Quant aux nébuleuses que renferme, au nombre d'une vingtaine, la grande nuée, elles sont toutes extrêmement brillantes (1). L'une de ces nébuleuses, 30 Dorade, est de loin la plus grande et la plus brillante des nébuleuses connues; sa grandeur absolue est 14 et son diamètre est d'une centaine d'années de lumière. La grande nébuleuse d'Orion est distante de 600 années de lumière, sa grandeur absolue est 5 et son diamètre moyen est d'une année. Si la principale nébuleuse de la grande nuée de Magellan se trouvait là où nous voyons, un peu en dessous des Trois Rois, la nébuleuse d'Orion, elle s'étendrait à la constellation presque entière, englobant tout le quadrilatère qui caractérise celle-ci. A cette distance, sa grandeur apparente totale serait -7,5, comprise entre celles de Vénus et de la pleine Lune, et sa iumière porterait des ombres vives à la surface de la Terre (2).

Si l'on veut continuer de considérer les Nuées de Magellan comme faisant partie de notre univers galactique, au même titre que les amas globulaires de la Voie lactée, on voit combien il est nécessaire d'admettre, pour cet univers

bulletin 814, mars 1925): les photographies à longue pose montrent des traces de nébulosités intimement associées à l'étoile aussi bien que dans les autres parties de l'amas; le type spectral de cette étoile est extrêmement rare, sauf dans la grande nuée de Magellan et dans la Voie lactée; la même nuée renferme huit autres étoiles du même type spectral et les grandeurs absolues de ces astres vont de —4,9 à —6,3, de sorte qu'un éclat extrêmement grand est carac téristique des étoiles appartenant à ce type spectral.

(1) Toutes ces nébuleuses de la grande nuée s'éloignent d la région solaire avec des vitesses de l'ordre de 300 km par seconde, à quoi il y a lieu d'appliquer la remarque faite dans une note précédente, sur la possibilité de confusion de l'effet Doppler-Fizeau et de l'effet Einstein sur la position des raies du spectre.

(2) Dans H.C.O., bulletin 816 (avril 1925), H. Shapley compare la nébuleuse géante de la grande nuée de Magellan avec une nébuleuse gazeuse irrégulière qui se trouve à l'extrémité de l'un des bras de la nébuleuse spirale dite Messier 33 (dans les Poissons, près de a Triangle, entre a Bélier et ẞ Andromède). Cette dernière nébuleuse est dix fois plus éloignée que la nuée de Magellan, ce qui lui donne une distance de l'ordre du million d'années de lumière, et son diamètre est de 180 années de lumière. — Le même Bulletin compare la grande nuée de Magellan et la nébuleuse spirale Messier 33.

galactique, des dimensions bien plus grandes que les dimensions proposées par Kapteyn (1).

(1) Dans la constellation du Sagittaire, couvrant un ovale de 5 sur 10', se trouve un groupe remarquable d'étoiles et de nébuleuses. Ses étoiles les plus brillantes ont une grandeur (apparente) comprise entre 18 et 19, et sa constitution semble voisine de celle des nuées de Magellan. H. Shapley a estimé sa distance et est arrivé à un nombre d'années de lumière de l'ordre du million. (H.C.O., Lulletin 796, déc. 1923). Cette formation renferine deux nébuleuses diffuses de 15" de diamètre, semblables aux nébuleuses diffuses de la grande nuée de Magellan. Cet amas du Sagittaire serait un grand nuage stellaire au moins trois ou quatre fois plus éloigné que les amas globulaires les plus lointains connus; il faudrait bien admettre qu'il est situé en dehors de notre univers galactique. La distance de cet amas a été estimée par comparaison avec la grande nuée de Magellan, eu égard au type spectral moyen des étoiles qui le composent et auxquelles on est amené à attribuer une grandeur absolue de 3 à 4. Voir aussi H. Shapley, Notes bearing on the distances of clusters, H.O.C., circ. 237.

