quelquefois outrée, et ne se montrant catégorique que dans ses négations.

On serait disposé à dire que ce sont deux cultes de la science; pas n'est besoin d'un grand effort d'imagination pour se représenter leurs chapelles.

Après avoir mis en présence les formules dans lesquelles s'incarnaient les deux idées et les dogmes qui en sont l'expression, il ne sera pas sans profit pour notre étude de nous rendre compte de la manière dont les deux églises se sont fondées. Nous ferons argumenter ensuite contradictoirement entre eux leurs fidèles.

(A suivre)

A. WITZ, Correspondant de l'Institut.

La "THIENDE,, de Simon Stevin

A PROPOS D'UN EXEMPLAIRE DE L'ÉDITION ORIGINALE QUI A ÉCHAPPÉ A L'INCENDIE

DE LA BIBLIOTHÈQUE DE L'UNIVERSITÉ DE LOUVAIN

I

La petite brochure, objet de ce travail, a échappé à l'incendie de la Bibliothèque de l'Université de Louvain par un pur hasard.

On fêtait, en 1914, le 300° anniversaire de la publication des tables de logarithmes de Neper. A cette occasion, le regretté P. Thirion m'avait prié de résumer en quelques pages l'oeuvre de Neper et d'en faire un article pour la REVUE, ce que j'avais accepté. Pour donner suite à ce projet, je m'étais rendu à Louvain, le 31 juillet 1914, et la Bibliothèque de l'Université m'avait prêté avec sa libéralité traditionnelle tout ce qu'elle possédait de Neper. Or, la Thiende de Stevin était reliée à la suite d'un des ouvrages du baron écossais. C'est à cette circonstance fortuite qu'elle doit d'avoir été sauvée.

La Thiende, la Disme, comme traduit Stevin, est une plaquette in-8° de 36 pages, qui parut, en 1585, dans la succursale que le grand imprimeur Christophe Plantin possédait à Leyde. Malgré sa chétive apparence, c'est ce « livret » — je le baptise de ce diminutif après

Stevin - c'est ce livret, dis-je, qui valut à son auteur le nom d'inventeur des fractions décimales.

Je n'aime pas beaucoup ce nom d'inventeur dans l'histoire des mathématiques. Il est malencontreux, prête aux équivoques et par suite aux disputes. On devrait le proscrire. Les discussions qu'il soulève ont trop souvent pour effet d'amoindrir des savants de premier ordre, pour mettre sur le pavois des individualités secondaires, parfois même des hommes sans vrai mérite.

Je m'explique.

Plus on étudie l'histoire des mathématiques, plus on se convainc que la science ne progresse guère par grands bonds successifs. Elle ne court pas, elle marche; avance tout doucement, pas à pas, d'abord par essais timides et isolés; puis vient un homme de génie, qui aperçoit tout ce qu'il y a de fécond dans les idées de ses prédécesseurs, s'en empare et le met en pleine valeur.

C'est ce rôle que joua Viète, dans l'histoire de l'algèbre, et Descartes dans maint domaine de l'histoire des mathématiques. Cette vérité, j'ai eu l'occasion de la développer à diverses reprises (') et je ne la rappellerais pas, si elle ne s'appliquait de nouveau à Stevin dans l'histoire des fractions décimales, et même dans celle du système décimal.

Un Hollandais, M. Gravelaar (), et un Américain, M. David Eugène Smith (), se sont donné beaucoup

(1) Principalement dans mon mémoire La première édition de la « Clavis Mathematica » d'Oughtred. Son influence sur la « Géométrie » de Descartes; publié dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE, t. XXXV. Louvain, 1911, 2e partie, pp 24-78. Voir aussi mon Bulletin d'Histoire des Mathematiques d'octobre 1914, à propos des travaux de M. Zeuthen sur les connaissances géométriques des Grecs REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES, t. LXXVI, pp. 597-602.

(2) De notatie der decimale breuken, publié dans NIEUW ARCHIEF VOOR WISKUNDE, 2° série, t. IV. Amsterdam, 1899. Je n'ai sous les yeux que le tiré à part. (3) The invention of the decimal fraction, publié dans TEACHERS COLLEGE BULLETIN, 1° série, n° 5 New-York, 1910-1911.

Ce travail, moins complet que celui de M. Gravelaar, est utile à consulter à cause des fac-similés d'auteurs anciens qu'on y trouve.

de peine pour montrer qu'il existe des exemples de fractions décimales antérieurs à ceux de Stevin.

