d'une planète inconnue. Indépendamment l'un de l'autre, Adams en Angleterre et Leverrier en France, entreprirent, d'après les perturbations observées, le calcul de la détermination des éléments de la planète perturbatrice. La résolution de ce difficile problème exige que l'on se donne, a priori, la distance moyenne de la planète au Soleil : Adams adopta 39 fois le rayon moyen de l'orbite terrestre, Leverrier environ 36 fois ce rayon; le premier termina ses calculs, sans les publier, en 1845; le second en 1846, et les publia immédiatement. Leurs résultats sont très divergents et diffèrent beaucoup de la réalité ; par exemple :

Cependant, la planète fut trouvée à moins d'un degré de différence en longitude céleste du point voisin de l'écliptique indiqué par Leverrier: c'est que l'hypothèse initiale et nécessairement gratuite sur la distance moyenne de la planète au Soleil ne devait guère avoir d'influence sur sa position en longitude céleste vers l'époque de sa plus grande action sur la marche d'Uranus (1).

Mais la planète Neptune ne suffit pas à expliquer toutes

!

(1) La découverte de Neptune est racontée d'une manière qui semble bien objective dans le Cours d'Astronomie de H. Faye (1883), t. 2, p. 200. C'est de cet ouvrage que sont tirés les renseignements numériques reproduits ici. Il est amusant de voir comment, dans son Astronomie théorique et pratique (éd. de 1921), H. Bouasse, qui déteste Leverrier, expose la découverte du célèbre astronome: (p. 372) «... il fallait pour résoudre ce problème un calculateur aussi merveilleux que Leverrier. Mais quand on nous parle de hardiesse, de pénétration admirable, etc., on se moque de nous... Il s'agissait de tâtonner intelligemment : c'est ce que fit Leverrier. Tout de même résoudre un système d'équations à 8 inconnues, ce n'est pas écrire la Philosophie naturelle de Newton. Ayons le sens des hiérarchies, et ne soyons pas idiots, même dans nos admirations! » Et le morceau continue aux dépens du« terrible despote de l'Observatoire ».

les perturbations d'Uranus ; de plus, Neptune lui-même subit des perturbations inexpliquées; enfin, les comètes périodiques réapparaissent à leur périhélie avec des avances ou des retards que les masses et les positions des planètes connues sont insuffisantes à justifier. D'où la question : quels sont les éléments de la planète inconnue, ou des planètes inconnues, plus éloignées du Soleil que Neptune, auxquelles pourraient être attribuées toutes ces anomalies?

En 1877, D. Todd déduisit des perturbations d'Uranus la position d'une planète inconnue dans l'hypothèse d'un demi-grand axe égal à 52 fois celui de l'orbite terrestre (1). En 1880-1887, Forbes mit en œuvre les anomalies des mouvements cométaires (2).- En 1899, H. Lau admit l'existence de deux planètes transneptuniennes à des distances moyennes du Soleil de 46,5 et 71,8 demi-grands axes de l'orbite terrestre, avec des masses valant 9 fois et 48 fois la masse de la Terre (3). En 1904, See supposa trois planètes inconnues, à des distances héliocentriques moyennes 42, 56 et 72 (4). En 1909, W. Pickering appliqua une méthode graphique au calcul des éléments d'une planète dont la distance moyenne était 52, avec une masse égale à deux fois celle de la Terre (5). - Gaillot, en 1909, calcula les éléments de deux planètes transneptuniennes, moyennant des distances 44 et 66, et leur trouva des masses valant 5 et 24 fois la masse de la Terre (6). -En 1915, ce fut Lowell qui présenta deux solu

-

(1) AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE, t. 20 (1880), p. 225: Preliminary account of a speculative and practical research for a transneptunian planet.

(2) M. N., t. 52 (1891-1892), p. 501.

(3) L'ASTRONOMIE, t. 28 (1914), p. 276, La planète transnep

tuni enne.

