à Bologne en 1659. Je n'ai jamais rencontré cet ouvrage, mais les extraits qu'en donne M. Agostini prouvent qu'il ne manque pas de valeur.

Resterait à expliquer comment il a pu demeurer si longtemps et si complètement oublié. Eut-il jadis de l'influence? S'il faut, comme il semble, répondre par l'affirmative, que ce soit, si faire se peut, avec bonnes preuves objectives à l'appui et non pas sur de vagues probabilités, voire de simples conjectures. Encore une fois, le raisonnement « post hoc, ergo propter hoc » n'est qu'un sophisme reconnu comme tel. Qu'on me pardonne de le rappeler si souvent, mais dans aucune branche de l'histoire on ne l'oublie avec la même facilité que dans l'histoire des mathématiques.

Les notices relatives à Pierre Mengoli sont maintenant disséminées dans des recueils, qu'en dehors de l'Italie, il est parfois difficile d'avoir simultanément sous la main. M. Agostini ne nous donnerait-il pas un travail d'ensemble sur Pierre Mengoli, sans oublier d'y joindre, si cela lui est possible, une notice biographique ?

La contribution d'Isaac Beekman aux lois de la chute des corps, par Dijksterhuis. Si je signale cet article à l'attention du lecteur, c'est cependant sans l'analyser, car le sujet sort un peu du cadre de ce Bulletin. Mais en écrivant son étude, nous dit l'auteur, il a eu bien moins l'intention de traiter ce point d'histoire particulier, que de prouver, par un exemple, à ses compatriotes, combien l'honneur national hollandais gagnerait à la publication intégrale du Journal de Beekman. Il y a là pour eux une question de patriotisme.

C'est vrai, mais il y a plus; car toute question de patriotisme à part et quel que soit son pays, un historien des mathématiques doit appuyer le vœu du professeur de Tilbourg. Ce sont d'ailleurs deux savants français éminents, le docteur Dijksterhuis n'oublie pas de nous le rappeler, Charles Adam et Pierre Duhem, qui ont peut-être le mieux

() Over het aandeel van Isaac Beeckman in de ontwikkeling der valwetten. NIEUW ARCHIEF VOOR WISKUNDE, Groningen, Noordhoff, pp. 186-208. Je ne dispose que d'un tiré à part, qui n'a pas d'autres indications.

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montré le mérite du célèbre ami de Descartes. L'entreprise devrait tenter la Société hollandaise des Sciences.

Histoire des notations usitées dans le Calcul infinitésimal, par Cajori (1). M. Florian Cajori continue à nous donner de nombreuses notices, toujours intéressantes, sur divers problèmes de l'histoire des mathématiques. Nous nous contentons d'en transcrire en note les titres (2), mais celle qu'il a consacrée à l'histoire des notations employées en Calcul infinitésimal mérite d'être spécialement désignée à l'attention du lecteur.

Seule, je crois, la multiplicité des notations différentes qui se rencontrent au cours des siècles dans la théorie des équations, pour représenter l'inconnue et ses puissances, seule, dis-je, cette multiplicité pourrait se comparer à la variété des notations qui furent en usage dans le Calcul infinitésimal. Jusque vers le milieu du XVIIIe siècle, c'était à se demander parfois si l'École anglaise et l'École allemande étudiaient la même science.

Les 46 pages grand in-8° du mémoire de M. Cajori constituent un résumé très serré du problème historique de ces notations, problème qui y est examiné depuis ses origines jusqu'aux temps les plus modernes. Ce serait sans doute faire chose intéressante que d'en reproduire ici quelques exemples choisis parmi les plus curieux; mais des difficultés typographiques que je ne vois pas le moyen de surmonter, m'en empêchent. J'y renonce à regret.

H. BOSMANS.

(1) The History of notation of the Calculus by Florian Cajori. ANNALS OF MATHEMATICS, 2o sér., t. XXV, Princeton N J., 1925, pp. 1-46.

(2) Did Pitiscus use the decimal point? ARCHIVIO DI STORIA DELLA SCIENZA, t. IV. Roma, Casa editrice Leonardo da Vinci, 1923, pp. 313-318.

Notes on Luca Paccioli's « Summa ». Même recueil, t. V, 1924, PP. 125-130.

Empirical generalizations on the growth of mathematical notations. ISIS, t. VI, Bruxelles, Weissenbruch, 1924, PP. 391-394.

Indivisibles and « Ghosts of departed quantities » in the history of mathematics. SCIENTIA, t. XX. Milan, Turati Lombardi, 1925 ; pp. 301-306.

The Baconian method of scientific research. THE SCIENTIFIC MONTHLY, t. XX, 1925, pp. 85-91

HYGIÈNE ET INDUSTRIE ALIMENTAIRES

Les aliments. Le rôle essentiel des aliments est de réparer dans l'organisme les pertes continuelles de l'énergie développée par la transformation moléculaire ou métabolisme: a) pertes initiales subies déjà par le corps à l'état de repos absolu et correspondant au métabolisme « de base » ou « fondamental », et b) pertes additionnelles occasionnées par toute communication d'activité à nos organes. L'évaluation du métabolisme dont notre corps est le siège, offre donc le plus grand intérêt pour l'établissement de notre ration alimentaire. Le métabolisme est mesuré par le dégagement de chaleur auquel il donne lieu; il est exprimé en calories et généralement rapporté à l'unité de surface du corps, calculée en fonction du poids et de la taille du sujet, par la formule empirique de Du Bois.

