VII. (25, P.). Sur la première constitution du Concile du Vatican, voir dans les OEuvres complètes, ou dans les OEuvres choisies de Mgr Pie, l'Instruction synodale du savant évêque de Poitiers (OEuvres choisies, Paris et Poitiers, Oudin, 1878, pp. 505-602), aussi publiée à part en brochure.

(26, D.). Sur l'apologétique, signalons les deux ouvrages suivants : DE Groot, O. P. Summa apologetica de Ecclesia ad mentem S. Thomae Aquinatis (Ratisbonne, Manz, 2de éd. 1693; in-8° de XVII-822 pp. avec une planche). Il existe une 3me édition.

(27, d.). E. A. DE POULPIQUET, O. P. L'objet intégral de l'apologétique (Paris, Bloud et Cie, 1912; Iv-565 pp. in-12). Dans son premier chapitre, le R. P. de Poulpiquet malmène trop les auteurs de traités d'apologétique qui délimitent autrement que lui l'objet de cette science. Au début, il introduit son réquisitoire contre ces auteurs en citant une page, incohérente d'ailleurs, empruntée à un impie, Ad. Harnack!

La notion et la mesure de la force

spécialement à propos de

la gravitation universelle

Quand, par une action directe et personnelle sur un corps, nous produisons le mouvement de ce corps, nous avons conscience de l'effort que nous faisons pour obtenir le déplacement dont il s'agit. Nous admettons, par une extension naturelle, que les autres hommes et les animaux ne déplacent pas davantage les corps à leur portée sans exercer un certain effort, auquel nous attribuons le déplacement comme à sa cause immédiate.

Cet effort, extérieur au corps déplacé, plus généralement, cette cause immédiate du mouvement, constitue ce qu'on appelle, dans le langage ordinaire, une force.

Quand une roue hydraulique ou une turbine se meut sous l'influence d'une certaine quantité d'eau, quand le gaz ou la vapeur met en mouvement la machine à gaz ou la machine à vapeur, nous admettons encore que le mouvement de la roue, de la turbine, de la machine à gaz ou de la machine à vapeur est dû à une cause extérieure au corps déplacé, ou, comme on le dit, à une force: cette force est alors exercée par l'eau, le gaz, la

vapeur.

Le fil à plomb fournit la direction de la verticale ou de la pesanteur. Cette direction de la verticale ou de la pesanteur est souvent considérée comme étant celle de l'attraction terrestre sur la masse pesante qui termine

le fil à plomb dans la position du repos, mais cela n'est vrai que dans une première approximation (1).

On admet généralement qu'un corps, supposé réduit à un point, abandonné librement, sans vitesse initiale, à l'action de la pesanteur, doit décrire une droite qui n'est autre que la verticale (2).

Nous avons dit à dessein« un corps abandonné librement, sans vitesse initiale, à l'action de la pesanteur », parce que, si le corps n'est pas libre ou s'il a une vitesse initiale, l'effet de la pesanteur, tel que nous venons de le définir, peut ne pas se produire : si le corps n'est pas libre, le corps peut, par exemple, rester au repos, et cela malgré l'action de la pesanteur, et si le corps a une vitesse initiale (comme c'est le cas pour le projectile d'une arme à feu), la trajectoire dépend de cette vitesse

(1) En réalité, il est plus exact de dire, en se servant de termes généralement connus, et que cet article a pour objet de préciser, que la direction du fil à plomb au repos, ou, ce qui est la même chose, de la verticale en un lieu, est la direction de la résultante de l'attraction terrestre en ce lieu et de la force centrifuge correspondante à la rotation diurne de notre globe autour de son axe : c'est cette résultante qu'il vaut mieux appeler la pesanteur. Dans certains cas particuliers extrêmement rares, on veut avoir plus d'exactitude encore et l'on va jusqu'à chercher à déterminer les déviations de la verticale résultant des attractions de la Lune et du Soleil, c'est-à-dire des corps célestes ayant sur les masses à la surface de la Terre la plus grande influence.

Ainsi que bien d'autres nous avons examiné brièvement (cf. notre article dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, t. XXXVI, 19111912, 2e partie) les effets de cette attraction luni solaire sur les corps à la surface de la Terre et nous y reviendrons peut-être dans un prochain article. Ici, nous n'en dirons pas davantage.