Dans la discussion relative à la structure de l'Univers, on sait quelle est l'importance des nébuleuses spirales dont chacune, dans la théorie des « univers-îles » constitue un univers distinct, analogue à notre univers galactique R. A. 1923, R. Q. S., 4a série, t. 6 (1924, 2), p. 184 (p. 35 du t. à p.). H. Curtis, The spiral nebulae and the constitution of the Universe, SCIENTIA, t. 35 (1924, 1), La question ne peut pas être reprise ici cette année, et on doit se contenter de signaler quelques travaux récents. Par l'observation d'une douzaine de céphéides dans la nébuleuse d'Andromède, Hubble a estimé à 950 000 années de lumière la distance de cette nébuleuse (P. A., t. 33, 1925, p. 143). — K. Lundmark part de l'hypothèse que les nébuleuses spirales appartiendraient à une même famille et auraient une sorte de mouvement d'ensemble; le passage des observations aux équations qui expriment cette hypothèse renferme une inconnue liée à ce que l'auteur appelle la distance moyenne des nébuleuses spirales : cette distance serait de l'ordre de 70 000 années de lumière : Determination of the apices and the mean parallax of spirals, OBS., t. 47 (1924), P. 279. - De nombreuses observations sont publiées et discutées dans C. Wirtz, Aus der Statistik der Spiralnebel, A. N., t. 222 (1924), no 5307. Les travaux suivants ont un caractère théorique ou cosmogonique : C. Wirtz, De Sitters Kosmologie und die Radialbewegungen der Spiralnebel, Ibid., no 5306; P. Parchomenko, Eine von den möglichen Interpretationen der inneren Bewegung in den Spiralnebeln, Ibid., no 5325; J. Jeans, Internal motions in spiral nebulae, M. N., t. 84 (1923-1924), p. 60; R. Fountain, The mechanism of spiral nebulae, B.A.A., t. 34 (1924), p. 278; D. Perrine, Spiral and structureless nebulae, OBS., t. 47 (1924), p. 218; J. Jeans, Note on the distances and structure of spiral nebulae, M. N., t. 85 (1924-1925), p. 531.

L'Astronomie est une science trop vaste pour qu'une quarantaine de pages suffisent à donner une idée des principaux travaux dont elle a fait, en une année, l'objet. Cette Revue a atteint les limites qui lui sont imposées, alors que son programme est loin d'être épuisé. Le dernier chapitre, Structure de l'Univers, devait parler des mouvements stellaires, et, en particulier, du mouvement du Soleil par rapport à l'ensemble des étoiles. La Lune et les planètes ont donné lieu récemment à de nombreuses observations; celles-ci se sont multipliées à l'occasion du passage de Mercure devant le Soleil le 8 mai 1924, et à l'occasion du passage de Mars à son minimum de distance à la Terre en 1924. Ces questions devront être reprises dans la Revue de l'an prochain, et il faudra, dans leur exposé, remonter jusqu'au beau volume publié en 1923 par l'observatoire JarryDesloges, à Sétif : le tome VI des Observations des surfaces planétaires. Il est cependant difficile de ne pas signaler dès maintenant la découverte d'une petite planète (1924) T D) remarquable par la grande excentricité de son orbite. Signalée par Baade, à Bergedorf, en octobre 1923, elle fut observée à diverses reprises au début de 1924. Le calcul de son orbite lui attribue une durée de révolution de 4,33 années et un grand axe égal à 2,64, où le grand axe de l'orbite terrestre est pris pour unité (Mars 1,52). Son excentricité est 0,542, ce qui place son périhélie à mi-distance des orbites de la Terre et de Mars. On ne connaît qu'un astéroïde dont l'orbite ait une excentricité plus grande : Hidalgo (944), excentricité 0,653; tandis que 719 (Albert) et 887 (Alinda) ont des excentricités presque aussi considérables: 0,540 et 0,532 respectivement. Les excentricités de ces orbites planétaires l'emportent sur celles de plusieurs orbites cométaires.

