Telles sont, dans leurs traits généraux, les vues astronomiques des premiers pythagoriciens la sphère des étoiles fixes et, avec elle, le ciel tout entier tourne, d'orient en occident, d'un mouvement uniforme autour de la Terre immobile au centre du monde; la Lune, le Soleil et les cinq planètes participent à cette rotation diurne; mais chacun d'eux possède en outre un mouvement propre, circulaire et uniforme, oblique à l'équateur céleste, et par conséquent au mouvement d'ensemble du ciel, et s'effectuant en sens contraire de la rotation diurne, c'est-à-dire de l'occident vers l'orient.

Ils s'arrêtèrent à cette ressemblance ébauchée; elle fournit une représentation géométrique simple des mouvements moyens apparents des sept astres errants, tels que l'observation immédiate nous les présente; mais elle n'atteint pas les anomalies dont ces mouvements sont affectés. Il en est cependant de très sensibles.

Le Soleil, qui présente, entre tous, les apparences les plus simples, ne marche pas du pas régulier que lui suppose cette théorie. Il décrit, il est vrai, par rapport aux étoiles, le grand cercle que nous avons appelé écliptique; mais son mouvement sur ce cercle n'est pas uniforme. Les allures de la Lune sont plus capricieuses encore, et la complication des apparences augmente quand on passe à l'étude des planètes. Après s'être approchées de certaines étoiles, on les voit rester stationnaires pendant plusieurs jours, puis se diriger en sens inverse pour s'arrêter de nouveau et revenir sur leurs pas.

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successivement pour noms, aux jours de la semaine, ceux des planètes sur lesquelles vous serez amené à compter la première heure de chaque période. Ainsi vous compterez 1 pour Saturne· ce sera le nom du premier jour — 2 pour Jupiter,... 7 pour la Lune, 8 pour Saturne,... 24 pour Mars, 1 pour le Soleil ce sera le nom du second jour et ainsi de suite. Dion: Cassius donne un autre système qui aurait conduit au même résultat; il dépend de « l'harmonie fondée sur l'intervalle de la quarte qui est regardé comme tenant la première place dans la musique ». Partez de Saturne; passez les deux planètes suivantes, vous rencontrez le Soleil; sautez de nouveau deux planètes, vous arrivez à la Lune, et ainsi de suite.

Pythagore et ses premiers disciples n'ignoraient pas entièrement ces inégalités. Pour Vénus, elles avaient dû leur être révélées par les observations mêmes d'où ils avaient conclu que l'étoile du matin et l'étoile du soir sont un seul et même astre, qui tantôt précède le Soleil et tantôt le suit, sans jamais s'en écarter beaucoup. Pour Mercure, ils avaient évidemment tiré des apparences une conclusion identique puisqu'ils donnent à cette planète une seule place dans l'énumération des astres errants. Mais, si on en croit Geminus, Pythagore considérait les inégalités qu'il a pu connaître, ces stations et ces rétrogradations, comme de fausses apparences qu'il s'agissait d'expliquer en recourant au principe de la composition des mouvements, et en restant fidèle à l'hypothèse de l'immobilité de la Terre au centre du monde. C'était poser aux géomètres de l'avenir, mieux instruits, un problème qui ne les trouva ni indifférents ni malhabiles.

Ajoutons enfin qu'il est probable que les anciens pythagoriciens attribuaient aux planètes un mouvement propre de rotation sur elles-mêmes. Telle est certainement l'opinion de Platon, généralement fidèle à la doctrine astronomique de Pythagore et de ses premiers disciples.

Nous serions trop incomplet, si nous ne disions ici un mot du lien très étroit qui rattache ce système astronomique à l'hypothèse de Pythagore sur la musique céleste.

On sait que l'antiquité s'accorde à lui attribuer l'expression numérique des rapports entre les sons musicaux. Il est probable qu'il fit cette découverte à l'aide d'une corde tendue au-dessus d'une échelle graduée et dont la partie vibrante pouvait être raccourcie, dans diverses proportions, au moyen d'un chevalet mobile.

Il reconnut que, toutes choses égales d'ailleurs, moins les cordes vibrantes sont longues, plus les sons qu'elles donnent sont aigus. Deux sons résonnent à l'octave l'un de l'autre, lorsque les longueurs des cordes, identiques

II SÉRIE. T. XV.

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d'ailleurs, qui les émettent sont dans le rapport de 1 à 2; ils diffèrent d'un ton entier, ou forment une quinte ou une quarte, quand ce rapport devient, ou.

Pythagore vit dans ceci une confirmation de sa doctrine d'après laquelle tout, dans la nature, doit être réglé par des nombres, principes même des choses; et il se hâta d'en faire l'application à l'astronomie.

