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La sainte Église est seule compétente pour nous en indiquer le vrai sens, et la Commission biblique a rappelé très sagement qu'il pouvait exister un littéralisme excessif et dangereux. Il serait regrettable qu'on essayât de défendre la seconde page de Moïse par les mêmes concordismes qui ont fleuri autour de la première et dont le temps a fait justice Les problèmes que pose la préhistoire sont immenses. Personne ne peut plus s'en désintéresser. Seuls les pusillanimes et les chancelants s'en effraieront. N'y a-t-il pas quelque chose de sublime, de prodigieusement éducateur, dans le spectacle de cette humanité qui, par sa faute, s'échappant des mains tutélaires de la Providence originelle, va tomber à son rang dans la série animale, au milieu des primates et s'en distinguant pourtant par son intelligence capable d'infini; et puis, à tâtons, lentement, toujours sollicitée miris et occultis modis par la grâce de la promesse, s'acheminant vers les destins nouveaux de la Rédemption, recevant en elle le Fils unique, et continuant avec Lui, comme hôte indéfectible, le labeur inouï d'une matière qui se soumet à l'esprit, d'une volonté qui obéit à la Loi, et d'une intelligence qui se délivre de l'erreur ? Mirabiliter condidisti, mirabilius reformasti. Rien n'est beau, rien n'est tragique, rien n'est touchant, rien n'est sanctifié sur la terre à l'égal de notre pauvre argile humaine.

Memento quod sumus tui
Licet caduci plasmatis.

Et si l'archéologie tourne au sermon, c'est parce que l'histoire de l'homme est vraiment la geste de Dieu.

PIERRE CHARLES, S. J.

BIBLIOGRAPHIE

I

PAUL TANNERY. MÉMOIRES SCIENTIFIQUES, publiés par J.-L. HEIBERG et H.-G. ZEUTHEN. Tome III. SCIENCES EXACTES DANS L'ANTIQUITÉ. 1889-1913. Un vol. in-4o de XV et 416 pages avec un portrait de Paul Tannery, élève en 1859 au lycée de Caen, ainsi qu'un fac-similé de son écriture et une planche hors texte (1). - -Toulouse, Édouard Privat: Paris, Gauthier-Villars. 1915.

Je ne m'attarderai pas à faire un éloge superflu du nouveau volume des Mémoires scientifiques de Paul Tannery, que MM. Heiberg et Zeuthen ont publié en 1917, avec la collaboration intelligente de Madame Paul Tannery. La simple énumération des matières en prouvera l'intérêt. Seules, des circonstances qu'il est inutile de dire ici, car tout le monde les devine, m'ont empêché d'en rendre compte plus tôt. Voici donc le titre des articles réédités. J'y ajoute à l'occasion un mot d'éclaircissement et toujours l'indication du recueil où ils parurent pour la première fois. En l'occurrence, pour prévenir les malentendus, ce dernier renseignement me paraît particulièrement utile, car, à plusieurs reprises, Tannery traite un même sujet, mais sous des aspects divers et dans des revues ayant pour objet des sciences elles-mêmes très différentes.

No 66. Le cadran de Carthage (COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES, t. XXVII, 1899). L'article est accompagné d'une curieuse reproduction,

(1) J'ai rendu compte du tome I dans cette REVUE en juillet 1912, p. 256; du tome II, en avril 1913, p. 624.

III SÉRIE. T. XXX.

33

hors texte, du cadran solaire de Carthage. - 67. Anatolius sur la décade et les nombres qu'elle comprend (Congrès international d'histoire comparée de 1900, ANNALES INTERNATIONALES D'HISTOIRE, 5e section, Histoire des sciences). Je ne reviendrai pas sur cet article dont j'ai rendu compte dans mon Bulletin d'histoire des Mathématiques, d'août 1902. La réédition actuelle est augmentée de deux appendices, dont le premier parut dans la REVUE DE PHILOSOPHIE (t. I, 1er décembre 1899) et le second dans la REVUE DES ÉTUDES GRECQUES (t. XIV, 1905). 68. Sur les problèmes mécaniques attribués à Aristote (ANN. INT. D'HIST., ibid.); intéressant à comparer aux travaux de Pierre Duhem sur le même sujet. -69. Le philosophe Aganis est-il le même que Geminus? (BIBLIOTHECA MATHEMATICA, 3o série, t. II, 1901). Tannery réfute l'opinion de M. Heiberg, qui, induit en erreur par un codex défectueux, avait admis l'identité des deux personnages. 69bis. Note sur le problème de Pappus. Il s'agit du lieu à quatre droites. Les éditeurs nous donnent la traduction du texte de Pappus et le commentaire de ce texte, tels que Tannery les avait publiés dans son édition des Euvres de Descartes (t. VI, Paris, 1902). Cette édition est faite, on le sait, en collaboration avec M. Charles Adam. 70. Mensura. Article sur les divers genres de mesures grecques et romaines. Publié dans le Dictionnaire des Antiquités grecques et romaines, par Daremberg et Saglio (t. III, Paris, 1902). — 71. Du rôle de la musique grecque dans le développement de la mathématique (BIBL. MATH., 3e série, t. III, 1902). 72. Sur un point d'histoire de la musique grecque (REVUE ARCHÉOLOGIQUE, t. XXXIX, 1902). 73. Sur les intervalles de la musique grecque (REV. DES ÉT. GR., t. XV, 1902). — 74. Sur la sommation des cubes entiers dans l'antiquité (BIBL. MATH., 3e série, t. III, 1902). 75. Simplicius et la quadrature du cercle (BIBL. MATH., 3o série, t. III, 1902). J'ai indiqué ici en janvier 1909 la place que cet article tenait dans l'histoire de la reconstitution du texte de Simplicius. Voir mon compte rendu de l'édition de ce texte par M. Ferdinand Rudio: Der Bericht des Simplicius, etc. - 76. Article publié, en 1903, dans le JOURNAL DES SAVANTS à propos des Heronis Alexandrini Opera quae supersunt Omnia du troisième volume

