ral. M. Mascart restreint le point de vue et s'attarde plus aux contributions apportées par Borda au problème des longitudes. Il peut ainsi entrer dans des détails qui eussent trop allongé le mémoire de M. Marguet. Réflexion d'un autre genre en ouvrant le volume de M. Mascart, on est tout d'abord frappé par le nombre et l'étendue des notes du bas des pages. Bientôt on s'aperçoit que cette prolixité apparente provient d'une idée, originale et bonne somme toute, de l'auteur: celle de nous donner une courte biographie de tous les personnages nommés dans le texte courant. Ceux-ci sont nombreux. Quelques-uns encore restent aujourd'hui connus, mais la plupart sont parfaitement oubliés. Les notices biographiques de ces derniers ont une réelle utilité. Elles donnent du prix à l'ouvrage de M. Mascart. Un index des noms propres y facilite les recherches. Le lecteur qui voudrait éplucher ces notices y trouverait bien çà et là quelques inexactitudes. C'est ainsi que les biographies consacrées aux Belges, par exemple, sont puisées à des sources sérieuses mais un peu vieillies. On peut reprocher à ces notes de ne pas tenir assez compte des travaux parus dans notre pays pendant les années qui précédèrent de peu la guerre. Je fais en particulier allusion aux notices de Stévin, Snellius, Gemma Frisius et Michel Florent van Langren. Mais il importe de ne pas outrer la portée de ma remarque. Il serait ridicule de ma part de vouloir qu'un étranger connût tous nos travaux de folklore: Mais, écrivant en Belgique, je pouvais difficilement ne pas dire, en passant, qu'il y a là quelque rectification à faire. L'ouvrage se termine par près de 200 pages de pièces annexées. On y remarque, avec d'autres documents, de précieux appendices bibliographiques. Comme on le voit, le mémoire de M. Mascart fait honneur aux ANNALES DE L'UNIVERSITÉ DE LYON. II H. BOSMANS. PAUL TANNERY. MÉMOIRES SCIENTIFIQUES, publiés par J. L. HEIBERG. Tome IV. Sciences exactes chez les Byzantins (1884-1919). Un vol. in-4° de XIII-442 pages et berch a ph 9 planches photogravées hors texte. Privat; Paris, Gauthier-Villars, 1920. Toulouse, Edouard Le quatrième volume des Mémoires Scientifiques de Paul Tannery se rapporte à une période de l'Histoire de la science beaucoup moins brillante que celle qui a fait l'objet des études publiées dans les trois premiers volumes. Nous y chercherions vainement de grands noms à mettre en parallèle avec ceux d'Archimède, d'Euclide, d'Apollonius, de Diophante ou de Ptolémée; et même d'autres noms moins illustres, comparables à ceux de Héron ou de Pappus, qu'on rencontrait à chaque instant, sous la plume de Tannery, dans les premiers volumes. Peut-être pour quelques lecteurs ce tome IV sera-t-il un peu moins intéressant que ses trois aînés; mais, ce ne sera certainement pas le cas pour les spécialistes de l'Histoire des Sciences; car, à leur point de vue, les sujets traités par Paul Tannery sont le plus souvent aussi importants que nouveaux. Je crois utile d'indiquer avec précision les recueils où chacun des articles a été publié pour la première fois. Les voici : DES 1o Manuel Moschopoulos et Nicolas Rhabdas (BULLETIN SCIENCES MATHÉMATIQUES, 1884, 2e série, t. VIII, pp. 263-277). Mémoire qui se rapporte à l'arithmétique des Byzantins, et qui renferme notamment des détails curieux sur les carrés magiques, l'extraction de la racine carrée, etc. 2o Le Scholie du moine Neophytos sur les chiffres hindous (REVUE ARCHÉOLOGIQUE, 1885, 3e série, t. V, pp. 97-102) contient le texte grec du « Scholion » avec sa traduction, le tout précédé d'une introduction. 3o Le Traité de Manuel Moschopoulos sur les carrés magiques. Texte grec et traduction (ANNUAIRE DE L'ASSOCIATION POUR L'ENCOURAGEMENT DES ÉTUDES GRECQUES EN FRANCE, 1886, pp. 88-118). 4o Notice sur les deux lettres arithmétiques de Nicolas Rhabdas. Texte grec et traduction (NoTICES ET EXTRAITS DES MANUSCRITS DE LA BIBLIOTHÈQUE NATIONALE, 1886, t. XXXII, Ire partie, pp. 121-252). Cantor a résumé en quelques lignes l'intérêt particulier de ces lettres. Elles renferment, dit-il, un recueil de problèmes élémentaires d'arithmétique usuelle, qui est le plus ancien de la littérature grecque connu jusqu'ici (Vorlesungen Ces 13 premiers numéros n'étant que des rééditions, nous avons pu nous contenter de les énumérer sans presque y ajouter de commentaires; mais il faut bien nous étendre un peu plus sur le Rabolion. C'est une œuvre posthume considérable, relative aux traités de géomancie arabes, grecs et latins, publiée ici pour la première fois. Paul Tannery y apparaît sous un jour nouveau assez inattendu. La compétence me manque pour analyser ce travail, mais je transcris l'« Avant-Propos » des éditeurs qui me semble en donner une idée suffisante. ments et ons lat