d'une faible hauteur; il faut, en outre, que la théorie que nous proposons se vérifie dans le cas où la hauteur de chute est notable, par exemple de 100 centimètres.

Comme on pouvait s'y attendre, le cratère s'élève alors plus haut, mais il ne tarde pas à se former à la partie supérieure, ainsi que le montrent les figures suivantes (Planche II) qui correspondent au cas d'une goutte de lait (diamètre 7mm36) tombant dans l'eau d'une hauteur de 100 centimètres.

La figure prise au temps 0,002 sec. permet de voir le liquide de la goutte sur les portions verticales du

cratère.

Au temps 0,009, la partie inférieure s'est élargie.

La transformation commence à se dessiner au temps 0,018; l'élargissement vers le bas est devenu plus appréciable.

Au temps 0,039, l'élargissement de la base est encore plus prononcé, ainsi que la tendance de l'ouverture à se fermer.

Presque aussitôt après (0,054), l'ouverture se ferme, la bulle se montre fort aplatie, et laisse passer du liquide par la partie supérieure.

Dès lors (t = 0,085) la bulle ouverte s'aplatit de plus en plus, et laisse voir la colonne montante.

Enfin (t = 0,105) la bulle a disparu, la colonne centrale apparaît seule et le lait occupe la partie supérieure. Tels sont les résultats de l'observation; essayons maintenant de les expliquer. Et tout d'abord, il n'y a rien d'étonnant à voir des traces de lait sur les portions verticales du cratère naissant; pour en bien comprendre la raison, nous n'avons qu'à nous rappeler ce que nous avons dit plus haut à propos des particules de noir de fumée sur la face interne du cratère soulevé. Dès que la goutte s'enfonce davantage, une compression plus forte se communique latéralement et la base de la figure s'élargit. Mais pour quelle raison celle-ci

se rétrécit-elle vers le haut? Avant de présenter notre explication, nous allons reproduire celle de M. Worthington.

Si le cratère était une simple lame liquide mince et cylindrique, elle se contracterait sous l'influence de la tension superficielle, absolument comme le fait une bulle de savon, mais pas aussi vite parce que les parois n'ont qu'une courbure horizontale. Si la lame est plus mince en haut qu'en bas, la partie supérieure se contractera plus vite que l'inférieure, parce que là il y a moins de liquide à faire mouvoir. Or l'eau qui alimente la lame vient d'en bas; elle doit donc épaissir d'abord les portions inférieures, et par suite rendre raison de la fermeture plus rapide de la bouche. D'autre part, le bord extrême du cratère est l'endroit où se fait sentir en premier lieu la résistance opposée à l'afflux du liquide; c'est ce qui produit l'épaississement de ce bord, et la formation d'un anneau plus ou moins régulier autour de la lame. Or le calcul montre que cet anneau se contractera plus vite que la paroi, aussi longtemps que l'épaisseur de l'anneau ne dépasse pas 1,61 fois celle de la paroi inférieure; de là une tendance du cratère à se fermer, à peu près comme un sac se fermerait par la contraction d'une corde élastique autour de l'ouverture. »

Au lieu d'insister sur ces considérations assez compliquées, nous nous contenterons d'invoquer, d'une part, les forces contractiles que la brusque poussée due au choc de la goutte développe dans toutes les portions constituant le cratère; d'autre part, l'élargissement graduel de sa base à mesure qu'il s'élève. C'est grâce à l'élasticité de traction engendrée dans le cratère que le bord de celui-ci se comprime tellement vite qu'il s'en détache des filaments. Quant à l'élargissement rapide de la base, il a pour effet de permettre à la partie supérieure de se rapprocher de l'axe de la figure, toujours

alimentée par du liquide venant surtout de l'intérieur du creux central. Ce qui démontre bien l'élasticité de traction produite dans toute la masse de la lame, c'est que même avant qu'elle soit fermée, elle s'abaisse avec tant d'énergie qu'elle laisse au-dessus d'elle quelques portions liquides amenées sur la face interne.

Il a suffi de cinq centièmes de seconde pour fermer complètement la bulle; mais alors les forces contractiles intérieures abaissent la lame avec tant de précipitation que des filaments irréguliers sont lancés au dehors; car l'air enfermé dans la bulle se comprime sous la double action des pressions, toutes dirigées vers l'intérieur, et de l'ascension de la colonne montante; aussi la bulle s'ouvre-t-elle de nouveau et ne tarde. pas à laisser voir le sommet de la colonne centrale.

Les considérations qui précèdent et qui sont fondées toutes sur l'élasticité de traction et de compression des liquides, montrent suffisamment, à notre avis, que la théorie proposée pour rendre compte des particularités de la première série d'expériences, se prète sans difficulté à faire comprendre les faits parfois bien singuliers que M. Worthington a observés dans la deuxième série pour une hauteur de chute de 100 centimètres.

Nous pourrions rappeler encore bien d'autres faits décrits avec un soin minutieux dans l'ouvrage du savant physicien anglais; mais nous préférons faire éventuellement de leur examen le sujet d'une communication ultérieure.

G. VAN DER MENSBRUGGHE.

A PROPOS DU SENTIMENT DE PRÉSENCE

CHEZ LES PROFANES ET CHEZ LES MYSTIQUES (4)

DEUXIÈME PARTIE

I

Pour un observateur superficiel, l'état mystique est un protée aux formes multiples et variables, à peine reliées entre elles par je ne sais quel ton indécis de religiosité pathologique. Encore, parmi les manifestations de cet état, la vue un peu courte de pamphlétaires, de médecins grossement psychologues ou de dévots moins éclairés, n'a-t-elle su discerner trop souvent que les phénomènes somatiques, les bizarreries pieuses et le gros merveilleux. Grâce à Dieu, l'accord semble fait, aujourd'hui, entre les chercheurs sérieux, pour distinguer soigneusement, au sein du mysticisme l'essentiel de l'accessoire. Et dans le tracé même délicat -de cette frontière, les auteurs de tendances les plus diverses viennent à se rencontrer à peu près.

si

Le P'. Poulain- en un livre très documenté, mais qui n'a point pour but la critique psychologique du mysticisme- dit des « états mystiques» que « leur vraie différence avec les recueillements de l'oraison ordi

(1) Voir REVUE DES QUEST. SCIENTIF., 3a série, t. XIV, octobre 1908, pp. 527-563 et t. XV, janvier 1909, pp. 219-249.