édités par Schöne. Ce volume contient deux traités de Héron. Le plus important est l'édition princeps des Metrica retrouvés par l'éditeur dans un manuscrit du XIe siècle, de la Bibliothèque du sérail à Constantinople. C'est spécialement sur ce traité que Tannery attire l'attention. Il nous donne à cette occasion une magnifique synthèse de toute la question Héronienne. 77. Notions historiques, publiées dans les Notions de Mathématiques de son frère Jules Tannery (Paris, Delagrave, sans date). — 78. Y a-t-il un nombre géométrique de Platon? (REV. DES ÉT. GRECQ., t. XVI, 1903).

-

79. Notes critiques sur les « Metrica » de Héron (REVUE de Philologie, t. XXVIII, 1904). Cet article complète au point de vue philologique le N° 76 ci-dessus. 80. Sur le

symbole de soustraction chez les Grecs (BIBL. MATH., 3a série, t. V, 1904). 81. Inauthenticité de la « Division du Canon >> attribuée à Euclide. (COMPTE RENDUS DE L'ACAD. DES INSCR.. ET B. LETTRES, t. IV, 1904). La «Division du Canon », objet de l'article, est un opuscule musical. 82. A propos des fragments philolaïques sur la musique (REV. DE PHILOL., t. XXVIII, 1904).

Les sept numéros suivants sont des œuvres posthumes. -83. Un traité grec d'Arithmétique antérieur à Euclide (BIBL. MATH., 3e série, t. VI, 1905). 84. Notes sur trois manuscrits grecs mathématiques de Turin (REV. D. ÉT. GR., t. XVIII, 1905). 85. Le manuel d'introduction arithmétique du philosophe Domninos de Larissa (REV. D. ÉT. GR., t. XIX, 1906). 86. L'invention de l'hydraulis (REV. D. ÉT. GR., t. XXI, 1908). Article qui complète celui qui a été publié au t. I des Mémoires scientifiques de Paul Tannery, sous le N° XVI. Il est suivi d'une note signée par le baron Carra de Vaux. 87. Sur le spondiasme dans l'ancienne musique grecque (REV. ARCH., 1911, t. I). 88. Note sur Anonymi fragmentum de revolutionibus lunae, extraite du Catalogus Codicum Astrologicorum graecorum (T. VIII, fasc. 2, Bruxelles, 1911). 89. L'évolution des Gammes antiques. Édité ici pour la première fois.

Le No 90 et dernier contient la réédition d'un certain nombre d'articles de la Grande Encyclopédie Anatolius d'Alexandrie, Apollonius, Archimède, Arithmétique, Astronomie, Cléomède, Conon, Diophante, Eratosthène, Euclide,

Eudoxe, Géométrie, Porisme. Tous ces articles se distinguent par leur concision et la manière substantielle dont ils sont néanmoins traités. Il ne faut faire de réserves que pour l'article Archimède qui n'est plus au point depuis que M. Heiberg a trouvé le fameux palimpseste, qui contenait tant de fragments et même d'œuvres entières perdues d'Archimède.

L'exécution matérielle du volume est très soignée. En résumé, c'est un travail excellent à tout point de vue.

H. BOSMANS.

II

GESCHICHTE DER ELEMENTAR-MATHEMATIK IN SYSTEMATISCHER DARSTELLUNG MIT BESONDERER BERUECKSICHTIGUNG DER FACHWOERTER, von Dr JOHANNES TROPFKE, Direktor des Kirschner-Oberrealschule zu Berlin. Erster Band Rechnen. Zweite, verbesserte und sehr vermehrte Auflage. Berlin und Leipzig, Vereinigung wissenschaftlicher Verleger. Walter de Gruyter und Co, etc. Un vol. in-8° de VII-177 pages. Sans date au titre, mais la préface est datée de décembre 1920.

Même titre. Zweiter Band: Allgemeine Arithmetik. — Un vol. in-8o de IV-221 pages, aussi sans date au titre, mais la préface est datée de juin 1921.

GESCHICHTE DER MATHEMATIK, IIer Teil, von CARTESIUS BIS ZUR WENDE DES 18. JAHRHUNDERTS, 2. HAELFTE, GEOMETRIE UND TRIGONOMETRIE, von Dr HEINRICH WIELEITNER, Oberstudienrat des Realgymnasiums Augsburg. — Un vol. petit in-8° de VI-220 pages, qui forme le N° LXIV de la «Sammlung Schubert ». Mêmes éditeurs, 1921.

Les raisons ne nous manquent pas pour réunir dans un compte rendu ces trois volumes. Ils sortent des presses des mêmes éditeurs, ont paru vers la même date, traitent des sujets analogues et sont tous destinés à servir de manuel. Les deux auteurs se connaissent, se sont contrôlés mutuellement et ont soumis leurs travaux à l'œil d'Argus de M. Gustave Enestroem, ancien directeur de feu la Bibliotheca Mathematica. Ils parlent, en outre, avec tant d'affec

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