(4) Evolution of stellar systems, t. 2, p. 375.

(5) ANNALS OF HARVARD COLLEGE OBSERVATORY, t. 61 (1900), p. 162, The elements of the orbit of O... from the perturbutions of Uranus. Deux ans plus tard, le même auteur déduisit des anomalies cométaires trois nouvelles planètes extérieures dont les masses seraient très considérables : des quatre planètes transneptuniennes ainsi prévues, la plus massive aurait une masse qui atteindrait le 1/16 de celle du Soleil: celui-ci serait ainsi une véritable étoile double à compagnon obscur. (Ibid., p. 368, table 88, Elements of the three assumed planets).

(6) ANNALES DE L'OBSERVATOIRE DE PARIS, t. 28 (1910), Tables nouvelles des mouvements d'Uranus et de Neptune.

tions: celle d'une planète de masse 8 à la distance moyenne 45, et celle d'une planète de masse 7 à la distance moyenne 43 (1).

Sauf Forbes, tous ces auteurs ont utilisé les perturbations d'Uranus. Pourquoi n'ont-ils pas utilisé plutôt les perturbations, sûrement plus sensibles, de Neptune ? C'est que, depuis sa découverte, Neptune n'a guère encore parcouru un arc dont l'étendue suffise à la connaissance de ces perturbations. — W. Pickering a jugé récemment cette connaissance suffisante et a repris, pour ces données nouvelles, sa méthode graphique de jadis (2). La première planète transneptunienne aurait une distance héliocentrique moyenne de 55,1 rayons moyens de l'orbite terrestre, une orbite dont l'excentricité serait aussi considérable que 0,31, une durée de révolution de 409 ans et une masse qui vaudrait deux fois celle de la Terre.

Les relations dynamiques de Neptune et de la planète nouvelle seraient fort voisines de celles de la Terre et d'Éros, la planète qui se rapproche le plus de la Terre (3).

Quant à l'éclat de la planète et à la possibilité de l'apercevoir, on ne peut faire que des hypothèses : d'après les hypothèses les plus plausibles, la planète serait, de la Terre, comparable à une étoile de quinzième grandeur.

Planètes intramercurielles. On sait aussi comment les perturbations inexpliquées de Mercure ont provoqué la recherche d'une planète dont l'orbite serait intérieure à celle de Mercure; il s'agit en particulier du déplacement du périhélie de l'orbite troublée, déplacement dont l'influence de l'ensemble des planètes ne fait retrouver que 550" par siècle tandis que l'observation constate une rotation séculaire de 590"; on sait aussi que la Mécanique relativiste

(1) MEMOIRS OF THE LOWELL OBSERVATORY, t. I, no 1 (1903). (2) The transneptunian planet, ANNALS OF HARVARD..., t. 82, no 3 (p. 49), 1919.

(3) Il en serait ainsi, en particulier, en ce qui concerne la commensurabilité des moyens mouvements, qui jouent un si grand rôle dans l'efficacité perturbatrice des influences mutuelles. Les mêmes. relations dynamiques se retrouvent entre Titan et Hypérion, sixième et huitième satellites de Saturne.

prétend donner l'explication complète de ce déplacement et attache grande importance à cet accord entre la théorie et l'observation, là où la Mécanique newtonienne s'est montrée insuffisante.

