incomplètes les comparaisons proposées par le linguiste allemand, et prématurée la tentative de rapprocher le berbère et le basque (1). Cette appréciation peu favorable à l'essai de von der Gabelenz est partagée par la plupart des savants qui ont rendu compte de son livre. Il nous suffira de citer MM. Gustave Meyer (2) et H. Stade (3). D'ailleurs, dès la première communication qu'il en fit (4) en 1893, la thèse de von der Gabelenz avait reçu un accueil très froid (5). Si nous insistons sur ce point, c'est pour justifier notre étonnement de voir M. Keane adhérer si pleinement et pour en faire l'argument d'une théorie importante, à des vues hasardées que la science n'a point sanctionnées.

Comme on le pense bien, l'origine africaine des Egyptiens a été également invoquée par M. Keane en faveur de l'opinion qui place au nord de l'Afrique le berceau des races caucasiques. Nous ne reviendrons pas sur ce point spécial; nous croyons avoir montré, en effet, aux lecteurs de cette REVCE (6), que les partisans de la provenance asiatique des Égyptiens ont aussi de bonnes raisons à faire valoir à l'appui de leur sentiment.

Sur l'origine des Sémites, M. Keane défend l'opinion généralement reçue qui assigne le sud de l'Arabie comme aire de leurs premiers développements; il en est de même des Phéniciens, que certains documents de la haute antiquité ne rencontrent pas encore sur les côtes de la Syrie. En parlant des Sabéens, M. Keane rencontre incidemment la question d'Ophir; il la résout dans le sens des recherches de M. Bent, et, comme lui, regarde du côté de Sofala, du Matabeleland et des ruines de Zimbabye. Soit, mais nous ne pensons pas que cette conclusion soit aussi démontrée que le pense M. Keane (7).

Dans la courte étude, d'ailleurs exacte et substantielle, que M. Keane consacre aux juifs et à leur race, il émet cette étrange assertion que l'Espagne et le Portugal ne se sont jamais relevés de la déchéance nationale que leur a infligée l'expulsion des juifs au xive et au xve siècle „! Voilà une affirmation qui fera sursauter les historiens et tous ceux, du reste très nombreux,

(1) MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ de LinguistiQUE DE PARIS, t. IX, pp. 90, 91. (2) BERLINER PHILOLOGISCHE WOCHENSCHRIFT, 1895, pp. 783-785. (3) LITTERARISCHES CENTRALBLATT, 1895, p. 581.

(4) SITZUNGSBErichte der BeRLINER AKADEMie der WissenSCHAFTEN, 1893, n. XXXI, pp. 593-613.

(5) Cf. H. Schuchardt, LITTERATURBLATT, 1893, septembre, pp. 334-338. (6) Avril 1897, pp. 679-80 et juillet 1899, pp. 307-311.

(7) Voir REVUE DES QUEST. SCIENT., 2e S., t. X, 1896, pp. 628-639.

qui savent quel fut, au XVIe siècle, le brillant épanouissement de ces deux pays.

Sur la question des Hittites, M. Keane garde une prudente réserve. Nous ne pouvons que l'en louer, car la pleine lumière n'est point encore faite sur ce problème ethnographique. Parmi les autorités scientifiques dont l'auteur invoque le témoignage, nous avons été un peu surpris de ne pas rencontrer le nom de M. De Lantsheere, dont les travaux sur les Hittites et les Amorites ont eu pourtant un légitime retentissement.

L'étude de M. Keane sur les Sémites se clôt par quelques lignes très maigres consacrées aux Arabes et par une note très ferme sur la thèse, aujourd'hui surannée, du monothéisme inhé. rent à la race sémitique.

Vient ensuite une série d'excellentes et judicieuses observations sur les Pélasges et sur les civilisations mycénienne et égéenne. M. Keane s'y montre très au courant des plus récents travaux qui ont paru sur ce sujet, et il les apprécie avec une critique très saine.

Il nous faut accorder une attention spéciale aux développements donnés par M. Keane à la question aryenne qui, en ces derniers temps surtout, a si vivement préoccupé les ethnographes. Rappelons ici que la controverse s'est agitée surtout autour du point de savoir si les langues aryennes s'étaient formées en Asie ou en Europe. Chacune de ces deux opinions a trouvé de chauds partisans et d'ardents défenseurs. M. Keane propose une solution moyenne, qui est peut-être de nature à concilier des solutions divergentes. Il admet que, vers l'époque de leurs migrations d'Asie, les Aryens s'étaient divisés en deux types, l'un brachycéphale, l'autre dolichocéphale; les Celtes et les Teutons sont deux représentants de ces types. Les Teutons poussèrent jusqu'au nord; ils y demeurèrent assez longtemps pour se spécialiser, et de cette nouvelle aire de dispersion ils essaimèrent plus tard. Cette conception des migrations aryennes est de nature à expliquer un certain nombre d'arguments exploités jusqu'à ce jour contre l'origine asiatique des Aryas et qui, dans la nouvelle théorie de M. Keane, ne sont nuilement en contradiction avec le système. L'auteur montre aussi fort bien de quelle manière et sous quelles influences locales les divers idiomes de la langue aryenne se sont formés.

