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par redistillation ou par voie chimique: parfois, on les transforme en d'autres corps comme nous le disons ci-dessus. Pour montrer l'importance des traitements chimiques effectués dans les raffineries, qu'il suffise de signaler que le dixième de la production totale d'acide sulfurique des États-Unis y est utilisé.

Les différents produits retirés du pétrole brut ont eu des fortunes commerciales fort variables. Au début de sa découverte, c'étaient surtout les huiles lampantes qui étaient recherchées et les essences légères, dont on ignorait alors l'utilité, étaient fort peu appréciées et souvent détruites. Bien que à son tour l'huile de graissage prit rapidement une grande importance, pendant plus de quarante ans c'est principalement comme moyen d'éclairage que le pétrole s'est fait connaitre dans le monde entier. Cependant, vers la fin du XIXe siècle les applications de l'éclairage au gaz par incandescence, puis de l'éclairage électrique diminuérent fortement la demande de pétrole lampant ; celui-ci ne trouva plus guère de débouchés que dans les campagnes. A certain moment, on put croire que l'avenir de l'industrie pétrolière était en danger. Mais, bien avant que cette menace ne se réalisàt, le développement prodigieux du moteur à essence créa une telle demande que l'on dut envisager rapidement l'extension des moyens de production et à l'heure présente ce sont surtout les essences légères qui forment la base du commerce du pétrole.

Lors de l'entrée en guerre des États-Unis, la demande d'huile de combustion devint si grande que la situation prit un aspect nouveau et que les raffineries durent prendre des mesures en conséquence. La production de pétrole brut n'étant pas à même de suivre les exigences de la consommation, il en est résulté à certains moments de sérieux manquants alors qu'on ne fut jamais à court d'essences légères. Il est probable que dans l'avenir l'huile de combustion sera de plus en plus employée et tendra à devenir le produit principal des raffineries. Après l'époque du pétrole lampant et celle de l'essence légère, l'histoire du pétrole marquerait une troisième et peut-être dernière étape, celle de l'huile de combustion.

MAURICE DEMANET,
Ingénieur civil.

BIBLIOGRAPHIE

I

PRINCIPES USUELS DE NOMOGRAPHIE AVEC APPLICATION A DIVERS PROBLÈMES CONCERNANT L'ARTILLERIE ET L'AVIATION. Conférences faites à la section technique de l'artillerie (février 1919) par le Lieutenant-Colonel D'OCAGNE, chef de la section de nomographie, professeur à l'École Polytechnique. Un vol. de 70 pp. - Paris.

Lorsque M. d'Ocagne créa en 1891 la science nouvelle appelée Nomographie, par la publication de son ouvrage intitulé Nomographie. Les calculs usuels effectués au moyen des abaques, il ne prévoyait vraisemblablement pas que l'enfant auquel il donnait le jour entrerait au service de la France. Cette éventualité imprévue s'est cependant réalisée, car le gouvernement français décréta au cours de la guerre la fondation d'une Section de Nomographie, et en confia l'organisation et la direction au créateur et vulgarisateur de la nouvelle science, à M. d'Ocagne lui-même.

Les services rendus par cette science à l'artillerie et à l'aviation n'ont peut-être pas dépassé l'attente de M. le lieutenant-colonel d'Ocagne, mais ils ont étonné bien des techniciens au cours de la guerre, à tel point que les échos en ont franchi les lignes allemandes et nous sont parvenus à plusieurs reprises à Bruxelles.

Le nouveau livre publié par M. d'Ocagne sous les auspices de la Direction de l'artillerie française n'est évidemment pas suffisant pour remplacer les autres ouvrages de l'auteur sur le même sujet, mais ce livre suffit pour donner une idée du contenu de ces ouvrages et faire naître le désir de les parcourir en détail.

L'auteur décrit d'abord quelques abaques cartésiens basés sur des principes connus depuis longtemps.

II

GÉOMÉTRIE SYNthétique des unicursales de tROISIÈME CLASSE ET DE QUATRIÈME ORDRE, par E. BALLY. Un vol. broché in-8° (23×14) de vI+ 98 pages, avec 17 figures dans le texte. - Paris, Gauthier-Villars, 1920.

Ce travail est extrait d'un ouvrage de Géométrie dont l'auteur annonce la publication ultérieure. Il comprend cinq chapitres. Le premier donne un aperçu général sur les cycloïdes, la trihypocycloïde (à trois rebroussements) et la monoépicycloïde ordinaire (cardioïde de Pascal) étant prises comme types des unicursales de troisième classe et de quatrième ordre.

Le deuxième chapitre traite des propriétés tangentielles de l'hypocycloïde tricuspidale. Corrélatives des propriétés ponctuelles des cubiques à point double, elles s'étendent - du moins en ce qui concerne les propriétés projectives — aux courbes générales de troisième classe, qui sont des cayleyennes de réseaux ponctuels de coniques.

Les chapitres III et IV sont consacrés aux propriétés ponctuelles, dérivant de ce fait que les unicursales de troisième classe sont les transformées quadratiques ponctuelles de coniques inscrites au triangle de leurs rebroussements. Dans le dernier de ces chapitres (pp. 77 et suiv.), il faut mentionner une propriété remarquable se rapportant anx tangentes à l'hypocycloïde aux points où elle est coupée par un cercle arbitraire.

