dégage. Le Japonais est plutôt un virtuose du calcul, qu'un logicien; plutôt un amateur de récréations mathématiques qui retourne sous toutes ses formes attrayantes le même problème, qu'un génie généralisateur cherchant la solution simple qui s'applique à tous les cas particuliers.

Pour terminer signalons la profusion et la beauté de l'illustration. Le volume est imprimé avec une richesse toute américaine. Mais ce n'est pas simple plaisir de nous donner un ouvrage de grand luxe. Les notations japonaises diffèrent tant des nôtres que ces nombreuses figures sont des plus utiles pour nous faire comprendre les méthodes de démonstration et de calcul.

Qu'il nous soit permis de formuler un vou; c'est d'avoir bientôt un volume analogue consacré aux mathématiques chinoises.

H. B.

VI

BIBLIOTHECA SCRIPTORUM GRAECORUM ET ROMANORUM TEUBNERIANA. Des Claudius Ptolemans Handbuch der Astronomie. Aus dem Griechischen übersetz und mit erklärenden Anmerkungen versehen von Karl Manitius. Deux vol. pet. in-8° (1) de XXVIII-461 pages, 1 planche hors texte et 446 pages. Leipzig, Teubner, 1912 et 1913.

Voilà plus de dix ans que dans le volume I de ses Claudii Ptolemaei Opera Omnia, M. Heiberg a publié le texte grec de l'Almageste de Ptolémée. Ce premier volume, divisé en deux tomes, parut à Leipzig, en 1898 et 1903, dans la BIBLIOTHECA SCRIPTORUM GRAECORUM ET ROMANORUM TEUBNERIANA. Le texte de M. Heiberg constitue un grand progrès sur celui qui fut édité à Paris, en 1813 et 1816, par l'abbé Halm. Quant à ce dernier, il avait pratiquement remplacé le texte de l'édition princeps donnée en 1538, chez Valderus à Bâle, par Simon Gauricus. Au

(1) Ces deux ouvrages font partie de la BIBLIOTHECA SCRIPTORUM GRAECORUM ET ROMANORUM TEUBNERIANA. En voici les titres: Gemini elementa astronomiae ad codicum fidem recensuit, germanica interpretatione et commentariis instrurit Carolus Manitius. Lipsiae, 1898. Hipparchi in Arati et Eudori phaenomena Commentariorum libri tres. Ad codicum fidem recensuit germanica interpretatione et commentariis instrurit Carolus Manitius. Lipsiae, 1894.

témoignage de M. Manitius, cette édition de Gauricus est aussi correcte que pouvait l'être une édition du xvr" siecle. Le texte grec de l'Almageste n'a été imprimé en entier jusqu'ici que trois fois.

L'édition de Halma conserve néanmoins beaucoup de vogue, tant à cause des notes et éclaircissements qu'y ajouta Delambre, que parce que le texte y est accompagné d'une traduction française. Cette vogue se comprend, car combien rares sont les spécialistes, à la fois astronomes et philologues, capables d'utiliser avec aisance le texte grec d'Heiberg! Aussi, malgré ses incorrections, la traduction française d'Halma est-elle encore beaucoup recherchée.

Dans la langue orignale, Ptolémée, il faut le reconnaître, est un auteur difficile, même pour un helléniste. A preuve cet aveu de M. Heiberg à la fin de sa préface (p. VI) :

<« Interpretationibus commentariisque Arabibus uti non potui, Latinis nolui. Interpretationem meam, sive latinam, sive linguae recentioris, in tanta rerum difficultate addere ausus non sum. De ea re videant astronomi si interpretationem desideraverint. >>

De ea re videant astronomi si interpretationem desideraverint, reprend M. Manitius, c'est vite dit, mais vraiment par trop exiger des astronomes! Pour faire cette traduction, il leur faudrait une connaissance du grec qu'on ne peut raisonnablement exiger d'eux. Et puis, est-il plus aisé pour un astronome d'apprendre à fond le grec, que pour un helléniste d'arriver à comprendre l'astronomie?