Parmi les points de détail élucidés par M. Keane au sujet des peuples caucasiens, nous signalerons comme particulièrement intéressants les paragraphes qui s'occupent de la modification.

du type teutonique, de la formation de la nation anglaise et de la constitution ethnique du peuple français. Ce dernier sujet est traité avec ampleur, impartialité et une exactitude scrupuleuse qui satisfera les plus exigeants. Il n'y a qu'une réserve à faire pour la prophétie finale, car il est malaisé de baser, sur des déductions purement scientifiques, les conditions d'avenir d'un peuple. Celles-ci dépendent souvent de causes qui échappent au contrôle de la science et déconcertent toutes ses prévisions. Les peuples de la péninsule ibérique, l'Italie, la Grèce, les populations danubiennes, les Slaves, les Albanais posent à l'ethnologie bon nombre de problèmes fort intéressants. On trouvera, dans l'ouvrage de M. Keane, sur tous ces points, des solutions fort plausibles et inspirées par les meilleurs travaux des spécia listes. C'est, pour le dire en passant, une des grandes qualités du travail de M. Keane, d'y retrouver sur chaque question la trace des plus récentes controverses et de pouvoir ainsi contrôler les solutions qu'il propose.

Les Aryas asiatiques sont représentés surtout par les Éraniens et les Hindous. Mais il y a en outre, en Asie, d'autres éléments caucasiens. Les plus importants sont les Dravidiens de l'Inde et les Ainos du Japon. Les Caucasiens ont même poussé leurs ramifications jusqu'en Océanie, où on les rencontre surtout parmi les Micronésiens et les Polynésiens.

Un index alphabétique de vingt pages, très complet et fort bien conçu, termine le livre de M. Keane. Les gravures dont nous n'avons encore rien dit, sont très bonnes, non pas tant au point de vue de l'exécution matérielle qui, sans être absolument défectueuse, aurait pu être plus soignée mais surtout en ce qui concerne le choix des types. Pour tous, l'auteur donne vraiment une représentation caractéristique des diverses races et des populations si variées qui ont occupé et habitent encore aujour d'hui notre globe.

J. VAN DEN GHEYN, S. J.

BIBLIOGRAPHIE

I

TRAITÉ DE NOMOGRAPHIE, par MAURICE D'OCAGNE, Ingénieur des ponts et chaussées, Professeur à l'École des ponts et chaussées, Répétiteur à l'École polytechnique.Un vol. gr. in-8° de 480 pp. avec 177 figures et 1 planche. Paris, Gauthier-Villars, 1899.

La Nomographie est cette branche nouvelle des sciences mathématiques qui enseigne les règles à suivre pour construire des tableaux graphiques appelés abaques, permettant de trouver par une simple lecture sur une droite, une courbe ou un réseau gradué, des résultats numériques dont le calcul par les moyens ordinaires serait souvent très long et très fastidieux.

Tous ceux qui ont eu l'occasion de lire les nombreuses et intéressantes publications de M. d'Ocagne sur la Nomographie, tous ceux, surtout, qui ont eu l'occasion d'appliquer les principes féconds de cette branche nouvelle des sciences mathématiques, et de constater ainsi combien ces principes font économiser de temps, de peines et de fatigues intellectuelles, tous attendaient avec impatience le moment où le savant ingénieur français réunirait dans un traité complet les théories éparses dans ses divers écrits sur la matière.

Ces vœux sont enfin satisfaits, grâce à l'apparition du traité de Nomographie sorti des presses de la librairie GauthierVillars; et ils le sont au delà de ce que les plus difficiles pouvaient espérer.

Avec le traité de M. d'Ocagne, la Nomographie prend une place marquée dans la catégorie des sciences dont la connaissance est indispensable aux ingénieurs, aux officiers, et aux calculateurs en général. Puisse ce traité engager les autorités académiques à inscrire la Nomographie dans les programmes des études!

L'ouvrage est divisé en six chapitres.

Les cinq premiers forment un exposé détaillé de tous les cas qui présentent quelque utilité, au point de vue des applications pratiques de la Nomographie. Les considérations théoriques s'y succèdent dans un ordre gradué et logique. De nombreux exemples choisis dans tous les domaines reposent l'attention, font bien comprendre la fécondité des principes nomographiques, et encouragent le lecteur à pousser son étude jusqu'au bout.

L'énumération de ces exemples nous a paru indispensable pour donner une idée complète de l'utilité de l'ouvrage que nous analysons, et c'est pourquoi nous avons reproduit la table des matières à la suite du présent compte rendu.

Le dernier chapitre constitue une théorie générale, une synthèse, qui fait découler la Nomographie de quelques principes analytiques; il s'adresse plus spécialement aux mathématiciens, spécialistes en Nomographie. C'est pourquoi nous nous bornerons à donner quelques détails sur les chapitres précédents.

Chapitre I. Un abaque comprend généralement une ou plusieurs graduations. Il sert à trouver la valeur d'une fonction d'une ou de plusieurs variables indépendantes, par une simple lecture faite à un endroit déterminé d'une des graduations.

Le cas le plus favorable se présente lorsque la lecture doit se faire en un point de division de la graduation. Dans le cas contraire, l'interpolation doit se faire à vue.

Il faut donc que les espacements entre les traits gradués soient tels que la lecture se fasse aisément dans le premier cas, et avec une précision satisfaisante dans le second.

On comprend, dès lors, combien il est important que les graduations nomographiques répondent à ces deux conditions. L'auteur, fidèle à son plan général qui consiste à séparer les difficultés et à ne passer sous silence aucun détail utile, a débuté par la partie pratique essentielle : l'étude des échelles graduées.

Il fait immédiatement une application de cette étude, dans la deuxième partie du chapitre, en s'occupant des abaques à deux variables dépendant l'une de l'autre, ou, si l'on veut, à une seule variable indépendante.

Chapitres II et III. Ces chapitres contiennent tout ce qui est relatif aux équations à trois variables, deux quelconques de ces variables étant considérées comme indépendantes, et la troisième comme dépendant des deux autres.

Le chapitre II s'occupe des abaques à entrecroisement. Il est