Mais nous n'avons point l'intention d'introduire les lecteurs de la REVUE dans la science algébrique chinoise. Notre but, plus modeste, était de leur faire connaitre l'existence en Chine, dès le XIIIe siècle, d'une notation algébrique ingénieuse et remarquable. Certes, les essentielles différences entre l'écriture idéographique des lettrés chinois et les écritures occidentales durent jeter les arithméticiens célestes en une grande perplexité, lorsque, devançant de trois siècles l'algébriste belge Adrien Romain et l'illustre Viète, ils voulurent revêtir d'une notation symbolique l'Algèbre arabe. Nous venons de voir comment le Précieux Miroir des quatre Éléments résout la difficulté. Nous croyons que Viète lui-même, écrivant à Paris, en 1691, son Isagoge, où il fonda l'Algèbre littérale - près de trois cents ans après l'apparition à Péking du Précieux Miroir - eût admiré le talent de Tchou Che-Kié et de ses confrères chinois, créant de toutes pièces, à l'usage des mathématiciens de l'Empire du Milieu, une notation algébrique infiniment originale, et qui ne laissa pas d'être pratique, car elle fit ses preuves, du moins entre les mains de ses inventeurs.

simples, et en tenant compte de la donnée z + y = 9,

L. VANHEE, S. J.

(1)

Il s'agit maintenant de trouver l'expression du diamètre du cercle inscrit, (x+yz), en fonction de x.

xy et (x + y

=

= 9x — 9(z — y) = 9(x + y − y) = 9 diamètres.

---

(2)

-z) étant aussi exprimés en fonction de x par les équaions (1) et (2), on forme leur produit

x(81 - x2) (9x − x2) — 162xy(x + y − z).

D'où, par la première donnée du problème,

729x2-81x3

9x+x5 3888 =0.

C'est l'équation cherchée.

II

DU CONGO AU NIGER ET AU NIL

On se rappelle les résultats importants obtenus par l'Expédition en Afrique centrale de 1907-1908, organisée et dirigée par le Prince Fr. de Mecklembourg.

Au point de vue botanique comme d'ailleurs aux points de vue des autres sciences, cette première expédition amena la publication de documents du plus haut intérêt; elle nous esquissa la constitution de la flore de la région des volcans et celle de la zone orientale de notre colonie congolaise, depuis la frontière jusque Stanleyville (1).

C'était la première fois, en effet, qu'un botaniste parcourait cette région et en étudiait la flore d'une façon méthodique. Dans les autres branches de la science, en zoologie, en minéralogie les résultats furent tout aussi intéressants, et c'est ce qui engagea le Prince à reprendre, avec ses collaborateurs, le chemin de l'Afrique et à explorer, en 1910-1911, non plus l'Afrique orientale, la région des Grands Lacs et celle des volcans, mais l'Ubangi et ses tributaires du Congo belge et du Congo français jusqu'au Nil vers l'Est et jusqu'au Niger au Nord-Ouest.

Les deux volumes que le Prince et ses collaborateurs ont consacrés à leur dernière expédition doivent fixer l'attention de tous ceux qui s'intéressent à l'Afrique tropicale, d'une façon toute particulière ceux qui ont à s'occuper du Congo (2).

Ces deux volumes constituent dans leur ensemble non seulement une œuvre de vulgarisation, mais une œuvre documentaire, grâce au très grand nombre de photographies qui illustrent l'ouvrage admirablement bien présenté, et dont quelques-unes peuvent être reproduites ici.

(1) Voyez Wissenschfll. Ergebnissen d. Deutsche Zentral-Afrika Exped. unter Führung Ad. Fr. Herzog zu Mecklenburg. Liepzig, Klinkhardt et Biemann, Bd. II, Botanik.

(2) Ad. Friedrich Herzog zu Mecklenburg, Von Kongo zum Niger und Nil, 2 vol. in 8o, I, 324 p., 2 cartes en couleurs, 222 fig. hors texte; II, 398 p. 1 carte en couleurs, 230 fig. hors texte.