Heureusement pour nous, M. Manitius joint les qualités de l'astronome à celles du philologue. Il l'a montré dans ses belles éditions de Geminus et d'Hipparque, dont il nous a jadis donné un texte critique avec une traduction allemande. Peu nombreux sont aujourd'hui les savants, capables de traduire comme lui l'Almageste. Il faut lui savoir gré de ne pas avoir reculé devant un travail aussi ardu.

Comme base de sa traduction, le savant helléniste de Dresde a naturellement choisi le texte d'Heiberg. Mais, il l'a eru parfois susceptible d'amendements de détail; notamment dans les figures, trop servilement reproduites par Heiberg, dit-il, d'après le Codex D (Vaticanus 180).

Quant à la version allemande, affirme-t-il avec assurance, les critiques ne pourront cette fois lui reprocher d'être « frei wie immer », trop libre comme toujours. Les mots sont mis entre

guillemets par M. Manitius lui-même. Serrer de près le texte qu'on traduit est parfait; mais, il faut rester intelligible. Trois genres d'éclaircissements ont donc été employés de simples mots entre parenthèses intercalés dans les phrases mêmes du mot à mot, de courtes notes au bas des pages, des commentaires plus étendus renvoyés à la fin de chacun des deux volumes.

« Un souhait avant tout, dit le traducteur vers la fin de la préface. Puisse l'étude de la version allemande de l'Almageste, mettre un terme à trop de jugements erronés défavorables portés sur l'auteur de la Synture! Tels sont notamment ceux de Delambre, dans son Histoire de l'Astronomie, qui ont trouvé un si large crédit. Ptolémée n'a sans doute pas eu de grandes qualités personnelles d'observateur; mais il faut admirer la solidité et la science avec lesquelles il a élaboré les matériaux rassemblés par ses prédécesseurs. Il ne mérite pas sa réputation de simple compilateur, ou de plagiaire de son illustre devancier Hipparque. >>

H. B.

VII

LA FORME DE LA TERRE ET SA CONSTITUTION INTERNE, par ALEX. VÉRONNET, docteur en sciences. Un vol. in-8° de 32 pages. - Paris, Hermann et Fils, 1914.

Si la Terre était immobile, si elle était et avait toujours été solide et froide, sa forme pourrait être quelconque la Géodésie se réduirait à la Géographie et à la Topographie. Mais elle tourne sur elle-même; elle fut fluide jadis et elle s'est refroidie au cours des âges en obéissant aux lois de la contraction; aujourd'hui les mers qui l'environnent sont en équilibre sous l'action de la pesanteur et de la force centrifuge, et leur surface de niveau prolongée s'écarte peu de celle des continents. La Géodésie n'est donc pas une science sans objet.

Par les travaux qu'elle a suscités, l'étude théorique de la forme de la Terre se rattache aux idées que l'on s'est faites de la pesanteur, à l'histoire de la gravitation universelle surtout, dont elle a été, à l'origine, une des plus éclatantes confirmations; elle nous a valu des chefs-d'œuvre, le Traité de Clairaut sur la figure de la Terre, entre autres, que l'on a comparé et même égalé aux plus beaux chapitres du livre des Principes.

Elle n'a pas contribué seulement au progrès des grandes théories astronomiques, elle a aussi puissamment aidé, par les nombreuses expéditions qu'elle a provoquées, au perfectionnement des instruments et des méthodes d'observation et nous a fourni, sur l'intérieur de notre globe, des notions précieuses dont la géologie a bénéficié.

C'est à ces travaux et à leurs conclusions que M. Véronnet consacre une étude historique et critique dont les éléments sont puisés aux meilleurs sources.

Sans se perdre dans les détails, il s'est attaché à mettre en lumière les traits essentiels de ces recherches, et à en peser les apports. Il en résulte une monographie excellente, mise à la portée du grand public auquel nous la recommandons volontiers.

