emporter dans le milieu mobile une horloge dont la marche a été minutieusement réglée sur celle de l'horloge destinée à mesurer le temps dans le milieu fixe; ou bien comparer la marche des horloges dans les deux milieux au moyen de signaux optiques ou électriques, comme on le fait dans la détermination des longitudes et autres problèmes du même genre. Dans le premier cas, nous pouvons craindre une altération de la marche de l'horloge mobile, puisque, dans le milieu dont elle fait partie, ses dimensions dans le sens du transport sont altérées, ainsi que ses distances aux diverses parties de l'univers qui n'appartiennent pas au système mobile, mais qui pourraient peut-être avoir quelque influence sur lui. Que si on veut la vérifier en cours de route, on est nécessairement amené à juger de la simultanéité de deux phénomènes éloignés et on retombe sur la difficulté du second cas. Dans ce second cas, la transmission des signaux exige un temps qui n'est pas nul et, donc, demande une correction qui peut être très notable et, naturellement, variable avec la vitesse du déplacement. Mais cette correction peut n'être pas la même pour l'observateur emporté par le système mobile et pour l'observateur attaché au système fixe, puisqu'ils apprécient diversement, chacun dans son système, la distance qui les sépare des horloges à synchroniser. La méthode la plus recommandable pour comparer deux longueurs, l'une fixe, l'autre mobile, semble être la suivante. Supposons un train qui court avec une vitesse uniforme sur une voie rectiligne. Le long de la voie seront disposés des signaux lumineux ; et on se propose de les placer, par tâtonnements successifs, de manière qu'un de ces signaux coïncide avec la tête du train au moment ou un autre coïncide avec la queue. On mesurera ensuite, d'une part, la distance des deux signaux le long de la voie, et d'autre part, sur le train, arrêté ou non, la longueur entre ses deux extrémités. Rien de plus simple en principe; mais une grosse difficulté se présente aussitôt, quand il s'agit de constater la simultanéité des coïncidences à l'avant et à l'arrière du train. On aura, par exemple, préparé des circuits électriques qui allumeront des lampes, en tête et en queue, au moment de leur contact avec les signaux. L'opérateur de la voie pourra toujours se placer au milieu de la distance entre les deux signaux et guetter, dans deux miroirs à 45o, l'allumage des lampes. Pour lui, la simultanéité de l'impression qu'il en reçoit est le signe certain de la simultanéité de l'émission des deux signaux. L'observateur placé sur le train, au milieu de sa longueur, opérera de la même façon ; mais il cherchera à corriger son résultat de l'effet de la vitesse du train qui va audevant des rayons émanés de la lampe de tête et fuit devant ceux qui viennent de la lampe de queue. Nous sommes habitués depuis longtemps à faire cette correction au moyen de la loi de composition des vitesses pour la lumière qui nous vient du Soleil et des étoiles. Or, cette manière de faire donnerait nécessairement des vitesses de propagation différentes suivant qu'on regarde vers l'avant ou vers l'arrière; ce qui serait en contradiction formelle avec notre constatation de l'invariabilité de cette vitesse dans l'expérience de Michelson. Cette seconde méthode paraît donc encore plus impraticable que la première, et la difficulté ne peut être levée qu'au prix d'une convention nouvelle sur la composition des vitesses. Sans pousser plus loin la discussion qui risque, sous cette forme, d'aboutir à la confusion (1), disons simplement que la dite conven (1) Cette confusion n'a pas été évitée, semble-t-il, par Einstein, dans l'analyse de la notion de simultanéité qu'on peut lire dans son exposé « mis à la portée de tout le monde », et qui est reproduit par la plupart des écrits de vulgarisation. Elle n'existe pas, bien entendu, dans les raisonnements mathématiques de ses mémoires originaux. tion se résume en une formule qu'on trouvera plus loin, et qui est donnée par un calcul élémentaire, mais trop long pour être reproduit ici. Ce qui nous intéresse spécialement pour le moment, c'est qu'il résulte de cette analyse que la durée d'un phénomène observé de l'extérieur doit alors décroître dans le même rapport que les longueurs dans la direction du déplacement. Pour un même intervalle de temps, l'observateur lié au système mobile comptera n secondes tandis qu'un spectateur qui le regarde passer en comptera 82. Pour ce dernier donc, les horloges semblent retarder quand elles sont emportées dans le mouvement général d'un milieu qui n'entraîne pas l'observateur lui-même, et le retard dépend de la vitesse de la translation. Il n'y a plus de temps universel qui puisse servir de commune mesure à tout ce qui se passe. Chaque système de référence est caractérisé par son temps particulier, qu'on appelle le