pond à rien de concret; c'est une figure purement abstraite que l'esprit conçoit et détermine en appliquant la loi de précession au signe concret.

De son temps, cependant, certains astronomes ou physiciens attachaient vraisemblablement ces signes abstraits à un corps concret; hors la sphère des étoiles fixes, mue à la fois du mouvement diurne et du mouvement de précession, ils imaginaient qu'il existât une neuvième sphère sans étoile, à laquelle les signes abstraits fussent invariablement liés.

Origène, en effet, nous rapporte leur croyance à l'existence d'une sphère suprême dépourvue d'astres, sans nous dire, toutefois, s'ils déduisaient du phénomène de précession leurs raisons de croire à cette exis

tence.

<< Ils entendent proprement donner le nom de Monde, écrit-il (1), à cette sphère suréminente qu'ils appellent ảnλàvng (2)..... Toutefois, au-dessus de cette sphère qu'ils nomment anλavns, ils prétendent qu'il en existe une autre ; de même que, pour nous, le Ciel contient toutes les choses sublunaires, de même prétendent-ils que cette sphère, d'une immense étendue et d'une inexprimable contenance, enserre les espaces occupés par toutes les autres sphères à l'intérieur d'un orbe plus magnifique; en cette sphère, done, toutes choses se trouvent contenues, comme notre Terre est entourée par le Ciel. »>

L'intérêt que le phénomène de la précession des équinoxes semble avoir excité chez Origène et chez les Alexandrins de son temps paraît s'être maintenu bien longtemps, si nous en jugeons par les écrits des auteurs grecs ou latins.

(1) Originis De principiis libri quatuor, lib. II, cap. III [Origenis Opera omnia accurante J. P. Migne, tomus I (Patrologiæ græcæ tomus XI), coll. 195-196).

(2) La sphère des étoiles non errantes.

Thémistius (317-385) avait composé des commentaires au De Caelo d'Aristote. Ces commentaires ont eu une assez singulière fortune; ils furent traduits du grec en syriaque, du syriaque en arabe, de l'arabe en hébreu ; à la Renaissance, un juif de Spolète, Moïse Alatino, les mit en latin; jusqu'à ces dernières années, cette dernière version latine nous était seule parvenue (1); depuis peu, la version hébraïque, qui avait été faite, en 1281, par Zerahjah ben Isak ben Schealtiel ha-Sefardi, a été retrouvée, en deux textes manuscrits; M. Samuel Landauer l'a publiée en l'accompagnant d'une nouvelle version latine (2).

En cet écrit, Thémistius, après avoir parlé du mouvement diurne des étoiles fixes, mentionne (3) la découverte d'Hipparque et de Ptolémée, mais en homme qui ne s'y intéresse guère : « Toutefois, dit-il, quelques-uns de ceux qui ont ensuite fait profession de mathématiciens, tels qu'Hipparque et Ptolémée, ayant étudié avec soin les conjonctions des étoiles fixes [avec les points équinoxiaux ont affirmé qu'elles se mouvaient de mouvement direct, parcourant un degré en une durée de cent ans. Mais il convient que nous laissions ce dis

cours... >>

Parmi les écrivains latins, nous en trouvons un seul qui ait fait, au phénomène dont nous parlons, une brève et vague allusion; cet écrivain est Macrobe, qui vivait en 422 à la cour de Théodose le Jeune. En son Commentaire au Songe de Scipion, Macrobe s'exprime en ces termes (4):

(1) Themistii peripatetici lucidissimi Paraphrasis in libros quatuor Aristotelis de Cœlo nunc primum in lucem edita. Moyse Alatino Hebraeo Spoletino Medico, ac Philosopho interprete. Ad Aloysium Estensem card. amplissimum. Venetiis, apud Simonem Galignanum de Karera. MDLXXIII.

(2) Themistii In libros Aristotelis de Calo paraphrasis hebraice et latine. Edidit Samuel Landauer. Berolini, MCMII.

(3) Themistii Op. laud., lib. II; éd. Alatino, fol. 31, verso; version latine de Landauer, p. 115.

(4) Ambrosii Theodosii Macrobii Commentariorum in Somnium Scipionis

Il convient d'ajouter que toutes les étoiles autres que le Soleil, la Lune et les cinq planètes sont fixées au Ciel, et n'ont d'autre mouvement que celui dont elles se meuvent avec le Ciel. D'autres astronomes, dont l'opinion est plus récente, ont assuré qu'outre le mouvement qui les entraine par suite de la rotation du Ciel, elles se déplacent d'un mouvement propre; mais comme le globe extrême est immense, une seule révolution de leur course consomme un nombre de siècles qui dépasse toute croyance; l'homme n'a donc aucune perception de leur mouvement; la vie humaine, en effet, est trop courte pour lui permettre de saisir même un faible trajet d'une si lente rotation. »

Ce passage est intéressant à divers égards, particulièrement à celui-ci Le mouvement découvert par Hipparque est attribué, comme dans la Syntaxe de Ptolémée, à l'orbe qui porte les étoiles fixes, tandis que le mouvement diurne est attribué au Ciel; nous trouvons ici une nouvelle allusion à ce neuvième orbe, privé de tout astre, qu'admettaient déjà certains savants contemporains d'Origène et dont la considération reviendra fréquemment dans les écrits des astro

nomes.