«Il faut dire en somme, conclut l'auteur, que la Terre affecte, dans son ensemble, la forme d'une surface sphérique, qui s'est déformée légèrement, et à peu près également, dans deux sens différents dans le sens ellipsoïdal sous l'action de la rotation on de la force centrifuge, et dans le sens tétraédrique sous l'action du refroidissement et de la contraction. Ces deux poussées de déformation de la surface sphérique atteignent extérieurement à peu près les mêmes valeurs de 20 kilomètres, du moins si l'on ne regarde que la surface solide pour la forme tétraédrique. » La différence entre les deux rayons de l'ellipsoïde terrestre est en effet de 20 kilomètres, et la différence entre les sommets des plus hautes montagnes et les fonds des mers les plus bas atteint à peu près la même valeur. « Le sphéroïde terrestre est tétraédrique aussi bien qu'ellipsoïdal, et cela au même titre, aussi peu, mais autant. »

VIII

N. N.

I. LES LOIS EMPIRIQUES DU SYSTÈME SOLAIRE ET LES HARMONIQUES TOURBILLONNAIRES, par F. BUTAVAND, ingénieur des Ponts et Chaussées. Un vol. in-8° de 43 pages. Paris, GauthierVillars, 1913.

11.

L'HARMONIE TOURBILLONNAIRE DE L'ATOME. Les spectres et les éléments, par F. BUTAVAND, ingénieur des Ponts et Chaussées. Un vol. in-8 de 50 pages. Paris, GauthierVillars, 1914.

1. On appelle lois empiriques du système solaire, des relations établies en dehors de toute théorie cosmogonique et par des méthodes totalement artificielles, permettant d'obtenir, avec une approximation plus ou moins grande, les éléments des planètes en fonction du rang, ou, à la rigueur, en fonction de la distance au Soleil. » La loi de Bode, que l'on trouve dans tous les traités de Cosmographie, est une loi empirique relative aux distances des planètes au Soleil.

De nombreux chercheurs se sont livrés à ce jeu de patience, soutenus par la conviction que la répartition des éléments du système solaire n'est pas due au hasard.

M. Butavand précise davantage. Il semble bien, dit-il, qu'il se passe, pour ces quantités, un fait analogue à celui qu'on observe en chimie, où les propriétés des corps paraissent être des fonctions, à période plus ou moins apparente, d'une seule et même variable: le rang de l'élément dans la classification générale, ou dans la famille. »

Il est malaisé, sinon impossible, à qui cherche une loi empirique, de ne pas joindre aux données objectives du problème, comme le fait ici M. Butavand, une anticipation de l'esprit qui oriente les calculs, suggère les interprétations et parfois les égare. Képler n'a-t-il pas voulu voir une relation entre la répartition des distances des planètes au Soleil et le problème de l'inscription des polyèdres réguliers?

D'autre part, tous ceux qui jusqu'ici se sont donnés à la recherche des lois empiriques du système solaire, ont porté leurs efforts, non sur tous ses éléments, mais sur un certain nombre d'entre eux plus facilement accessibles ou qui leur paraissaient pouvoir être moins arbitrairement isolés et étudiés séparément. Cette disjonction d'éléments intimement enchainés, peut aussi ne pas être sans inconvénient et justifie certaine réserve.

Faut-il en conclure que ces lois empiriques sont simplement curieuses? Leurs auteurs eux-mêmes en ont parfois jugé ainsi ; mais, le plus souvent ils y ont vu de précieuses indications sur les origines de notre système solaire, ou d'éloquentes confirmations de telle ou telle hypothèse cosmogonique qu'elles s'accordaient à vérifier. C'est ainsi que l'astronome américain, Hinrichs, a vu, dans la loi de Bode, une conséquence de la condensation progressive, régulière et proportionnelle au temps, de la nébuleuse solaire telle que Laplace l'avait conçue; en sorte que les III SÉRIE. T. XXVI.

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