Inutile sans doute de faire remarquer que la note actuelle a simplement pour objet de fixer les idées et qu'au lieu d'ètre nécessaire pour la suite de cet article, elle en est une conséquence.

(2) La théorie fait conclure que la trajectoire n'est pas rectiligne, mais qu'il y a une déviation vers l'Est et une plus faible vers le Sud; ces déviations sont dues à ce qu'on appelle la force centrifuge composée. Pour l'intelligence de cet article, il n'est pas nécessaire de s'arrêter à cette notion, pas plus qu'à celle de la force centrifuge dont il a été question dans la note précédente.

L'expérience confirme la déviation vers l'Est, mais il n'en est pas de même de la déviation vers le Sud: théoriquement moins sensible, celle-ci n'a pu être mise en évidence, les conditions théoriques n'étant pas elles-mêmes aisées à réaliser.

initiale, en même temps que de la pesanteur et des autres forces qui peuvent intervenir avec elle.

La notion vulgaire de la force est insuffisante pour les besoins de la science, voire même pour les besoins de l'industrie et des transactions commerciales.

Pour faire connaître la manière dont la dynamique (1) a précisé et généralisé la notion de la force, rien de mieux, pensons-nous, que d'exposer comment on peut arriver, en partant de l'observation, à la relation que nous établirons au chapitre III et qui, traduite en langage ordinaire, est devenue la grande loi de l'attraction planétaire. A elle seule, cette relation régit les mouvements des centres des planètes et du Soleil, mouvements dont l'étude fait l'objet essentiel de la mécanique céleste. Généralisée, la même relation est à la base de toute la mécanique terrestre.

Nous commencerons par quelques considérations préliminaires (2), nous rappellerons les unités de mesure les plus en usage et, pour finir, nous dirons notre avis au sujet de la force et du mouvement absolu des métaphysiciens.

I. CONSIDÉRATIONS PRÉLIMINAIRES

L'observateur qui, par une belle nuit, contemple le ciel est frappé tout d'abord par un mouvement d'ensemble de tous les corps célestes. Ce déplacement

(1) Cf. Émile Picard, Quelques réflexions sur la mécanique suivies d'une première leçon de dynamique. Paris, Gauthier-Villars, 1902. Ernest Mach (traduction Bertrand), La mécanique, avec préface d'Émile Picard. Paris, A. Hermann, 1904.

(2) Ces considérations tout élémentaires sont familières à la plupart de nos lecteurs ; qu'ils nous excusent d'y revenir. Parmi ceux qui nous lisent, quelquesuns n'ont pas acquis ou peuvent avoir perdu la conception claire des notions de vitesse et d'accélération qui est indispensable pour l'intelligence de la suite de cet article.

correspond à une rotation autour d'un axe passant par l'oeil de l'observateur; il constitue ce qu'on appelle le mouvement diurne, parce que la rotation est complète au bout d'un jour.

Pour l'expliquer, le plus simple est d'attribuer ce déplacement à une rotation en sens inverse de la Terre elle-même, autour d'une droite passant par l'oeil de l'observateur ou, plus rigoureusement, par le centre de notre globe.

Les étoiles sont extrêmement éloignées de nous, au point qu'il faut à la lumière qui franchit cependant près de 300.000 kilomètres à la seconde environ deux ans et demi pour nous arriver de l'étoile la plus rapprochée, une étoile de 13° grandeur de la constellation du Centaure; et qu'il faut même des siècles pour que la lumière émise par certaines d'entre elles arrive jusqu'à nous. C'est par suite de leur éloignement que les étoiles ne nous apparaissent jamais, même dans les lunettes, que comme de simples points lumineux. C'est aussi pour ce motif qu'elles paraissent rester à des distances invariables les unes des autres, cela, depuis les temps les plus reculés. Quand on ne fait pas de l'astronomie stellaire, il est permis de supposer que ces distances angulaires des étoiles restent tout à fait invariables; ce n'est là qu'une première approximation, mais elle suffit pour le but essentiel que nous poursuivons.

On se fera une idée plus exacte de leur éloignement et en même temps de l'isolement du système solaire dans l'espace, en se rappelant que, pour traverser le système solaire de part en part, d'un point de l'orbite de Neptune, la planète la plus éloignée du Soleil, au point diametralement opposé, la lumière ne met que 2 h. 24 m. Aussi les planètes nous apparaissent-elles sous un diamètre sensible. Comme elles sont à peu près sphériques, nous les supposerons dans la suite, pour