propriétés des coniques connues par tout le monde que M. Loria nous rappelle?

Mais n'insistons pas sur cette critique.

A noter tout particulièrement, dans cette nouvelle édition, le développement pris par le chapitre consacré aux courbes du cinquième degré. M. Loria, dans la Préface, y appelle l'attention du lecteur. C'est, en effet, la partie la plus remaniée de son ouvrage. Les lignes du cinquième degré avaient été peu étudiées jusqu'ici. Bien à tort, vraiment, car elles sont pleines d'intérêt et fournissent un champ des plus vastes aux recherches.

Signalons enfin, pour terminer, le soin tout particulier apporté par l'auteur au dessin, parfois très compliqué, des figures. Quelques modifications faites à celles de la première édition, les rendent plus expressives et nous ont paru fort heureuses. M. Loria n'est pas de ceux qui devant un dessin un peu compliqué ont perpétuellement au bout de la plume la phrase commode: «Le lecteur est prié de faire la figure. » Toute l'exécution matérielle de son ouvrage est d'ailleurs digne de la maison Teubner. La presse mathématique n'a eu qu'une voix pour louer sa première édition. Le premier volume de la seconde édition du Traité des courbes planes est appelé à un succès encore plus grand.

H. BOSMANS, S. J.

II

PROBLÈMES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES GÉNÉRALES, par E. FABRY. Paris, Hermann, 1910.

M. E. Fabry a écrit un excellent livre d'exercices, faisant suite à son Cours de Mathématiques générales. Cet enseignement, relativement nouveau, en France, est destiné aux jeunes gens qui apprennent les Mathématiques pour s'en servir immédiatement, comme physiciens, chimistes, ingénieurs. Tout y est orienté vers l'application immédiate: il faut enseigner un grand nombre de faits et ne pas s'appesantir sur les principes ou sur les discussions délicates, ou enfin sur les problèmes de pure esthétique.

M. E. Fabry remplit fort bien ce beau programme si on peut lui reprocher d'être encore un peu élevé pour les futurs ingénieurs, par contre, son ouvrage aura l'avantage d'être utile aux

élèves de mathématiques spéciales: aux candidats à l'École polytechnique et à l'École centrale.

Le livre contient quatre parties:

I. Algèbre. Limites, séries, dérivées, développements en série, équations, déterminants.

II. Géométrie analytique. Droite et plan, coniques et quadriques, asymptotes, enveloppes, courbure.

III. Analyse. Différentielles, quadratures, équations différentielles et aux dérivées partielles.

IV. Mécanique. Cinématique, statique, dynamique du point. Les problèmes sont tous intéressants et il y a beaucoup de calculs numériques. Ce livre sera très utile.

R. D'ADHÉMAR.

III

COURS D'ALGEBRE ÉLÉMENTAIRE A L'USAGE DES COURS MOYENS ET DES CLASSES D'HUMANITÉS, par B. LEFEBVRE, S. J. Un vol. in-8° de IV-608 pages. Liége, H. Dessain, et Paris, Gauthier-Villars, 1910.

RECUEIL D'EXERCICES ET DE PROBLÈMES D'ALGÈBRE ÉLÉMENTAIRE, par B. LEFEBVRE, S. J. Un vol. in-8° de 280 pages. - Liége, H. Dessain, et Paris, Gauthier-Villars, 1910.

I. Le Cours du P. Lefebvre présente, disposées dans un plan normal et traitées avec des développements suffisants, les matières qui entrent dans le cadre traditionnel de l'algèbre élémentaire.

La netteté et l'exactitude des définitions, la clarté et la rigueur des démonstrations, le soin minutieux des détails, de mince intérêt, en apparence, mais de grandes conséquences, ne laissent rien à désirer. Chaque définition, chaque règle, chaque théorie sont accompagnées d'exemples qui précisent et déterminent le sens des énoncés, et d'applications variées et intéressantes qui familiarisent avec la mise en œuvre des idées générales.

Les chapitres consacrés aux questions d'algèbre financière ont été revus et complétés avec le plus grand soin; ces théories, relatives aux intérêts composés, aux annuités, aux rentes via

gères, aux assurances, intéresseront d'autres lecteurs encore que les élèves des cours élémentaires.

On a réuni en Appendice les questions étrangères au programme habituel des cours moyens : le binome de Newton, aisément traité par les simples règles de la multiplication, les notions premières et toutes pratiques de la théorie des déterminants, etc.

Le volume se termine par un choix très considérable d'exercices une centaine de pages de nombreuses tables numériques et un formulaire d'Algèbre.

Le Cours du P. Lefebvre n'a cessé de se perfectionner depuis sa première édition, en 1897. Parmi les traités classiques du même genre, écrits en français, nous n'en connaissons pas de plus recommandables.

II. Le Recueil d'exercices contient plusieurs milliers de questions, munies très souvent de leur clef de solution et accompagnées fréquemment de renseignements historiques très intéressants. Beaucoup de ces exercices sont empruntés à la Physique, à l'Astronomie et à d'autres sciences; un bon nombre aussi sont signés de noms illustres ou offrent un intérêt historique par leur date ou leur origine, remontant, par exemple, aux précurseurs de la science moderne.