M. ALLIAUME.

BIBLIOGRAPHIE

I. HISTORY OF MATHEMATICS. Volume II. Spécial topics of elementary Mathematics, by DAVID EUGENE Un vol. in-8° de XII-725 pages. Boston, Ginn,

SMITH. 1925.

En annonçant dans le numéro d'avril 1924 le premier volume de l'Histoire des Mathématiques de M. David Eugène Smith, j'ai fait connaître aux lecteurs de la REVUE le plan général de l'ouvrage. Dans ce premier volume l'auteur donnait le tableau d'ensemble du développement des Sciences mathématiques pures, depuis les temps les plus reculés jusqu'aux temps modernes ; le second volume devait être réservé à des thèmes d'études particuliers, à des topics pour me servir de l'expression anglaise.

Écrit sous la même inspiration que le premier, il en a tout l'intérêt. M. Smith reprend l'étude séparée des principales branches des mathématiques élémentaires d'après un plan visiblement inspiré par la Geschichte der ElementarMathematik de M. Tropfke, mais développé tout différemment. Le Professeur de Berlin n'a cherché qu'à faire œuvre d'érudition; celui de New-York a fait en outre œuvre d'artiste. Il s'est dit, qu'écrivant surtout pour des jeunes gens américains n'ayant souvent qu'une culture intellectuelle technique, il était bon, en leur ouvrant des vues sur l'histoire de la science, de leur montrer qu'elle n'était pas seulement instructive, mais aussi belle et intéressante. D'où la profusion de reproductions « fac-similé » de tout genre qui enrichissent l'ouvrage. Si l'on ajoute qu'à NewYork, grâce à des achats faits en Europe, l'auteur pouvait aisément se documenter, qu'il était très averti de tout ce qui a été publié sur l'histoire des mathématiques dans

l'ancien monde, que son information est sûre, sa critique judicieuse et impartiale, on me croira sans peine quand je dis que l'Histoire des Mathématiques de M. Smith sera désormais un instrument de travail utile à tous ceux qui s'occupent de cette science, aussi bien chez nous qu'en Amérique. Pour préciser, voici quelques exemples bien propres à piquer la curiosité du lecteur belge :

A la page 493, je remarque le « fac-similé » du titre d'une Arithmétique flamande que je n'ai jamais rencontrée dans nos bibliothèques, 't Fondament van Arithmetica: mette Italiaensche Practijck mitsgaders d'aller nootwendigste stucken van den Regel van Interest. Beydes in Nederduyts ende in Franchois met redelicke ouerinstemminghe ofte Concordantien. Door Martinum Wenceslavm Aquisgranatensem. Opuscule qui est postérieur cependant aux Tafelen van Interest de Stevin (Anvers, Plantin, 1582), car il parut à Middelbourg, en 1599, chez Simon Moulert.

A la page 401, le « fac-similé » d'une page de l'Arithmetica de Van der Hoecke, d'après l'édition de 1537. Jadis Adrien Romain signalait l'Arithmetica de Van der Hoecke, comme la première algèbre qui ait été écrite en flamand. Le lecteur sera probablement surpris de la netteté avec laquelle nos signes plus et moins y sont déjà représentés par la croix de Malte et le trait horizontal. La Bibliothèque Royale de Belgique et le Musée Plantin à Anvers possèdent l'Arithmetica de Van der Hoecke, mais seulement dans une édition postérieure de quelques années, qui parut en 1544, chez Symon Cock, à Anvers.

A la page 354, la reproduction de la vignette de la page 24 du De Quadrante Geometrico Libellus, qui parut à Nuremberg chez Corneille de Jode en 1594. J'ai vu avec satisfaction que M. Smith attribue cette jolie plaquette à son véritable auteur, le gantois Liévin Hulsius, thèse que j'ai défendue ici-même, en juillet 1920. Le seul exemplaire du Libellus qui existe en Belgique appartient à la Bibliothèque du Collège philosophique et théologique de la Compagnie de Jésus à Louvain.

Je pourrais continuer presque indéfiniment, mais je termine ces trop courtes remarques en disant que l'auteur précise mieux que ne le fait Cantor, la place que Simon