1. On appelle lois empiriques du système solaire, des relations établies en dehors de toute théorie cosmogonique et par des méthodes totalement artificielles, permettant d'obtenir, avec une approximation plus ou moins grande, les éléments des planètes en fonction du rang, ou, à la rigueur, en fonction de la distance au Soleil. » La loi de Bode, que l'on trouve dans tous les traités de Cosmographie, est une loi empirique relative aux distances des planètes au Soleil.

De nombreux chercheurs se sont livrés à ce jeu de patience, soutenus par la conviction que la répartition des éléments du système solaire n'est pas due au hasard.

M. Butavand précise davantage. «Il semble bien, dit-il, qu'il se passe, pour ces quantités, un fait analogue à celui qu'on observe en chimie, où les propriétés des corps paraissent être des fonctions, à période plus ou moins apparente, d'une seule et même variable: le rang de l'élément dans la classification générale, ou dans la famille. »

Il est malaisé, sinon impossible, à qui cherche une loi empirique, de ne pas joindre aux données objectives du problème, comme le fait ici M. Butavand, une anticipation de l'esprit qui oriente les calculs, suggère les interprétations et parfois les égare. Képler n'a-t-il pas voulu voir une relation entre la répartition des distances des planètes au Soleil et le problème de l'inscription des polyèdres réguliers?

D'autre part, tous ceux qui jusqu'ici se sont donnés à la recherche des lois empiriques du système solaire, ont porté leurs efforts, non sur tous ses éléments, mais sur un certain nombre d'entre eux plus facilement accessibles ou qui leur paraissaient pouvoir être moins arbitrairement isolés et étudiés séparément. Cette disjonction d'éléments intimement enchaînés, peut aussi ne pas être sans inconvénient et justifie certaine

réserve.

Faut-il en conclure que ces lois empiriques sont simplement curieuses?-Leurs auteurs eux-mêmes en ont parfois jugé ainsi ; mais, le plus souvent ils y ont vu de précieuses indications sur les origines de notre système solaire, ou d'éloquentes confirmations de telle ou telle hypothèse cosmogonique qu'elles s'accordaient à vérifier. C'est ainsi que l'astronome américain, Hinrichs, a vu, dans la loi de Bode, une conséquence de la condensation progressive, régulière et proportionnelle au temps, de la nébuleuse solaire telle que Laplace l'avait conçue; en sorte que les IIe SÉRIE. T. XXVI.

17

nombres qui mesurent les distances des planètes, mesureraient aussi les durées qui ont séparé leur formation.

C'est sur les distances des planètes, leurs masses et leurs rotations que s'est exercée surtout la sagacité de M. Butavand. Il a réussi d'excellente façon; la vérification des lois qu'il formule est, en général, très satisfaisante; son livre, très intimement soudé à l'Essai de cosmogonie tourbillonnaire de M. Belot, lui apporte une contribution de valeur.

H. Poincaré, dans ses Leçons sur les hypothèses cosmogoniques (1), termine ainsi l'étude qu'il consacre à la théorie de M. Belot:

« Quelles que soient les critiques que nous avons cru devoir formuler sur divers points de cette théorie, cette tentative mérite l'attention. Si on peut reprocher à M. Belot d'avoir été un peu plus audacieux qu'il ne convient de l'être dans l'état actuel de la Science et d'avoir voulu prématurément trop embrasser, et si ses idées ne semblent pas pouvoir être acceptées sous leur forme actuelle, il semble qu'il peut être utile de les faire connaître, parce que l'on pourra un jour y trouver à glaner d'intéressantes vérités ». En terminant sa brochure, M. Butavand rappelle ce jugement de l'illustre mathématicien. «La confiance témoignée par ces paroles à la conception tourbillonnaire, dit-il, était bien placée; on en a une nouvelle preuve, puisqu'il suffit d'y ajouter l'hypothèse d'harmoniques pour obtenir une ample moisson de résultats qu'aucune théorie cosmogonique n'avait pu produire jusqu'à maintenant explication sommaire, mais simple, des lois des masses, des densités, des excentricités, des rotations; explication des particularités des Astéroïdes et mème des inégalités de la loi exponentielle des distances. >>

II. Dans sa seconde brochure, M. Butavand abandonne la cosmogonie pour appliquer le principe de l'harmonie tourbillonnaire à l'atome, constitué conformément à la conception de M. Belot, en vue d'obtenir un schéma général dans lequel prendraient place les lois et les particularités des spectres de lignes, des spectres de bandes, des phénomènes de Zeeman et de la classification des éléments.