tachevé 2ssez av << Paul Tannery avait consacré un travail assez considérable à la préparation d'un mémoire sur un procédé de divination appelé le Rabolion ou Géomancie, cela non pas à cause de l'intérêt du sujet en lui-même-il est faible - mais parce que des traités de géomancie se rencontrant chez les Arabes, les Byzantins, les Latins et chez les auteurs du Moyen Age, on a là l'occasion d'une curieuse étude d'histoire littéraire comparée. M. P. Meyer a naguère publié dans la Romania un mémoire sur un traité de géomancie en vers en langue provençale. Il a accompagné ce texte de renseigne ments et de discussions sur les morceaux de ce genre laissés par le Moyen Age. Tannery a surtout eu en vue les rédactions latines et byzantines. Quoique son travail soit resté inachevé, nous le publions dans l'état où il l'a laissé. Il est assez avancé pour être utile à l'érudition. >> Ce mémoire se compose : » 1o D'une introduction en quatre sections sur l'histoire du mot Geomancie, le traducteur Hugo Sanccelliensis, l'Ars geomantiae et la Géomantia nova, et la technique de la géomancie. Les sections II et IV paraissent inachevées. » 2o De fragments de deux manuscrits grecs: le 2424 et le 2419 de la Bibliothèque Nationale de Paris; la copie de ces morceaux a été revue par M. H. Lebègue; ils ont été ensuite corrigés et annotés par M. J. L. Heiberg. » 3° De deux fragments de manuscrits latins : le 7354 de la Bibliothèque Nationale et un manuscrit de la Laurentienne de Florence, déjà cité dans l'étude de P. Meyer. La copie de ces manuscrits a été revue par M. FourierBonnard; les corrections et annotations sont de M. Heiberg. A ces trois parties M. le baron Carra de Vaux a ajouté un chapitre sur la géomancie chez les Arabes, nécessaire pour compléter l'ensemble et permettre une comparaison générale des textes. » Le tableau qui termine le mémoire avait été préparé par Tannery. » Le. volume se termine par un article sur l'histoire des chiffres publié dans la Grande Encyclopédie; enfin par des Additions et des Tables. Signalons enfin neuf belles photogravures hors texte. Il nous reste à remercier Madame Paul Tannery de l'activité avec laquelle elle poursuit la publication des Mémoires de son mari. H. BOSMANS. III GUIDA ALLO STUDIO DELLA STORIA DELLE MATEMATICHE, par GINO LORIA, professeur à l'Université de Gênes. Un vol. in-16 de XVI-228 pages, de la collection des Manuali Hæpli. Milan, Hopli, 1916. De plusieurs côtés on m'a demandé pourquoi je n'avais pas encore présenté aux lecteurs de la REVUE le Guide de M. Loria, et la question m'était même parfois posée sur un ton de reproche. La vérité est que ce petit volume a paru en 1916 pendant la guerre et qu'il avait échappé à mon attention; mais sans chercher à m'excuser, je répare mon oubli. Et tout d'abord, rappelons en quelles circonstances le Guide vit le jour. Au cours des dernières années qui précédèrent la guerre, un échange de vues intéressant eut lieu entre MM. Loria et Eneström relativement au meilleur instrument à mettre entre les mains des étudiants qui veulent aborder l'histoire des mathématiques. M. Eneström prônait la rédaction d'un précis d'histoire exempt de toute erreur. Ce serait parfait, si pareil projet était réalisable. Mais comment arriver à une pareille exactitude en matière d'histoire? Aussi, tout en engageant M. Eneström à tenter l'entreprise, s'il s'en croyait capable, je n'ai pas caché, dans mon Bulletin d'histoire des mathématiques de 1914, combien je la croyais décevante, difficile, voire impossible. M. Loria préférait une bibliographie des auteurs à consulter, dans laquelle les titres des ouvrages eussent été accompagnés de notes succinctes sur leurs qualités et leurs défauts. C'est l'idée qu'il défendit, en 1908 et 1909, par de nombreux articles qui parurent dans des recueils divers, tels que les ATTI DEL IV CONGRESSO DEI MATEMATICI (t. 3, 1908), l'ARCHIV FÜR DIE GESCHICHTE DER NATURWISSENSCHAFTEN UND DER TECHNIK (t. I, 1908), la BIBLIOTHECA MATHEMATICA (3o série, t. IX, 1909), etc., et c'est cette bibliographie que le professeur de Gênes nous donne aujourd'hui. Le Guide se divise en deux parties: 1o Préparation directe à l'étude de l'histoire des mathématiques; 2° Sciences auxiliaires, nécessaires à l'histoire des mathématiques. La première partie est excellente. L'auteur, s'il ne les a pas lus en entier, eut certainement en mains les ouvrages qu'il signale et en prit connaissance. Il les apprécie en quelques lignes, judicieusement et avec compétence. On aurait mauvaise grâce à lui faire chicane pour quelques omissions inévitables dans un travail de ce genre. Il faut au contraire le féliciter, notamment pour tout ce qui concerne l'histoire des mathématiques grecques; c'est un chapitre particulièrement bien soigné. Pea P |