Cette mission du Prince de Mecklembourg a parcouru des parties du territoire de notre colonie sur lesquelles il doit exister indiscutablement, dans les archives de nos départements officiels, des documents nombreux, mais sur lesquelles aussi, au point de vue scientifique, peu de choses ont été publiées.

Il était aisé d'atteindre la région de l'Ubangi par le chemin de fer du Congo et de là, en arrivant à Kinshassa, au Stanley-Pool, de se diriger rapidement par la voie navigable jusqu'à l'Ubangi. Afin de faire le plus de travail possible, l'État-major de la mission a été rapidement scindé en plusieurs groupes auxquels des tâches différentes ont été assignées.

L'ensemble de la mission ne se rendit cependant pas directement au Congo, elle fit escale à Victoria d'où elle passa à Duala, faisant une excursion vers l'intérieur des terres jusqu'à Bare; de Duala elle se dirigea vers San-Thomé, d'où elle prit le chemin de la Guinée espagnole : Bata, Benito, Ile Klobey, d'où elle passa å Libreville et se dirigea alors directement vers le Congo.

La région de Kisantu, qui depuis des années a été le théâtre des recherches botaniques d'un groupe de Belges parmi lesquels nous avons plaisir à citer le Frère J. Gillet et le R. P. H. Vanderyst, attira l'attention des Dr Schultze et Mildbread qui s'arrètèrent pendant quelques jours dans les environs de Kimuenza pour jeter un coup d'oeil sur la flore.

M. Mildbread considère dans cette région trois types la steppe buissonnante qui parfois prend l'aspect de vergers, la forêt basse plus ou moins xérophile, et les galeries forestières qui sont riches en espèces possédant franchement les caractères de la grande forêt centrale, qui, comme on le sait, exige de l'humidité constante et par conséquent ne peut se développer que le long des ruisseaux permanents.

Cet arrêt dans la région de Kimuenza donna l'occasion à la mission de rapporter de précieux documents botaniques et photographiques. Dans cette brousse M. Mildbread nous signale comme plante la plus caractéristique, l'Hymenocardia acida Tul. (Euphorbiacée) qui irait jusqu'à constituer dans certains cas les trois quarts de la végétation buissonnante et qui peut former des arbres atteignant 6 m. de hauteur (fig. 1, ex Vom Kongo zum Ubangi, t. II, fig. 87, p. 102).

Le botaniste allemand indique encore dans cette région : Crossopterix africana (Wint.) K. Schum.; des Bridelia; des Vitex; Maprounea africana Muell.-Arg. ; Psorospermum febri

fuga Spach; Syzygium guineense Willd.; Strychnos pungens Sol. ; et Strychnos suberosa De Wild. (1).

On pourrait encore citer comme caractéristiques: Anona senegalensis Pers. et Sarcocephalus sambucinus (Wint.) K. Schum. L'auteur insiste également sur la présence, dans la steppe de la région, d'un certain nombre d'Apocynacées parmi lesquelles se rencontre le très célèbre Landolphia Thollonii Dew., qui fournit le caoutchouc des herbes; le petit Anisophyllea Buettneri Engl.; un petit Parinarium que M. Mildbread trouve voisin du Parinarium curatellifolium Planch., mais qui en serait nettement différent, et enfin l'Ochna arenaria De Wild. et Th. Dur. formant de très petites touffes de tiges couvertes, au commencement de la saison sèche, de fleurs jaunes.

Nous avons, dans nos études de géo-botanique congolaise, où nous n'avons naturellement pas pu tenir compte des renseignement accumulés par la mission du Prince de Mecklembourg, essayé de dresser l'état actuel de la flore de cette région KisantuKimuenza-Léopoldville, en la considérant comme formée de deux parties, l'une à l'Est de la rivière Inkisi, l'autre à l'Ouest, tableau qui actuellement déjà devrait être fortement remanié, car nos compatriotes ne chôment pas, et depuis le début de cette année, le R. P. Vanderyst a déjà expédié à Bruxelles environ un millier de numéros de plantes sèches.

