note Sur les apparences que présentent deux lignes qui tournent autour d'un point avec une vitesse angulaire uniforme (1). Il fit construire un ingénieux appareil qui devint plus tard le phénakisticope, l'ancêtre du cinématographe permettant de voir << se dessiner en l'air » l'image fixe du lieu géométrique des intersections de ces deux lignes en mouvement. La première publication de Van der Mensbrugghe résout un problème analogue. Elle est intitulée Sur la théorie mathématique des courbes d'intersection de deux lignes tournant dans le même plan autour de deux points fixes (1). Les courbes dont il s'agit peuvent devenir visibles dans l'appareil de Plateau, et l'auteur en profite pour vérifier expérimentalement plusieurs des résultats que le calcul lui a fournis.

C'est au même ordre d'idées que se rattache l'exposé d'un mode de génération commun à un grand nombre de courbes définies ordinairement de façons très diverses (4).

L'Académie accueillit une troisième note mathématique, modeste mais non sans mérite (2); en voici le sujet on sait que la projection, sur un axe quelconque, d'un contour polygonal fermé est nulle; que devient la somme des puissances, entières et positives, d'ordre quelconque, des projections des côtés d'un polygone régulier sur un axe situé dans son plan?

Les besoins de son cours ont amené le professeur de physique à traduire l'Electrostatique de Beer (8) et l'ouvrage où O. Tumlirz expose la théorie électromagnétique d'Helmoltz (80). La connaissance approfondie de l'allemand lui rendait ce genre de travail facile.

Signalons enfin deux autres mémoires d'ordre pédagogique on y trouve une théorie élémentaire des

(1) CORRESP. MATH. ET PHYS. (Quetelet), 1828, IV, 393.

III SÉRIE. T. XXI.

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miroirs, des lentilles et des systèmes optiques (74, 76); et abordons l'œuvre principale de notre collègue.

Pour la faire connaître dans son ensemble, il faudrait écrire un traité complet de capillarité, au sens le plus large du mot. Il n'est guère, en effet, de parties de cette branche de la physique qu'il n'ait sondées, perfectionnées et accrues. Nous ne pouvons donc songer à le suivre dans le détail de cette longue série de mémoires contenant chacun la description d'expériences souvent nombreuses. Nous nous bornerons à en montrer la cohérence et l'unité, et à signaler, par quelques exemples, la variété des faits qu'ils embrassent et des phénomènes naturels dont ils nous donnent le secret.

On pourrait partager ces mémoires en trois groupes. Le premier comprendrait l'étude expérimentale de la tension superficielle dans les liquides en équilibre. Le disciple de Plateau entre dans les idées du maître; il met à leur service toute son habileté d'expérimentateur ingénieux et exercé, et collabore activement à la construction de l'édifice commencé. C'est par là que ses travaux se soudent très intimement à ceux de Plateau.

On réserverait, pour le second groupe, les applications des principes de la thermodynamique aux phénomènes où intervient la tension superficielle. Notre ami sort ici du domaine que Plateau a défriché pour se frayer un chemin à travers les régions limitrophes à peine explorées jusque-là. Par des recherches plus originales, plus personnelles, où le don des idées générales guide l'observateur attentif à une foule de phénomènes naturels restés sans interprétation, il élargit, il prolonge l'œuvre du maître.

Dans le troisième groupe enfin, on rangerait les observations critiques et les vues synthétiques de l'au

teur. Soucieux du fond des choses, il pousse à bout leur approfondissement; à son œuvre et à celle de son maître, il veut un couronnement, et sur un sujet qu'il a tant remué il donne toute sa pensée. C'est ainsi qu'après avoir soumis les principes sur lesquels reposent les théories capillaires classiques à une critique pénétrante, il est amené à les compléter.

En négligeant de façon absolue la compressibilité du liquide, en supposant sa constitution identique en tout point de la masse, leurs auteurs ont perdu de vue les variations des réactions élastiques qu'entraînent des variations de densité insensibles à tout autre point de vue, mais de grande conséquence au regard des actions intérieures du liquide. Si l'on en tient compte, on constate que la couche terminale du liquide, sous une épaisseur extrêmement faible, est douée d'une constitution très spéciale, très différente de celle de la masse sousjacente et qui se révèle par deux phénomènes aussi réels l'un que l'autre et tous deux bien caractéristiques : l'évaporation, résultant de l'instabilité dans le sens normal, et la tension superficielle provenant de l'écartement tangentiel des éléments dont cette couche est formée.

