Mais il est une autre attitude d'esprit, pour laquelle nous avouerons notre préférence. On peut ne voir dans tout ce qui précède qu'une synthèse mathématique et c'est bien ainsi que l'envisagent de nombreux physiciens, même quand ils parlent de temps local ou de contraction de Lorentz. Demandez à un de ces physiciens ce qu'il entend par temps local, il vous répondra que c'est une fonction du temps absolu et de la vitesse du mobile. Demandez-lui ce qu'est une loi physique, il vous répondra c'est une équation que vérifient constamment les éléments d'un phénomène ou les coordonnées d'un point. La physique, on le voit, cesse d'être imaginative pour devenir abstraite.

Quelles sont donc les conditions imposées à cette physique mathématique? Simplement que l'expression algébrique d'une loi phénoménale ne change pas de forme quand on change le système d'axes coordonnés auxquels on rapporte le phénomène; c'est-à-dire que l'on puisse passer de la première expression à la seconde par une transformation définie, par exemple linéaire. Ainsi les lois de la chute d'un corps rapportées à trois axes rectangulaires dont l'un est la verticale, sont définies par des équations simples (x = 0, y = 0, z= gt); choisissons de nouveaux axes de coordonnées définis par rapport au premier système et une transformation simple nous donnera les équations représentatives de la chute des corps dans ce nouveau cas. Une loi physique dont l'énoncé changerait suivant le système d'axes ne nous apprendrait rien.

Mais pourquoi se limiter aux trois coordonnées x, y, z, définitives de l'espace géométrique, quand on peut considérer la quatrième variable de la mécanique, le temps, comme étant simplement une coordonnée de plus dans l'espace à quatre dimensions, c'est-à-dire en bon français dans les équations du phénomène étudié. Et que faut-il pour y faire rentrer le temps,

sinon le définir en fonction de la vitesse du mobile suivant la formule du temps local? Telle est l'idée de Minkowsky. Le principe s'énonce alors ainsi : les lois physiques gardent la même forme pour tout système d'axes rectangulaires dans l'espace à quatre dimensions. Cet énoncé constitue un progrès en ce sens qu'il donne des relations beaucoup plus générales et qu'il synthétise un plus grand nombre de phénomènes. On dira que les équations citées plus haut et accompagnées d'une équation nouvelle par rapport à l'axe des temps définissent la ligne d'univers du point considéré dans

son mouvement.

Einstein a encore généralisé ceci. Pourquoi limiter le choix d'axes coordonnés aux systèmes rectangulaires? Nous pouvons tout aussi bien recourir à des axes obliques ou à des coordonnées curvilignes, ce qui nous permettra de faire rentrer dans notre synthèse les forces centrifuges et les mouvements planétaires. On devra simplement s'assujettir à la condition que les équations de la physique soient «< invariantes » pour tout changement d'axes.

Si l'on a suivi notre raisonnement forcément abstrait, on voit que la théorie de la relativité se réduit à un choix d'équations entre des grandeurs auxquelles on a conservé les anciens noms de masse, de dimensions, de temps, de force, d'accélération, mais qui ne représentent la masse, l'espace, le temps vulgaires que dans certaines conditions restrictives. L'intérêt d'une telle théorie est dans la généralité des résultats obtenus. Aussi serait-il injuste de marchander les éloges à cet ensemble audacieusement et laborieusement édifié par les Maxwell, les Hertz, les Lorentz, les Abraham, les Einstein, et dans lequel viennent se ranger les lois des mondes électrique, magnétique, thermique, ainsi que la gravitation des astres et les harmonies de la lumière.