Le métabolisme de base varie suivant l'âge, l'état de nutrition et le régime alimentaire, la nature et l'intensité du travail fourni, le sexe, la constitution individuelle, le climat, etc., comme aussi suivant l'état de santé. Il est différent pour les nouveau-nés, pour les enfants et les adolescents et pour les adultes ; il atteint le maximum vers le milieu de la seconde année; il est à peu près constant de vingt à quarante ans. C'est à partir de cet âge que se notent principalement les variations individuelles. Dès l'âge de dix ou douze ans, le métabolisme basal du sexe masculin est supérieur (de 7 p. c. environ) à celui du sexe féminin. L'influence d'un état maladif semble être assez notable pour que l'on puisse utiliser, comme moyen de diagnostic, la connaissance du métabolisme fondamental du sujet au moment où il était en bonne santé (1).

Le métabolisme additionnel est, comme nous l'avons vu déjà, en rapport avec l'importance du travail effectué (2).

(1) LE SCALPEL, 1925, p. 361.

(2) Cette REVUE, 1922, II, p. 223 ; 1923, I, p. 505.

Parmi les principes énergétiques des aliments, à côté des hydrates de carbone, figurent divers acides organiques contenus normalement dans les denrées alimentaires. Voici qu'en Amérique on propose d'utiliser, dans la préparation des levures chimiques pour la panification, ainsi que dans la fabrication des gelées, des crèmes glacées, des bonbons et des boissons diverses, de l'acide mucique obtenu par l'oxydation de galactose provenant du bois de bouleau. Ce produit est blanc; sa saveur rappelle celle des acides tartrique ou citrique; il ne s'altère pas à la conservation. Son action physiologique est encore imparfaitement étudiée ; mais il est à noter qu'en raison de son mode de fabrication il contient généralement des proportions plus ou moins considérables d'un corps vénéneux, l'acide oxalique (1).

L'attention reste appelée tout particulièrement sur les substances alimentaires qualitativement indispensables.

Au sujet de la lécithine, on fait remarquer que cette lipoïde phosphatée et aminée, isolée d'abord du jaune d'œuf, a été reconnue ensuite dans le beurre, puis en proportions diverses dans presque tous les corps gras d'origine animale ou végétale. Disséminée dans le tissu, elle se dissout en partie dans les matières grasses pendant l'extraction et elle leur communique certaines qualités. On en introduit dans la margarine pour donner à celle-ci plus de ressemblance avec le beurre (2).

Les connaissances relatives aux vitamines se développent et se précisent petit à petit.

La classification généralement adoptée aujourd'hui est la suivante :

I. Vitamines proprement dites, contenant de l'azote, aquasolubles :

Vitamine Ba de croissance et de conservation du poids, et vitamine Bb antinévritique et antibéribérique, contenues l'une et l'autre dans le lait, le jaune d'œuf, les germes et enveloppes de graines, la levure de bière, les fruits et les légumes, etc.;

(1) ANNALES DES FALSIFICATIONS, 1925, P. 529.

(2) JOURN. DE PHARM. ET DE CHIMIE, 1905, II, p. 107.

Vitamine Cantiscorbutique, se trouvant dans les fruits acides (citron, orange, tomates), les légumes (choux, laitue), les huîtres, le foie, les rognons, la cervelle, le lait, etc.;

II. Vitastérines, ne renfermant pas d'azote, abondantes dans les stérines, liposolubles :

Vitastérine A de croissance et antixérophtalmique, renfermée dans l'huile de foie de morue, le lait, le beurre, la graisse de bœuf, le jaune d'œuf, etc. ;

Vitastérine D de croissance et antirachitique, contenue dans l'huile de foie de morue, le jaune d'oeuf, les graines de céréales, etc.

Certains expérimentateurs distinguent encore des vitamines stimulant la croissance des levures ou prévenant la pellagre, ainsi qu'une vitastérine douée de propriétés physiologiques spéciales.

Les vitamines et vitastérines possèdent, pour l'accomplissement des phénomènes vitaux, les propriétés de certaines fractions de l'indéterminé alimentaire qui correspondent au millième environ du poids de la ration quotidienne.

En ce qui concerne leur composition, les vitastérines A et D paraissent avoir des bases chimiques analogues, en rapport avec celles des stérines (alcools aromatiques); les vitamines B seraient de la famille de la pyrimidine; la vitamine C serait constituée par les molécules à six atomes de carbone.

La richesse en vitastérines A et D s'accroît ou se révèle par l'exposition des substances qui les contiennent au moins virtuellement, telles que les graines et les huiles (huile de foie de morue) ou les lipoïdes insaponifiables qui s'y rencontrent (cholestérine), à la lumière ultraviolette du soleil ou d'une lampe à mercure. Il est à noter que les rayons ultraviolets sont par eux-mêmes un puissant moyen thérapeutique contre le rachitisme. On a reconnu que l'action de ces rayons est fixée, non seulement par les parties non saponifiables des graisses et des huiles animales, mais aussi par l'huile de foie de morue privée de cholestérine, par les graisses végétales, le lait, le jaune d'oeuf, la farine de blé,