Au dernier chapitre, enfin, l'auteur rappelle tout d'abord certaines propriétés projectives des cubiques gauches, en renvoyant pour les démonstrations les plus simples à l'ouvrage annoncé. Ensuite il considère la cubique à point double et la quartique de troisième classe comme la projection d'une cubique gauche et comme la trace de la développable de ses tangentes.

En général, dans la première moitié de ce travail, l'auteur ne fait appel qu'à la Géométrie élémentaire et, toujours, il met à contribution des raisonnements très simples, même dans les cas assez rares où il se permet quelque petite intrusion analytique.

En terminant la Préface, l'auteur s'exprime ainsi : « Puisse ce petit Livre intéresser les amateurs de Géométrie et leur inspirer le désir de lire ensuite l'Ouvrage que nous leur promettons! >>>

On s'aperçoit immédiatement que si l'emploi de ces abaques peut être utile, il comporte néanmoins des difficultés engendrant nécessairement des erreurs. On s'aperçoit aussi qu'un abaque de ce genre s'applique exclusivement à des fonctions de deux variables indépendantes, et qu'il en faut par suite tout un atlas lorsque ces fonctions dépendent de trois variables. On voit enfin que les fonctions d'un nombre de variables plus grand échappent au calcul graphique au moyen d'abaques cartésiens.

Tous ces inconvénients disparaissent dans les abaques à points alignés, inventés en 1891 par M. d'Ocagne et étudiés par lui d'une manière tout à fait complète dans son Traité de Nomographie, publié en 1899.

La plus grande partie du nouveau livre de M. d'Ocagne (pages 14 à 67) est consacrée aux abaques à points alignés. Il suffit de jeter un seul coup d'oeil sur les figures 5 et 5bis (pp. 22 et 23) pour se rendre compte des immenses avantages des abaques à points alignés. Ces deux figures représentent la même formule, entre les mêmes limites. L'abaque à points alignés se compose seulement de trois échelles graduées. L'abaque cartésien comprend un réseau de 220 lignes.

L'auteur expose les principes essentiels de la nomographie par points alignés, et prend tous ses exemples dans le service dont il a la direction, le tir et l'aviation. A ce titre l'ouvrage intéresse particulièrement le monde militaire. Néanmoins les lecteurs civils qui verront le livre y puiseront des connaissances solides en Nomographie, et le vif désir de lire les autres publications de M. d'Ocagne.

En nous plaçant à ce dernier point de vue, nous tenons à mettre les lecteurs en garde contre un excès de modestie du savant écrivain français. Il dit, en effet, dans son avant-propos que les principes de la nomographie ont été esquissés pour la première fois dans sa brochure de 1891. Son traité de 1899 constitue évidemment un exposé complet de la question. Mais la brochure de 1891 n'est pas seulement une esquisse, c'est une œuvre créatrice contenant les principes fondamentaux et dont plus d'un praticien peut se contenter s'il ne dispose pas du temps nécessaire pour étudier le traité de 1899.

É. GOEDSEELS.

A ces vœux, que nous faisons nôtres, nous ajouterons le suivant: celui de voir paraître au plus tôt l'ouvrage en question.

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ALGÈBRE A DEUX DIMENSIONS, par M. STUYVAERT, Docteur spé cial en mathématiques. (Publication faite avec le concours de la Fondation Agathon De Potter). Un vol. in-8° de vIII-223 pages. - Gand, Van Rysselberghe et Rombaut, 1920.

M. Stuyvaert n'est pas inconnu du monde mathématique et il ne doit pas être présenté au lecteur : il a publié un certain nombre de mémoires, notamment sur des sujets connexes à celui de la présente brochure. Mais ce qui est peut-être moins notoire et mérite certainement d'être signalé en passant, c'est que ce savant, qui signe aussi « Correspondant de l'Académie royale de Belgique », est l'auteur d'un Précis d'Histoire naturelle en quatre petits volumes (texte bilingue), adoptés par le Conseil de Perfectionnement des Athénées et des Écoles moyennes, et dont le plus remarquable, Zoologie et Botanique, a paru pendant l'occupation en 1916. M. Modeste Stuyvaert est un des rares géomètres qui opinent, avec beaucoup de raison, non seulement que le mathématicien ne doit pas s'interdire de se délasser en quittant de temps à autre le chemin de ses études favorites pour marcher dans les plates-bandes à droite et à gauche, mais aussi qu'on n'a rien à lui reprocher s'il s'avise de publier sur les questions les plus diverses.

Pour l'impression de l'Algèbre à deux dimensions, l'Académic royale de Belgique a accordé à l'auteur un subside (Fondation Agathon De Potter) et M. Stuyvaert est le premier à bénéficier de la libéralité du fondateur. L'ouvrage répond bien aux conditions voulues: il est, en effet, d'un caractère beaucoup trop spécial pour qu'on puisse espérer un débit important et il est trop peu nouveau pour prendre place dans les Mémoires de la savante compagnie. Certes, il contient quelques recherches originales inédites, mais la plus grande partie est constituée de résultats déjà publiés par l'auteur (notamment dans Cinq études de géométrie analytique, parues il y a treize ans), voire de choses bien connues et qui auraient pu être omises.

La pensée dominante de M. Stuyvaert a été « d'exploiter autant

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