Dans mes citations, tant flamandes que françaises, je conserve l'orthographe de Stevin. Les citations. françaises de la Disme sont faites d'après l'annexe à l'édition de son Arithmétique de Leyde, Plantin, 1585,

dont je viens de parler. Pour faciliter la lecture des extraits, la transcription des lettres i et j, u et v, a été rendue conforme à l'orthographe moderne, les auteurs

nom d'imprimeur au titre. L'Appendice sortait des presses de François van Raphelengen de Leyde, gendre de Christophe Plantin. L'Appendice est le plus rare des ouvrages de Stevin et l'un des plus importants. La règle générale de toutes équations », dont il est question au titre, est ce principe fondamental de la résolution des équations numériques: Si deux valeurs substituées à IJI SÉRIE. T. XXVII. 8

du XVIe siècle regardant les deux lettres de chacun de ces groupes comme une lettre unique. Enfin, je n'ai tenu aucun compte de la ponctuation. Elle s'écarte trop de la nôtre. La conserver eût été rendre, sans utilité, les textes désagréables à lire et plus difficiles à comprendre.

l'inconnue donnent des résultats de signes contraires, elles comprennent au moins une racine de la proposée. L'exemplaire de Louvain était un document hors de pair, qui prouvait que Stevin avait fait connaître cette règle dès 1594. Cet exemplaire, autre particularité intéressante, avait appartenu à Adrien Romain et était richement relié à ses armes. Le professeur de Louvain fit l'éloge de l'Arithmetique de Stevin, et notamment de l'Appendice Algébraique, dans le précis d'histoire des mathématiques qu'il mit en tête de l'In Mahumedis Algebram. Ce rarissime volume a, lui aussi, été détruit par le feu dans l'incendie de la Bibliothèque.

L'Arithmetique de Stevin a eu deux rééditions:

L'Arithmetique De Simon Stevin de Bruges, Reueue, corrigee & augmentee de plusieurs traictez et annotation (sic) par Albert Girard Samielois Mathematicien. A Leide, de l'Imprimerie des Elzeviers. M.DC.XXV. In-8°. (Bibl. Royale de Belgique, Univ. de Gand, Bibl. de la Ville d'Anvers.) La Disme s'y trouve pp. 823-849.

J'ai consacré, dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES (t. XXXV, Louvain, 1910-1911, 2e partie, pp. 293 304), une note spéciale aux corrections et augmentations apportées par Albert Girard à l'Arithmetique de Stevin. En ce qui concerne en particulier la Disme, il n'y en a à proprement parler aucune. Toutes les modifications consistent en quelques très légers changements dans l'orthographe. Le plus notable est un emploi fréquent de l'y à la fin des mots, ce qui éloigne plus l'orthographe de Girard de la nôtre que celle de Stevin.

L'Arithmetique a été rééditée une seconde fois dans Les OEuvres Mathematiques De Simon Stevin de Bruges... Le tout reveu, corrigé et augmenté par Albert Girard Samielois. Mathematicien. A Leyde, chez Bonaventure et Abraham Elzevier, Imprimeurs ordinaires de l'Université, Anno MDCXXXIV. In-fo. La Disme s'y trouve, t. I, pp. 206-213. Cette édition n'est pas rare. L'Arithmetique y est en tout conforme à la précédente édition d'Albert Girard (Leyde, 1625). Le lecteur y retrouvera aisément les textes que nous citons d'après l'édition plantinienne de 1585.

J'appelle en outre son attention sur un curieux passage du tome II (pp. 108 et 109) ayant son importance dans le sujet qui nous occupe et où Stevin loue Regiomontanus (Jean de Muller) d'avoir adopté la division décimale du rayon de la circonférence.

Enfin, la Thiende a été rééditée dans la traduction flamande de la Rhabdologie de Neper, par Adrien Vlacq, traduction qui parut, en 1626, à Gouda, chez Pierre Rammaseyn. Cette édition est rare et n'existe pas, à ma connaissance, dans les bibliothèques belges. Je ne l'ai pas vue.

II

Stevin débute par une préface guindée, ampoulée, grandiloquente, prêtant un peu au sourire: A tous les « astrologues, arpenteurs, mesureurs de tapisserie, gavieurs, stereometriens en general, maistres de monnoie et à tous marchans, Simon Stevin salut ! » Excusons notre Brugeois : c'est le style du temps dans les « Avis au Lecteur ».

Après une entrée en matière si solennelle, Stevin va au devant d'une objection. En voyant « la petitesse. de ce livret », et en la comparant « à la grandeur de vous, Mes tres honnorez Seigneurs, » quelqu'un pourrait croire qu'il n'y a nulle « proportion» entre le livret et leurs Altesses.

