est arrêté le liquide s'accumule au haut de la crête qui bientôt retombe avec fracas sur la mer. Les faits ont pleinement justifié cette explication (1).

Il resterait à signaler bien d'autres phénomènes où les mêmes principes trouvent leur application : la mine est ouverte et tous peuvent l'exploiter. Ce que nous avons dit suffit à montrer la fécondité de ces principes et l'usage excellent qu'en a fait notre collègue.

Critique des théories capillaires. Vues nouvelles

Quand Newton eut achevé d'expliquer les phénomènes astronomiques en les rattachant à la loi si simple et si féconde de l'attraction universelle, il en vint à se demander si cette même loi, convenablement modifiée et transportée du monde des astres dans celui des atomes, ne rendrait pas aux physiciens et aux chimistes les services excellents qu'en avaient reçus les astronomes. Les conjectures qu'il énonça à ce sujet se lisent dans la XXXI Question de son Optique (2), et leur influence sur la marche des théories physiques a été considérable : dès lors, en effet, et pendant longtemps, le but poursuivi par les physiciens a été de construire leur science à l'image de la mécanique céleste.

Parmi les phénomènes qui semblaient devoir se prêter le mieux à une interprétation mécanique de ce genre, Newton signale ceux qu'Hauksbee avait découverts et étudiait alors dans le domaine de la capillarité (3). Jurin. auquel nous devons les lois expérimentales de l'ascension des liquides dans les tubes

(1) Voir : Le filage de l'huile, par le vice-amiral Cloué, Paris 1888, (2) Newton, Optice... latine reddidit Samuel Clarke, editio novissima, Lausanæ et Geneva MDCCXL, p. 303 et suiv.

(3) 1703-1712, PHIL. TRANS., nos 305, 319, 332, 336. — Physico-Mechanical experiments, London, 1709.

capillaires (1); Segner, qui semble avoir été le premier à signaler la tension superficielle apparente des liquides et s'en est servi pour la détermination de la figure des gouttes (2); après eux, Clairaut, dont la manière d'expliquer la formation du ménisque est encore souvent reproduite (3), tentent tour à tour d'appliquer le raisonnement mécanique à l'hypothèse de Newton, mais sans grand succès. « Laplace y parvient enfin par des méthodes si ingénieuses, écrit M. Duhem, qu'on ne cessera jamais de les admirer et, par là, il crée de toutes pièces l'une des plus belles théories de la physique mathématique; seul, le génie de Gauss peut apporter de nouveaux perfectionnements à l'analyse de Laplace (4). »

L'illustre géomètre fait dépendre les phénomènes capillaires d'attractions moléculaires qui varient avec la distance suivant une loi inconnue, mais deviennent insensibles à des distances sensibles (5). La théorie de Gauss repose sur les mêmes principes, et sa méthode consiste à exprimer que la somme des travaux virtuels de toutes les forces qui sollicitent le système liquide en équilibre est nulle. Cette somme est la variation totale d'une certaine fonction qui, pour l'équilibre, doit être maximum (6). On arrive ainsi à cette conclusion: tout se passe comme si la surface libre du liquide était contractile, douée d'énergie potentielle proportionnelle. à son aire, et tendant à prendre l'étendue minimum compatible avec les liaisons qui lui sont imposées. Poisson, préoccupé semble-t-il de trouver dans l'étude

(1) 1700-1720, PHIL. TRANS., nos 335, 363. Disquisitiones physica de Tubulis capillaribus, COMM. ACAD. PETROPOL. III, (1728). (2) COMM. SOC. REG. GOTTING., I, (1751).

(3) Théorie de la Figure de la Terre, Paris, 1808, pp. 105-128. (4) Duhem, Introd. à la Mécan. chimique, Gand, 1893, p. 6. (5) Mécan. céleste, (1805) IV supplément au Xme livre. ET DE PHYS. (2), XII.

ANN. DE CHIM.

(6) Principia generalia theoriæ fluidorum in statu equilibrii, (1830), COMM. SOC. GOTTING. VII; Gauss' Werke, (1877), V, 29-77.

de ce problème physique l'occasion d'un succès d'analyse, reprit les travaux de ses prédécesseurs pour y introduire une complication qu'il suppose nécessaire (1). Le résultat ne dépassa pas le point où on l'avait précédemment conduit.

