Sept corps célestes seulement, parmi ceux que l'on aperçoit sans instrument, se séparent de tous les autres et échappent à la loi si simple qui régit la multitude. Le Soleil, la Lune et les cinq planètes connues des anciens, ne décrivent pas chaque jour le même cercle; en outre, ce cercle, qui change chaque jour, est parcouru par l'astre errant dans un temps différent de celui des étoiles. Voilà, sous leur aspect le plus immédiatement sensible, les faits exceptionnels qu'il fallait expliquer.

Parmi ces phénomènes, Pythagore ne connaissait pas seulement le mouvement propre de la Lune à travers les constellations, mouvement très sensible dans son allure générale; il savait que le Soleil se déplace, lui aussi, d'occident en orient, et que la route annuelle qu'il suit sur la sphère est oblique par rapport aux cercles, parallèles à l'équateur, décrits chaque jour par les étoiles autour de la Terre d'orient en occident. On a donné à ce cercle oblique de la sphère céleste, sur lequel se projette l'orbite apparente du centre du Soleil, le nom d'écliptique; les anciens l'appelaient le cercle oblique; ils l'appelleront plus tard le cercle moyen des signes. Que Pythagore soit l'auteur de cette constatation relative à la marche oblique du Soleil, ou qu'il en ait reçu la notion des Chaldéens, il n'importe à notre sujet ; mais nous devons ajouter qu'il a pu posséder aussi, ou que ses premiers disciples au moins n'ont pas ignoré, après l'introduction en Grèce des connaissances astronomiques empruntées aux barbares, les données les plus simples sur les mouvements propres des planètes. Tels étaient les phénomènes principaux dont l'interprétation géométrique devint, dans l'École pythagoricienne, l'objet d'une science spéciale, la sphérique. C'est à Pythagore, en effet, que la tradition fait remonter la distinction et la constitution des quatre sciences mathématiques, l'arithmétique, la musique, la géométrie et la sphérique; et il aurait donné ce nom à celle qui s'occupe du ciel.

La sphérique pythagoricienne n'était donc pas, à proprement parler, un traité géométrique de la sphère ; mais l'exposé, à l'aide des hypothèses les plus simples et en vue de l'interprétation des mouvements célestes, de ce que l'on pouvait dire, sans connaître la trigonométrie, de la sphère astronomique oblique.

Les hypothèses de l'immobilité de la Terre au centre de l'univers, et de la rotation diurne uniforme du ciel sphérique autour de ce centre, n'étaient pas les seules bases de cet exposé. On y mit aussi une vérité astronomique de la plus haute importance et qui nous fournit le premier exemple d'une combinaison de mouvements au point de vue cinématique.

Elle consiste à considérer la course vagabonde apparente des astres errants comme le résultat de la superposition de deux mouvements: le mouvement diurne, que l'on considérera comme commun à tous les corps célestes, et un mouvement propre à chaque planète, beaucoup plus simple que son mouvement apparent. Le choix de ce mouvement propre n'était évidemment pas arbitraire à l'observation seule revenait le soin de l'imposer. Mais elle était alors trop peu perspicace pour atteindre le détail du mouvement apparent des planètes; et les renseignements

heureusement incomplets qu'elle fournissait, semblaient s'accorder très convenablement avec la conviction, très légitime d'ailleurs, que la simplicité et la régularité devaient régner au ciel. On crut donc pouvoir rendre compte, approximativement du moins, des phénomènes en combinant, pour chaque astre errant, le mouvement diurne avec une circulation uniforme propre et obliquement contraire à celle des étoiles, c'est-à-dire s'effectuant suivant un grand cercle de la sphère, oblique à l'équateur, et de l'occident à l'orient. Le problème posé était donc résolu, en n'admettant dans le ciel que des mouvements circulaires el uniformes, tous symétriques par rapport au centre de 'univers où la Terre restait immobile.

On ne peut nier que cette solution soit simple et belle, comme on se plaît à rêver la nature. On ne peut surtout refuser son admiration au principe sur lequel elle repose la distinction entre le mouvement propre des astres errants et leur mouvement diurne. Cette distinction était nécessaire à l'établissement d'une théorie géométrique des mouvements célestes, et elle sera désormais le fondement solide du progrès de la science. Étrangère aux conceptions des anciens Ioniens, rejetée par Anaxagore et Démocrite, elle reste propre à l'École pythagoricienne qui la transmettra, par Eudoxe de Cnide, aux mathématiciens d'Alexandrie.

Sans doute, à ce principe fécond s'ajoutent des hypothèses arbitraires; mais elles étaient nécessaires et on s'est arrêté aux plus simples, aux plus naturelles, aux plus commodes. Non seulement il était légitime de les adopter, mais le choix de la plupart d'entre elles s'imposait presque fatalement. A qui y contredirait, il est aisé de répondre interrogez les apparences, rendez-vous compte de l'état de la géométrie à cette époque, du nombre des données astronomiques recueillies jusque-là et de leur peu d'exactitude, et dites-nous ce que vous eussiez mis à leur place.