Il est particulièrement intéressant de faire remarquer, que même dans cette région si visitée, le botaniste allemand a découvert non seulement des espèces nouvelles pour la flore du Congo, mais encore des espèces nouvelles pour la Science. Nous pouvons reproduire une des photographies rapportées de là-bas et qui pourrait servir de modèle à nos explorateurs belges. Elle nous montre un aspect de la steppe, avec, en place, les belles Amaryllidacées si souvent remarquées par nos voyageurs et dont les grandes corolles blanches émaillent les prairies après les premières pluies (fig. 2, Op. cit., t. II, fig. 88, p. 104). Après ce séjour dans le Bas-Congo, MM. Schultze et Mildbread remontèrent le Congo, après être passés par Brazzaville.

Ils décrivent l'aspect des rives qu'ils ont suivies jusqu'à l'embouchure de l'Ubangi-Sanga.

A l'embouchure de cette rivière, ils quittèrent le Congo pour

(1) Voyez à ce propos : Mildbread, Bot. Bemerk. in Kamerun und Kongogebiet in Verhandl. Bot. Verein Pr. Brandenburg, XXIV (1912) p. 38 et suiv.

pénétrer dans le Congo français devenu depuis Congo allemand, remonter la Sanga et se diriger vers le Cameroun.

M. le Dr Mildbread insiste sur l'aspect particulier de la région de la Sanga et de la Likuala-aux-herbes qui est couverte par un réseau de canaux réunissant entre eux les différents affluents de ces rivières et de l'Ubangi. Les photographies nous montrent dans cette région des associations de Borassus, de Raphia, d'Elaeis qui sont absolument comparables à celles que nous connaissons dans la Lua et la Giri, à l'Est de l'Ubangi. Le triangle formé par la Sanga et le Congo, jusque vers 3o, constitue un terrain marécageux sur lequel les voies fluviales n'ont pas encore pris un tracé définitif.

C'est grâce à la propriété que possèdent ces plantes de former des racines respiratoires, dirigées en sens inverse de la pesanteur, que la plupart d'entre elles parviennent à vivre dans cette vase compacte, à la fixer et à former ainsi petit à petit, au sein des eaux, une terre ferme.

Les photographies prises en cours de route par la mission allemande montrent la plus grande ressemblance avec celles qui ont été prises récemment au Congo belge, à l'Est de l'Ubangi; elles semblent indiquer que la zone comprise entre le Congo à l'Est et le bassin de l'Ogoué à l'Ouest est de constitution géo-botanique assez constante. D'ailleurs, bien que la flore de cette région n'ait pas pu être définie d'une façon précise, les recherches du Dr Mildbread ont mis en relief des analogies indiscutables. Les fortes différences de niveau entre les eaux basses et les eaux hautes amènent naturellement des perturbations dans la vie végétale, dont les conséquences sont fort semblables à l'Est comme à l'Ouest de l'Ubangi.

Plusieurs des photographies et des aquarelles qui documentent le récit de la mission du Prince de Mecklembourg nous montrent à l'Ouest de l'Ubangi, comme on a pu nous le faire voir à l'Est du même fleuve, de nombreux arbres morts au milieu des marais.

Cette disparition d'arbres bien développés est probablement due à ces variations du niveau des eaux, à l'arrachement d'arbres qui se sont développés en terre ferme et qui n'ont pu continuer à vivre dans le marais.

Ces squelettes à troncs de couleur pàle tranchent, à certains endroits, sur le fond bien vert de la forêt et donnent au paysage, au dire de certains voyageurs, un aspect particulièrement triste. C'est dans les parties élargies de ces rivières en formation que prennent naissance les iles flottantes souvent constituées par des