La Mécanique newtonienne, cependant, peut toujours être considérée comme satisfaisante, par l'hypothèse d'une ou de plusieurs planètes, telles que des planètes intramercurielles, qui auraient échappé jusqu'ici à l'observation (1). L'insuccès des recherches les plus patientes semblait avoir découragé les astronomes de persister dans cette voie. Des travaux récents de W. Smart et R. Trumpler viennent de rendre quelque intérêt à cette question (2). La recherche analytique des éléments d'une planète décelée par les perturbations d'une autre planète est rendue extrêmement incertaine par l'hypothèse qu'il est nécessaire d'introduire au début des calculs, soit (par exemple) sur la distance héliocentrique moyenne, soit sur l'excentricité : ceci vient d'être expliqué à propos des planètes transneptuniennes. Une configuration remarquable d'autres membres du système planétaire suggère une hypothèse que n'avaient pas envisagée Leverrier et ses collaborateurs. Il s'agit d'un groupe de petites planètes désignées sous le nom de planètes troyennes, nom qu'elles doivent à celui de Trojan, la plus importante d'entre elles : ce sont les six ou sept planètes télescopiques dont les distances moyennes héliocentriques sont extrêmement voisines du demi-grand axe de l'orbite de Jupiter; leurs moyens mouvements sont naturellement voisins, dans la même mesure, de celui de Jupiter, et la manière dont elles décrivent leurs trajectoires les obligent à demeurer dans le voisinage de l'un ou l'autre des points d'équilibre que sont les troisièmes sommets de deux triangles équilatéraux ayant pour côté la droite Soleil-Jupiter et situés dans un plan peu incliné sur le plan de l'écliptique (3).

(1) Voir cette Revue d'Astronomie pour 1922, R.Q.S., 4me série, t. 4 (1923, 2), p. 226 (p. 24 du tiré-à-part).

(2) W. Smart, On the motion of the perihelion of Mercury, M.N., t. 82 (1921-1922), p. 12. R. Trumpler, Search of small planets at the triangle points of Mercury and the Sun, PAC. A. S., t. 35 (1923), P. 313.

(3) Mémoire récent: E. Brown, The theory of the Trojan group of asteroids, ch. I, dans les TRANSACTIONS OF THE ASTRONOMICAL

Par analogie, W. Smart, dans ses calculs, part de cette hypothèse que la planète inconnue, cause du déplacement inexpliqué du périhélie de Mercure, se trouverait au troisième sommet de l'un des deux triangles équilatéraux ayant pour côté la droite Soleil-Mercure. Sa masse devrait valoir le septième de la masse de Mercure, et son éclat serait (par des hypothèses plausibles) comparable à celui d'une étoile de première grandeur. Cette planète donnerait au périhélie de Vénus un déplacement séculaire inappréciable, et serait pratiquement sans influence sur les autres orbites planétaires.

La recherche instrumentale a été entreprise par R. Trumpler à l'Observatoire de Mount-Hamilton. Rien n'a été trouvé; cependant les observations effectuées auraient permis de découvrir un astre de la huitième grandeur dans l'une des régions explorées, un astre de la onzième grandeur dans l'autre ; à ces grandeurs auraient correspondu respectivement (d'après les mêmes hypothèses plausibles) des planètes de 39 milles et de 14 milles de diamètre. — Cette nouvelle exploration du voisinage de Mercure s'est décidément montrée aussi stérile que les précédentes.

L'énergie que nos

Température des planètes. photomètres reçoivent des planètes se compose de la radiation solaire réfléchie (de petites longueurs d'onde) et de la radiation obscure (de grandes longueurs d'onde) de la surface planétaire elle-même; la première traverse presque totalement une couche d'eau limitée par des lames de quartz (water-cell) (1), tandis que la dernière y est complètement arrêtée. La mesure de ces radiations, ainsi dissociées, permet, moyennant des hypothèses vraisemblables, la détermination de la température superficielle de la planète : c'est ce que fait un travail récent de D. Menzel (Princeton) (2) qui met en œuvre les observations radiométriques effec

OBSERVATORY OF YALE UNIVERSITY, t. 3, 1re partie; analysé par W. Greaves dans OBS., t. 46 (1923), p. 336.

(1) Voir cette Revue d'Astronomie pour 1922, R.Q.S., 4me série, t. 4 (1923, 2), p. 200 (p. 18 du tiré-à-part).

(2) D. H. Menzel, Water-Cell transmission and planetary temperatures, APH. J., t. 58 (1923, 2), p. 65.