Des additions, souvent importantes, ont été faites presque à chaque page dans cette troisième édition, qui s'est accrue d'une quarantaine de pages.

On ne peut trop recommander ce Recueil aux professeurs de l'enseignement moyen: ils n'en trouveront pas de mieux gradué, de plus varié, de plus intéressant.

J. T.

IV

CONGRÈS INTERNATIONAL DES APPLICATIONS DE L'ÉLECTRICITÉ. Marseille, 1908. - Rapports préliminaires, première partie, 700 pages; seconde partie, 737 pages; troisième partie, Organisation du Congrès, 553 pages. Trois volumes grand in-8', publiés par les soins de M. ARMAGNAT, rapporteur général. - Paris, Gauthier-Villars, 1909.

C'est la plus vaste enquête qui ait été faite jusqu'ici, au point de vue pratique, sur les problèmes dont la solution intéresse directement l'électrotechnique. Le choix des questions qui ont fait l'objet de rapports, et celui des hommes de métier chargés de les rédiger, donnent à cette publication un intérêt et une valeur qui la feront grandement apprécier. Si la réclame commerciale est parvenue à s'y glisser, la part qu'elle s'est faite est très réduite, et c'est bien, en règle très générale, l'esprit scientifique qui a présidé à la composition de ces études.

Les deux premiers volumes contiennent une soixantaine de « rapports préliminaires » dont quelques-uns, parvenus au rapporteur général après la clôture du Congrès, n'ont pu être discutés. Les autres, présentés en temps utile, ont été lus ou résumés dans les sections et suivis de discussions, souvent très brèves, dont le troisième volume reproduit les idées essentielles. Le dernier volume renferme aussi une quarantaine de mémoires de moindre étendue, mais non sans importance, ainsi que tout ce qui touche à l'organisation du Congrès.

Au total donc, une centaine de mémoires exposant de façon très solide l'état actuel de l'industrie électrique, les résultats acquis et les progrès à réaliser. Tous ceux qui consulteront cette importante collection sauront gré à M. Armagnat du travail qu'à dû lui coûter la charge de la rassembler et de la mettre en ordre.

L. R.

V

LE RADIUM, SES APPLICATIONS THÉRAPEUTIQUES, par le D' A. MOELLER, membre titulaire de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Une brochure in-16 de 79 pages. - Bruxelles, H. Lamertin, 1910.

Quatre chapitres se partagent cette brochure destinée surtout aux médecins, mais qui est de nature à intéresser aussi le grand public.

Le premier chapitre retrace à grands traits l'histoire de la découverte des substances radioactives en la rapprochant de celle des rayons cathodiques et des rayons X.

Le chapitre II expose les propriétés physiques et chimiques. des sels de radium.

L'auteur rappelle, au chapitre III, les vues théoriques que ces nouvelles conquêtes ont suggérées relativement à la constitution et à la transformation de la matière, en suivant pas à pas les hypothèses émises par M. le Dr G. Lebon, dans son livre Évolution de la matière.

Enfin, le chapitre IV, aborde les applications pratiques de la radioactivité, en insistant spécialement sur les services qu'elle peut rendre en thérapeutique. Voici les sous-titres des divisions de ce quatrième chapitre action physiologique du radium; application du radium en chirurgie; application du radium en médecine interne, par l'emploi de l'émanation; méthodes d'administration et doses: administration par la bouche, administration sous forme de compresses, application du radiogène en bains, boues de radiogène, inhalation de radiogène, dosages. Il n'est question ici que des produits et des appareils émanateurs de la Société suisse du radiogène.

me

Une note additionnelle est consacrée aux dernières recherches de Me Curie et de M. Debierne sur le polonium; la brochure se termine par une bibliographie de plus de soixante ouvrages ou mémoires concernant surtout les applications thérapeutiques de la radioactivité.

J. T.

VI

EUVRES DE DESCARTES, publiées par CHARLES ADAM et PAUL TANNERY, Sous les auspices du Ministère de l'Instruction publique. Le Monde, Description du corps humain, Passions de l'âme, Anatomica, Varia, XI. Un volume grand in-4° carré de XXIV710-vin pages et 16 planches. - Paris, librairie Léopold Cerf, 1909 (MM. Darboux et Boutroux, commissaires responsables) (1).

En 1662, parut à Leyde un petit in-4° de 121 pages sous le titre : RENATUS DES CARTES DE HOMINE, figuris et latinitate donatus à Florentio Schuyl, Inclyte Urbis Sylvæ Ducis Senatore, et ibidem Philosophiæ professore. L'éditeur Schuyl expliquait qu'il avait fait cette traduction sur deux copies de l'original

(1) Voir les comptes rendus des dix premiers volumes dans la REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES d'avril 1898, juillet 1899, juillet 1900, octobre 1901, juillet et octobre 1903, janvier 1907 et octobre 1908.