» 5o Dans les phénomènes d'interférence produits par les rayons qui ont éprouvé la double réfraction, la place des franges n'est pas déterminée uniquement par la différence des chemins et par celle des vitesses; et dans quelques circonstances il faut tenir compte, de plus, d'une différence égale à une demi-ondulation. >> Ainsi, l'extinction mutuelle de deux rayons polarisés dans un seul sens et issus d'un même rayon préala blement polarisé, n'exige, comme celle de deux rayons naturels issus d'une même source, qu'une seule condition: une valeur particulière de la différence de marche, égale à un nombre impair de demi-longueurs d'onde, s'accompagne de l'opposition de signe des vitesses vibratoires. Au contraire, deux rayons polarisés en sens contraires, issus d'un même rayon, présentant cette différence de marche qui, dans l'expérience précédente, amenait l'extinction, refusent absolument de s'entre-détruire. Il y a donc entre eux une opposition, indépendante des chemins parcourus, qui empêche leur destruction mutuelle. Quelle peut-elle être dans l'hypothèse des ondes? Ou encore : Qu'est-ce qu'un rayon polarisé dans cette hypothèse ? Que sont deux rayons polarisés en sens contraires ?

Fresnel comprit que ces questions resteraient à jamais sans réponse s'il on n'abandonnait les vibrations lumineuses longitudinales, pour leur substituer des vibrations transversales.

Les propriétés de ces deux genres de mouvements sont-elles donc si différentes que l'un puisse expliquer ce que l'autre ne peut atteindre?

Imaginons un grillage formé de barreaux verticaux, laissant entre eux des espaces vides longs et étroits. C'est un assemblage à propriétés dirigées qui, de très loin, rappelle le cristal : la transparence n'y est pas la même, à certains égards, verticalement et horizontalement. En effet, si je marche vers ce grillage en

tenant en main, horizontalement, un bâton orienté dans le sens de la translation et que je fais osciller longitudinalement, le bâton pourra passer à travers les vides. II passerait encore, dans les mêmes conditions, alors que le grillage aurait tourné d'un quart de cercle et que ses barreaux seraient devenus horizontaux. Au contraire, si je fais osciller le bâton, toujours horizontal, transversalement, dans le plan vertical par exemple, perpendiculairement à sa longueur et par suite à sa translation, il passera si les barreaux du grillage sont verticaux, il ne passera plus s'ils sont horizontaux.

La comparaison est grossière, mais l'imagination peut s'en aider et il est aisé d'en poursuivre l'application, en supposant le bâton aux mains de deux opérateurs le faisant osciller simultanément, en accord ou en désaccord, longitudinalement ou transversalement, dans le même plan ou dans deux plans perpendiculaires.

Bien mieux que dans une pareille image, Fresnel vit dans ses expériences sur l'interférence de la lumière polarisée, qu'il fallait renoncer à la théorie des ondes ou admettre que les vibrations lumineuses sont transversales. Dans la lumière naturelle, ces vibrations, toujours normales à la propagation, se feraient indifféremment dans toutes les directions. Dans la lumière polarisée, elles se fixeraient dans le même plan. Dans cette hypothèse, deux faisceaux de lumière sont polarisés dans le même sens quand leurs vibrations transversales se font dans des plans parallèles; ils sont polarisés en sens contraires quand elles se font dans des plans perpendiculaires. Ces vibrations transversales se composent et se décomposent, comme les forces, comme les vitesses, comme les vecteurs, suivant la règle du parallelogramme, et cet appareil mathématique, joint au principe des interférences, suffit à la tâche de tout expliquer.

C'est là une idée préconçue, sans doute, une vue de l'esprit que rien à priori ne justifie. Mais pour Fresnel, les expériences sont des preuves: il tire de sa conception toutes les conséquences qu'elle comporte; il les soumet à l'expérience: elle les confirme, cela suffit à sa conviction personnelle, mais parviendra-t-il à la faire partager?

La lumière n'est-elle done pas assimilable an son? L'éther qui la propage n'est-il pas un fluide? Mais les ondes sonores sont longitudinales elles s'accompagnent de condensation et de dilatation. La dynamique des fluides n'a plus de secret ils résistent à toute variation de colume; à la violence qu'on leur impose pour les en faire changer, ils répondent par une réaction élastique qui les rend aptes à propager de proche en proche, sous forme d'ondes longitudinales, alternativement condensées et dilatées, le trouble qu'on y a produit; mais ils sont indifférents à un simple changement de figure: ils ne résistent pas, ou si peu, au simple glissement des couches voisines les unes sur les autres; ils n'y répondent dès lors que par une réaction élastique insuffisante pour les rendre capables de propager des ondes transversales no s'accompagnant pas de condensation et de dilatation.

