sement de la population, pétrole, énergie de condensation, facultés mentales, loi de Rittinger, bactéries, distillation, races humaines, radioactivité, principe de Wegscheider. Fort bien présenté, écrit dans un style agréable, ce petit livre, très élémentaire, peut être chaleureusement recommandé non seulement aux chimistes, mais aussi aux débutants dans toutes les sciences, particulièrement à tous ceux que les mathématiques effraient.... M. LECAT. IV. I. SUR L'ÉLECTRODYNAMIQUE DES CORPS EN MOUVEMENT, par A. EINSTEIN (Collection des Maîtres de la Pensée scientifique), traduction de MAURICE SOLOVINE. Un vol. in-16 de 11-56 pages, avec un portrait de l'auteur. - Paris, Gauthier-Villars, 1925. - Prix: 6 fr. 2. QUATRE CONFÉRENCES SUR LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ, par A. EINSTEIN, faites à l'Université de Princeton. Traduction française par MAURICE SOLOVINE. Un volume in-8° de 96 pages. - Paris, Gauthier-Villars, 1925. Prix: 12 fr. Il n'est peut-être pas, dans l'histoire de la science, d'autre exemple que celui qui nous est offert par la relativité d'une théorie nouvelle faisant brusquement surgir, au lendemain même de son apparition, toute une littérature à elle uniquement consacrée. La somme de brochures, voire de gros volumes, sans compter les innombrables articles de périodiques, auxquels la relativité a donné naissance depuis moins de quatre ans, tient véritablement du prodige. Il existe certainement d'autres parties de la science, aux origines déjà lointaines, sur lesquelles, depuis ces origines, il n'a pas été écrit davantage. On peut voir là la preuve que le sujet est d'importance, et que, même chez ceux qui résistent à leur adoption définitive, les idées d'Einstein sont génératrices de profondes méditations. Cela est déjà quelque chose d'intéressant, propre à faire saisir a priori tout l'intérêt de ces nouveaux points de vue sur le domaine de la philosophie naturelle ; mais il faut encore noter que, parmi ceux qui comptent aujourd'hui parmi les défenseurs les plus résolus et les mieux armés des théories einsteiniennes, il en est qui le sont devenus en poursuivant l'étude de ces théories avec l'arrière-pensée d'en faire ressortir les points faibles, sinon de les démolir entièrement. Jamais peut-être n'a-t-on rencontré d'exemples plus frappants de ces sortes de « conversions » sur le terrain de la science. On peut, d'après cela, se rendre compte du puissant intérêt historique que prend d'ores et déjà le mémoire initial contenant le germe de ces théories nouvelles, ce mémoire publié par Einstein, il n'y a encore que vingt ans, sur l'électrodynamique des corps en mouvement, dans lequel, pour la première fois, par l'introduction d'hypothèses appropriées, il s'est efforcé de ramener à l'unité synthèse magnifique les lois de la mécanique et celles de l'électrodynamique. Ce mémoire, publié en allemand dans les ANNALEN DER PHYSIK (t. 17 ; 1905), n'étant pas aisément à la portée de tous les lecteurs de langue française, M. Maurice Solovine a eu l'excellente idée de le traduire pour en faire l'objet d'un petit volume de sa belle collection des Maîtres de la pensée scientifique. Ce petit volume, d'une cinquantaine de pages, orné d'un beau portrait d'Einstein, devrait se trouver entre les mains de quiconque tient à pénétrer le véritable sens des théories du célèbre physicien-mathématicien, à saisir dans toute leur rigueur les démonstrations dont il a fait usage pour mettre en pleine lumière la relativité des longueurs et du temps, démonstrations bien souvent défigurées depuis lors, même par des commentateurs animés des meilleures intentions. La lecture de ce mémoire est propre à dissiper les doutes que comporte une première initiation à ces matières délicates et à permettre de saisir l'importance capitale de cette nouvelle conception physique. Toutefois, ce mémoire fondamental ne vise que la relativité restreinte, laquelle, seule, avait tout d'abord retenu l'attention d'Einstein; et, d'autre part, les résistances que l'éminent physicien a rencontrées à l'adoption de ses idées, même de la part d'auditeurs ou de lecteurs pleins de bonne volonté, l'ont conduit à reprendre l'exposé de ces idées de façon à les rendre, si possible, de plus en plus claires, de plus en plus affranchies des difficultés, au reste, indéniables, auxquelles se heurtent ceux qui cherchent à se les assimiler IV. SÉRIE. T. VII. 33. pour la première fois. De là, le très haut intérêt des conférences faites par Einstein lui-même, en mai 1921, à l'Université de Princeton, aux États-Unis, dans lesquelles il s'est, suivant sa propre expression, « appliqué à traiter les quescions fondamentales d'une façon telle que l'ensemble puisse servir d'introduction à tous ceux qui connaissent les éléments des mathématiques supérieures, mais qui ne peuvent consacrer trop de temps et d'effort à cette matière ». De ces quatre conférences, M. Solovine nous donne également une excellente traduction, dont la lecture, aussi facile que le peut comporter le sujet, pour quiconque possède l'éducation mathématique voulue (celle que suppose l'étude des applications physiques ou techniques de l'analyse), est véritablement attachante. La première conférence a pour objet de mettre en évidence les difficultés auxquelles aboutit la théorie de l'espace et du temps admise dans la physique prérelativiste, et de faire clairement comprendre comment ces difficultés s'évanouissent avec la théorie qu'Einstein a proposé de lui substituer. Tout naturellement s'y introduisent les notions d'invariant, de vecteur et de tenseur d'ordre quelconque, celle-ci