Mais en général nous ne nous résignons pas facilement à ne voir dans la physique que des calculs coordonnés et des lois mathématiques; nous voulons y trouver une explication du monde sensible. Quel progrès de connaissance nous apporte sur ce point la théorie de la relativité? On peut, croyons-nous, répondre qu'elle nous rend un réel service en nous forçant à soumettre à une critique serrée les notions acceptées jusqu'ici comme évidentes. Nous nous sommes soigneusement abstenus d'entrer dans le champ de la critique philosophique et nous sommes bornés à rapporter les idées en cours actuellement, mais l'esprit réfléchi de nos lecteurs n'a pas pu ne pas se demander ce qu'il faut penser en saine philosophie de cette réduction de la matière à l'énergie, de cette relativité du temps, de cette déformation de l'espace, de cette variabilité de la masse. Que peut-on en accepter? Comment doit-on les interpréter? A quelles conditions ne rien perdre du donné scientifique, s'il y a un réel donné scientifique, et ne pas sacrifier le minimum d'objectivité nécessaire au monde matériel? Tels sont les problèmes qui se posent, et les avoir posés, c'est déjà une étape intellectuelle. Ne pas douter, c'est ne pas avoir soupçonné les limites étroites de son savoir.

EMILE DELAYE,

Ingénieur.

L'ÉLECTRICITÉ

Substance ou Accident?

(Suite) (1)

Les équations de Maxwell présentent une particularité remarquable on passe des unes aux autres en permutant les lettres qui représentent les composantes du déplacement électrique avec celles de la force magnétique; elles impliquent par suite une loi de réciprocité entre les actions électriques et magnétiques (2). Maxwell en a déduit que toute variation du champ électrique produit un champ magnétique dont la force le long d'un contour fermé est égale à la variation du flux électrique; il en résulte un déplacement variable et un courant de déplacement; d'autre part, une variation de champ magnétique crée un champ électrique et développe une force électromotrice, dont la valeur en chaque point est égale au taux de la variation dans l'unité de temps du nombre de lignes de force qui y passent, en donnant lieu à un phénomène d'induction faradique. Toute espèce de perturbation électromagnétique fait naître ainsi deux champs, l'un magnétique, l'autre électrique, étroitement solidaires

(1) REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES, IIIe série, t. XXVIII, juillet 1920, p. 65, octobre 1920, p. 305.

(2) Hertz a complété l'œuvre de Maxwell en donnant à ses six équations une forme plus symétrique, qui met mieux en évidence la réciprocité des phénomènes électriques et magnétiques sur laquelle repose ce qui suit.

l'un de l'autre ; la variation de l'un engendre l'autre ; ils ne peuvent exister seuls, qu'à la condition de rester constants. Ils sont perpendiculaires l'un à l'autre et perpendiculaires tous deux à la direction de leur propagation. Nous constatons dès lors dans les phénomènes deux formes d'énergie, électrostatique et électrocinėtique, potentielle et actuelle, comme le suppose la théorie ondulatoire de la lumière de Young et de Fresnel (1); de plus, on voit que les perturbations électrique et magnétique sont transversales à la direction de propagation, comme celles qui constituent la lumière. Il y a plus. Les équations ne montraient pas seulement que les deux champs s'engendraient l'un l'autre ; elles laissaient voir que les perturbations se propagent dans le milieu avec une vitesse V égale à

1

ки

-, Ketu

étant exprimés dans le système électromagnétique et électrostatique (2). La valeur de V est précisément celle du rapport des unités électromagnétique et électrostatique de quantité. Or, ce rapport est lui-même égal à la vitesse de la lumière dans le vide. La génération des deux champs se poursuit donc de proche en proche dans l'éther, et elle y progresse avec une vitesse V égale à celle de la lumière traversant les espaces.

L'esprit de Maxwell rapproche ces données, qui ne sont pas de fortuites coïncidences. Il y joint une autre observation: u est égal à 1 dans les corps transparents, de sorte que la vitesse de propagation de l'onde électromagnétique est inversement proportionnelle à la racine carrée du pouvoir inducteur diélectrique K; la vitesse de la lumière est, d'autre part, inversement proportionnelle aux indices de réfraction des milieux traversés. Il faut donc, dit-il, dans notre théorie,

(1) Maxwell, op. cit., t. II, chap. XX, pp. 485 et suivantes.

(2) Rappelons que K est le pouvoir inducteur spécifique électrostatique et u la perméabilité magnétique.