Analisi matematica. Dal calcolo all'analisi, 1. ciltApogeo Editore, 2006 - 514 sayfa Questo libro nasce dal tentativo di trovare un equilibrio ragionevole fra astrazione e pratica, fra sintesi e banalizzazione. Da un lato è stato enfatizzato il rapporto fra l'analisi matematica e le altre scienze, riconoscendo il giusto spazio all'approfondimento delle tecniche di calcolo più utili nelle applicazioni e lasciando agio al lettore di osservare come i concetti dell'analisi matematica siano fondamentali nell'enunciazione delle leggi di base di altre discipline scientifiche e nella deduzione delle conseguenze di tali leggi. Dall'altro lato si è voluto evitare che l'esercizio meccanico di tecniche di calcolo semplificate e l'eccessiva banalizzazione dei contenuti teorici impedissero il raggiungimento di un livello di autonomia sufficiente all'elaborazione critica (o anche solo ragionata) dei concetti e delle stesse metodologie di calcolo. Si è dunque ritenuto necessario indicare al lettore la via dell'astrazione, vista però più come un processo dinamico, la cui necessità deriva dalla pratica dell'elaborazione concettuale, che come un esercizio fine a sé stesso. L'opera si propone quindi l'obiettivo primario di offrire agli studenti il senso di cosa sia e a cosa serva una teoria matematica, ricomponendola, attraverso riquadri di approfondimento, esercizi teorici guidati, problemi e intermezzi storici, in una visione prospettica di unità culturale e concettuale. |
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Sık kullanılan terimler ve kelime öbekleri
abbiamo allora Analogamente applicare arcsin arctan asintoto caso coefficiente Consideriamo converge convergenza convessa cosx crescente Criterio decimale decrescente definita definizione determinare dimostrare dispari disuguaglianza diverge equazione esempio Esercizi esiste f(xo falsa Figura funzione composta funzione continua funzione derivabile funzione f(x funzione ƒ funzione inversa funzioni elementari ƒ è continua ƒ e g grafico della funzione grafico di ƒ infatti intero intervallo l'equazione l'insieme l'integrale lim f(x lim x→0 logaritmo minimo monotona nell'intervallo numeri complessi numeri razionali numeri reali Osserviamo otteniamo polinomio di Taylor positiva possiamo primitiva Proposizione proprietà punto Ragionamento retta tangente riquadro a pagina risulta scrivere serie serie geometrica sin² sinh sinx Soluzione somme di Riemann successione Supponiamo tale Teorema Teorema di Lagrange Teorema di Weierstrass termini uguale utilizzando vale valore variabile verificare visto x-xo zero zione