généralisant les deux autres qui apparaissent comme celles de tenseur d'ordre o (scalaire) et d'ordre 1. A la suite de ces prolégomènes géométriques, la deuxième conférence entre dans le vif du sujet proprement dit en exposant l'essentiel de la théorie de la relativité restreinte. Après avoir reconnu que l'on peut, au moyen du calcul tensoriel, établir des équations conformes au « principe de relativité par rapport à la direction », on est amené à rechercher s'il existe aussi une relativité concernant l'état de mouvement de l'espace de référence, c'est-à-dire s'il existe des espaces de référence qui sont physiquement équivalents, tout en exécutant des mouvements de translation relatifs les uns par rapport aux autres. Pour la mécanique classique la question, résolue dans l'hypothèse du temps et de la distance absolus, a conduit aux transformations dites galiléennes, grâce auxquelles cette mécanique apparaît comme conforme au principe de relativité restreinte; autrement dit, les équations newtoniennes du mouvement sont covariantes par rapport à de telles transformations. Mais il n'en va pas de même des équations du champ électromagnétique de Maxwell-Lorentz; et pourtant, du fait que les expériences entreprises à cet effet montrent que les phénomènes électromagnétiques et optiques ne sont pas influencés par la vitesse de translation de la Terre considérée comme corps de référence, on doit conclure à la validité du principe de relativité restreinte dans le domaine de ces phénomènes. Y avait-il moyen de concilier, à ce propos, les lois de la mécanique et celles de l'électromagnétisme et de l'optique ? Tel est le problème auquel Einstein n'a pas craint de s'attaquer et que, par une intuition vraiment géniale, il est parvenu à résoudre grâce à son principe de la relativité de l'espace et du temps, c'est-à-dire en abandonnant l'hypothèse que les valeurs du temps sont indépendantes du choix du système d'inertie, comme l'avait supposé la physique prérelativiste. Il convient, en passant, de noter la réponse faite par Einstein à l'objection qui lui est souvent opposée, tenant à ce que le fait de fonder la notion du temps sur la loi de la propagation de la lumière peut, a priori, apparaître comme assez arbitraire : « Pour donner au temps, dit-il, une signification physique, il est nécessaire de se servir de certains événements qui établissent des relations entre des lieux différents. Le choix des événements pour obtenir une telle définition du temps est en soi indifférent. Mais il est avantageux, pour la théorie, de donner la préférence à un phénomène dont nous savons quelque chose avec certitude. La propagation de la lumière dans le vide présente ce caractère à un degré incomparablement plus élevé que tout autre phénomène, grâce aux recherches de Maxwell et de H. A. Lorentz. » Et il fait voir immédiatement comment l'abandon de l'hypothèse du temps absolu, et, en particulier, du caractère absolu de la simultanéité, entraîne l'obligation d'envisager l'espace-temps sous un aspect quadridimensionnel, grâce auquel les lois de la nature peuvent prendre une expression logiquement satisfaisante. Partant donc de la transformation de Lorentz, dont il examine rapidement les conséquences cinématiques, l'auteur pose en quelques pages, de façon frappante, les bases de la relativité restreinte, sans omettre de mettre en plein relief la grande importance du rôle qu'y joue la notion de tenseur d'énergie. Au début de la troisième conférence, Einstein établit, par de judicieuses considérations, la nécessité de considérer la propriété du continuum spatio-temporel, qui détermine l'inertie, comme propriété du champ de l'espace, analogue au champ électromagnétique, et signale la lacune de la mécanique classique entraînant l'impérieuse obligation d'étendre le principe de relativité à des espaces de référence qui exécutent les uns par rapport aux autres des mouvements non uniformes; d'où le second stade de la théorie de la relativité, reposant sur le principe d'équivalence, traduction de l'égalité entre la masse inerte et la masse pesante, ou de l'identité d'essence entre l'inertie et la pesanteur. L'auteur jette, au reste, une pleine lumière sur cette théorie de la relativité générale, aux yeux de qui possède une suffisante éducation mathématique, par la comparaison du problème analytique qui s'y pose avec celui qui se rencontre dans la théorie des surfaces de Gauss. L'énoncé de cette théorie suppose, au surplus, la généralisation de la théorie des invariants et des tenseurs. Mais, par une circonstance des plus heureuses, dont les analogues ne sont pas rares dans l'histoire de la science, il se trouve que cette généralisation avait été antérieurement élaborée, sous forme de ce qu'on appelle aujourd'hui le calcul tensoriel, par MM. Ricci et Levi-Civita, sans même qu'ils eussent soupçonné le rôle que ces abstractions analytiques allaient être appelées à jouer dans le domaine de la physique; et c'est précisément à un exposé remarquablement clair et condensé de ces nouvelles notions mathématiques qu'est consacré tout le reste de la troisième conférence. La quatrième conférence a dès lors pour objet de formuler, en faisant usage de ces notions, les lois de la relativité générale, non pas, comme le fait remarquer l'auteur, dans le sens d'une systématisation complète, mais en développant pas à pas les résultats et les possibilités découlant de ce qui précède, ce qui, dit-il, est « plus conforme à l'état provisoire de nos connaissances ». L'auteur a d'ailleurs soin de mettre en évidence les connexions qui existent entre les équations fournies par |