D'ailleurs, comme nous le verrons, ces hypothèses furent successivement et logiquement modifiées en vue de serrer de plus près, dans l'interprétation géométrique à laquelle elles servaient de bases, les données de l'observation devenue plus habile et plus précise. En cela, les astronomes grecs ont donné aux savants de tous les temps un exemple qu'ils n'ont pas cessé de suivre. Il est vrai que, parmi ces hypothèses, il en est deux, l'immobilité de la Terre au centre du monde et, en principe du moins, la circularité et l'uniformité des mouvements célestes, qui ont définitivement triomphé de ces remaniements. Mais on aurait tort d'y voir la conséquence d'une obstination aveugle. Le seul défaut de ces hypothèses si c'en est

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un pour des hypothèses scientifiques est de s'être montrées trop souples et trop fécondes entre les mains des géomètres grecs. Ils ont pensé et nous devons les en louer qu'une théorie ne devient inutile que le jour où les faits la démentent et s'accroissent en dehors d'elle; c'est alors seulement qu'un changement de route s'impose qui permette de comprendre plus parfaitement et d'enlacer plus étroitement toutes les données de l'observation. Or cette nécessité, nous le verrons, n'a pas pesé sur les partisans de la Terre immobile et des mouvements célestes circulaires et uniformes.

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Les anciens ne disposaient d'aucun moyen propre à déterminer les distances des astres à la Terre, sauf pour Soleil et la Lune. Ce n'était donc que par des conjectures qu'ils pouvaient attribuer aux planètes un certain ordre d'éloignement à partir de la Terre.

Les pythagoriciens, qui furent encore les premiers à spéculer sur cette question, se laissèrent guider par une conséquence immédiate du principe qui les avait amenés à décomposer le mouvement apparent des planètes en deux mouvements composants. Ils comprirent qu'il convenait de ranger ces astres dans l'ordre des vitesses de leurs mouvements propres ou, ce qui revient au même puisque ces mouvements étaient supposés uniformes, dans l'ordre des durées de leurs révolutions zodiacales. Comme ils savaient d'ailleurs, par le phénomène des éclipses du Soleil dont ils donnaient une explication juste, que la Lune est plus voisine de la Terre que le Soleil, ils devaient commencer la série par la Lune et l'achever par la planète la plus lente.

Les durées des révolutions zodiacales leur étaient approximativement connues par les emprunts qu'ils avaient faits à l'astronomie égyptienne, en laissant toutefois place à un doute. Ces données permettaient, en effet, de résoudre le problème pour les planètes que nous appelons aujourd'hui

supérieures, et dont les durées des révolutions sont nettement différentes entre elles et de l'année solaire; mais elles le laissaient indéterminé pour Mercure et Vénus, puisque leurs révolutions zodiacales semblaient avoir toutes deux la même durée que celle du voyage annuel du Soleil que ces deux planètes accompagnent à travers les constellations.

Les premiers pythagoriciens tranchèrent la difficulté en rejetant ces planètes au delà du Soleil, Mercure venant après Vénus, vraisemblablement à cause de son moindre éclat. Au début, l'ordre adopté fut donc, à partir de la Terre:

Lune, Soleil, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne. On le retrouve dans Platon et dans plusieurs auteurs anciens, parfois avec la permutation des positions de Mercure et de Vénus; et Aristote l'a emprunté à Eudoxe.

Il semble cependant que cette question soit restée indécise et ait reçu de fait, au sein même de l'École pythagoricienne, des solutions différentes. C'est à tort, sans doute, que les faussaires alexandrins attribuent à Pythagore luimême l'ordre suivant :

Lune, Mercure, Vénus, Soleil, Mars, Jupiter, Saturne. Mais ce qui n'est pas douteux, c'est que cette opinion ne tarda pas à devenir prédominante parmi ses disciples, comme elle le fut plus tard parmi les savants de la Grèce. Elle est conforme à la tradition chaldéenne, et l'assentiment d'Hipparque la fit définitivement triompher sans qu'on eût, pour la soutenir, aucune raison décisive (1).

(1) On en trouve une confirmation dans l'ordre des jours de la semaine : samedi (dies Saturni, en anglais Saturday), dimanche (dies Solis, devenu, au commencement du Ive siècle de notre ère, dies dominica), lundi (dies Lunæ), mardi (dies Martis), mercredi (dies Mercurii), jeudi (dies Jovis), vendredi (dies Veneris) Vo:ci, d'après Dion Cassius (Histoire romaine, traduite en français par E. Gros, t. III, Paris 1849, pp. 185 189), comment cet ordre serait sorti de l'ordre chaidéen des planètes. Ecrivez en cercle les noms des planètes dans l'ordre chaldéen: Saturne, Jupiter, Mars, Soleil, Vénus, Mercure, Lune. Comptez à partir de Saturne, et en parcourant la série de gauche à droite, par périodes de 1 à 24 (les 24 heures du jour), et donnez