Voici un apercu de la table des matières: La théorie tourbillonnaire. Les lois spectrales. La théorie de Ritz. Le tourbillon

(1) Seconde édition, p. 279, 1913.

atomique et les raies spectrales. Les harmoniques tourbillonnaires. La formule de Rydberg et l'exposant Képlérien. L'évolution adiabatique des nappes. Les spectres de bandes et les harmoniques. Les lois des spectres de bandes. Les effets de Zeeman et les harmoniques. La gamme chimique et la classification des éléments. Les propriétés générales de l'atome. La valence. Conclusion.

« On a pu dire avec raison que le secret de la constitution de l'atome est inscrit dans le spectre en hiéroglyphes que nous ne savons pas déchiffrer... L'harmonie tourbillonnaire. nous apporte la clef, imparfaite encore sans doute, mais très simple, de ce mystère...

» L'harmonie tourbillonnaire constitue un cadre simple et très général dans lequel viennent se caser naturellement toutes les particularités des spectres de lignes, des spectres de bandes et des effets de Zeeman. Elle nous a mème conduit à des aperçus significatifs concernant la périodicité atomique et le classement des éléments par famille... Avec l'harmonie tourbillonnaire, une foule de phénomènes qui paraissaient énigmatiques et disparates, deviennent familiers; on a l'impression qu'un coin du voile qui nous cachait le secret de la genèse des mondes et de celle de la matière se soulève enfin.

>> C'est le même phénomène de balistique qui a donné naissance aux mondes et aux atomes, et, du très petit au très grand, tout est dans l'univers bàti sur le même modèle... Dans l'atome les corpuscules se repoussent; dans le monde solaire, les particules de matière s'attirent, ce qui donne à chacun d'eux sa physionomie propre... L'évolution des nappes aurait été adiabatique pour l'atome, et isothermique pour le système solaire. Malgré ces dissemblances, les analogies restent considérables et significatives. Les variations immédiates et les alternances qui jouent un rôle important dans le cas des astéroïdes, se retrouvent pour ainsi dire telles quelles dans les spectres de bandes et dans le phénomène de Zeeman. »

Ceux qui ont accordé quelque attention aux idées exposées par l'auteur dans son précédent ouvrage sur les Lois empiriques du système solaire et les harmoniques tourbillonnaires, liront avec intérêt le nouveau travail qu'on leur présente.

L. R.

IX

O. D. CHWOLSON, professeur à l'Université impériale de St-Pétersbourg. TRAITÉ DE PHYSIQUE, ouvrage traduit sur les éditions russe et allemande par E. DAVAUX, ingénieur de la Marine. Édition revue et considérablement augmentée par l'auteur, suivie de notes sur la Physique théorique par E. COSSERAT et F. COSSERAT. Tome IV, Deuxième fascicule. Champ magnétique constant. Un vol. grand in-8 de 431-1162 pages, avec 284 figures dans le texte.

Tome V, Premier fascicule. Champ magnétique variable. Un vol. grand in-8° de 266 pages, avec 36 figures dans le texte. Paris, A. Hermann et Fils, 1913, 1914.

La traduction française du Traité de Physique de Chwolson se poursuit avec la même ampleur de doctrine et la même abondance de renseignements bibliographiques. De tels développements ont été donnés à l'exposition de l'Electricité et du Magnétisme, que seules l'étude du champ électrique constant et celle du champ magnétique constant ont pu être comprises dans le tome IV qui devait primitivement contenir tout ce qui se rapporte à l'énergie électrique.