Cela n'est pas.

Car, que veut-il? « D'aventure quelque invention admirable? Non certes; mais, chose si simple qu'elle ne merite quasi le nom d'invention. Car, comme l'homme rustique et lourd trouve bien d'aventure quelque grand tresor sans y avoir usé de science, tout ainsi le semblable est-il advenu en cest affaire. »

Cette précaution oratoire paraît encore insuffisante à Stevin.

<< Pourtant, ajoute-t-il, si quelcun me voulust estimer pour vanteur de mon entendement, à cause de l'explication de ces utilitez (de la Disme), sans doubte il demonstre, ou qu'il n'y a en lui ny jugement ny intelligence de sçavoir discerner les choses simples des ingenieuses, ou qu'il soit envieux de la prosperité commune. Mais, quoi qu'il en soit, il ne faut pas omettre l'utilité de ceslui-ci, pour l'inutile calomnie de ceslui la. »

Rassuré par ces explications, l'auteur énumère les avantages que présente l'emploi des méthodes pré

conisées dans la Disme et termine la préface par cette déclaration:

Quant à ce que quelcun me pourroit dire, que plusieurs inventions semblent bonnes au premier regard, mais quand on s'en veut servir l'on n'en peut rien effectuer; et comme il avient souvent aux chercheurs de forts mouvemens (met de vonden der roersouckers, aux trouvailles des chercheurs de bouleversements,) qui semblent bons en petites preuves mais aux grandes ou à l'effect, ils ne vallent pas un festu ; nous lui respondons, qu'il n'y a ici telle doubte; parce que l'experience s'en faict journellement en la chose mesme; à sçavoir, par divers experts Arpenteurs Hollandois ausquels nous l'avons declaré; lesquels (laissans ce qu'ilz avoient inventé, chascun à sa maniere, pour amoindrir le travail de leurs computations) l'usent à leur grand contentement, et par tel fruict, comme la Nature tesmoigne s'en devoir necessairement suivre (). Le mesme aviendra à un chascun de vous autres, Mes tres honnorez Seigneurs, qui feront comme eux ! Vivez, cependant, en toute felicité ! »

Ici, le style de Stevin change, et redevient simple, transparent, lumineux, surtout en flamand, langue que l'auteur manie plus aisément que le français. Quand il emploie sa langue maternelle, c'est en dialecte brugeois, en purs vocables à racines flamandes, sans la moindre expression sentant l'étranger; mais néanmoins, sans longs mots alambiqués, sans périodes contournées, sans tomber comme tant d'autres dans la préciosité et le purisme maniérẻ; bref, en ne visant qu'à un but, la clarté. La Thiende flamande reste, par le style même, un modèle d'arithmétique populaire. La Disme, on le verra, a beaucoup de ces qualités, à

(1) Als de Nature wijst daer uyt nootsaeckelicken te moeten volghen, car la nature des choses démontre que ce résultat s'en doit suivre.

l'exception, du moins par moments, de l'inimitable lucidité de la phrase, qu'on admire dans le texte original.

La Thiende et la Disme se divisent en deux parties, suivies d'un Appendice en six Articles. La première partie est intitulée : « Des Definitions »; la seconde : De l'Operation. >>

Les Définitions sont au nombre de quatre, toutes indispensables pour l'intelligence des extraits que nous ferons plus loin.

«<< Definition I. Disme est une espece d'arithmetique, inventée par la Disiesme (sic) progression, consistente es characteres des ciffres par lesquels se descript quelque nombre, et par laquelle l'on depesche par nombres entiers, sans rompuz, tous comptes se rencontrans aux affaires des hommes. >>

Cette définition mérite un mot d'éclaircissement. Les rompus sont les fractions; les characteres des ciffres par lesquels se descript quelque nombre, sont les caractères ou chiffres employés pour écrire un nombre entier quelconque ; la disiesme progression est la progression géométrique de raison 1/10, tout comme la soixantiesme progression que nous rencontrerons tantôt est la progression géométrique de raison 1/60.

D'après cela, la Disme se définit Une espèce d'arithmétique, dans laquelle « tous les comptes se rencontrans aux affaires des hommes » peuvent s'effectuer, sans fractions, au moyen des caractères et des opérations employés pour les nombres entiers, mais en tenant compte des propriétés de la progression géométrique de raison 1/10.

« Definition II. Tout nombre proposé se dict Commencement, son signe est tel (0). »

Ici je suis arrêté par un embarras typographique.