan pour la conférence de Gênes un plan dont on peut admirer l'habileté. Prévoyant que nos pays ne voudraient pas consacrer la dévaluation de leur monnaie, il leur proposait de la fixer provisoirement au taux actuel, et de s'engager simplement à ne pas le faire hausser de plus de 5% chaque année. Afin d'obtenir la stabilité nécessaire, il imagina des caisses de conversion, où interviendrait l'or prêté par l'Amérique. De cette façon le retrait des capitaux de spéculation n'était plus à craindre, et l'avenir n'était pas compromis.

Mais nos gouvernements, moins affectés que M. Lloyd George par la gravité de ce problème, et plus conscients. des difficultés de réalisation, écartèrent le plan avec les autres projets présentés à Gênes par les Anglais. Les événements nous ont donné raison : la carence de l'Alle

magne, l'occupation de la Ruhr et les perturbations qui s'ensuivirent ont montré que ce programme, si modeste fût-il, ne venait pas à son heure. Ni la France, ni la Belgique n'eussent été de taille à racheter les francs vendus par la spéculation américaine au début de 1923. C'eût été l'échec de la tentative et le discrédit plus complet encore de nos finances.

La seule conclusion à tirer de cette étude, c'est que toute décision est encore prématurée aujourd'hui. La nécessité et par conséquent la légitimité de la dévaluation n'apparaîtront qu'après le règlement de l'indemnité allemande et des dettes interalliées. La réalisation exige la solution des mêmes difficultés. La dépréciation monétaire n'est qu'une face, qu'une suite même du déséquilibre économique légué par la guerre. C'est sur ce désordre qu'il faut concentrer son effort.

FERNAND BAUDHUIN.

VARIÉTÉS

I

LA PUBLICATION DES INÉDITS DE FERMAT (1)

Pierre de Fermat naquit à Beaumont-de-Lonagne, près de Montauban, au mois d'août 1601, et mourut, à Castres, le 12 janvier 1665. Son père se nommait Fermat tout court, mais, suivant l'usage, Pierre prit la particule nobiliaire, à l'occasion de sa nomination de conseiller au Parlement de Toulouse. Sa vie de magistrat est mal connue. On peut même dire qu'il n'existe pas de vraie biographie de Fermat. En revanche, ses inventions et découvertes en mathématiques lui ont fait un nom impérissable. De tous les géomètres de la première moitié du XVIIe siècle, sans en excepter Descartes, c'est celui dont les Euvres méritent le plus d'être encore étudiées. Elles ont été éditées plusieurs pour la première fois de 1891 à 1912, par les soins de feu Paul Tannery, notre regretté collègue, et de M. Charles Henry (2); magnifique travail en quatre volumes in-4o, que vient de compléter aujourd'hui un volume supplémentaire publié par M. de Waard (3). J'ai eu trop souvent l'occasion de louer

(1) Communication faite à la 1re Section de la Société : cientifique, le 25 janvier 1923.

(2) Euvres de Fermat, publiées par les soins de MM. Paul Tannery et Charles Henry, sous les auspices du Ministère de l'Instruction publique. Paris, Gauthier-Villars, t. I, 1891; t. II, 1894; t. III, 1896; t. IV (par M. Charles Henry seul), 1912.

Je cite en abrégé le titre par le mot : Fermat.

(3) Euvres de Fermat, publiées par les soins de MM. Paul Tannery et Charles Henry, sous les auspices du Ministère de l'Instruction

ici même le savant érudit de Flessingue, pour qu'il me faille le présenter au lecteur.

I

La publication d'un volume supplémentaire aux Euvres de Fermat, s'est imposée par une double découverte de M. de Waard: je veux dire, celle de deux manuscrits contemporains de Fermat, contenant d'excellentes copies de plusieurs Notes et Mémoires mathématiques du grand géomètre. L'un de ces manuscrits se trouve à Groningue, l'autre à Florence. Le manuscrit de Groningue est un cahier de 23 feuillets petit in-folio. Fermat rédigea les écrits qu'il contient, de 1636 à 1642. Ce recueil n'est pas signé, mais il a été incontes

publique. Supplément aux tomes I-IV. Documents inédits publiés avec Notes sur les nouveaux manuscrits par M. C. de Waard. Paris, Gauthier-Villars, 1922. Un volume in-4° de VIII-188 pages.

Je le cite en abrégé par le mot : Supplément.

Voici la liste des pièces publiées :

1o Écrit anonyme sur la Spirale de Galilée. Son attribution à

Fermat.

2o Écrit anonyme sui la chute des graves. Son attribution à Fermat. 3o Points d'inflexion de la Conchoïde de droite. Lettre de Roberval à Fermat.

4o Extraits de la correspondance de Galilée sur la Spirale. 5o Mémoire « De Maximis et Minimis », inédit de Fermat.

6o Mémoire « De Maximis et Minimis ». Lettre de Fermat à Mersenne.

7o Trois lettres de Fermat à Mersenne sur la Roulette.

go La méthode de Fermat pour le tracé des tangentes exposée par Beaugrand.

9o Construction de l'ellipse. Manuscrit contemporain de Fermat. 10° Lettre de Fermat à Mersenne, pour Brûlart de Saint-Martin. 11o Extrait du Racconto de Torricelli.

12o Extrait de la correspondance de Ricci et de Torricelli

13o Extraits de la correspondance de Roberval, Mersenne et Torricelli.

14o Remarque d'Angelo Genocchi sur un manuscrit de Fermat. Traduction de M. Gino Loria.

Le volume est précédé d'une dédicace à la mémoire de Paul Tannery et d'un « Avant-Propos » par M. Charles Henry. Il se termine par deux notes, l'une sur Une fausse attribution à Fermat », l'autre sur Une publication de Frenicle. »

Les Index des Matières et des Noms propres sont commodes et bien faits.