L'opposition se dresse de toute part contre l'hypothèse nouvelle, et elle compte dans ses rangs les plus illustres Laplace, Biot, Poisson. Votre conception est un rêve, disent-ils. Rien n'y est chimérique, répond Fresnel. Le bon sens la repousse. Les observations la démontrent.- Et cela dure des années, et Fresnel reste seul de son avis. ́

Tout en reconnaissant la fécondité des vues du physicien français, Young se refuse à y voir autre chose qu'une analogie, un symbole qui satisfait l'imagination, mais violente la nature. Arago lui-même, le collaborateur de Fresnel, recule devant ces nouveauIII SÉRIE, T. XV.

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tės. Jamais, dit-il, il n'aura le courage de les publier. De fait, il signe, avee Fresnel, la première partie du mémoire où sont rapportées les expériences sur l'interférence des rayons polarisés, mais le nom seul de Fresnel paraît en tête de la seconde partie où est exposée leur interprétation. Peut-être se fût-il laissé convaincre ou, s'il l'était, se fût-il décidé à le dire, si l'opposition des plus éminents parmi ses collègues de l'Institut ne lui eût imposé une réserve opportune.

Poisson surtout s'obstine. Toutes ses objections ne sont certes pas sans valeur; mais un bon nombre reposent sur une équivoque c'est le nom de fluide, donné à l'éther, qui la crée. L'assimilation de la lumière au son n'est plus, aux yeux de Fresnel, qu'une comparaison que justifient certaines propriétés communes, dont la plus importante est le caractère de périodicité des deux phénomènes; mais l'analogie reste à la surface et s'arrête en chemin. Quand il dit que l'éther est un fluide, il entend simplement par là que ce milieu n'oppose au mouvement des corps qui. le traversent qu'une résistance infime; il ne prétend rien préjuger sur le mode d'élasticité qui lui est propre. Pour Poisson, au contraire, il n'y a pas, il ne peut y avoir fluide et fluide. Si l'éther est un fluide, les équations de l'hydrodynamique lui sont applicables, et cela suffit pour que l'on ne puisse y supposer des vibrations transversales.

Fresnel s'attache à débrouiller la confusion, sans cesse renaissante. Requis de donner des preuves, il apporte des expériences. Tout en parant les coups de ses adversaires et en leur en portant, il travaille, certain du succès, au couronnement de son œuvre par l'étude de la constitution de l'éther et de ses rapports avec la matière: là se cachent pour lui les causes mécaniques réelles des phénomènes lumineux.

Les problèmes qu'il aborde dans cette dernière

partie de son œuvre, sont de ceux qui acceptent, dans leurs énoncés, des hypothèses très diverses, et se refusent aux solutions rigoureuses. Ils réclament pour imposer leurs résultats une sanction que l'expérience se refuse souvent à leur donner, mais qu'elle se plaît parfois à accorder aux suppositions fondamentales les plus disparates. S'ils sont dès lors impuissants à nous dévoiler le fond des choses, ils ouvrent par contre à la faculté d'invention et au génie mathématique un champ infini, où les successeurs de Fresnel sont entrés, préparés et guidés par ses travaux, et ont abouti à d'utiles synthèses.

Nous ne donnerons de ces recherches qu'un très rapide aperçu, restreint à quelques exemples qui suffiront à en faire saisir l'esprit et la portée.

La nature, a écrit Fresnel, ne recule pas devant les problèmes compliqués. C'est pour cela précisément que la première nécessité qui s'impose au mathématicien qui aborde ces problèmes, est de les simplifier. S'inspirant du conseil qu'Horace donne aux poètes :

Sumite materiam vestris, qui scribitis, aequam Viribus,

ils taillent leur sujet aux dimensions de leur compas et le proportionnent aux ressources restreintes de l'analyse mathématique, choisissant eux-mêmes les données de leurs problèmes parmi celles qui les rendent abordables et que l'expérience tolère.

est

L'éther - comme la matière pondérable supposé discontinu, formé de molécules extrêmement nombreuses, séparées par des intervalles très petits, exerçant les unes sur les autres des actions mutuelles sensibles seulement à des distances très courtes, dont la plus grande s'appelle le rayon d'activité moléculaire.

On admet que sous l'action de ces forces, il existe un état d'équilibre stable du milieu et que, si l'on écarte