A l'époque où Laplace publiait sa théorie, Thomas Young, reprenant l'idée de Segner dans un travail célèbre (2), part de la notion de la tension superficielle pour établir, le premier, la formule fondamentale

qui fait connaître la pression normale exercée par la surface d'un liquide de tension a au point où les rayons de courbure principaux sont R, et R. Elle ne diffère de celle de Laplace

:

que par la constante K, pression par unité de surface qu'exercerait la surface supposée plane du liquide considéré cette constante est nulle dans la théorie de Young. De fait, tandis que la tension superficielle a se manifeste et se mesure de mille façons différentes, la pression K ne se révèle dans aucune expérience directe et tous les phénomènes semblent en être indépendants. On a tenté d'en apprécier la valeur indirectement, en recourant à des hypothèses peut-être plus ingénieuses que vraisemblables, et l'énormité des résultats numériques obtenus n'est pas sans soulever quelque méfiance (139).

Young a tenté une justification théorique de son

(1) MEM. DE L'ACAD. DES SC. (1830) IX; ANN. DE CH. ET DE PHYS. (2) XLVI; Nouvelle théorie de l'action capillaire, Paris, 1831.

(2) An Essay on the cohesion of fluids, PHIL. TRANS., 1805; Lectures on Natur. Philos. Londres, 1807.

:

point de départ, mais en laissant sans réponse cette question la tension superficielle est-elle une réalité ou une apparence? La surface libre du liquide est-elle tendue, ou bien, par l'effet des actions normales des forces moléculaires, seules réelles, les choses se passentelles comme elles se passeraient sous l'influence d'une tension qui n'existe pas? Laplace (1) rencontra plus tard les recherches de Segner et de Young; il critique les raisonnements du premier et fait remarquer que le second n'a pas réussi à dériver ses hypothèses de l'attraction moléculaire.

Les idées de Young semblaient oubliées, quand des travaux expérimentaux, parmi lesquels il faut citer surtout ceux de J. Plateau et de Van der Mensbrugghe, ramenèrent l'attention des physiciens et des mathématiciens sur la tension superficielle.

Dès le début de ses recherches, notre collègue énonce avec une conviction que n'ébranle aucun doute les idées qui le guident : il admet la réalité de cette tension, mais il ne songe pas à combattre la théorie de Laplace. « L'existence de la tension superficielle, écrit-il en 1872, n'exclut en aucune façon la justesse de la théorie de Laplace. Cela est si vrai que M. Lamarle est parti précisément de cette théorie pour démontrer l'existence de la tension dans la couche superficielle d'une masse liquide pleine, et par conséquent aussi dans une lame liquide... D'autre part, la tendance au minimum que présente la surface libre d'une masse liquide en équilibre qu'exprime-t-elle autre chose sinon l'existence d'une véritable tension? Comment comprendre d'ailleurs qu'une lame liquide, se conformant, je le veux bien, à la théorie de Laplace, conserve la forme plane si elle n'est pas tendue? » En

(1) Exposition du système du monde; dans les éditions postérieures à 1807.

maints endroits de ses écrits, il admire l'architecture savante de l'édifice élevé par Laplace, jusqu'au jour où il constate que toutes les dispositions n'ont pas été prises pour y loger tous les faits que ses expériences lui ont montrés (54, 67). « Nous avons cru longtemps, écrit-il en 1889, à la légitimité de la méthode de l'illustre analyste; ... aujourd'hui nous n'y croyons plus pour plusieurs raisons. » C'est qu'il s'est décidé à visiter les fondements de l'édifice, à rechercher d'où viennent les matériaux utilisés et comment la construction s'est élevée. Il trouve trop petite la part qui y est faite aux données expérimentales, trop large celle des hypothèses simplificatrices. « Expérimentateur, dit-il, je préfère les résultats de l'observation à ceux du calcul»; et il se met en quête d'une théorie nouvelle qui se rapproche davantage des faits. C'est bien là, semblet-il, la tendance actuelle de la physique; notre ami estime qu'elle a raison, et c'est dans ce sens qu'il travaille.

Quelles sont donc les données d'observation que Laplace et Gauss auraient négligées et dont il faut tenir compte? Quelles hypothèses simplificatrices ont-ils introduites dans leurs calculs qui les éloignent de la réalité ?

Les liquides sont très peu compressibles, mais en revanche ils sont parfaitement élastiques. La variation de volume que subit une masse liquide sous l'effort d'une compression est si petite qu'on peut, en général, n'en point tenir compte dans l'évaluation de ce volume; il en est de même des variations de densité considérées comme entrainant des changements dans le poids de l'unité de volume du liquide localisée en différentes régions de la masse. Mais les choses changent d'aspect, grâce à la grande élasticité des liquides, dès qu'on envisage les variations des réactions élastiques que