temps local. - Postulats d'Einstein. Cette idée inattendue, arbitraire, d'un raccourcissement des longueurs et d'un ralentissement du temps, avancée par Lorentz comme un pur expédient sans aucun lien avec une théorie générale, Einstein y est amené d'une autre manière, plus logique et plus féconde. D'ailleurs, le postulat de Lorentz manque encore de généralité, en ce sens qu'il conserve un mouvement absolu, puisqu'il continue à parler de la vitesse d'un système par rapport à l'éther supposé immobile. Un observateur emporté par le système mobile ne verrait pas dans un système en repos relativement à l'éther les déformations qu'un observateur lié à ce dernier aperçoit dans l'autre. Il n'y aurait pas réciprocité. Or, Einstein entend bien qu'il y ait réciprocité parfaite, de manière que rien ne distingue le mouvement relatif des deux observateurs, qu'il soit considéré du point de vue du premier ou de celui du second. La relativité doit être totale et aucune expérience, faite à l'intérieur du système, quelle qu'elle soit, ne doit permettre à l'observateur de reconnaître s'il est dans le premier cas ou dans le second. C'est le postulat d'Einstein. Il peut s'énoncer encore de la manière suivante : les lois de la Physique ne changent pas, quel que soit le système de référence adopté, pourvu que les divers systèmes de référence ne soient animés, les uns par rapport aux autres, que de translations uniformes. Ceci entraîne, évidemment, le résultat négatif de Michelson. Car si la vitesse de la lumière nous paraissait différente dans diverses directions, nous nous apercevrions par là-même du mouvement du système et nous conclurions qu'il est entraîné dans la direction de la vitesse de propagation minimum. La vitesse de propagation invariable de la lumière est donc un postulat subsidiaire de la théorie de relativité. De ces deux postulats, Einstein déduit alors logiquement que les longueurs et les temps mesurés par chacun des observateurs en mouvement relatif dans le système de l'autre sont multipliés par V18. On retrouve ainsi identiquement, il importe de le remarquer, et par une voie toute différente, le facteur de contraction de Lorentz. Einstein prend ici la même attitude que Riemann et Lobatchewsky vis-à-vis du fameux postulat des parallèles de la géométrie élémentaire. Aucune démonstration valable n'ayant pu être donnée de la propriété en question, ces deux savants ont résolument supposé qu'elle était fausse, et déduit du développement de cette hypothèse des géométries nouvelles, dites géométries non-euclidiennes. Einstein, semblablement, abandonne l'idée de l'influence de la translation du milieu de référence sur la vitesse apparente de la lumière dans l'éther, que Michelson n'a pas réussi à mettre en évidence, et il reconstruit la Mécanique et la Physique sur l'idée de la constance absolue de cette vitesse dans tous les cas où il n'y a pas d'accélération. Nouvelle forme des postulats. - Au fond, les postulats de Lorentz sont équivalents à ceux d'Einstein, et il nous est loisible de faire choix de l'un ou de l'autre groupe pour faciliter notre exposé élémentaire. On peut, d'ailleurs, leur donner d'autres formes encore. (Voir par exemple de la Vallée Poussin, REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES, 4e sér., t. V, 1924). Remarquons d'abord que le raccourcissement des corps en mouvement se ramène, en définitive, chez Lorentz comme chez Einstein, à une déformation de l'espace. En effet, la contraction doit être exactement la même pour tous les corps, quelles que soient leur rigidité, leur élasticité, leur densité, etc. Par conséquent, elle est encore la même pour les gaz raréfiés et pour le vide absolu : c'est moins une propriété des corps que de leurs dimensions et de leurs distances; en un mot, c'est une propriété de l'espace lui-même. Et alors, si on l'admet pour le premier système mesuré par le second observateur, il n'y a aucune contradiction à l'admettre simultanément pour le second système mesuré par le premier observateur. Les apparences sont identiquement les mêmes pour l'un et pour l'autre. En second lieu, si l'isotropie des ondes lumineuses, combinée avec le principe de relativité, conduit nécessairement à la contraction des longueurs et des temps dans un certain rapport; réciproquement, la contraction des longueurs et des temps dans le rapport indiqué entraîne l'isotropie de la lumière et le principe de relativité. De ces deux groupes de postulats équivalents, nous aurons avantage, au point de vue de la théorie physique, à choisir le second, celui de Lorentz, modifié et poussé à son aboutissement logique comme nous venons de le dire. C'est en effet l'usage constant, dans la formation d'une théorie physique, de chercher à imaginer un mécanisme latent, incontrôlable expérimentalement, pour expliquer les propriétés apparentes observées effec |