La Science hellène de l'École d'Alexandrie était sans doute, beaucoup mieux que la Science latine, au courant des recherches d'Hipparque et de Ptolémée sur la précession des équinoxes. Mais les suppositions de ces deux grands astronomes touchant le mouvement des étoiles fixes n'étaient pas les seules qu'elle eût à discuter; elle en connaissait aussi de différentes.

Pour Hipparque et pour Ptolémée, le mouvement de la sphère des étoiles fixes consistait en une rotation

liber primus, cap. XVII. Th. H. Martin met à tort Macrobe au nombre des écrivains qui ont gardé le silence au sujet de la précession des équinoxes (Th. H. Martin, Mémoire sur cette question : La précession des équinoxes a-t-elle été connue... avant Hipparque ? c. IV, § 3).

complète, poursuivie, toujours dans le même sens, autour d'un axe perpendiculaire à l'écliptique. D'autres astronomes voulaient que ce mouvement se réduisît à une oscillation; qu'il progressât alternativement d'occident en orient, puis d'orient en occident; enfin que l'amplitude de ce mouvement n'embrassat qu'un petit nombre de degrés.

L'existence d'une telle théorie nous est signalée par Théon d'Alexandrie, père de la mathématicienne Hypathia, qui commenta, en la seconde moitié du Ive siècle, les écrits de Ptolémée. Ce qu'il nous en rapporte se trouve dans les commentaires (1) aux prolégomènes mis par Ptolémée en tête de ses Tables manuelles. Voici comment Théon s'exprime au Chapitre qu'il intitule: De la conversion, пeρì τро¬ĥg :

« Les anciens astrologues (Οἱ παλαιοὶ τῶν ἀποτελεσματιKŵV) prétendent, sur quelques conjectures, que les points tropiques s'avancent vers l'orient de huit degrés pendant une certaine durée, et qu'ils reviennent ensuite au lieu où ils se trouvaient. Cette supposition ne paraît pas véritable à Ptolémée; lors même qu'on n'admet pas cette hypothèse, les calculs moyens faits par les tables s'accordent avec les observations faites par les instruments; aussi n'admettons-nous pas non plus cette correction. Toutefois, nous allons exposer la méthode ces astrologues suivent en leur calcul.

que

» Ils comptent 128 années avant le règne d'Auguste et regardent l'instant ainsi obtenu comme l'instant où cette marche de huit degrés vers les signes suivants [vers l'orient] a atteint sa plus grande valeur, et où a commencé le retour en arrière (2); à ces 128 années,

(1) Commentaire de Théon d'Alexandrie sur les Tables manuelles de Ptolémée, traduites par M. l'abbé Halma. Première partie, contenant ies prolégomènes de Ptolémée, les commentaires de Théon, et les tables préliminaires... Paris, 1822. Commentaire aux prolégomènes : De la conversion, p. 5.

(2) Voici le texte de Théon : Λαμβάνοντες γὰρ τὰ πρὸ τῆς ἀρχῆς Αὐγούσ

ils ajoutent les 313 années écoulées depuis le règne d'Auguste jusqu'au règne de Dioclétien, et les années parcourues depuis Dioclétien; ils prennent le lieu qui correspond à cette somme d'années, en admettant qu'en 80 ans, le lieu se déplace d'un degré ; ils retranchent de huit degrés le nombre de degrés obtenu par cette division [du nombre d'années par 80]; le reste marque le degré jusqu'où les points tropiques sont alors avancés; ils ajoutent ce reste aux degrés que les calculs susdits donnent pour le lieu du Soleil, de la Lune ou des cinq planètes ».

La lecture de ce passage de Théon nous fournit bon nombre de renseignements précis sur l'hypothèse de ce mouvement oscillatoire, que les Latins ont nommé motus accessus et recessus, et qu'avec Delambre, nous nommerons mouvement d'accès et de recès.

Nous voyons que, selon l'hypothèse proposée, le mouvement de recès, c'est-à-dire la marche des points tropiques vers l'orient des étoiles fixes, a pris fin, pour faire place au mouvement d'accès, 128 ans avant le règne d'Auguste, c'est-à-dire 155 ans avant J.-C.; que le mouvement, tant d'accès que de recès, est regardé comme un mouvement uniforme parcourant un degré en 80 ans ; enfin que l'amplitude totale de l'oscillation est de huit degrés.

Un seul point demeure obscur : Qui sont ces anciens astrologues, παλαιοὶ ἀποτελεσματικοί, dont parle Théon d'Alexandrie? Les paroles de cet auteur nous marquent qu'il les regarde comme antérieurs à Ptolémée; sontils, dans sa pensée, antérieurs ou postérieurs à Hipparque? Th. H. Martin n'hésite pas à affirmer (1) que

του βασιλέως ἔτη ΡΧΗ, ὡς τότε τῆς μεγίστης μεταβάσεως τῶν Η μοιρών γενομένης εἰς τὰ ἑπόμενα καὶ ἀρχὴν λαμβανόντων ὑποστρέφειν. La traduction de l'abbé Halma, comme il arrive souvent, est un perpétuel contre-sens.

(1) Th. H. Martin, Mémoire sur cette question : La précession des équinoxes a-t-elle été connue... avant Hipparque? c. II, § 3.