Qu'il ait assimilé les distances à la Terre des astres errants à des cordes vibrantes de longueurs différentes, ou qu'il ait plus vraisemblablement supposé, entre ces distances, des rapports musicaux, il est certain qu'il fit chanter les astres. Lui seul entre les mortels, affirme la légende toujours très généreuse à son endroit, entendit cette musique céleste. Les sons qui s'y mariaient étaient les sept notes de la gamme diatonique ancienne, produites par les révolutions propres des sept planètes, le son le plus grave étant attribué à la Lune ou à Saturne - les interprètes ne s'accordent pas et auxquelles se mêlait un huitième son incomparable né de la révolution du ciel entier.

On a beaucoup tourmenté cette fantaisie musicale pour l'obliger à nous apprendre quelles étaient, d'après Pythagore, les distances absolues, ou au moins les distances relatives, de la Terre aux planètes et à la sphère des étoiles fixes. Mais les renseignements douteux, vagues et souvent contradictoires que nous ont laissés les anciens sur l'ordonnance du concert céleste, n'ont permis que des conjectures sans fondement solide. Il est inutile de les rappeler ici; mais nous ferons remarquer que ce que nous savons de certain sur cette harmonie des cieux confirme, en les reproduisant dans une fiction qui parle à l'imagination, ce que nous avons dit de l'astronomie pythagoricienne.

Si la Terre seule est sans voix dans ce concert, c'est que seule elle est immobile au centre du monde. Si la sphère céleste y prend part et rend un son incomparable,

unique malgré les milliers d'étoiles qu'elle entraîne dans sa révolution diurne, c'est qu'elle tourne d'une pièce, sans que les étoiles qu'elle porte éprouvent le moindre déplacement relatif, et d'un mouvement uniforme de sens inverse à celui des mouvements propres des sept astres errants. Si la Lune, le Soleil, les planètes chantent les notes distinctes d'une même gamme, c'est qu'ils ont des révolutions propres, toutes de même sens et de vitesses uniformes, mais différentes comme leurs distances, et harmonieusement reliées entre elles.

Hélas! les astres sont muets; c'est en rêve que Pythagore a cru les entendre chanter. Ses vues astronomiques n'en sont pas moins dignes d'admiration. En introduisant en Grèce la notion de la sphéricité de la Terre et le principe de la décomposition du mouvement de chacune des planètes en deux mouvements composants, le mouvement diurne et leur mouvement propre, il a fait faire à la science un progrès véritable qu'on ne saurait trop rehausser. Ce n'est qu'un premier pas, il est vrai; mais il marque la route aux astronomes de l'avenir, et il suffit à la gloire de Pythagore et de son École.

II

SYSTÈME ASTRONOMIQUE DE PHILOLAÜS

Le nombre sept et le nombre musical huit étaient sacrés pour les pythagoriciens; ils dominent manifestement les vues astronomiques que nous venons d'esquisser et l'harmonie céleste qui les accompagne. Mais le nombre dix, somme des quatre premiers nombres entiers, était plus sacré encore; un disciple de Pythagore, Philolaüs, crut devoir lui confier le gouvernement des cieux.

Né dans la Grande Grèce, Philolaüs vécut quelque

temps à Héraclée avant de se fixer à Thèbes, en Béotie, où il résidait à la fin du ve siècle avant notre ère. Il fut le premier à exposer par écrit l'enseignement, jusque-là purement oral, de l'École pythagoricienne; mais il le fit. en novateur, surtout en ce qui concerne l'astronomie.

Son livre de la Nature ne nous est pas parvenu; nous en possédons heureusement des analyses et, ce qui vaut mieux, des fragments textuels d'une authenticité incontestable. C'est sur ces documents que Boeckh et Th.-H. Martin ont basé la restitution de son système astronomique. Il repose moins sur l'observation des phénomènes Π que sur des idées préconçues et bizarres; c'est le reproche que lui fait Aristote, et nous n'y contredirons pas.

Le monde est un, dit Philolaüs, et la source de l'ordre qui s'y manifeste est au foyer, siège de l'unité. Dieu, ouvrier du monde, a placé au centre de l'univers un feu dans lequel réside le principe du commandement; et le nombre dix est le nombre parfait que Dieu fait régner dans l'univers.

Pour satisfaire à ces principes, Philolaüs ajoute aux huit corps de la sphérique pythagoricienne deux astres nouveaux. Il fait du feu central d'Hestia, placé dans les entrailles de la Terre par les anciens pythagoriciens, un corps séparé qui va devenir le centre de l'univers; et il imagine une nouvelle planète à laquelle il donne le nom d'Antichthone par lequel ses prédécesseurs désignaient nos régions antipodes. Il ne reste plus qu'à plier les faits d'observation à cette conception nouvelle où régneront le nombre dix et le feu central, siège de l'unité.

Le feu central de Philolaüs n'est donc pas notre Soleil, comme l'ont cru beaucoup d'auteurs qui ont vu, dans ce système astronomique, une image de l'hypothèse héliocentrique de Copernic. C'est un astre nouveau, destiné à compléter, avec l'Antichthone, le nombre dix des corps célestes principaux; il n'a rien de commun avec notre