Ce classement n'est pas étranger à l'ordre chronologique des recherches de notre auteur; on comprend d'ailleurs qu'il n'y soit pas systématiquement suivi,mais nous croyons ne pas nous tromper en affirmant qu'il répond à sa pensée. Si le temps lui eût permis de coordonner les résultats de ses recherches expérimentales et les conclusions théoriques auxquelles elles l'ont conduit, c'est à un plan voisin de celui-ci vraisemblablement qu'il se fut arrêté.

Quoi qu'il en soit, rien n'empêche que nous ne l'adoptions dans notre exposé.

La tension superficielle des liquides

Sans rien préjuger de l'existence réelle ou simplement apparente de la tension superficielle, rappelons d'abord ce dont tout le monde convient.

La surface terminale d'un liquide jouit de certaines propriétés qui rappellent celles d'une membrane élastique comme celle-ci elle tend à diminuer, à se contracter, et c'est ce qui justifie l'analogie (1).

Encore toute comparaison - et l'analogie en est une est-elle boiteuse, et il importe d'y prendre garde. Disons donc plutôt, ce qui au fond est bien la même chose mais prévient certaines difficultés, que la surface terminale d'un liquide possède de l'énergie en puissance, du travail disponible comme en posséderait une membrane élastique (bien différente de toutes celles que nous connaissons) qui serait tendue sans qu'on ait pris la peine de l'étirer, de densité constante quelle que soit son extension, de tension uniforme et normale, dans le sens indiqué dans la note (1), quelle que soit sa courbure. De plus, si le liquide considéré s'étale en lame mince, si c'est une bulle de savon, par exemple, il faut appliquer à chacune des deux surfaces terminales ce que nous venons de dire de l'une d'elles.

Il convient donc, pour prévenir tout malentendu, de ne pas chercher à se représenter la membrane élastique équivalente: elle n'existe pas; il suffit de se

(1) La tension d'une surface est une force par unité de longueur. En général, la tension d'une surface, d'une voile gonflée, par exemple, de l'enveloppe d'un ballon, n'est ni uniforme constante en tous les points de la surface ni normale aux lèvres d'une petite incision supposée tracée sur la surface au point considéré. La tension superficielle d'un liquide s'exprime habituellement en milligrammes par millimètre ; sa valeur varie d'un liquide à un autre; pour un liquide donné, dans les mêmes circonstances extérieures, elle est constante, uniforme et, pour tous les liquides, normale aux bords de la coupure imaginée pour la définir.

rappeler quelles propriétés on invoque quand on parle de la tension superficielle des liquides.

Cette notion entrevue par Segner, en 1755, utilisée, en 1805, par Thomas Young pour expliquer un grand nombre de phénomènes capillaires, est à la fois l'une des bases et la conséquence la plus manifeste des expériences de Plateau. Van der Mensbrugghe s'est attaché à la mettre en lumière et ses travaux, comme ceux de son maître, ont beaucoup contribué à préciser cette notion et à en montrer l'inépuisable fécondité.

Parmi les physiciens expérimentateurs qui, à la même époque, travaillaient ce problème, il faut citer Athanase Duprez qui semble avoir eu, après Plateau, le plus d'influence sur la pensée de Van der Mensbrugghe (1). Notre ami lui rend d'ailleurs pleine justice non seulement il le cite volontiers, mais il se : plaît à décrire ses expériences et à rappeler ses raisonne

ments.

La lecture d'une page du savant français (2) fut l'occasion d'une de ses premières publications relatives aux propriétés des liquides (6).

On y trouve trois procédés nouveaux pour constater la tension superficielle des lames minces; deux de ces procédés permettent en outre de mesurer cette tension.

Voici le premier. Dans un contour plan et horizontal en fil de fer, on réalise une lame de liquide glycérique; on noue ensemble les deux bouts d'un fil de soie très fin de longueur convenable et, après l'avoir mouillé du même liquide, on le dépose sur la lame où il dessine un contour irrégulier. Cela fait, on crève la portion de la lame comprise à l'intérieur du contour (3): aussitôt le

(1) Voir notamment les mémoires d'Athanase Duprez sur la Théorie mécanique de la chaleur, dans les ANNALES DE CHIMIE ET DE PHYSIQUE (4), t. VI, VII, IX, XI et XIV.

(2) IBID. (4) t. VII, pp. 246-248.

(3) On y réussit facilement en touchant la partie que l'on veut faire disparaître avec une pointe d'aiguille légèrement échauffée.