Nous avons signalé déjà la publication du premier fascicule de ce tome IV, consacré au champ électrique constant. Le second fascicule, qui achève ce tome, traite du champ magnétique constant; voici le résumé de la table des matières.

-

Ch. I. Propriétés du champ magnétique constant. Ch. II. Sources du champ magnétique. Aimants. — Ch. III. Sources du champ magnétique. Courant électrique. Ch. IV. Phénomènes thermiques et mécaniques à l'intérieur d'un circuit. — Ch. V. Phénomènes chimiques à l'intérieur d'un circuit. Électrolyse. Théorie du courant hydro-électrique. Ch. VI. Phénomènes thermo-électriques à l'intérieur d'un circuit. - Ch. VII. Actions ponderomotrices du champ magnétique. Ch. VIII. Induction de l'État magnétique dans les corps. On trouve dans ce chapitre l'exposé des nouvelles théories moléculaires du magnétisme de J. J. Thomson, W. Voigt, P. Langevin, P. Weiss (Théorie des magnétons). - Ch. IX. Action du champ magnétique sur les corps qu'il contient. Ch. X. Mesure des résistances électriques. Méthodes et résultats. Ch. XI. Mesure de l'intensité d'un courant, de la force électromotrice et de l'intensité du champ magnétique.

Le premier fascicule du tome V, traite du champ magnétique variable. L'exposé objectif et le rapprochement des théo

ries les plus récentes, et aussi les plus controversées, rendent ce fascicule particulièrement intéressant.

Il s'ouvre par un chapitre d'introduction où sont exposées les propriétés des scalaires et des vecteurs, les relations mutuelles entre les champs, et quelques notions préliminaires sur les phénomènes radioactifs.

Le chapitre II est consacré au phénomène d'induction et à ses applications: Énergie du champ magnétique; modèles. Théorie approchée de la bobine d'induction. Le courant alternatif : Théorie approchée du transformateur. Courants de Foucault. Induction unipolaire.

La théorie de Maxwell fait l'objet du chapitre III: Équations de Maxwell. Théorème de Poynting et flux d'énergie. Diélectriques et aimants. Conducteurs et semi-conducteurs. Équations de Hertz pour les corps en mouvement. Détermination expérimentale de la grandeur v.

On aborde, dans le chapitre IV, les fondements de la théorie électronique et la dynamique des électrons. Un paragraphe, ajouté à l'édition française par MM. E. et F. Cosserat, expose la notion d'action dans la dynamique de l'électron, d'après les recherches de H. A. Lorentz, K. Schwarzschild et H. Poincaré.

Enfin, un chapitre nouveau, rédigé par l'auteur, est consacré au principe de relativité Le principe de relativité dans la mécanique newtonienne. Milieux de propagation; l'air et l'éther. Recherches expérimentales. Hypothèses de Fitzgerald et de Lorentz. Temps local de Lorentz. Les idées d'Einstein. Conséquences du principe de relativité. La théorie de Minkowski. Les idées relativistes au point de vue mathématique : ce paragraphe a été ajouté par MM. E. et F. Cosserat. La question des horloges. Conclusion: «On peut exposer ce qu'il y a d'essentiel dans la théorie de la relativité sans avoir recours à des illustrations qui exigent la considération de l'heure ; c'est ce que je me suis efforcé de faire dans les pages précédentes.

>> Le tableau de l'état actuel (1914) de la théorie de la relativité serait incomplet, si nous ne parlions pas, pour finir, du désaccord qui existe entre les physiciens sur la signification de cette théorie et sur la réalité physique de ses conséquences. Beaucoup la regardent comme définitivement établie, comme ne pouvant donner lieu à aucun doute et enfin comme introduite pour toujours dans le trésor de la Science. Mais il existe aussi des savants, et non en petit nombre, qui traitent cette théorie. avec scepticisme et même la repoussent absolument, l'envi