La chose est indéniable.

Mais, dans la Thiende, Stevin a deux inspirations de génie qui sont incontestablement de lui.

La première, c'est qu'on peut employer systematiquement les fractions décimales, à l'exclusion des fractions ordinaires, dans toutes les opérations de l'arithmétique. La Thiende est le plus ancien manuel dans lequel nous rencontrons un exposé complet, régulier et rigoureux de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division des fractions décimales. On y trouve même, mais beaucoup plus en abrégé, l'extraction des racines de ces fractions.

Voilà ce qui a fait le vrai et le long succès de cette petite brochure.

Malheureusement, comme presque tous les livres classiques, qui périssent avec une déplorable rapidité entre les mains des écoliers, au point de devenir vite des raretés bibliographiques, les exemplaires de l'édition originale de la Thiende sont aujourd'hui fort rares. Les plus riches bibliothèques, tel le British Museum, ne l'ont pas. On n'en connaît plus, je crois, que deux exemplaires, celui de l'Université de Louvain et celui du Musée Plantin à Anvers. S'il en existait d'autres, il serait utile de les signaler.

Dans la Thiende et c'est une seconde inspiration de génie du mathématicien brugeois Stevin défend une autre idée, qui eut alors moins de retentissement que celle de l'emploi exclusif des fractions décimales, mais qui était bien plus imprévue, bien plus originale pour l'époque c'est que le système des monnaies, des poids et des mesures devrait être tout entier décimalisé (').

() Avant moi déjà M. Pasquier, dans son mémoire De la décimalisation du temps et de la circonférence (ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE

Il me paraît intéressant de donner quelques extraits de la Thiende à l'appui de ces assertions. Nous avons cette bonne fortune d'avoir une version française de l'opuscule de Stevin, la Disme, due à la plume de l'auteur lui-même. La Disme est une annexe de son Arithmetique, qui parut à Leyde, chez Plantin, en 1585, en même temps que la Thiende.

Le traducteur nous apprend que la Disme a été « premièrement descripte en Flameng en Flameng» et puis «< convertie en François par Simon Stevin de Bruges ». C'est là un renseignement de pure curiosité. Au fond, la question de priorité importe assez peu, puisque les deux textes parurent simultanément.

Je donne ci-contre en photogravure (fig. 1) le facsimilé du titre de la Thiende, et je rejette le titre de l'Arithmétique dans une note du bas de la page où je le transcris tout au long. J'y joins divers renseigneinents bibliographiques de nature à intéresser probablement les amateurs d'éditions rares (').

BRUXELLES, t. XXIV, Louvain, 1900; 2o partie, p. 67), a signalé cette thèse de Stevin à l'attention de la 1re section de la Société scientifique.

Voir aussi Mémoire sur la vie et les travaux de Simon Stevin, par Steichen, Bruxelles, Van Dale. 1846, pp. 55-59.

(1) La première édition de l'Arithmétique est en deux volumes qui ont des titres différents :

L'Arithmetique de Simon Stevin de Bruges : Contenant les computations des nombres Arithmetiques ou vulgaires : Aussi l'Algebre, auec les equations de cinc quantitez. Ensemble les quatre premiers liures d'Algebre de Diophante d'Alexandrie, maintenant premierement traduicts en François. Encore un liure particulier de la Pratique d'Arithmetique, contenant entre autres, Les Tables d'Interest, La Disme; El în traicté des Incommensurables grandeurs: Auec l'Explication du Diriesme Liure d'Euclide. A Leyde, De I'Imprimerie de Christophle Plantin M.D.LXXXV. In-8°.

La Pratique D'Arithmetique De Simon Stevin De Bruges. A Leyde, En l'Imprimerie de Christophle Plantin. M.D.LXXXV. La Disme s'y trouve pp 132-160. Je me sers de l'exemplaire de l'Observatoire Royal d'Uccle. J'en connais d'autres à la Bibliothèque Royale de Belgique, à l'Université de Liége, à la Bibliothèque de la Ville de Bruges et au Musée Plantin à Anvers.

L'exemplaire de l'Université de Louvain a péri dans l'incendie. Cette perte est irréparable, car seul il contenait l'addition que Stevin avait ajoutée, en 1594, à sou Arithmétique, je veux dire : l'Appendice Algebraique De Simon Stevin de Bruges, contenant regle generale de toutes Equations. 1594. Sans